Gabarito lista 1

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Atividade Pré prova 
Valor: 6 pontos
	Far
UFSJ -CCO Curso: Farmácia - Bioestatística
Prof. Vinícius Silva Belo
1) A seguir, é apresentado o boxplot dos níveis de colesterol de um grupo de indivíduos. Com base nele, responda as questões ao lado:
a) Qual é o menor valor do conjunto de dados? Cerca de 120
b) Qual é o maior valor? Cerca de 220
c) Há outliers? Não
d) Qual o valor da mediana? Aproximadamente 165
e) Qual o valor do primeiro quartil? O que significa este valor? Aproximadamente 145 25% dos valores são menores que o valor do 1º quartil
f) Qual o valor do terceiro quartil? O que significa este valor? Aproximadamente 185 75% dos valores são menores que o valor do 1º quartil
2) Oito indivíduos sofreram um episódio inexplicável de intoxicação por vitamina D que exigiu hospitalização; pensou-se que essas ocorrências pudessem resultar de uma excessiva suplementação de leite. Os níveis de cálcio e albumina – um tipo de proteína – no sangue para cada indivíduo no momento da internação são mostrados no quadro abaixo:
Os valores das medidas descritivas de cada um dos conjuntos de dados são apresentados abaixo:
Com base nestas informações, responda:
a) Qual variável é mais homogênea (tem menos variação- lembre-se do coeficiente de variação)? 
b) Quantos desvios-padrão distante da média de cálcio está o valor 3,74? Dentro desta amostra ele poderia ser considerado um valor não usualmente alto? Por quê?
c) Para indivíduos saudáveis, o intervalo normal de valores de cálcio é de 2,12 até 2,74 mmol/l, enquanto o intervalo de níveis de albumina é de 32 até 55 g/l. Você acredita que os pacientes que sofreram intoxicação por vitamina D tinham níveis normais de cálcio e de albumina no sangue?
d) A seguir, são apresentados os boxplots dos níveis de cálcio e de albumina. Interprete, de modo completo, as informações que você consegue obter com a visualização de pelo menos um.
 
 
d) Apresentar a informação completa sobre o boxplot, falando do menor valor, do primeiro quartil, da mediana, do terceiro quartil, do menor e do outlier presente nos níveis de albumina. 
a) População: Todos os leitores do jornal / Amostra: Os leitores que devolveram o questionário preenchido.
Provavelmente não é representativa, pois trata-se de uma amostra de resposta voluntária.
b)População: Todos os adultos vivendo nos EUA. / Amostra: os 1012 adultos selecionados. 
Amostra representativa, pois os participantes foram selecionados aleatoriamente por um instituto de pesquisa.
c)População: Todos os moradores de Governador Valadares / Amostra: os indivíduos das casas sorteadas para o estudo.
Amostra representativa, tendo em vista a seleção aleatória dos participantes.
d)População: Todos os alunos dos cursos de Enfermage/ Amostra: alunos com os quais o professor estava na festa.
Amostra não representativa. O professor selecionou aqueles com os quais tinha mais afinidade para obter melhores respostas e ficar mais feliz, mas isso pode não representar bem a opinião geral dos alunos.
e) População: todos do município / Amostra: os sorteados / Estratificada / Representativa
f) População: os 50 pacientes / Amostra: os sorteados / Sistemática / Representativa
4) Quais dos seguintes valores não podem ser probabilidades?
3:1 2/5 5/2 -0,5 123/321 321/123 0 1 
Probabilidades só podem estar entre 0 e 1. Assim, os valores: 3:1; 5/2; -0.5 e 321/123 não podem ser probabilidades.
5) Em seu primeiro encontro romântico Mariazinha pediu a Orozimbro (seu paquera) que adivinhasse o aniversário dela, sem incluir o ano de nascimento.
a) Qual a probabilidade de Orozimbro adivinhar corretamente (ignore anos bissextos)?
b) Seria “não usual” ele adivinhar corretamente na primeira tentativa?
c) Se você fosse Mariazinha e Orozimbro adivinhasse corretamente na primeira tentativa, você acreditaria que ele teve sorte na adivinhação, ou você ficaria convencida de que ele já sabia a data de seu aniversário? 
d) Além de adivinhar o aniversário da namoradinha, Orozimbro adivinhou o sabor preferido de sorvete da namorada (em uma lista de 15 sabores). Qual a probabilidade de ele ter acertado ao acaso os dois palpites? E a probabilidade de ter acertado um palpite ou outro?
e) Se Mariazinha pede a Orozimbro que adivinhe a idade dela a e a resposta é errada por mais de 15 anos, qual é a probabilidade de Mariazinha e Otozimbro terem um segundo encontro?
f) A irmã de Mariazinha, cujo nome é Josefininha tem 50 anos e é solteira. Segundo Josefininha tal status é uma questão de opção. Até os dias atuais Josefininha teve 250 relacionamentos rápidos, o que ela chama de “ficadas”. Foi feita uma entrevista com os 247 homens com a qual ela ficou e perguntou-se a eles se tinham gostado da ficada com a parceira. Onze disseram que sim. 
Josefininha tem uma lista aleatória de nomes de ex ficantes e quer ligar para um que tenha gostado de sua pessoa. 
i.Qual a probabilidade de que em uma tentativa, Josefininha ligue para algum homem que tenha gostado de ficar com ela? 
g) Você acha que o status de Josefininha é uma questão de opção?
a) Seja B = data de aniversário é corretamente identificada. P(B) = 1/365 = 0,003
b) Sim, uma vez que 0,003 é < 0,05, seria não usual Orozimbro adivinhar corretamente na primeira tentativa o aniversário de sua “paquera”.
c) Embora não pudesse ficar convencida com 100% de certeza que Orozimbro já sabia a data de seu aniversário, Mariazinha certamente acreditaria que ele já sabia a data. A probabilidade de ele acertar ao acaso é muito pequena.
d) –Probabilidade de ter acertado os dois palpites (um E outro): 1/365 x 1/15 = 0.00018 – probabilidade muito baixa – não usual – menor que 0,05
 -Probabilidade de ter acertado um palpite OU outro: 1/365 + 1/15 = 0.069 – probabilidade não muito baixa – usual – maior que 0,05
e) Errar por 15 anos uma idade é errar por muito. Se o “chute” tivesse sido sério, Mariazinha provavelmente iria sentir-se insultada e um segundo encontro teria uma probabilidade muito pequena (menor que 0,05) de ocorrer. Porém, se o chute de Orozimbro tiver sido uma “piadinha”, Mariazinha provavelmente apreciaria o senso de humor do companheiro e a probabilidade de um segundo encontro seria alta.
f) 
i. 11/247 = 0,044
 g) Não
6) Em um caso ocorrido em Nova York, nove vítimas diferentes escutaram gravações de cinco homens diferentes. Todas as nove vítimas identificaram a mesma voz como a do criminoso. Se as identificações tivessem sido feitas por adivinhações aleatórias, ache a probabilidade que todas as nove mulheres tivessem selecionado a mesma pessoa. Este resultado constitui uma dúvida razoável? 
Seja F a probabilidade de selecionar a mesma voz.
P(F1) = 5/5 = 1. A primeira opção é uma escolha aleatória, as outras é que têm uma probabilidade de serem igual à primeira, que é igual a 1.
P(Fi) = 1/5; i = de 2 a 9; Note que as escolhas subsequentes à primeira devem corresponder à primeira. 
A probabilidade é pequena e o resultado não constitui dúvida razoável.
7) Um teste consiste em uma questão do tipo verdadeiro ou falso (V, F) seguida por uma questão de múltipla escolha com seis respostas possíveis (a, b, c, d, e, f). Qual a probabilidade de um estudante que faz adivinhações aleatórias acertar:
a) Ambas: 0.5 x (1/6) = 0,083
b) Uma ou outra: (0.5+1/6)-(0.5*(1/6)) = 0,583
8) Dê dois exemplos para cada uma das variáveis abaixo:
Verificar as respostas individuais
-Qualitativa nominal
-Qualitativa ordinal
-Quantitativa discreta
-Quantitativa contínua
9) Numa escola, 400 alunos foram classificados segundo gênero e disciplinas preferidas, conforme a tabela abaixo: 
                 
Um aluno é escolhido ao acaso. Qual a probabilidade de que este aluno seja um homem que prefere Português?
50/400 = 1/8
10) Pesquisadores de uma universidade desejam estimar a prevalência e fatores de risco associados à Doença de Alzheimer entre os idosos do município de Governador Valadares. Para tanto, precisam definir qual amostra selecionar. 
a)	Discuta os possíveis vieses (erros) do seguinte esquemaamostral: selecionar 50 idosos atendidos em um serviço de neurologia da cidade. 
Pacientes atendidos em um serviço de neurologia não seriam uma amostra aleatória (representativa) de todos os idosos. É provável que a prevalência no grupo selecionado seja mais elevada do que a da população em geral.
b)	Qual amostragem você sugeriria para atingir os objetivos da pesquisa? Justifique, exemplificando como seria essa seleção amostral. 
Respostas individuais – devem ser plausíveis e condizentes em uma situação real de pesquisa.
11) A tabela 1 abaixo mostra os resultados obtidos em um novo teste de rastreio para diabetes: 10.000 pessoas foram examinadas. O ponto de corte utilizado foi de 180 mg de glicose por 100 ml. Todos os indivíduos com valores acima deste nível foram classificados como positivos para diabetes. Todos os que obtiveram valores abaixo deste nível foram classificados como negativos para diabetes. Estes resultados foram comparados com um teste "gold standard" para diabetes, que é considerado completamente válido. 
a) Calcule e interprete a sensibilidade, especificidade, Valor (VPP) e valor preditivo negativo (VPN) do novo teste de rastreio.
S= 125/500 = 0.25
E=9475/9500 = 0,997
VPP=125/150 = 0,85
VPN =9475/9850 = 0,96
Sensibilidade com valores muito baixos – demais valores razoáveis.
b) O ponto de corte do diagnóstico foi reduzido para 130 mg de glicose por 100 ml. Utilizando este ponto de corte, 230 pessoas foram positivas no teste de rastreio. Destes, 66 pessoas testaram negativo no teste “padrão ouro” (ou seja, não tinham diabetes). 
Monte a tabela e calcule a sensibilidade, a especificidade, o valor preditivo positivo (VPP) e o valor preditivo negativo (VPN) do novo teste de rastreio usando o novo ponto de corte.
S= 164/500 = 0,328
E= 9434/9500 = 0,993
VPP= 164/230 = 0,713
VPN = 9434/9770 = 0,966
c) Como a redução do ponto de corte afeta o número de diagnósticos falsos positivos e falsos negativos? Quais são os respectivos "problemas" associados aos falsos positivos e aos falsos negativos?
Com um ponto de corte menor, diminui o número de falsos negativos (aumenta a sensibilidade) e aumenta o número de falsos positivos (diminui a especificidade)
d) O que você esperaria que ocorresse com a especificidade, a sensibilidade, o VPP e o VPN do teste caso o ponto de corte aumentasse para 220mg de glicose por 100ml?
Sensibilidade diminuiria
Especificidade aumentaria
VPP aumentaria
VPN diminuiria