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METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA
Mário Adelmo Varejão-Silva
Versão digital 2 – Recife, 2006
uma amostra de ar seco para que passe a apresentar a mesma massa específica do ar úmido,
ambos submetidos à pressão p. Simbolicamente,
ρ*(T, p) - ρ A(TV, p). (IV.9.6)
A equação IV.9.5 revela ser sempre possível obter uma temperatura (TV) na qual uma
amostra de ar seco apresente a mesma massa específica da amostra de ar úmido que se de-
seja estudar. Na prática quer dizer que se pode tratar ar úmido à temperatura T usando ar seco
à temperatura TV.
Para que se possa compreender mais facilmente como TV varia, em função da umidade.
considere-se a equação IV.9.3, de onde se obtém:
TV = T/ (1 – 3e/8p). (IV.9.7)
Desenvolvendo o denominador (1 – 3e/8p) em série binomial resulta:
(1 – 3e/8p) -1 = 1 + (3e/8p) + (3e/8p) 2 + (3e/8p) 3 ...,
Agora, desprezando os termos de ordem igual ou superior à segunda (porque e << p), vem:
TV = T(1+ 3e/8p) (IV.9.8)
Finalmente, tendo em vista que e/p = r / 0,622, 
TV = T (1 + 0,6r) (IV.9.9)
com T e TV em graus absolutos e r em gramas de vapor por grama de ar seco. Devido à elimi-
nação de termos do desenvolvimento binomial, as relações IV.9.8 e IV.9.9 são apenas aproxi-
madas.
Tanto o quociente (1+ r/0,622) / (1+ r) da equação IV.9.5, como o fator (1 + 0,6 r) da
última expressão, são um pouco maiores que a unidade, exceto se o ar estiver seco (r = 0).
Desse modo, conclui-se que:
- estando o ar isento de umidade, TV = T;
- para qualquer amostra de ar úmido ou saturado, TV > T; e
- a diferença TV – T é relativamente pequena e aumenta com o teor de umidade do ar.
Então, a expressão IV.9.4 constitui a equação geral de estado do ar (seco, úmido ou saturado),
o que teoricamente permite prosseguir o estudo da atmosfera usando apenas uma equação de
estado, qual seja:
ρ* = p Ma / RTV (IV.9.10)
Sob o ponto de vista matemático, porém, muitas vezes não é esse o caminho mais fácil.
Em certas situações, como única forma de facilitar as deduções matemáticas, simplesmente
ignora-se a diferença entre TV e T, por ser muito pequena, tratando-se o ar como se fosse
seco.