208_METEOROLOGIA_E_CLIMATOLOGIA_VD2_Mar_2006

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METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA
Mário Adelmo Varejão-Silva
Versão digital 2 – Recife, 2006
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tura (Berry, Bollay e Beers, 1945). O sinal negativo revela apenas que há uma atenuação na
intensidade.
É evidente que, se a direção da propagação formar um ângulo Z com a vertical local,
então a espessura da camada atravessada pela radiação será dz = ds cosZ. Assim, 
d I eλ = – Kλ ρdz I eλ /cosZ. (V.10.2)
Teoricamente, a integração da equação V.10.2, pode ser efetuada apenas quando Kλ
não variar ao longo do percurso e quando se dispuser de um único absorvente, resultando,
para o comprimento de onda selecionado:
I eλo = I eλz exp[– secZ ∫Z K λ ρdz ] (V.10.3)
onde Ieλo e Ieλz estão sendo introduzidos para exprimir a intensidade do fluxo monocromático
observada na base (o) e no topo (z) da camada absorvente, respectivamente.
Normalmente se faz:
ψ = secZ ∫Z Kλ ρdz ] = m secZ (V.10.4)
onde m é a massa seccional, ou profundidade ótica, da camada. As dimensões da profundida-
de ótica são M/L2 e fisicamente ela representa a massa do meio absorvente que existe numa
coluna vertical, com área de secção reta unitária e espessura dz. É claro que a massa seccio-
nal (m) depende da densidade do meio absorvente. Substituindo V.10.4 em V.10.3, vem:
Ieλo = Ieλz exp(– Kλψ) (V.10.5)
que é outra forma da Lei de Beer.
A aplicação da última equação à atmosfera, para pequenos intervalos de comprimento
de onda (radiação monocromática), poderia ser feita numericamente, integrando-se camada a
camada e levando-se em conta, separadamente, a absorção de cada constituinte do ar nesses
intervalos. Tal procedimento é muito complicado, haja vista que os coeficientes (Kλ) dependem
da pressão e da temperatura na camada particular que se considere e, além disso, a massa
seccional (m) muda com a densidade do ar (variável, no tempo, com a temperatura, a pressão
e o conteúdo de umidade) e igualmente com o tamanho e a concentração das partículas em
suspensão. Inúmeros modelos têm sido desenvolvidos, a partir da equação V.10.5, assumindo
diferentes hipóteses, mas envolvem considerações que estão fora do objetivo deste texto.
A maneira mais segura de se conhecer a energia radiante posta à disposição da super-
fície terrestre em um determinado local, durante um dado intervalo de tempo, é medi-la. Re-
sultados aproximados satisfatórios, no entanto, podem ser obtidos com modelos numéricos que
consigam simular os processos radiativos que se verificam na atmosfera.