Exercícios_Resolvidos_do_livro
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tem-se: 
6
6 2
6
0,8496
/ 4
Q
V
D\uf070
\uf03d \uf03d m/s 
6
4 2
4
0,6348
/ 4
Q
V
D\uf070
\uf03d \uf03d m/s 
 Na tubulação de 6\u201d de diâmetro, tem-se: 
2 2
750 0,8496
0,02 3,6827
2 0,15 2
AB AB
L V
H f H
D g g
\uf044 \uf03d \uf03d \uf0d7 \uf0d7 \uf0de \uf044 \uf03d m 
 Equação da energia na superfície I e em B: 
2 2
1 1
1 590 3,6827 586,3173
2 2
B B
B AB B B
p V p V
z z H CP CP
g g\uf067 \uf067
\uf02b \uf02b \uf03d \uf02b \uf02b \uf02b \uf044 \uf0db \uf03d \uf02b \uf0db \uf03d m 
 
b) 586,42 576 10,42B C C CB C
p p p p
z z H H H
\uf067 \uf067 \uf067 \uf067
\uf02b \uf03d \uf02b \uf02b \uf044 \uf0db \uf03d \uf02b \uf02b \uf044 \uf0db \uf03d \uf02d \uf044 
 
0,02 0,01
0,015
2 2BC
m j
F F
Q Q
Q Q
\uf02b \uf02b
\uf03d \uf03d \uf0ae \uf03d m
3
/s, 
2
5
0,02 1000
0,0827 0,015 4,90
0,15
H
\uf0d7
\uf05c\uf044 \uf03d \uf0d7 \uf0d7 \uf03d m 
10 42 4,9 5,52
Cp
\uf067
\uf05c \uf03d \uf02d \uf02d \uf03d mH2O 
 
c) Da letra a, tem-se: 
Q1 = 0,3514Q2 = 0,3514\uf0d71,48\uf0d710
\u20132
 = 5,2\uf0d710
\u20133
 m
3
/s 
 
4.9 No sistema de abastecimento d\u2019água mostrado na Figura 4.21 faz parte de um sistema de 
distribuição de água em uma cidade, cuja rede se inicia no ponto B. Quando a carga de 
pressão disponível no ponto B for de 20 mH2O, determine a vazão no trecho AB e verifique 
se o reservatório II é abastecido ou abastecedor. Nesta situação, qual a vazão QB que está 
indo para a rede de distribuição? A partir de qual valor da carga de pressão em B a rede é 
abastecida somente pelo reservatório I? Material das tubulações: aço rebitado novo. 
Despreze as perdas localizadas e as cargas cinéticas e utilize a fórmula de Hazen-Williams. 
 
 
 
 
 Tabela 2.4 \uf0ae C = 110 
 8\u201d = 0,20 m 
 6\u201d = 0,15 m 
 
 
carga de pressão disponível no ponto B = 20 mH2O \uf0ae 20
Bp
\uf067
\uf03d mH2O 
740
B
B B
p
CP z
\uf067
\uf03d \uf02b \uf03d m \uf0ae Em B a cota piezométrica é CPB = 740 m. Como este valor é maior 
que a cota piezométrica do N. A. de II, este reservatório é abastecido. 
 Por Hazen-Williams: 
1,85 1,85
1,85
1,85 4,87 1,85 4,87
10,65 10,65
4,516
110 0,2
AB AB
AB
Q Q
J J Q
C D
\uf0d7 \uf0d7
\uf03d \uf03d \uf0de \uf03d
\uf0d7 \uf0d7
 
1,85 1,85
1050 4,516 4741,83AB AB AB AB ABH L J H Q Q\uf044 \uf03d \uf0d7 \uf0ae \uf044 \uf03d \uf0d7 \uf03d 
 Equação da energia na superfície do reservatório I e em B: 
2 2
1 1
1 754 720 20 14
2 2
B B
B AB AB AB
p V p V
z z H H H
g g\uf067 \uf067
\uf02b \uf02b \uf03d \uf02b \uf02b \uf02b \uf044 \uf0db \uf03d \uf02b \uf02b \uf044 \uf0de \uf044 \uf03d m 
 Assim: 
1,851,85 3
14 4741,83 2.95244663 10 0,04291AB ABQ Q
\uf02d
\uf03d \uf0d7 \uf0de \uf03d \uf0d7 \uf03d m
3
/s = 42,91 l/s 
 Como CPB > NAII, o reservatório II é abastecido, ou seja: 
AB B BCQ Q Q\uf03d \uf02b 
 
C = 110, D = 6\u201d \uf0de \uf062 = 1,831\uf0d710
3
 (Tabela 2.3) 
 Portanto: 
1,85 1,85
18,31BC BCJ Q J Q\uf062\uf03d \uf0d7 \uf0ae \uf03d 
1,85 1,85
650 18,31 11901,5BC BCH L J H Q Q\uf044 \uf03d \uf0d7 \uf0ae \uf044 \uf03d \uf0d7 \uf0d7 \uf03d 
 Equação da energia superfície do reservatório II e em B: 
2 2
2 2
2 2 720 20 735
2 2
B B B
B AB B AB BC
p V p V p
z z H z z H H
g g\uf067 \uf067 \uf067
\uf02b \uf02b \uf03d \uf02b \uf02b \uf02b \uf044 \uf0db \uf02b \uf03d \uf02b \uf044 \uf0db \uf02b \uf03d \uf02b \uf044 \uf0db 
5BCH\uf0db \uf044 \uf03d m 
 Assim: 
1,85 1,85
5 11.901,5 14,95BC BCQ Q\uf03d \uf0de \uf03d l/s 
 Finalmente: 
42,91 14,95 27,96B AB BC B BQ Q Q Q Q\uf03d \uf02d \uf0db \uf03d \uf02d \uf0db \uf03d l/s 
 Para a rede ser abastecida somente por I, a cota piezométrica em B deve ser igual ou 
maior que NA de II. Portanto: 
735 735 15B BB B
p p
CP z
\uf067 \uf067
\uf0b3 \uf0db \uf02b \uf0b3 \uf0db \uf0b3 mH2O 
 
5.1 As curvas características de duas bombas, para uma determinada rotação constante, são 
mostradas na tabela a seguir. Uma dessas duas bombas deverá ser utilizada para bombear 
água através de uma tubulação de 0,10 m de diâmetro, 21 m de comprimento, fator de atrito 
f = 0,020 e altura geométrica de 3,2 m. Selecione a bomba mais indicada para o caso. 
Justifique. Para a bomba selecionada, qual a potência requerida? Despreze as perdas 
localizadas. 
Q (m
3
/s) 0 0,006 0,012 0,018 0,024 0,030 0,036 
Bba A H (m) 22,6 21,9 20,3 17,7 14,2 9,7 3,9 
\uf068 (%) 0 32 74 86 85 66 28 
Bba B H (m) 16,2 13,6 11,9 11,6 10,7 9,0 6,4 
\uf068 (%) 0 14 34 60 80 80 60 
 Para a tubulação, 
2
2
5
0,0827
3,2 3473,4g g
F Q
E H H H L E Q
D
\uf0e6 \uf0f6\uf0d7 \uf0d7
\uf03d \uf02b \uf044 \uf03d \uf02b \uf0de \uf03d \uf02b\uf0e7 \uf0f7
\uf0e7 \uf0f7
\uf0e8 \uf0f8
 
 Para as vazões marcadas, 
 
\uf028 \uf029
\uf028 \uf029
3
 / 0,0 0,006 0,012 0,018 0,024 0,03 0,036
3,20 3,32 3,70 4,32 5,20 6,33 7,70
Q m s
E m
 
 Então, no ponto de funcionamento de A, 
Q1 = 0,030 m
3
/s \uf0ae \uf0681 = 66 % 
Q2 = 0,036 m
3
/s \uf0ae \uf0682 = 28 % 
QA = 0,033 m
3
/s 
 Interpolando, 
1 1
2 1 2 1
0,033 0,03 66
47
0,036 0,03 28 66
A A A
A
Q Q
Q Q
\uf068 \uf068 \uf068
\uf068
\uf068 \uf068
\uf02d \uf02d \uf02d \uf02d
\uf03d \uf0de \uf03d \uf05c \uf03d
\uf02d \uf02d \uf02d \uf02d
% 
 Fazendo o mesmo para o ponto B, tem-se: 
Q1 = 0,030 m
3
/s \uf0ae \uf0681 = 80 % 
Q2 = 0,036 m
3
/s \uf0ae \uf0682 = 60 % 
QA = 0,035 m
3
/s 
 Interpolando, tem-se: 
1 1
2 1 2 1
0,035 0,03 80
63,33 %
0,036 0,03 60 80
B B B
A
Q Q
Q Q
\uf068 \uf068 \uf068
\uf068
\uf068 \uf068
\uf02d \uf02d \uf02d \uf02d
\uf03d \uf0de \uf03d \uf05c \uf03d
\uf02d \uf02d \uf02d \uf02d
 
 
\uf0de O melhor rendimento é o da bomba B. 
 Para encontrar a potência requerida, usaremos o ponto (QB, HB) do funcionamento de B. 
Pela equação de B, tem-se: 
2
396,83 222,62 15,536BH Q Q\uf03d \uf02d \uf02d \uf02b 
 Para Q = 0,035 m
3
/s, HB = 7,26 m. Com os valores de Q e H, 
9800 0,035 7,26
3,93
0,6333
Q H
Pot
\uf067
\uf068
\uf0d7 \uf0d7 \uf0d7 \uf0d7
\uf03d \uf03d \uf03d kW 
 
5.2 O esquema de bombeamento mostrado na Figura 5.21 é constituído de tubulações de aço 
com coeficiente de rugosidade da fórmula de Hazen-Williams C = 130. Da bomba até o 
ponto B, existe uma distribuição de vazão em marcha com taxa de distribuição constante e 
igual a q = 0,005 l/(SM). Para a curva característica da bomba, dada na figura, determine a 
vazão que chega ao reservatório superior e a cota piezométrica no ponto B. Despreze as 
perdas localizadas e a carga cinética. 
 
 
\uf028 \uf029
2 2
A A C C
A C AC
C A AC AB AB BC BC
1,85 1,85
1 2
1,85 4,87 4,87
A B
A f A 1
B A AB A 2
1,85
A
1,85
P V P V
z E z H
2 2
E z z H E 5 J L J L
10,65 Q Q
E 5 1000 800
130 0,1524 0,1016
Q Q
Q Q Q 0,0025 Q
2
Q Q qL Q 0,005 Q
Q 0,002510,65
E 5
130
\uf02b \uf02b \uf02b \uf03d \uf02b \uf02b \uf02b \uf044
\uf067 \uf067
\uf03d \uf02d \uf02b \uf044 \uf0de \uf03d \uf02b \uf02b
\uf0e9 \uf0f9
\uf03d \uf02b \uf0d7 \uf02b \uf0d7\uf0ea \uf0fa
\uf0eb \uf0fb
\uf02b
\uf03d \uf03d \uf03d \uf02d \uf03d
\uf03d \uf02d \uf03d \uf02d \uf03d
\uf02d
\uf03d \uf02b
\uf028 \uf029
\uf028 \uf029 \uf028 \uf029
1,85
A
4,87 4,87
1,85 1,85
A A
Q 0,005
1000 800
0,1524 0,1016
5 12.457,12 Q 0,0025 71.179,3 Q 0,005
\uf0e9 \uf0f9\uf02d
\uf0ea \uf0fa\uf0d7 \uf02b \uf0d7
\uf0ea \uf0fa
\uf0eb \uf0fb
\uf03d \uf02b \uf02d \uf02b \uf02d
 
Q 5 10 15 20 
H 20 17,5 12,5 5 
E 5,2 10,4 23,1 42,3 
 Interpolando: 
\uf028 \uf029 \uf028 \uf029
C B A AB
17,5 x 10,4 x
12,7 17,5 x 5 10,4 x 222,25 12,7x 52 5x
17,5 12,5 10,4 23,1
x 15,7 m/ E H
10 y 17,5 15,7
10, y 1,8 y 11,8 Q
10 15 17,5 12,5
Q Q Q qL 11,8 5 6,8 /s
\uf02d \uf02d
\uf03d \uf0db \uf02d \uf02d \uf03d \uf02d \uf0db \uf02d \uf02b \uf03d \uf02d \uf0db
\uf02d \uf02d
\uf0db \uf03d \uf03d \uf03d
\uf02d \uf02d
\uf03d \uf0db \uf03d \uf02d \uf0db \uf03d \uf03d
\uf02d \uf02d
\uf03d \uf03d \uf02d \uf03d \uf02d \uf03d
l
l
 
 A cota piezométrica em B é: 
2 2
A A B B
A B AB
1,85
B 1,85 4,87
F
B
P V P V
z E z H
2 2
10,65 0,0093
15,7 CP 1000
130 0,1524
11,8 6,8
Q 9,3
2
CP 15,7 2,2 13,5 m
\uf02b \uf02b \uf02b \uf03d \uf02b \uf02b \uf02b \uf044
\uf067 \uf067
\uf03d \uf02b \uf0d7 \uf0d7
\uf02b
\uf03d \uf03d
\uf03d \uf02d \uf03d
 
5.4 Deseja-se recalcar 10 l /s de água por meio de um sistema de tubulações, com as 
seguintes características: funcionamento contínuo 24 h, coeficiente de rugosidade da 
fórmula de Hazen-Williams C = 90, coeficiente da fórmula de Bresse K = 1,5 diâmetro de 
recalque igual ao diâmetro de sucção, comprimentos reais das tubulações de sucção e 
recalque, respectivamente, de 6,0 m e 674,0 m, comprimentos equivalentes das peças 
existentes nas tubulações de tubulação e recalque, respectivamente, de 43,40 m e 35,10 m, 
altura geométrica de 20 m. Com a curva característica de uma bomba, indicada na Figura 
5.22,
Roberto
Roberto fez um comentário
Alguém fez a 6.2?
1 aprovações
Joelma
Joelma fez um comentário
Não consigo baixar, sempre da erro :(
2 aprovações
Leticia
Leticia fez um comentário
Olá pessoal! Alguém sabe onde encontro a resolução do Exercício 9.9?
2 aprovações
Caroline
Caroline fez um comentário
O exercício 8.7 alguém conseguiu?
1 aprovações
Gabriella
Gabriella fez um comentário
Muito bom
1 aprovações
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