Fenomenos de transporte-aula4

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FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
GLEYZER MARTINS 1
4. FUNDAMENTOS DA CONVECÇÃO 
 
4.1. LEI BÁSICA PARA CONVECÇÃO 
 
O calor transferido por convecção, na unidade de tempo, entre uma superfície e um fluido, pode 
ser calculado através da relação proposta por Isaac Newton : 
 
TAhq ∆= ..& ( eq. 4.1 ) 
onde, q
.
 = fluxo de calor transferido por convecção ( kcal/h); 
 A = área de transferência de calor (m2); 
 ∆T = diferença de temperatura entre a superfície (Ts) e a do fluido em um local bastante 
afastado da superfície (TT) (oC). A figura 4.1 ilustra o perfil de temperatura e ¦T para o caso 
de um fluido escoando sobre uma superfície aquecida; 
 h = coeficiente de transferência de calor por convecção ou coeficiente de película. 
 
 
[ figura 4.1 ] 
 
A simplicidade da equação de Newton é ilusória, pois ela não explícita as dificuldades envolvidas 
no estudo da convecção, servindo apenas como uma definição do coeficiente de película (h). O 
coeficiente de película é, na realidade, uma função complexa do escoamento do fluido, das 
propriedades físicas do meio fluido e da geometria do sistema. Seu valor numérico não é, em geral, 
uniforme sobre a superfície. Por isto utiliza-se um valor médio para a superfície. A partir da 
equação 4.1 , podem ser obtidas as unidades do coeficiente de película. No sistema prático métrico, 
temos : 
h q
A T
Kcal h
m C
Kcal
h m Co o
= =FHG IKJ
.
.
/
. . .∆ 2 2 
(eq. 4.2)
 
 
Analogamente, nos sistemas Inglês e Internacional, temos : 
 Sistema Inglês Btu
h.ft .2
→ oF 
Sistema Iinternacional W
m2
→
.K
 
 
A tabela 4.1 mostra, para diversos meios, ordens de grandeza do coeficiente de película em unidade 
do sistema prático métrico : 
 
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Tabela 4.1 - Ordens de grandeza do coeficiente de película ( h ) 
Meio kcal/h.m2.oC 
Ar, convecção natural 5-25 
Vapor, convecção forçada 25-250 
Óleo, convecção forçada 50-1500 
Água, convecção forçada 250-10000 
Água convecção em ebulição 2500-50000 
Vapor, em condensação 5000-100000 
 
4.2. RESISTÊNCIA TÉRMICA NA CONVECÇÃO 
 
Como visto anteriormente, a expressão para o fluxo de calor transferido por convecção é : 
TAhq ∆= ... ( eq. 4.3 ) 
 
Um fluxo de calor é também uma relação entre um potencial térmico e uma resistência : 
R
Tq ∆=. ( eq. 4.4 ) 
 
Igualando as equações 4.11 e 4.12, obtemos a expressão para a resistência térmica na convecção : 
R
h A
= 1
. ( eq. 4.5 ) 
 
4.3. MECANISMOS COMBINADOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR (CONDUÇÃO E 
CONVECÇÃO) 
 
Consideremos uma parede plana situada entre dois fluidos a diferentes temperaturas. Se as 
temperaturas T1 e T4 dos fluidos são constantes, será estabelecido um fluxo de calor único e 
constante através da parede (regime permanente). Um bom exemplo desta situação é o fluxo de 
calor gerado pela combustão dentro de um forno, que atravessa a parede por condução e se dissipa 
no ar atmosférico. 
 
 
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Utilizando a equação de Newton ( equação 4.1 ) e a equação para o fluxo de calor em uma parede 
plana ( equação 3.6 ), podemos obter as seguintes equações para o fluxo de calor transferido pelo 
forno : 
 ( ) .. 211 TTAhq −=& ( eq. 4.6 ) 
( ) . 32 TTL
Akq −=& ( eq. 4.7 ) 
( ) .. 432 TTAhq −=& ( eq. 4.8 ) 
 
Colocando as diferenças de temperatura nas equações 4.14 a 4.16 em evidência e somando membro 
a membro, obtemos : 
 
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ ++=−+−+−
=−
=−
=−
AhAk
L
Ah
qTTTTTT
Ah
qTT
Ak
LqTT
Ah
qTT
.
1
..
1.
.
)(
.
.)(
.
)(
21
433221
2
43
32
1
21
&
&
&
&
 
 
Substituindo as expressões para as resistências térmicas à convecção e à condução em parede plana 
na equação acima, obtemos fluxo de calor transferido pelo forno : 
 
( )
tR
totalTq
RRR
TT
AhAk
L
Ah
TT
q ∆=⇒++
−=
++
−= &&
321
41
.2
1
..1
1
41
 ( eq. 4.9 ) 
 
Portanto, também quando ocorre a ação combinada dos mecanismos de condução e convecção, a 
analogia com a eletricidade continua válida; sendo que a resistência total é igual à soma das 
resistências que estão em série, não importando se por convecção ou condução. 
 
 
• Exercício 4.1. Uma parede de um forno é constituída de duas camadas : 0,20 m de tijolo refratário 
(k =1,2 kcal/h.m.oC) e 0,13 m de tijolo isolante (0,15 kcal/h.m.oC). A temperatura dos gases 
dentro do forno é 1700oC e o coeficiente de película na parede interna é 58 kcal/h.m2.oC. A 
temperatura ambiente é 27 oC e o coeficiente de película na parede externa é 12,5 kcal/h m2 oC. 
Desprezando a resistência térmica das juntas de argamassa, calcular : 
a) o fluxo de calor por m2 de parede; 
b) a temperatura nas superfícies interna e externa da parede. 
 
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• Exercício 4.2. A parede de um edifício tem 30,5 cm de espessura e foi construída com um material 
de k = 1,31 W/m.K. Em dia de inverno as seguintes temperaturas foram medidas : temperatura do ar 
interior = 21,1 oC; temperatura do ar exterior = -9,4 oC; temperatura da face interna da parede = 
13,3 oC; temperatura da face externa da parede = -6,9 oC. Calcular os coeficientes de película 
interno e externo à parede. 
 
 
parede de refratário :
 
parede de isolante :
 
 
L m k Kcal h m C
L m k Kcal h m C
h Kcal h m C h Kcal h m C
T C T C
o
o
i
o
e
o
o o
1 1
2 2
2 2
1 3
0 20 1 2
0 13 0 15
58 12 5
1700 27
= =
= =
= =
= =
, , . .
, , . .
. . , . .
 
T C k W m K
T C A m
T C L m
T C
1
0
2
0 2
3
0
4
0
21 1 1 31
13 3 1
6 9 0 305
9 4
= =
= =
= − =
= −
, , .
,
, ,
,