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independentemente de seus comprimentos ou 
áreas. 
 
\u2022 Valores mais altos de \ud835\udf0c representam a maior 
resistência. 
 
25 
Resistividade 
A tabela 4-2 apresenta uma 
lista de valores de resistência 
para metais diferentes que 
possuem fios de mesma 
bitola, 1m de comprimento e 
área de seção reta de 1CM. 
 
Como a prata, o cobre, o ouro 
e o alumínio têm valores mais 
baixos de resistência, são os 
melhores condutores. 
26 
Resistividade 
\u2022 Exemplo 4.8: Qual é a resistência de 152,5m de 
fio de cobre nº 20? 
 
27 
Resistividade 
28 
Resistividade 
\u2022 Exemplo 4.8: Qual é a resistência de 152,5m de 
fio de cobre nº 20? 
 
\u2022 Da tabela 4-1 a área da seção reta para o fio nº 20 é de 
1.022CM. 
 
\u2022 Da tabela 4-2, \ud835\udf0c para o cobre é 34,1\ud835\udc36\ud835\udc40 ×
\u3a9
\ud835\udc5a
. 
 
\u2022 Aplicando a equação \ud835\udc45 = \ud835\udf0c
\ud835\udc59
\ud835\udc34
, podemos determinar a 
resistência de 152,5m de fio. 
\ud835\udc45 = \ud835\udf0c
\ud835\udc59
\ud835\udc34
= 34,1 ×
152,5
1022
= 5,09\u3a9 
 
29 
Resistividade 
\u2022 Exemplo 4.9: Qual é a resistência de 152,5m de 
fio de cobre nº 23? 
 
\u2022 Da tabela 4-1 a área da seção reta para o fio nº 23 é de 
509,5CM. 
 
\u2022 Da tabela 4-2, \ud835\udf0c para o cobre é 34,1\ud835\udc36\ud835\udc40 ×
\u3a9
\ud835\udc5a
. 
 
\u2022 Aplicando a equação \ud835\udc45 = \ud835\udf0c
\ud835\udc59
\ud835\udc34
, podemos determinar a 
resistência de 152,5m de fio. 
\ud835\udc45 = \ud835\udf0c
\ud835\udc59
\ud835\udc34
= 34,1 ×
152,5
509,5
= 10,2\u3a9 
 
30 
Resistividade 
\u2022 Os exemplos 4.8 e 4.9 mostram que um 
aumento de 3 na dimensão da bitola, isto é, do 
nº 20 para o nº 23, reduz a área circular para a 
metade e duplica a resistência, para o mesmo 
comprimento de fio. 
 
31 
Potência total em um circuito em série 
\u2022 Vimos que a lei de Ohm podia ser usada para a 
determinação de valores totais num circuito em 
série, bem como para partes separadas do 
circuito. 
 
\u2022 De forma similar, a fórmula para a potência 
pode ser aplicada para valores totais. 
 
\ud835\udc43\ud835\udc47 = \ud835\udc3c\ud835\udc49\ud835\udc47 
\ud835\udc43\ud835\udc47 = \ud835\udc5d\ud835\udc5c\ud835\udc61ê\ud835\udc5b\ud835\udc50\ud835\udc56\ud835\udc4e \ud835\udc61\ud835\udc5c\ud835\udc61\ud835\udc4e\ud835\udc59, \ud835\udc4a 
\ud835\udc3c = \ud835\udc50\ud835\udc5c\ud835\udc5f\ud835\udc5f\ud835\udc52\ud835\udc5b\ud835\udc61\ud835\udc52, \ud835\udc34 
\ud835\udc49\ud835\udc47 = \ud835\udc61\ud835\udc52\ud835\udc5b\ud835\udc60ã\ud835\udc5c \ud835\udc61\ud835\udc5c\ud835\udc61\ud835\udc4e\ud835\udc59, \ud835\udc49 
32 
Potência total em um circuito em série 
\u2022 A potência total \ud835\udc43\ud835\udc47 produzida pela fonte num 
circuito em série também pode ser expressa 
como a soma das potências individuais em cada 
parte do circuito. 
 
\ud835\udc43\ud835\udc47 = \ud835\udc431 + \ud835\udc432 + \u22ef + \ud835\udc43\ud835\udc5b 
 
\ud835\udc43\ud835\udc47 = \ud835\udc5d\ud835\udc5c\ud835\udc61ê\ud835\udc5b\ud835\udc50\ud835\udc56\ud835\udc4e \ud835\udc61\ud835\udc5c\ud835\udc61\ud835\udc4e\ud835\udc59, \ud835\udc4a 
\ud835\udc431 = \ud835\udc5d\ud835\udc5c\ud835\udc61ê\ud835\udc5b\ud835\udc50\ud835\udc56\ud835\udc4e \ud835\udc62\ud835\udc60\ud835\udc4e\ud835\udc51\ud835\udc4e \ud835\udc5b\ud835\udc4e \ud835\udc5d\ud835\udc5f\ud835\udc56\ud835\udc5a\ud835\udc52\ud835\udc56\ud835\udc5f\ud835\udc4e \ud835\udc5d\ud835\udc4e\ud835\udc5f\ud835\udc61\ud835\udc52, \ud835\udc4a 
\ud835\udc432 = \ud835\udc5d\ud835\udc5c\ud835\udc61ê\ud835\udc5b\ud835\udc50\ud835\udc56\ud835\udc4e \ud835\udc62\ud835\udc60\ud835\udc4e\ud835\udc51\ud835\udc4e \ud835\udc5b\ud835\udc4e \ud835\udc60\ud835\udc52\ud835\udc54\ud835\udc62\ud835\udc5b\ud835\udc51\ud835\udc4e \ud835\udc5d\ud835\udc4e\ud835\udc5f\ud835\udc61\ud835\udc52, \ud835\udc4a 
\ud835\udc433 = \ud835\udc5d\ud835\udc5c\ud835\udc61ê\ud835\udc5b\ud835\udc50\ud835\udc56\ud835\udc4e \ud835\udc62\ud835\udc60\ud835\udc4e\ud835\udc51\ud835\udc4e \ud835\udc5b\ud835\udc4e \ud835\udc61\ud835\udc52\ud835\udc5f\ud835\udc50\ud835\udc52\ud835\udc56\ud835\udc5f\ud835\udc4e \ud835\udc5d\ud835\udc4e\ud835\udc5f\ud835\udc61\ud835\udc52, \ud835\udc4a 
\ud835\udc43\ud835\udc5b = \ud835\udc5d\ud835\udc5c\ud835\udc61ê\ud835\udc5b\ud835\udc50\ud835\udc56\ud835\udc4e \ud835\udc62\ud835\udc60\ud835\udc4e\ud835\udc51\ud835\udc4e \ud835\udc5b\ud835\udc4e \ud835\udc5b \u2212 é\ud835\udc60\ud835\udc56\ud835\udc5a\ud835\udc4e \ud835\udc5d\ud835\udc4e\ud835\udc5f\ud835\udc61\ud835\udc52, \ud835\udc4a 
 
 
33 
Potência total em um circuito em série 
\u2022 Exemplo 4.11: No circuito apresentado na figura 
abaixo, calcule a potência total \ud835\udc43\ud835\udc47 dissipada por 
\ud835\udc451 e \ud835\udc452. 
 
1º passo: Calcular a corrente: 
 
\ud835\udc3c =
\ud835\udc49\ud835\udc47
\ud835\udc45\ud835\udc47
=
\ud835\udc49\ud835\udc47
\ud835\udc451 + \ud835\udc452
=
60
5 + 10
= 4\ud835\udc34 
 
2º passo: Calcular a potência dissipada em \ud835\udc451\ud835\udc52 \ud835\udc452 
\ud835\udc431 = \ud835\udc3c
2\ud835\udc451 = 4
2 5 = 80\ud835\udc4a 
\ud835\udc432 = \ud835\udc3c
2\ud835\udc452 = 4
2 10 = 160\ud835\udc4a 
 
 
 
34 
Potência total em um circuito em série 
\u2022 Exemplo 4.11: No circuito apresentado na figura 
abaixo, calcule a potência total \ud835\udc43\ud835\udc47 dissipada por 
\ud835\udc451 e \ud835\udc452. 
 
3º passo: Calcular a potência total 
\ud835\udc43\ud835\udc47 = \ud835\udc431 + \ud835\udc432 = 80 + 160 = 240W 
 
Ou 
 
\ud835\udc43\ud835\udc47 = \ud835\udc3c\ud835\udc49\ud835\udc47 = 4 60 = 240\ud835\udc4a 
 
 
 
35 
Queda de tensão por partes proporcionais 
\u2022 Num circuito em série, cada resistência produz 
uma queda de tensão V igual à sua parte 
proporcional da tensão aplicada. 
 
\u2022 A equação é: 
\ud835\udc49 =
\ud835\udc45
\ud835\udc45\ud835\udc47
\ud835\udc49\ud835\udc47 
\ud835\udc49 = \ud835\udc61\ud835\udc52\ud835\udc5b\ud835\udc60ã\ud835\udc5c, \ud835\udc49 
\ud835\udc45 = \ud835\udc5f\ud835\udc52\ud835\udc60\ud835\udc56\ud835\udc60\ud835\udc61ê\ud835\udc5b\ud835\udc50\ud835\udc56\ud835\udc4e, \u3a9 
\ud835\udc45\ud835\udc47 = \ud835\udc5f\ud835\udc52\ud835\udc60\ud835\udc56\ud835\udc60\ud835\udc61ê\ud835\udc5b\ud835\udc50\ud835\udc56\ud835\udc4e \ud835\udc61\ud835\udc5c\ud835\udc61\ud835\udc4e\ud835\udc59, \u3a9 
 
\ud835\udc45
\ud835\udc45\ud835\udc47
= parte proporcional da resistência 
\ud835\udc49\ud835\udc47 = \ud835\udc61\ud835\udc52\ud835\udc5b\ud835\udc60ã\ud835\udc5c \ud835\udc61\ud835\udc5c\ud835\udc61\ud835\udc4e\ud835\udc59, \ud835\udc49 
 
 
36 
Queda de tensão por partes proporcionais 
\u2022 Exemplo 4-12: O circuito mostrado na figura 
abaixo é um exemplo de um divisor de tensão 
proporcional. Calcule a queda de tensão através 
de cada resistor pelo método das partes 
proporcionais. 
 
 
37 
Queda de tensão por partes proporcionais 
\u2022 Calcularemos \ud835\udc45\ud835\udc47 
\ud835\udc45\ud835\udc47 = \ud835\udc451 + \ud835\udc452 + \ud835\udc453 = 20 + 30 + 50 = 100\u3a9 
 
\u2022 Calcularemos \ud835\udc491, \ud835\udc492 e \ud835\udc493 
\ud835\udc491 =
\ud835\udc451
\ud835\udc45\ud835\udc47
\ud835\udc49\ud835\udc47 =
20
100
× 100 = 20\ud835\udc49 
 
\ud835\udc492 =
\ud835\udc452
\ud835\udc45\ud835\udc47
\ud835\udc49\ud835\udc47 =
30
100
× 100 = 30\ud835\udc49 
 
\ud835\udc493 =
\ud835\udc453
\ud835\udc45\ud835\udc47
\ud835\udc49\ud835\udc47 =
50
100
× 100 = 50\ud835\udc49 
 
 38 
Queda de tensão por partes proporcionais 
\u2022 A fórmula para o método proporcional é deduzida pela 
lei de Ohm. Por exemplo, some \ud835\udc491, \ud835\udc492 e \ud835\udc493 para obter: 
 
\ud835\udc491 + \ud835\udc492 + \ud835\udc493 =
\ud835\udc451
\ud835\udc45\ud835\udc47
\ud835\udc49\ud835\udc47 +
\ud835\udc452
\ud835\udc45\ud835\udc47
\ud835\udc49\ud835\udc47 +
\ud835\udc453
\ud835\udc45\ud835\udc47
\ud835\udc49\ud835\udc47 
Fatorando o lado direito da equação, temos: 
\ud835\udc491 + \ud835\udc492 + \ud835\udc493 =
\ud835\udc49\ud835\udc47
\ud835\udc45\ud835\udc47
(\ud835\udc451 + \ud835\udc452 + \ud835\udc453) 
Aplique as relações: 
\ud835\udc49\ud835\udc47 = \ud835\udc491 + \ud835\udc492 + \ud835\udc493 
\ud835\udc45\ud835\udc47 = \ud835\udc451 + \ud835\udc452 + \ud835\udc453 e substitua: 
\ud835\udc49\ud835\udc47 =
\ud835\udc49\ud835\udc47
\ud835\udc45\ud835\udc47
\ud835\udc45\ud835\udc47 = \ud835\udc49\ud835\udc47 
 
39 
Leitura recomendada 
\u2022 Livro Eletricidade Básica: 
\u2013 Capítulo 4 
 
40 
\u2022 Façam os exercícios 4.14 à 4.20, páginas 82 à 
83 do livro. Entreguem os exercícios até 
24/08/2012. 
 
\u2022 Dica: Olhem os exercícios resolvidos das 
páginas 75 à 82. 
 
\u2022 Deem sua opinião sobre o plano de ensino da 
disciplina no fórum da disciplina até dia 
28/08/2012. 
 
 
Lista de exercícios 
41