202_METEOROLOGIA_E_CLIMATOLOGIA_VD2_Mar_2006

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METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA
Mário Adelmo Varejão-Silva
Versão digital 2 – Recife, 2006
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V.7.2, pode-se concluir que:
AH(dQO/dt) = AN(Jo /R2).
Substituindo essa relação na equação V.9.1, encontra-se
dQO/dt = (Jo /R2)cosZ. (V.9.2)
Utilizando a expressão para o cálculo do ângulo zenital do Sol (I.8.2), pode-se escrever:
dQO/dt = (Jo /R2)(senφ senδ + cosφ cosδ cosh) (V.9.3)
em que h é o ângulo horário.
A expressão precedente permite determinar a irradiância em uma superfície horizontal,
situada fora da influência da atmosfera. Normalmente precisa-se conhecer a energia total que
incide sobre a superfície horizontal durante um dado intervalo de tempo (t0 a t1), em que a de-
clinação (δ) e o fator de correção (R) sejam aproximadamente constantes, tem-se:
QO = (Jo /R2) ∫ 1tot (senφ senδ + cosφ cosδ cosh)dt.
A inevitável mudança da variável de integração se faz lembrando que o módulo do vetor
velocidade angular de rotação da Terra (Ω) é dado por:
Ω = dh/dt = 2π/dia = 2π/24 horas = 2π/1440 minutos.
Por conseguinte, escolhendo-se o intervalo de tempo de um dia:
QO = –(1440 Jo /πR2) ∫ 1h2h (senφ senδ + cosφ cosδ cosh) dh. (V.9.4)
onde h2 e h1 significam os valores do ângulo horário, correspondentes aos instantes inicial e
final desejados, respectivamente. O sinal negativo indica apenas que o sentido de rotação da
Terra (de oeste para leste) é oposto ao do movimento aparente diário do Sol (de leste para
oeste). Assim, se a integração for feita do nascimento (+H) ao ocaso (–H) do Sol, obtém-se
(invertendo os limites de integração):
QO = –(1440 Jo /πR2) ∫+− HH (senφ senδ + cosφ cosδ cosh) dh.
pois H > 0 pela manhã e H < 0 à tarde. Integrando, resulta:
QO = (1440 Jo /πR2) (H senφ senδ + cosφ cosδ cosH) (V.9.5)
que fornece QO em cal cm-2 dia -1 quando a constante solar for dada em cal cm-2 min-1. Note-se
que, no termo H senφ senδ, H deve ser expresso em radianos.
Estimativas de QO, para diferentes latitudes, referentes ao dia mais representativo do