estatica cap5

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Capítulo 5
Estática do Corpo Rígido
Um corpo rígido é uma combinação de um grande número de partículas que ocu-
pam posições fixas umas em relação as outras.
Conceitos:
• Forças As forças que actuam num corpo rígido podem ser classificados em
dois grupos:
– forças exteriores - representando a acção dos outros corpos sobre o
corpo rígido e que condicionam o seu movimento ou repouso;
– forças interiores – mantêm unidas as diferentes partículas que con-
stituem o corpo rígido. Se o corpo for composto por vários partes as
forças de ligação são definidos por forças interiores.
• equilíbrio estático e 1a Lei de Newton (Capítulo 4);
• Princípio de transmissibilidade: – estabelece que as condições de equilíbrio
ou de movimento de um corpo rígido permanecerão inalteradas se uma
forças actuando num dado ponto do corpo rígido for substituída por uma
força com a mesma intensidade, mesma direcção e mesmo sentido mas ac-
tuando num outro ponto, desde que as duas forças tem a mesma linha de
acção;
• 3a Lei de Newton: – as forças de acção e reacção entre corpos em contacto
têm a mesma intensidade e a mesma linha de acção e sentidos opostos.
5.1 Equilíbrio do corpo rígido
Um corpo rígido livre está em equilíbrio quando o sistema de forças exteriores
actuantes se reduz a um sistema equivalente a zero (num ponto O arbitrário).
60 Estática do Corpo Rígido
x
~ey
~ez
z
y
O ~ex
~F3
~F1
~F2
As condições necessárias e suficientes para o equilíbrio de um corpo rígido são:{
~RO =
∑
~Fi = ~0
~MO =
∑
(~ri × ~Fi) = ~0
(5.1)
As condições de equilíbrio podem ser expressos analiticamente:
• espaço: 

Rx = 0
Ry = 0
Rz = 0
MOx = 0
MOy = 0
MOz = 0
⇔


∑
Fx = 0∑
Fy = 0∑
Fz = 0∑
MOx,i = 0∑
FOy,i = 0∑
FOz,i = 0
(5.2)
As equações (5.2 ) permitem determinar até seis incógnitas.
• plano - particularização do caso 3D: sistemas de forças coplanares,
(Secção3.18.3).


Rx = 0
Ry = 0
Mz = 0
⇔


∑
Fx = 0∑
Fy = 0∑
Mz,i = 0
(5.3)
As equações (5.3) permitem determinar até três incógnitas.
Podem ser escritos conjuntos de equações alternativas, diferentes do con-
junto (5.1) ou (5.3) e (5.2), desde que o conjunto não representa um sistema
de equações linearmente dependentes.
1. Um corpo rígido (CR) está em equilíbrio se o momento das forças exteri-
ores actuantes sobre o CR relativamente a três pontos (O1, O2 e O3) não
colineares for nulo.
~MO1 = ~0 ; ~MO2 = ~0 ; ~MO3 = ~0
5.2 Graus de liberdade. Apoios. Estatia 61
2. No caso plano um CR está em equilíbrio se o momento das forças exteriores
actuantes sobre o CR relativamente a dois pontos (O1, O2) e a soma das
projecções numa direcção não perpendicular ao direcção O1O2 forem nulos:∑
MFO1 = 0 ;
∑
MFO2 = 0 ;
∑
FO1O2 = 0 ;
3. Um corpo rígido (CR) está em equilíbrio se o momento das forças exteriores
actuantes sobre o CR relativamente a seis eixos que formam um tetraedro
no espaço for nulo.
Na realidade, de modo geral, a corpo rígido não se encontra livre e para resolver os
problemas é necessário identificar todas as forças que actuam sobre o corpo e de-
senhar o diagrama de corpo livre - DCL. Além das forças aplicadas (incluindo
o peso próprio ) há ainda que considerar as reacções exercidas pelos apoios –
ligações com o exterior – e que asseguram o seu equilíbrio.
5.2 Graus de liberdade. Apoios. Estatia
Os apoios são sistemas que realizam as ligações do corpo rígido com o exterior,
constrangendo translações e rotações dando origem as reacções do exterior sobre
o corpo rígido.
5.2.1 Graus de liberdade
As translações e rotações independentes que determinam a flexibilidade de
movimentação de um corpo rígido livre representam os graus de liberdade.
As translações e rotaçoes correspondentes aos graus de liberdade genericamente
serão designados por movimentos fundamentais.
Um corpo rígido no espaço têm seis graus de liberdade, correspondentes a três
translações segundo três direcções ortogonais e três rotações em torno dos três
mesmos eixos.
No plano um corpo rígido têm três graus de liberdade, correspondentes às duas
translações segundo duas direcções ortogonais e á uma rotação em torno da di-
recção perpendicular ao plano.
5.2.2 Tipos de apoios
Os apoios retiram graus de liberdade e por consequência podem ser classificados
de acordo com o número de graus de liberdade restringidas, ou pelo número de
reacções que introduzem.
62 Estática do Corpo Rígido
Caso plano
No caso plano há que verificar quais dos três movimentos fundamentais são rest-
rigidos pelo apoio.
• Apoio simples ou móvel: - impede o deslocamento em apenas uma di-
recção e introduz uma força de reacção na direcção do deslocamento im-
pedido – uma reacção com linha de acção conhecida. A linha de acção da
reacção é perpendicular à superfície de apoio.
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O apoio ou ligação equivalente a uma reacção pode ser realizada através de
roletes, suporte basculante, contacto directo com superfície lisa, cabo curto,
biela curta, cursor sobre haste (espia) lisa, pino deslizante sem atrito, etc...
• Apoio duplo ou fixo (apoio fixo 2D): - impede duas translações se-
gundo duas direcções ortogonais e introduz uma força de reacção com
linha de acção desconhecida o que pode ser decomposta em duas direcções
ortogonais (ex. direcção dos eixos coordenados).
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superficie
rugosa
O apoio fixo ou a ligação equivalente a uma reacção com linha de acção
desconhecida pode ser realizada através de articulação ou rotula sem atrito,
contacto directo com superfície rugosa ou áspera, etc...
• Encastramento: é uma ligação que impede duas translações e a rotação
- constrange às três graus de liberdade - e é equivalente a uma força de
reacção com linha de acção desconhecida (ou duas componentes ortogo-
nais) e um momento.
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ff ff ff ff
α α
5.2 Graus de liberdade. Apoios. Estatia 63
• Além destes apoios podem conceber-se outros sistemas de apoio que con-
strangem combinações de graus de liberdade. Exemplo: encastramento
deslizante.
Caso espacial
No caso de estruturas espaciais há que verificar quais dois seis movimentos fun-
damentais são impedidos pelo respectivo apoio.
• Apoio simples: - corresponde as ligações realizadas através de esferas,
contacto directo com superfícies lisas, cabos - impedindo a translação
numa única direcção (ver caso 2D), sendo equivalente a uma reacção
com linha de acção conhecida.
z
x
y
z
x
y
supeficie
lisa
• Apoio duplo ou apoio fixo 2D: - impede a translação se-
gundo duas direcções ortogonais e introduz uma força de
reacção com linha de acção desconhecida o que pode ser
decomposta em duas direcções ortogonais. Esta ligação pode ser real-
izada através de roletes sobre superfícies rugosas, rodas sobre caril e cursor
sobre haste lisa.
supeficie
rugosa
z
x
z
x
y y
• Apoio triplo ou apoio fixo 3D (rótula esférica): - impede a translação
segundo três direcções ortogonais e introduz uma força de reacção
com linha de acção desconhecida no espaço o que pode ser decomposta em
três direcções ortogonais. Esta ligação pode ser realizada através de rótula
esférica, contacto directo com superfícies rugosas.
64 Estática do Corpo Rígido
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supeficie
rugosa
z
x
z
x
y y
• Rótula cilíndrica: - é uma ligação que impede duas rotações e três
translações - pode ser realizada através de dobradiças, chumaceiras, eixos,
veios concebidas para suportar cargas axiais ou rótulas cilíndricas. Introduz
uma força de reacção com linha de acção desconhecida no espaço o que
pode ser decomposta em três direcções ortogonais e dois momentos nas
direcções das rotações impedidas.
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x
y
z
• Encastramento: é uma ligação que impede qualquer movimento ( três
translações e três a rotações) - e é equivalente a uma força de reacção
com linha de acção desconhecida no espaço(ou três componentes ortogo-
nais) e três momentos.
x
y
z
No espaço com no plano podem ser realizadas outros tipos de apoios que
constrangem combinações de movimentos fundamentais.
• Apoios que impedem três translações e uma rotação - junta universal - in-
troduz um força de reacção com linha de acção conhecida no espaço o que
pode ser decomposta em três direcções ortogonais e um momento na di-
recção da rotação impedida.
• Apoios que impedem duas rotações e duas translações - pode ser realizados
através de dobradiças, chumaceiras, eixos e veios concebidas para suportar
cargas radiais e introduz um força de reacção com linha de acção conhecida
num plano o que pode ser decomposta em duas direcções ortogonais e dois
momentos nas direcções das rotações impedidas.
5.2 Graus de liberdade. Apoios. Estatia 65
O sentido das reacções é arbitrado e o seu valor é obtido através das condições de
equilíbrio. Se o seu valor for negativo, o sentido correto é o oposto do arbitrado.
5.2.3 Distribuição das ligações. Estatia
As ligações com o exterior têm a função de assegurar o equilíbrio do corpo rígido.
Em geral, as reacções nos apoios são forças exteriores desconhecidas.
Um corpo rígido têm três graus de liberdade no plano e seis no espaço. Para a sua
completa ligação é necessário a supressão destes graus de liberdade introduzindo
ligações.
Exemplos. Caso plano: um encastramento ou um apoio simples e um apoio fixo
ou três apoios fixos.
Caso 3D: um encastramento ou um apoio fixo 3D, um apoio fixo 2D e um apoio
simples ou três apoios duplos 2D ou ainda seis apoios simples.
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No entanto a existência de ligações equivalentes a três (seis) ou mais reacções
simples não é suficiente para garantir a completa ligação de um corpo rígido.
Exige-se uma distribuição correcta destes ligações de modo que o sistema das
forças de reacção não seja equivalente a zero (em relação a um ponto arbitrário
e qualquer eixo), condição suficiente para que as reacções possam equilibrar o
sistema das forças aplicadas.
• Se o número das reacções for igual a três respectivamente seis, nas
condições acima enunciados, eles podem se determinadas através da res-
olução do sistema de equações de equilíbrio (5.3) e (5.2). Nestes condições
o sistema é determinado e o corpo rígido diz-se exteriormente isostático.
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ff ff
fi
fifl
fl
DCL
O2O1
66 Estática do Corpo Rígido
• Se o número das reacções for maior de três respectivamente seis, nas
condições em que o sistema das reacções não é um sistema auto equili-
brante, as equações de equilíbrio (5.3) e (5.2) não permitem a sua deter-
minação. O sistema de equações é indeterminado e o corpo rígido diz-se
exteriormente hiperstático ou estaticamente indeterminado.
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NRREXT = 4NRREXT = 6
• Se o número das reacções for menor de três respectivamente seis algumas
equações do conjunto das equações de equilíbrio (5.3) e (5.2) não são satis-
feitas sob condições gerais de carregamento. Nesse caso o corpo rígido têm
ligações insuficientes e diz-se exteriormente hipostático.
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NRREXT = 2
NRREXT = 1
Em alguns casos particulares de carregamento, as equações extra
reduzem-se a identidades triviais e nestes casos, é possível o equilíbrio.
Existem casos em que mesmo com três (seis) ou mais ligações não é possível
assegurar o equilíbrio do corpo rígido, isto é algumas equações do conjunto (5.3)
e (5.2) não são satisfeitas, devido a má distribuição dos apoios. Nestes casos as
ligações são mal distribuídas.
Isto ocorre quando as reacções associadas aos apoios são paralelas entre elas
ou intersectam todas a mesma linha o que no caso plano significa que
são concorrentes todas num ponto.
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NRREXT = 3 NRREXT = 4
5.2 Graus de liberdade. Apoios. Estatia 67
Estatia exterior
Na prática, para analise da estaticidade externa de um corpo rígido (estrutura)
usa-se o conceito de grau de estatia externa αe o que pode ser calculado na base
do diagrama de corpo livre (DCL) do seguinte modo:
αe = NRREXT −NRGL
em que NRREXT representa o número de reacções simples equivalentes aos
apoios e NRGL representa o número dos graus de liberdade do corpo rígido. Para
o caso plano NRGL = 3, enquanto para o caso 3D NRGL = 6.
Tabela 5.1: Estatia de um corpo rígido
αe Condições Grau de estatia Reacções
= 0 e ligações bem distribuídas isostático determinadas
> 0 e ligações bem distribuídas hiperstático indeterminadas
< 0 ligações insuficientes hipostático determináveis para
casos particulares
5.2.4 Metodologia de resolução dos problemas
Problemas:
• verificar condições de equilíbrio;
• determinar forças desconhecidas do sistema a partir das condições de equi-
líbrio.
Passos a considerar:
1. Construir o diagrama de corpo livre - DCL, representar as dimensões rel-
evantes do corpo rígido, as cargas actuantes e as reacções nos apoios.
As reacções nos apoios são identificadas de acordo com a Secção 5.2.2, ou
seja se um apoio impede a translação numa determinada direcção, no DCL
deve-se incluir uma força de reacção de intensidade desconhecida nesta di-
recção. Se o apoio impede rotação em torno de um dado eixo deve-se in-
cluir no DCL uma reacção binário de intensidade desconhecida segundo o
mesmo eixo.
2. Verificar se a distribuição dos apoios pode assegurar o equilíbrio do corpo
rígido e o número das incógnitas permite determinar as suas intensidades a
partir das condições de equilíbrio e as condições do problema.
68 Estática do Corpo Rígido
3. Escrever as equações de equilíbrio para o sistema das forças exteriores ( as
forças aplicadas e as reacções) ou seja a sua equivalência a zero em relação
a um ponto O qualquer
∑
~Fi = ~0 e ~MO =
∑
(~ri × ~Fi) = ~0
Na prática é conveniente procurar equações alternativas que envolvam o
menor número de incógnitas por equação.
5.2.5 Exemplos de equilíbrio do corpo rígido no plano
Problema 5.25 Determine o grau estatia (externa) de cada uma das placas, e
verifique: asseguram
1. a) se a placa está completamente ou insuficientemente ligada ou têm lig-
ações mal colocadas;
2. b) se as reacções são estaticamente determinadas;
3. c) e se é possível o equilíbrio para uma carga vertical aplicada no centro
da placa.
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O O
B
a)
D
b)
A C
A
B
D
C
O
A
h)
B
D
O
A
B
D
C
e)
i)
d) DB
CA
O
DB
CA
O
O
A
g)
B
D
B Df)
A C
O
O
B
A
c) D
C
Resolução:
A resolução está apresentada na Tabela, na base dos DCLs para cada caso.
5.2 Graus de liberdade. Apoios. Estatia 69
Caso αe Ligações Estatia Reacções Equil.
a) 0 bem distribuídas isostático determinadas Sim
b) 0 bem distribuídas isostático determinadas Sim
c) −1 insuficientes hipostático determinadas Sim
d) 1 completamente hipertático indeterminadas Sim
e) 0 completamente isotático determinadas Sim
f) 0 mal distribuídas hipostático indeterminadas Não
g) 1 mal distribuídas hipostático indeterminadas Não
h) 1 completamente hipertático indeterminadas Sim
i) 0 mal distribuídas hipostático indeterminadas Sim
Problema 5.26 O esquadro está ligado ao exterior atravês de um apoio fixo em
C e por um cabo que liga as extremidades A e B e passa sem atrito pela roldana.
Determine a tracção no cabo AB e a reacção em C.
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+
DCL
300 mm
y
300 mm
150 N
T
T
BHA
VA
B
150 N
A
C
A
C x
225 mm 225 mm
Resolução:
Constrói-se o diagramas de corpo livre representando as forças actuantes (força
aplicada e reacções ) sobre o corpo rígido. A tracção nos cabos é constante e
actua no ponto A e B sobre o esquadro. O apoio C foi substituído pelas reacções
correspondentes.Podemos constatar que as ligações são correctamente distribuí-
das e o esquadro é isostático.
O esquadro está em equilíbrio e para determinar a intensidade da tracção T no
cabo e das reacções HC e VC escrevem-se as equações de equilíbrio no plano.

∑
Fx = 0∑
Fy = 0∑
MC = 0
⇒


HC + T = 0
HC + T − 150 = 0
0.3× T − 0.225× T − 150× 0.3 = 0

HC = −600 N ←
VC = 150− T = −450 N ↓
T = 150×0.3
0.525
= 600 N
70 Estática do Corpo Rígido
Problema 5.27 Determine as reacções em A e B. Considere em B que a super-
fície é lisa.
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+
DCLy
B50◦
4 m 6 m
1000 N
60◦
B50◦
4 m 6 m
1000 N
A
HA
C
RB
30◦
x
C
A
VA
Resolução:
O DCL da viga AB, além da força de 1000 N , representa as reacções no ponto
A correspondentes a um apoio fixo e a reacção normal a superfície de contacto
no ponto B. A viga é isostática sendo αe = 0 e visto que as ligações são bem
distribuídas.
As equações de equilíbrio alternativas são:

∑
MA = 0∑
MB = 0∑
Fx = 0
⇒


10× RB sin 30◦ − 4× 1000 sin 50◦ = 0
−10× VA + 6× 1000 sin 50◦ = 0
HA + 1000 cos 50
◦ − RB cos 30◦ = 0

RB = 612.8 N ↖
VA = 600 sin 50
◦ = 459.62 N ↑
HA = RB cos 30
◦ − 1000 cos 50◦ = −112.96 N ←
Problema 5.28 Determine as reacções em cada roda traseira e dianteira para
α = 45◦. Qual é o menor ângulo α possível para que o camião não tombe?
+
DCL
3000 N
2.1 m 1.5 m
4.2 m
3 m
1250 N
25000 N
α
C D
4.2
3
25000 N
3000 N
RD
1250 N α
x
y
1.52.1
RC
4.2 cosα
3 cosα
Resolução:
O DCL para o corpo rígido formado pela camião e a grua contém todas as car-
gas actuantes (peso próprio, peso da carga e as reacções nas rodas) e formam um
sistema de forças coplanares paralelas. Se pode observar que para um carrega-
mento geral a estrutura é hipostático de 1o grau (αe = 2NRRext − 3GDL = −1,
mas como não existem cargas horizontais aplicadas pode-se admitir que não ex-
istem reacções horizontais, e o equilíbrio é possível.
5.2 Graus de liberdade. Apoios. Estatia 71
a): α = 45◦ - A equação de equilíbrio
∑
Fx = 0 se reduz a identidade trivial.
As restantes equações permitem calcular as reacções nas rodas.{ ∑
MD = 0∑
Fy = 0{
25000× 10 + 1250( 3
√
2
2
+ 3.6) + 3000( 7.2
√
2
2
+ 3.6)− 3.6 RC = 0
RD + RC − 25000− 1250− 3000 = 0{
RC = 19644 N ⇒ em cada roda traseira = 196442 = 9822 N
RD = 9606 N ⇒ em cada roda dianteira = 96062 = 4803 N
b): O camião pode tombar quando a roda dianteira perde o contacto com o solo
ou seja RD = 0. As equações de equilíbrio são:
{ ∑
MC = 0∑
Fy = 0
⇒
{
1250× 3 cos α + 3000× 7.2 cosα− 25000× 2.1 = 0
RC − 25000− 1250− 3000 = 0
cos α =
25000× 2.1
1250× 3 + 3000× 7.2 = 2.07
Mas o cos α toma valores no intervalo [−1 , 1], pelo que não existe nenhum ân-
gulo para qual o RD = 0, isto é o camião não tomba.
Problema 5.29 Determine as reacções em A.
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+
DCL
A A
HA
VA
MA
x
B
5400 N
375 N
20◦
600 N
10◦
y
10◦ 20◦
B
375 N
600 N
5.4 m
5400 N
Resolução:
Em A introduzem-se as reacções correspondentes a um encastramento. A partir
do DCL resulta que o corpo rígido é isostática sendo αe = 0.
72 Estática do Corpo Rígido
As equações de equilíbrio são:

∑
Fx = 0∑
Fy = 0∑
MB = 0
⇒


375 cos 20◦ + HA − 600 cos 10◦ = 0
VA − 5400− 375 sin 20◦ − 600 sin 10◦ = 0
MA + HA × 5.4 = 0

HA = 238.5 N →
VA = 5632 N ↑
MA = −1287.9 Nm←↩
Problema 5.30 Determine as reacções em A.
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+
DCL
0.25 m 0.15 m 0.25 m 0.15 m
y
BA
C
250 N
30◦
HA
VA
RBy
RBx x
30◦
RB
0.2 m 0.2 m
Resolução:
A partir do DCL resulta que o corpo rígido é isostática sendo αe = 0.
As equações de equilíbrio são:

∑
Fx = 0∑
Fy = 0∑
MA = 0
⇒


HA + RB cos 30
◦ = 0
VA + RB sin 30
◦ − 250 = 0
RB cos 30
◦ × 0.4 + RB sin 30◦ × 0.2− 250× 0.15 = 0

RB =
250×0.15
0.2 sin 30◦+0.4×cos 30◦ = 104.2 N ↗
VA = 159.7 N ↑
HA = −50.1 N ←
5.2.6 Exemplos de equilíbrio do corpo rígido no espaço
Problema 5.31 Dois tubos metálicos AB e BC, ambos com densidade de
8 kg/m, estão ligados por uma soldura em B e são suportadas pro três arames.
Determine a força de tracção em cada cabo.
5.2 Graus de liberdade. Apoios. Estatia 73
DCLy
D
z
A
P2
D
x
TD
0.8 mTC
0.4 m
0.6 m
BTA
0.8 m
C
B
0.6 m
0.4 m
y
A P2
C
Resolução:
O diagrama de corpo livre representa as forças aplicadas - peso próprio de cada
tubo - e as forças de tracção (reacções) nos cabos. Se pode observar que o corpo
rígido está insuficientemente ligado, αe = 3 − 6 = −3, mas é possível assegu-
rar o equilíbrio para o carregamento. O sistema das forças aplicadas e reacções
forma um sistema de forças paralelas, por isso das seis equações de equilíbrio as
seguintes três são suficientes para garantir a equivalência a zero do sistema.
As equações de equilíbrio são:

∑
Fy = 0∑
Mz = 0∑
Mx = 0
⇒


TA + TC + TD − (1.2× 8× 9.81 + 0.6× 8× 9.81) = 0
1.2 TC + 0.4 TD − 94.18× 0.6 = 0
−0.6 TA + 0.3× 47.09 = 0

 1.0 1.0 1.00. 1.2 0.4
0.6 0 0




TA
TC
TD

 =


141.264
56.5056
14.1264

 ⇒


TA = 23.544 N
TC = 11.772 N
TD = 105.948 N
Problema 5.32 Uma barra uniforme de 3.048 m está submetida a uma carga
de 3.74 kN . Determine a força de tracção em cada cabo e a reacção na rótula
esférica em A.
Resolução:
O diagrama de corpo livre representa as forças aplicadas e as forças de tracção
(reacções) nos cabos e na rótula esférica. No entanto se pode observar que o
corpo rígido está insuficientemente ligado, αe = 5 − 6 = −1, mas é possível
assegurar o equilíbrio para o carregamento.
Para escrever as equações de equilíbrio, as forças expressam-se no referencial
xyz:
B(1.829 ; 0 ; 0) ; E(0 ; 2.13 ; −1.829) ; D(0 ; 2.13 ; 1.829)
lBE = lBD =
√
1.8292 + 2.132 + 1.8292 = 3.35 m
O problema é simétrico relativamente ao eixo y pelo que a tracção nos dois cabos
têm a mesma intensidade.
74 Estática do Corpo Rígido
� �
� ��
�
�
��
�
�
��
�
�
��
�
z
DCL
z
Ey
1.829
1.829
A
1.829
1.219
B
3.74 kN
D
C
x
TBETBD2.13
z
RAy
RAz
RAx
[m]
Ey
1.829
1.829
A
1.829
1.219
B
3.74 N
D
z
2.13
C
x
~F = −3.74~ey , ~R = RAx~ex + RAy ~ey −RAz~ez
~TBE = TBE~λBE =
TBE
3.35
(−1.829~ex + 2.13~ey − 1.829~ez)
~TBE = TBE(−0.546~ex + 0.636~ey − 0.546~ez)
~TBD = TBD(−0.546~ex + 0.636~ey + 0.546~ez)
As equações de equilíbrio são (TBD = TBE):

∑
MzA = 0∑
Fx = 0∑
Fy = 0∑
Fz = 0∑
MzB = 0
⇒


2× 0.546TBE × 1.829− 3.74× 3.048 = 0
RAx − 2× 0.546TBE = 0
RAy − 2× 0.636TBE − 3.74 = 0
−RAz − 0.546TBE + 0.546TBE = 0
Verif.

TBE = 4.90 kN
RAx = 5.30 kN →
RAy − 2.50 kN ↓
RAz = 0 kN