Coma base na matriz ampliada a seguir indique a alternativa que representa as equações correspondentes

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Coma base na matriz ampliada a seguir indique a alternativa que representa as equações correspondentes?
⎡⎢⎣224−112321343⎤⎥⎦[224-112321343]
	
	
	
	x + y + z = -5
2x + 2y + 3z = 6
3x + 3y + 4z = -5
	
	
	2x + y + z = 3
x + y + 3z = 4
x+ 3y + z = -5
	
	
	x + y + 4z = -5
3x + 2y + 3z = 6
x + 3y + 4z = -4
	
	
	2x + 2y + 4z = -1
x + 2y + 3z = 2
x + 3y + 4z = 3
	
	
	x + 2y + z = 6
x + 2y + 3z = 3
2x + 3y + 4z = -2
	
Explicação:
Cabe observar que a matriz ampliada deve ser obtida com o acréscimo de uma coluna, com os termos independentes, à matriz dos coeficientes.
Dessa forma podemos estruturar as seguintes equações:
2x + 2y + 4z = -1
x + 2y + 3z = 2
x + 3y + 4z = 3
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Após aplicar o método de Gauss na matriz ampliada abaixo, qual alternativa corresponde a sua matriz reduzida ?
⎛⎜⎝11131230134−2⎞⎟⎠(11131230134−2)
	
	
	
	⎛⎜⎝111123134⎞⎟⎠(111123134)
	
	
	⎛⎜⎝1113012−3023−5⎞⎟⎠(1113012−3023−5)
	
	
	⎛⎜⎝100001000010⎞⎟⎠(100001000010)
	
	
	⎛⎜⎝1005010−1001−1⎞⎟⎠(1005010−1001−1)
	
	
	⎛⎜⎝10−16012−300−11⎞⎟⎠(10−16012−300−11)
	
Explicação:
⎛⎜⎝11131230134−2⎞⎟⎠(11131230134−2)       L2 = L2 - L1  e   L3 = L3 - L1
 
⎛⎜⎝1113012−3023−5⎞⎟⎠(1113012−3023−5)      L1=L1-L2   e  L3=L3 ¿ 2L2
 
⎛⎜⎝10−16012−300−11⎞⎟⎠(10−16012−300−11)     L3 = -L3
 
⎛⎜⎝10−16012−3001−1⎞⎟⎠(10−16012−3001−1)     L1=L1+L3    e    L2=L2-2L3
 
⎛⎜⎝1005010−1001−1⎞⎟⎠(1005010−1001−1)
 
Conclusão:
A matriz reduzida da matriz ampliada  ⎛⎜⎝11131230134−2⎞⎟⎠(11131230134−2)  é a matriz  ⎛⎜⎝1005010−1001−1⎞⎟⎠(1005010−1001−1).
 
 
 
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Em uma lanchonete, 2 sanduíches naturais mais 1 copo de suco custam R$ 10,00, e 1 sanduíche natural mais 2 copos de suco custam R$ 9,20. O preço de um sanduíche natural mais um copo de suco é
	
	
	
	R$ 7,20.
	
	
	R$ 9,60.
	
	
	R$ 8,80.
	
	
	R$ 6,90.
	
	
	R$ 6,40.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		De acordo com a classificação de um sistema de equações lineares, qual alternativa abaixo é verdadeira?
	
	
	
	Sistema Possível e Indeterminado (SPI) não possui  solução.
	
	
	Sistema Possível e Determinado(SPD) possui infinitas soluções.
	
	
	Sistema Possível e Determinado(SPD) possui apenas uma única solução.
	
	
	Sistema Possível e Indeterminado (SPI) possui apenas uma única solução.
	
	
	Sistema Impossível (SI) possui apenas uma única solução.
	
Explicação:
Classifica-se um sistema linear de acordo com o tipo de solução. De forma geral, um sistema de equações lineares pode ser classificado como:
· Sistema Possível e Determinado (SPD): possui apenas uma única solução.
· Sistema Possível e Indeterminado (SPI): possui infinitas soluções.
· Sistema Impossível (SI): não possui solução.
Conclusão:
A resposta correta é o Sistema Possível e Determinado (SPD) possui apenas uma única solução.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Durante um ano, Vicente economizou parte do seu salário, o que totaliza R$100.000,00. Sendo um jovem com boa visão para os negócios, resolve investir suas economias em um negócio relacionado à área alimentícia que deverá resultar em um rendimento de R$9400,00, sobre seus investimentos anuais. A aplicação oferece um retorno de 4% ao ano e o título, 10%. O valor para ser investido é decidido pelo investidor e um valor y, obrigatório, é decidido pelo acionista principal da empresa. Com base nessas informações, é possível calcular os valores de x e y, resolvendo-se um sistema de duas equações dado por :
                                                       
                                                   
 
É correto afirmar que os valores de x e y são respectivamente iguais a:
	
	
	
	30.000 e 70.000
	
	
	10.000 e 90.000
	
	
	80.000 e 20.000
	
	
	60.000 e 40.000
	
	
	65.000 e 35.000
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Coma base na matriz ampliada a seguir indique a alternativa que representa as equações correspondentes?
⎡⎢⎣234112321343⎤⎥⎦[234112321343]
	
	
	
	2x + y + z = 3
x + y + 3z = 4
x+ 3y + z = -5
	
	
	2x + 3y + 4z = 1
x + 2y + 3z = 2
x + 3y + 4z = 3
	
	
	x + y + z = -5
2x + 2y + 3z = 6
3x + 3y + 4z = -5
	
	
	x + 2y + z = 6
x + 2y + 3z = 3
2x + 3y + 4z = -2
	
	
	x + y + 4z = -5
3x + 2y + 3z = 6
x + 3y + 4z = -4
	
Explicação:
Cabe observar que a matriz ampliada deve ser obtida com o acréscimo de uma coluna, com os termos independentes, à matriz dos coeficientes.
Dessa forma podemos estruturar as seguintes equações:
2x + 3y + 4z = 1
x + 2y + 3z = 2
x + 3y + 4z = 3
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Sabendo-se que, em uma lanchonete, 2 sanduíches e 1 refrigerante custam R$ 12,60 e 1 sanduíche e 2 refrigerantes custam R$ 10,20. Quanto custa 1 sanduíche e 1 refrigerante?
	
	
	
	R$ 7,60
	
	
	R$ 5,40
	
	
	R$ 8,70
	
	
	R$ 6,50
	
	
	R$ 9,80
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Coma base na matriz ampliada a seguir indique a alternativa que representa as equações correspondentes?
⎡⎢⎣1111113−2124−3⎤⎥⎦[1111113-2124-3]
	
	
	
	x + y + z = -5
2x + 2y + 3z = 6
3x + 3y + 4z = -5
	
	
	2x + y + z = 3
x + y + 3z = 4
x+ 3y + z = -5
	
	
	x + 2y + z = 6
x + 2y + 3z = 3
2x + 3y + 4z = -2
	
	
	x + y + z = 1
x + y + 3z = -2
x + 2y + 4z = -3
	
	
	x + y + 4z = -5
3x + 2y + 3z = 6
x + 3y + 4z = -4
	
Explicação:
Cabe observar que a matriz ampliada deve ser obtida com o acréscimo de uma coluna, com os termos independentes, à matriz dos coeficientes.
Dessa forma podemos estruturar as seguintes equações:
x + y + z = 1
x + y + 3z = -2
x + 2y + 4z = -3