Introdução Financas e teoria Microeconomica

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Resumo das aulas iniciais EAE0501
Prof. Fernando Postali
Introdução: Finanças e teoria
microeconômica
Conceitos fundamentais de finanças
O conceito de finanças está ligado ao gerenciamento de valores ao longo do tempo. A racional-
idade financeira está fundamentada nas preferências temporais de consumo do agente. Pelo
fato do consumo gerar uma satisfação para o agente (em microeconomia, dizemos que o
consumo gera utilidade), ele pode estar interessado em trocar poder de compra ao longo do
tempo, independentemente do fluxo de renda do agente. Com outras palavras, o cálculo
financeiro está ligado à noção de preferências temporais de consumo, isto é, quanto consumir
hoje e quanto consumir no futuro.
Tomemos um exemplo:
Exemplo 1 Suponha um agente que deve decidir quanto vai consumir em dois períodos de
tempo, t = 1 e t = 2. A sua renda em cada um dos períodos — também chamada de dotação
— é (m1,m2) e ele deve decidir sua cesta de consumo no tempo (C1, C2). Assuma que os
preços estejam normalizados para 1. É possível transferir poder de compra de um instante
de tempo para outro?
Suponha que não existe mercado financeiro. Neste caso, o agente é capaz de distribuir
seu poder de compra de t = 1 para t = 2 através de uma poupança S. Assim, seu consumo
em cada período será:
Em t = 1: C1 = m1 − S =⇒ S = m1 − C1.
Em t = 2: C2 = m2 + S =⇒ C2 = m2 +m1 − C1.
Esta última expressão pode ser escrita como C1 + C2 = m1 +m2 e é chamada restrição
orçamentária intertemporal. No entanto, como não há mercado financeiro, o indivíduo só
conseguirá transferir poder de compra de t = 1para t = 2 através da poupança, que será, nec-
essariamente, não-negativa (S ≥ 0). Não existe possibilidade de aumentar o poder de compra
em t = 1 acima da dotação m1. A figura 1 ilustra a restrição orçamentária intertemporal
nesta situação. O agente poderá escolher qualquer ponto de consumo localizado ao longo do
segmento AB.
Exemplo 2 Suponha agora que exista um mercado financeiro que permita ao agente em-
prestar e tomar emprestado a uma taxa de juros r, a fim de alterar seus fluxos de consumo
em relação à renda.
Em t = 1: S = m1 − C1 ≷ 0
Em t = 2: C2 = m2 + S + rS = m2 + (1 + r)S
Substituindo S na segunda equação:
C2 = m2 + (m1 − C1)(1 + r) (1)
1
Figura 1: Restrição orçamentária intertemporal na ausência de mercado financeiro
 
C1 
C2 
m1
m2 
dotação
B 
A 
Desta forma, a existência do mercado financeiro permite que o agente antecipe seu poder
de compra tormando recursos emprestado no mercado financeiro. Conforme se pode observar
na expressão (1), o agente pode ser tomador de empréstimos ou poupador no período t = 1:
O agente é poupador no período 1 se m1 − C1 > 0, de forma que, por (1), C2 > m2.
Analogamente, o agente tomará empréstimo no instante 1 se m1 − C1 < 0, de forma que
C2 < m2. No caso em que m1 − C1 = 0, tem-se C2 = m2 (ponto de Polônio).
Observa-se, pois, que o aumento do consumo no período inicial gerado pela tomada de
recursos emprestados tem como contrapartida a redução do consumo no período seguinte,
em decorrência da necessidade de pagar o empréstimo acrescido de juros.
De (1), pode-se extrair a chamada restrição orçamentária intertemporal na presença de
mercado financeiro:
C1(1 + r) + C2 = m1(1 + r) +m2 (2)
A expressão (2) é conhecida como restrição orçamentária na forma de valor futuro. Outra
maneira de se escrever a equação anterior é dividindo ambos os lados por 1 + r:
C1 +
C2
1 + r
= m1 +
m2
1 + r
(3)
A expressão (3) é a forma de valor presente da restrição orçamentária intertemporal.
2
Note que as expressões (2) e (3) são casos particulares da restrição orçamentária na
presença de dois bens:
p1C1 + p2C2 = p1m1 + p2m2
Na forma de valor futuro: p1 = 1 + r; p2 = 1; na forma de valor presente: p1 = 1;
p2 = 1/(1 + r).
Em qualquer um dos casos, observe que p1/p2 = 1 + r, que é a razão de troca entre
consumo presente e consumo futuro. Ou seja, se o agente reduzir (aumentar) seu consumo
em x unidades no instante 1, aumentará (diminuirá) seu consumo no instante 2 em (1+ r)x.
Isso pode ser observado a partir da diferenciação da restrição orçamentária, que resulta em:
dC2
dC1
= −(1 + r)
A restrição orçamentária pode ser visualizada na figura 2. O agente será tomador ou
poupador dependendo do ponto da restrição orçamentária que escolher consumir. Se escolher
um consumo à esquerda, será um poupador; escolhendo um consumo à direita de sua dotação,
será tomador.
Figura 2: Restrição orçamentária intertemporal na presença de mercado financeiro
 
C1 
C2 
m1 
m2 
dotação
m1 + m2/(1+r) 
m1 (1 + r) 
+ m2 poupador 
tomador
Definição 1 Juro: é a remuneração pela espera. É a remuneração exigida pelo poupador
por abrir mão de consumo presente; é o preço pago pelo tomador para antecipar seu consumo.
Note que a existência do mercado financeiro permite ao consumidor transferir poder de
compra entre os instantes t = 1 e t = 2, à taxa de juros r. A restrição orçamentária
3
Figura 3: A inclinação da linha do mercado é igual a −(1 + r).
 
C1 
C2 
m1 
m2 
+1 
- 1 
- (1+r) 
+ (1+r) 
intertemporal na presença do mercado financeiro também é chamada Linha do Mercado
Financeiro, cuja inclinação é dada por −(1 + r), conforme se pode verificar na figura 3.
Exercício 1 Como fica a linha do mercado financeiro quando o spread bancário é positivo,
isto é, a taxa de juros para poupadores (rp) é diferente da dos tomadores de empréstimo (re),
tal que re > rp?
Mercado Financeiro, transação financeira e oportunidade
financeira
Definição 2 Mercado Financeiro. O mercado financeiro é o aglutinador entre deman-
dantes de recursos (tomadores) e ofertantes de recursos (poupadores), de modo que os agentes
possam exercer sua preferência temporal de consumo.
Neste curso, assumiremos que a taxa de juros é dada.
Definição 3 Transação Financeira. Qualquer movimento ao longo da linha de mercado é
uma transação financeira. As transações financeiras são as possibilidades de trocas temporais
permitidas pelo mercado financeiro.
Definição 4 Oportunidade Financeira. Qualquer movimento fora da linha do mercado
é uma oportunidade financeira. As oportunidades financeiras são possibilidades de trocas
temporais fora do mercado financeiro.
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Figura 4: Transações financeiras e oportunidades
 
C1 
C2 
A 
B 
C
 D 
 
O 
A figura 4 ilustra a diferença entre os dois conceitos. Os movimentos de O para A e de
O para D são transações financeiras, enquanto os movimentos de O para B e de O para C
são oportunidades.
Existem dois tipos de oportunidades financeiras: o investimento e o financiamento. Tanto
o investimento quanto o financiamento resultam em um consumo no período 2 além do
permitido pela linha do mercado (observe que os pontos B e C estãp acima de A e D).
No entanto, o que diferencia ambas as operações é a relação entre a renda e o consumo no
instante 1: no caso do investimento, tem-se que C1 < m1 (note que o ponto B na figura 4
está à esquerda de O); no caso do financiamento, tem-se que C1 > m1 (ponto C está à direita
de O).
Investimento: O → B
Financiamento: O −→ C
A figura 5 resume as áreas que representam oportunidades de investimento e de finan-
ciamento em relação à linha de mercado, que representa o mercado financeiro. O mercado
financeiro, portanto, dá o custo de oportunidade de um investimento ou de um financia-
mento. Estes, por definição, são todas as possibilidades de realocação de poder de compra
ao longo do tempo fora do mercado financeiro.
Exercício 2 O que acontece quando há um aumento da taxa de juros? Represente no gráfico
da figura 5 o que acontece com as oportunidades de investimento e de financiamento.
Qualquer ponto acima da linha de mercado representa uma oportunidade que deve ser
aceita. Este é o critério financeiro fundamental e não depende das preferências do con-
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Figura 5: Oportunidades de investimento e de financiamento.
 
C1 
C2 
m1 
m2 
Oportunidades de 
investimento 
Oportunidades de 
financiamento 
sumidor. Trata-se do Teorema da Separação de Fisher, queestabelece que o critério
financeiro independe das preferências do agente.
Exemplos de oportunidade de investimento: investimento em ações, construção de uma
fábrica, abertura de um negócio próprio.
Exemplos de oportunidade de financiamento: crediário, hipoteca.
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