EconomiaEngenhariaCustos_apostila
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de X, que consome 50 kg 
de matéria-prima, seria possível fabricar 4,167 unidades de Y ou 5 unidades de Z. 
Assim, seria obtido com a mesma quantidade de matéria-prima, as seguintes margens de 
contribuição: 
 
 Produto X: 50 kg x $ 0,862/kg = $ 43,10 (ou 1 u x $ 43,10 = $ 43,10) 
 Produto Y: 50 kg x $ 1,400/kg = $ 70,00 (ou 4,167 u x $ 16,80 = $ 70,00) 
 Produto Z: 50 kg x $ 1,290/kg = $ 64,50 (ou 5 u x $ 12,90 = 64,50) 
 
Isso demonstra que com a mesma quantidade de matéria-prima (50 kg) pode-se obter margem 
de contribuição de $ 43,10, se aplicada em X; de $ 70,00, se aplicada em Y; ou de $ 64,50, se 
aplicada em Z. 
Assim, o produto Y deveria ser priorizado, depois Z e por último X. 
Dessa forma, com os 90.000 kg de matéria-prima, respeitando a demanda, poderia ser obtido 
o seguinte mix de produção e vendas que maximiza o resultado da empresa: 
 
Produto Produção e Vendas Peso Unitário 
Quantidade de 
Matéria-Prima 
X 1.184 u 50 kg 59.200 kg 
Y 900 u 12 kg 10.800 kg 
Z 2.000 u 10 kg 20.000 kg 
 Total 90.000 kg 
 
Com esse mix, o resultado alcançado seria: 
 
 Produto 
X 
Produto 
Y 
Produto 
Z 
Total 
Quantidade Vendida 1.184 u 900 u 2.000 u 
Preço de Venda Unitário 238,00 404,00 382,00 
Receita 281.792,00 363.600,00 764.000,00 1.409.392,00 
Custo Variável Unitário 183,00 367,00 350,00 
Custo Variável 216.672,00 330.300,00 700.000,00 1.246.972,00 
Despesas Variáveis (5%) 14.089,60 18.180,00 38.200,00 70.469,60 
Total Variável 230.761,60 348.480,00 738.200,00 1.317.441,00 
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Margem de contribuição 56.030,40 15.120,00 25.800,00 91.950,40 
(-) Custos e Despesas Fixos 55.000,00 
(=) Lucro Operacional 36.950,40 
 
Dessa forma, o lucro operacional passa de $ 34.468,00 para $ 36.950,40 quando se leva em 
consideração a margem de contribuição pelo fator limitante, no caso, a disponibilidade de 
matéria-prima. 
 
 
12.3- EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES 
 
1- Suponhamos que uma indústria esteja operando no mercado Brasileiro com as seguintes 
características: 
\uf0b7 Capacidade de produção 800.000 t/ano 
\uf0b7 Capacidade que atende o mercado nacional 500.000 t/ano 
\uf0b7 Custos Fixos de Produção $ 35.000.000,00/ano 
\uf0b7 Custos Variáveis de Produção $ 110,00/t 
\uf0b7 Despesas Fixas $ 21.000.000,00/ano 
\uf0b7 Despesas Variáveis $ 25,00/t 
\uf0b7 Preço de Venda $ 260,00/t 
 
Com isso a empresa está obtendo um lucro líquido de $ 6.500.000,00. 
 
Surge agora a oportunidade de uma venda no exterior de 200.000 toneladas, mas pelo preço 
de $ 180,00/t. 
Deve a empresa aceitar? 
 
13- PONTO DE EQUILÍBRIO 
 
 
Quando um empreendedor resolve montar um negócio, provavelmente passará por um período em 
que as receitas geradas pelas vendas sejam insuficientes para cobrir seus custos e despesas. O 
negócio estará no prejuízo. À medida que o tempo passa, a tendência é de redução do prejuízo, até 
que este desapareça, entrando em nova fase, ou seja, o negócio passa a gerar lucros. 
 
No entanto, vemos muitas empresas que quebram por falta de lucros ou mesmo, por um lucro 
insuficiente para recuperar os investimentos realizados. Pode ser que o empreendedor detenha a 
tecnologia para fabricar determinado produto, e o faz com qualidade, porém o volume de vendas 
se revela insuficiente. Isto pode ser consequência da falta de visão sobre o mercado, incluindo aí 
fornecedores, concorrência e consumidores. 
 
Ao descobrir que necessitaria de um volume maior de vendas, declara \u201cah, se eu soubesse, não 
teria iniciado...\u201d. A determinação de qual volume precisaria produzir e vender o teria ajudado a 
decidir sobre a implantação do empreendimento ou então buscar alternativas. Essa informação 
seria o Ponto de Equilíbrio. 
 
Além disso, conhecer a técnica de cálculo do Ponto de Equilíbrio permite simular os efeitos de 
decisões a serem tomadas sobre redução ou aumento de atividades, de preços, de custos etc. 
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E o que é o Ponto de Equilíbrio? Nada mais é do que aquele momento em que a empresa não 
apresenta lucro nem prejuizo. Esse momento é aquele em que foi atingido um nível de vendas no 
qual as receitas geradas são suficientes apenas para cobrir os custos e as despesas. O lucro começa 
a ocorrer com vendas adicionais, após ter atingido o Ponto de Equilíbrio. 
 
No capítulo de Margem de Contribuição, dissemos que ela representa a contribuição dos produtos 
para a cobertura dos custos e despesas fixos. Quando o montante de margem de contribuição se 
igualar ao montante de custos e despesas fixos, temos o Ponto de Equilíbrio. 
Assim, qualquer produto cujo preço de venda seja superior aos seus custos e despesas variáveis 
contribui, primeiramente, para a cobertura dos custos e despesas fixos e, depois, para o lucro. 
 
Certamente, em uma empresa existirão produtos capazes de proporcionar melhores margens de 
contribuição que outros, no entanto, o fato de haver margem de contribuição, já é uma condição 
para se chegar ao Ponto de Equilíbrio. 
 
Exemplo: 
Considere uma empresa que produz e vende 10 unidades mensais do produto X, com os seguintes 
dados: 
 
 Preço de venda unitário $ 8.000,00 
 Custos e despesas variáveis unitários 4.000,00 
 Custos e despesas fixos mensais 20.000,00 
 
 Seu resultado seria: 
 
 
 
 Receita de Vendas $ 80.000,00 
 ( - ) Custos e Despesas Variáveis 40.000,00 
 ( = ) Margem de Contribuição 40.000,00 
 ( - ) Custos e Despesas Fixos 20.000,00 
 ( = ) Lucro Operacional 20.000,00 
 
No exemplo, a margem de contribuição de cada unidade é $ 4.000,00. Como são vendidas 10 
unidades, temos um total de $ 40.000,00 ($ 4.000,00 x 10 unidades), valor que supera os custos e 
despesas fixos em $ 20.000,00. Nesse caso, são necessárias 5 margens de contribuição para cobrir 
os custos e despesas fixos (5 x $ 4.000,00 = $ 20.000,00), ou seja, para atingir o Ponto de 
Equilíbrio. As margens de contribuição das 5 unidades adicionais são o lucro. 
 
 
13.1- FÓRMULA PARA CÁLCULO DO PONTO DE EQUILÍBRIO 
 
O equilíbrio ocorre quando a soma das margens de contribuição dos produtos vendidos se iguala 
aos custos e despesas fixos do período. Em uma situação de produto único, é necessário 
determinar quantas margens de contribuição são necessárias para igualarem-se ao montante de 
custos e despesas fixos. 
 
Assim, podemos determinar a quantidade de produtos (ou de margens de contribuição) que 
proporciona essa situação, por intermédio da aplicação da seguinte fórmula: 
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 PE = C + D Fixos = C + D Fixos 
 PV unit. ( - ) C + D Var. Unit. MC Unitária 
 
 Utilizando os dados do exemplo anterior, temos: 
 
 PE = $ 20.000,00 = $ 20.000,00 = 5 unidades 
 $ 8.000,00 ( - ) 4.000,00 $ 4.000,00 
 
Também, o valor do Ponto de Equilíbrio pode ser calculado mediante a aplicação da seguinte 
fórmula: 
 
 PE = C + D Fixos___ 
 1 - ( C + D Var. Unit. ) 
 PV Unit. 
 
No exemplo anterior temos: 
 
 PE = $ 20.000,00 = $ 40.000,00 
 1 - ( 4.000,00 )