Termodinamica aula 4
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Termodinamica aula 4


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bar e com velocidade de 3,7 m/s. 
 a) - Admitindo-se que o ar se comporta como gás ideal determinar a potência 
elétrica do secador. 
 b) - Usando dados tabelados de entalpia para o ar determine a potência 
elétrica e comente os dois resultados comparativamente (para T=295 K ® h = 295,2 
kJ/kg para T = 356 K ® h = 356,5 kJ/kg ) 
 
 
 
 4-9) - Na Fig. 4-9 temos um coletor solar no qual está 
escoando 100 kg/h de água no estado líquido. A temperatura 
de entrada da água no coletor é de 30 °C. Se o fluxo de 
radiação solar que incide no coletor for de 500 kcal/h e o 
rendimento térmico do coletor, hh = 40% determine a temperatura 
da água na saída do coletor. Admita que a pressão é constante 
e igual a 1,01325 bar. 
 
 
 4-10) - Na Fig. 4-10 está esquematizado um 
compressor aspirando refrigerante, R-12, cujo título, X = 1.0 
e a pressão é de 3,817 kgf/cm2. Admitindo-se um processo 
isoentrópico e sendo a pressão de descarga do compressor 
de 9,80 kgf/cm2 determine a potência (taxa de trabalho), 
que deve ser fornecida ao compressor se ele deslocar uma 
massa de 500 kg/h de refrigerante -12. 
 
 
 4-11) - Na Fig. 4-11 está esquematizado um tubo de 
um trocador de calor de uma caldeira. Determinar o estado 
termodinâmico 2 quando for fornecido 1000 kcal/h de 
calor à água que escoa no tubo entre o ponto 1 e 2. 
Considere que o fluxo de água no tubo é de 100 kg/h e 
que está escoando à pressão constante. As propriedades 
termodinâmicas no estado 1 são T=100 °C e o título, X=0. 
 
 
 4-12)- Uma turbina a vapor pode ser operada em condições de carga parcial 
através do estrangulamento do vapor que entra na turbina para uma pressão mais 
baixa, como mostra a Fig. 4-12, (Em um processo de estrangulamento a entalpia de 
saída é igual a entalpia de entrada). As condições do 
vapor de água na linha de alimentação são: P1 = 7,0 
kgf/cm2 e 320 °C. Na saída da turbina, P3 = 0,07 
kgf/cm2. Supondo que o processo na turbina seja 
adiabático reversível, calcular o trabalho produzido pela 
turbina quando em plena carga, por kg de vapor 
 
Fig. 4-9 Coletor solar 
 plano residencial 
Fig. 4-10 - Compressor 
 Alternativo 
 
Fig. 4-11 - Tubo de caldeira 
 recebendo calor 
 
 
 
Fig. 4-12 - Turbina a vapor com 
 controle de capacidade 
 
Capítulo - 4 - Fundamentos da Termodinâmica - pág. - 34 
passando na turbina, e a pressão para a qual o vapor deverá ser estrangulado para 
produzir 75% do trabalho de plena carga. 
 
 
 
 4-13) - Um tanque contém 45 kg de água na fase líquida inicialmente a 45 oC 
com uma entrada e uma saída com igual fluxo de massa como mostra a Fig.4-13. O 
fluxo mássico de água na entrada e saída é de 
270 kg/h. A temperatura da água entrando no 
tanque é de 45 oC. Uma serpentina imersa 
dentro da água no tanque remove da água 7,6 
kW de calor. A água é bem mistura por uma 
hélice de forma que podemos considerar que a 
temperatura da água dentro do tanque é 
uniforme. A potência introduzida na água pela 
hélice é de 0,6 kW. A pressão da água 
entrando e saindo pode ser considerada igual e 
constante. A variação de energia cinética e 
potencial pode ser desprezada. Mostrar que a 
temperatura da água no tanque é dada por: 
 
 
T T
Q W
mc
eT
serp he lice
P
m
M
t
H O
T== ++
--
ææ
èè
çç
çç
çç
çç
öö
øø
÷÷
÷÷
÷÷
÷÷
--
ææ
èè
çç
çç
öö
øø
÷÷
÷÷
·· ··
¢¢
··
--
··
1
2
1
. 
 
construir o gráfico TT
 (temperatura da água no tanque) função do tempo t, e 
calcular a temperatura mínima da água no tanque. (sendo m magua
·· ··
== , MT a massa 
de água no tanque) 
 
 
 
4.10 - Coeficiente de Joule - Thomson e o Processo de Estrangulamento 
 
 
O coeficiente de Joule - Thomson , mmJ , é definido pela relação 
 
mm
¶¶
¶¶J
h cons te
T
P
ºº
ææ
èè
çç
öö
øø
÷÷
== tan
 ( 4.10-1) 
 
Análogo à definição dos calores específicos, na seção anterior, essa 
quantidade é definida em termos de propriedades termodinâmicas e portando ela 
própria é uma propriedade de uma substância. 
A importância dessa propriedade pode ser demonstrada considerando-se um 
processo de estrangulamento como o da Fig. 4.10-1. 
 
Figura. 4-13 Tanque com água no 
estado líquido mostrando os dados 
necessários ao exercício 4-13 
 
Capítulo - 4 - Fundamentos da Termodinâmica - pág. - 35 
 Considerando-se um balanço de energia, em regime permanente, por 
unidade de massa, para o volume de controle detalhado 
na Fig.4.10-1., tem-se: 
 
 1 2 1
1
2
1 2
2
2
2 1 22 2
q h
v
Z g h
v
Z g w++ ++ ++ == ++ ++ ++( ) ( ) (4.10-1) 
 
Na Eq. 4.10-1 podem ser feitas algumas simplificações: 
1. Não há interação de energia, com a vizinhança, 
sob as formas de calor ou de trabalho: 
 
1q2 = 0 e 1w2 = 0; 
então 
 ( ) ( )h
v
Z g h
v
Z g1
1
2
1 2
2
2
22 2
++ ++ == ++ ++ (4.10-2) 
 
 2. Desprezando-se a diferença em relação ao nível de referência: Z1=Z2 a 
Eq. 4.10-2 pode ser escrita como 
 
 h
v
h
v
2
2
2
1
1
2
2 2
++ == ++ (4.10-3) 
 
em geral, as parcelas relativas à energia cinética, representam uma parte muito 
pequena da energia envolvida no processo de estrangulamento, e desta forma, a 
Eq. 4.10-3 toma a forma final: 
 
h h1 2= (4.10-4) 
 
 A perda de carga envolvida na passagem do escoamento pelo ponto de 
estrangulamento, acarreta uma queda na pressão à jusante, e desta forma P2< P1. 
Se o fluido for um gás, com essa redução de pressão a vazão terá seu valor 
aumentado (se o duto for de diâmetro constante) e a energia cinética também se 
elevará. Porém, esse aumento não é significativo, na maioria dos casos de 
interesse, face à energia envolvida no processo como um todo. 
 Portanto, a importância do coeficiente de Joule - Thomson para os processos 
de escoamento, em especial o de 
estrangulamento, está na indicação do 
comportamento da temperatura durante 
o processo. Quando mmj tem valor 
positivo, a temperatura sofrerá uma 
redução ao passar pela obstrução. 
Entretanto um valor negativo de mmj 
significa que haverá uma elevação de 
temperatura no escoamento. Para um 
valor nulo do coeficiente de Joule - 
Thomson, temos o denominado ponto 
de inversão. A Fig. 4.10-2 ilustra essas 
observações, onde nota-se que o lugar 
geométrico definido por todos os 
 
Fig.4.10-1 Substância escoando 
 através de uma Restrição 
 
Fig. 4.10-2. Gráfico T x P, mostrando o Comporta- 
 mento do Coef. de Joule-Thomson 
 
Capítulo - 4 - Fundamentos da Termodinâmica - pág. - 36 
pontos de inversão constitui a curva de inversão. 
 Freqüentemente, um processo de estrangulamento envolve um processo de 
mudança de fase do fluido escoando. Um exemplo típico é o escoamento através de 
uma válvula de expansão no sistema de refrigeração, na expansão do vapor. 
 
Um Exemplo da Utilidade das Informações contidas no Coeficiente de Joule - 
Thomson. 
 
Na indústria de petróleo, durante a produção de gás natural ou associado 
(que é o gás que vem com o óleo, quando este último está sendo extraído), devido a 
estes serem uma mistura de vários hidrocarbonetos e mais o vapor de água, pode 
vir a ocorrer um fenômeno conhecido como a formação de hidratos. Isto pode 
ocorrer nas unidades de separação e também diretamente no local de produção do 
poço (&quot;wellhead&quot;),