saude pub 13.09.11

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Calculo de tendência
∑ x . y = a . n + b . x
∑ x . y = ∑ x . a + b ∑ x2
	X (tempo)
	Y (casos)
	X.Y
	X2
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Resolução: sistema de equações
O que agente espera de doença ao longo do tempo e o tipo de equação que devemos usar para encontrar a doença. Esse calculo avalia quais são os riscos em questão de tempo do aumento ou da diminuição do n° de casos, ou a expectativa de quadros epidêmicos 
Essa avaliação tem um tempo, de no mínimo 5 anos.
Vc tem que achar a equação da reta, em relação aos dados que vamos obter ao longo do tempo.
O y é o numero de casos.
Em um ano não posso dizer se a doença é sazonal ou não, preciso de um tempo de no mínimo 5 anos.
X refere-se sempre ao ano.
Se eu quiser identificar em que ano eu não terei mais casos de dengue, com todos os meus n° de casos identificados, eu tenho que igualar a minha equação a zero.
E encontro qual o ano que vou ter caso zero de dengue.
Ou penso ao contrario, daqui a 5 anos qual vai ser
Vou transformar daqui a 5 anos o meu valor de x.
Encontrar essa equação para estimar a possibilidade de diminuição de um caso ou a expectativa de surto.
Preocupação que alguns municípios que não tinham dengue, agora tem, preocupação de surtos epidêmicos. Isso é tratado nesse tipo de calculo.
X pode ser semestral, anual, dias, etc. é smp tempo.
Y é a minha variável casos, o numero de casos naquele determinado período.
Através de curvas, transformar em uma reta.
Calculo de equação de reta funciona com um sistema de equações:
Como temos a e b como variáveis, precisamos achar o valor dessas variáveis.
Conseqüentemente vou ter que anular uma delas.
∑ x . y = a . n + b . x
∑ x . y = ∑ x . a + b ∑ x2
Como todo calculo estatística:
Somatório de x.y. então toda a sua variável x, somatório delas, etc. é necessário que vc organize os dados. 
Primeira coisa: identificar quem é x. que é o tempo, entao o intervalo de tempo é o x.
Y é o numero de casos.
Ex. Febre aftosa. Intervalo de tempo: 
 X Y
1: 2000 -> 47 focos
2: 2001 -> 37
3: 2002 -> 0
4: 2003 -> 0
5: 2004 -> 2 
6: 2005 -> 4
Agora vamos transformar esses valores no sistema de equação:
	X (tempo)
	Y (casos)
	X.Y
	X2
	1
	47
	1x47 = 47
	1x1 = 1
	2
	37
	2x37 = 74
	2x2 = 4
	3
	0
	3x0 = 0
	3x3 = 9
	4
	0
	4x0 = 0
	4x4 = 16
	5
	2
	5x2 = 10
	5x5 = 25
	6
	4
	6x4 = 24
	6x6 = 36
	∑x = 21
	∑y = 90
	∑x.y = 155
	∑x2 = 91
	
	
	
	
155 = a . 6 + b . 6 (x7)
155 = a . 21 + 91 b (x2)
1085 = 42a + 42b
-310 = -42a – 182b
775 = -140 . b
b = -775
 140
b = -5,53
155 = 6 a + 6 . (-5,53) 
155 = 6 a – 33,18
155+33,18 = 6.a
a = 188,18
 6
a = 31,36
y = 31,36 - 5,53 x
Quantos casos eu terei em 2012?
y - 31,36 - 5,53 (13-> o numero 13 é porque de acordo com a tabela acima o ano de 2012 vai ser equivalente ao n° 13, ao 13º ano.)
0=31,36-5,53(x)
Por substituição 
155 = a . 6 + b . 6
155 = a . 21 + 91 b
a = 6b – 155 + 91 b
	6 
155 = 21 (6b – 155) . (?incompleto)
 6	 6
930 = 21 (6b . 155) + 546 . b
 6	 6		 6
Calcular a equação da reta para surtos de doenças transmitidas por alimentos no RJ: (DTA) e calcule em 2015
2000 = 35
2001 = 8
2002 = 34
2003 = 23
2004 = 27
2005 = 59
	X (tempo)
	Y (casos)
	X.Y
	X2
	1
	35
	1x35= 35
	1x1 = 1
	2
	8
	2x8 = 16
	2x2 = 4
	3
	34
	3x34 = 102
	3x3 = 9
	4
	23
	4x23 = 92
	4x4 = 16
	5
	27
	5x27 = 135
	5x5 = 25
	6
	59
	6x59 = 354
	6x6 = 36
	∑x = 21
	∑y = 186
	∑x.y = 734
	∑x2 = 91
	
	
	
	
∑ x . y = a . n + b . x
∑ x . y = ∑ x . a + b ∑ x2
734 = a . 6 + b . 6 (.7)
734 = 21 . a + b 91 (.-2)
5138 = 42a + b . 42
-1468 = -42a + b . -182
3670 = - 140 b (. – 1)
b= 26,21
∑ x . y = a . n + b . x
734 = a .6 + (-26,21) . 6
734 = 6a - 157,26
6a = 734 + 157,26
6a=891,26
a=148,54
Estimar os surtos transmitidos pela doença em 2015:
y=148,54-26,21 (x16)
y= 148,54-419,36
y= - 270,82
R: se nada for modificado, a tendência é que não tenha mais surto.
Um criador de peixes ornamentais trabalhando com exportação resolveu produzir híbridos através de fecundação dirigida. Entre 1986 e 1990 a criação teve problemas com desenvolvimento de peixes com desvios na coluna vertebral. Assistido por medico veterinário foi informado que era uma parasitose e recebeu a instrução de tratar os peixes com banho em solução diluída de azul de metileno. Entre 1991 a 2000, o criador vem seguindo rigorosamente a prescrição e notou redução no coeficiente na incidência da doença permitindo calcular como reta de tendência (y = 192 - 12x). Se nada for mudado no criatório em que ano estará sendo possível considerar a doença erradicada do criatório sabendo-se da necessidade de 3 anos sem ocorrência de novos casos. 
Criação: 1986 – 1990
Observação: 1991 – 2000
Equação: y=192-12x)
Y=0 
0 = 192 – 12x
X = 192
 12
X = 16
1991 = 1 
x16 = x1 + 15
X = 1991 + 15
x16 (2006) + 3 = 2009
	
	Jan
	fev
	mar
	abr
	mai
	jun
	Jul
	ago
	Set
	2004
	83
	66
	100
	77
	99
	94
	104
	86
	111
	2005
	51
	46
	90
	27
	90
	79
	89
	106
	121
	
	out
	nov
	Dez
	2004
	112
	108
	79
	2005
	93
	64
	75
 
X = 12 + 12 (meses)
X = 24 semanas 
2004 -> 1119
	x
	y
	x.y
	x2
	1
	1119
	1119x1 =1119
	1x1 = 1
	2
	931
	931x2 = 1862
	2x2 = 4
	∑=3
	∑=2050
	∑=2981
	∑=5
∑ x . y = a . n + b . x
∑ x . y = ∑ x . a + b ∑ x2
2981 = a . 24 + b . 3 (x1)
2981 = 3 a + b . 5 (x-8)
2981 = 24a + 3b
-23848 = -24a + (-40b)
2981 = -37b
b= 2981
 37
b= 563,9
2981 = a . 24 + 563,9 . 3
2981 = a . 24 + 1691,7
2981 = 24 a . 1691,7
24 a = 2981 – 1691,7 => 24a = 1289,3 => 53,72