Exercícios_Resolvidos_do_livro
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DisciplinaHidráulica I11.543 materiais133.780 seguidores
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3/8
1 1
2 2
1,18 1,56
Q Q
Q Q
\uf0e6 \uf0f6
\uf03d \uf05c \uf03d\uf0e7 \uf0f7
\uf0e8 \uf0f8
 
 
EXEMPLO 8.4 
Dimensione um canal trapezoidal dom taludes 2H:1V, declividade de fundo I0 = 0,0010 
m/m, revestimento dos taludes e fundo em alvenaria de pedra argamassada em condições 
regulares, para transportar uma vazão Q = 6,5 m
3
/s. Utilize uma razão de aspecto m = b/y0 
= 4. Calcule a velocidade média e verifique se a seção encontrada é de mínimo perímetro 
molhado. 
 Na Tabela 8.5, determina-se o coeficiente de rugosidade n = 0,025. Na Tabela 8.2, 
determina-se o coeficiente de forma K, em função de m = 4 e Z = 2, e vale K = 1,796. O 
coeficiente dinâmico vale: 
3/8 3/8
0
0,025 6,5
1,847
0,001
nQ
M
I
\uf0e6 \uf0f6 \uf0e6 \uf0f6\uf0d7
\uf03d \uf03d \uf03d\uf0e7 \uf0f7 \uf0e7 \uf0f7
\uf0e7 \uf0f7
\uf0e8 \uf0f8\uf0e8 \uf0f8 
 
Pela fórmula de Manning, Equação 8.39 
3/8
0
0
, em que :
M nQ
y M
K I
\uf0e9 \uf0f9\uf0e6 \uf0f6
\uf0ea \uf0fa\uf03d \uf03d \uf0e7 \uf0f7
\uf0e7 \uf0f7\uf0ea \uf0fa
\uf0e8 \uf0f8
\uf0eb \uf0fb 
0
1,847
1,03
1,796
M
y
K
\uf03d \uf03d \uf03d m 
 Então: 
0
4 4,12
b
m b
y
\uf03d \uf03d \uf05c \uf03d m (largura do fundo) 
 A área molhada vale: 
\uf028 \uf029 \uf028 \uf029
2 2
0 4 2 1,03 6,36A m Z y\uf03d \uf02b \uf03d \uf02b \uf0d7 \uf03d m
2
. 
 A velocidade média é igual a 
6,5
1,02
6,36
Q
V
A
\uf03d \uf03d \uf03d m/s. 
 Para que a seção dimensionada tenha o mínimo perímetro molhado, é necessário que seja 
verificada a Equação 8.53, isto é: 
\uf028 \uf029 \uf028 \uf02922 1 2 1 4 2 0,47 4m Z Z\uf03d \uf02b \uf02d \uf03d \uf02b \uf02d \uf03d \uf0b9 
 Conclusão: a seção não é de mínimo perímetro molhado. 
 
8.1 Um canal de drenagem, em terra com vegetação rasteira nos taludes e fundo, com 
taludes 2,5H:1V, declividade de fundo I0 = 30 cm/km foi dimensionado para uma 
determinada vazão de projeto Q0, tendo-se chegado a uma seção com largura de fundo b = 
1,75 m e altura de água y0 = 1,40 m. 
a) Qual a vazão de projeto? 
b) A vazão encontrada é de mínimo perímetro molhado? 
c) Se o projeto deve ser refeito para uma vazão Q1 = 6,0 m
3
/s e a seção é retangular, em 
concreto, qual será a altura de água para uma largura de fundo igual ao dobro da anterior? 
Taludes 2,5H:1V \uf0ae Z = 2,5 
Q0: vazão de projeto 
I0 = 30 cm/km = 0,0003 m/m 
B= 1,75 m 
y0 = 1,4 m 
a) Q0 = ? 
3/8
0
,
nQ
M
I
\uf0e6 \uf0f6
\uf03d \uf0e7 \uf0f7
\uf0e7 \uf0f7
\uf0e8 \uf0f8
 onde 0 1,4 1,423 1,9922M y K M\uf03d \uf0d7 \uf0db \uf03d \uf0d7 \uf03d 
3/8 43/8
3/8
4 4
0,025 0,025 1,9922 3 10
1,78 1,9922 4,35
0,0253 10 3 10
Q Q
Q
\uf02d
\uf02d \uf02d
\uf0d7 \uf0d7\uf0e6 \uf0f6
\uf0de \uf03d \uf0de \uf03d \uf0de \uf03d \uf03d\uf0e7 \uf0f7
\uf0d7\uf0e8 \uf0f8 \uf0d7
m
3
/s 
b) \uf028 \uf029 \uf028 \uf0292 22 1 2 1 2,5 2,5 0,3852 1,25m Z Z\uf03d \uf02b \uf02d \uf03d \uf02b \uf02d \uf03d \uf0b9 \uf05c não 
c) 
3
1 6,0 m /
 
0,014
' 2 3,5
Q s
seção circular
concreto n
b b
\uf0ec \uf03d
\uf0ef
\uf0ef
\uf0ed
\uf0de \uf03d\uf0ef
\uf0ef \uf03d \uf03d\uf0ee
 
8/3 8/3 4
0
0,014 6
0,1717
3,5 3 10
n Q
K K
b I \uf02d
\uf0d7 \uf0d7
\uf03d \uf0de \uf03d \uf03d
\uf0d7
 
 Pelo ábaco, 
0
00,29 0,29 3,5 1,01
y
y
b
\uf03d \uf0de \uf03d \uf0d7 \uf03d m 
 
8.2 Uma galeria de águas pluviais de 1,0 m de diâmetro, coeficiente de rugosidade de 
Manning n = 0,013 e declividade de fundo I0 = 2,5\uf0d710
\u20133
 m/m transporta, em condições de 
regime permanente uniforme, uma vazão de 1,20 m
3
/s. 
a) Determine a altura d\u2019água e a velocidade média. 
b) A tensão de cisalhamento média, no fundo, e a velocidade de atrito. 
c) Qual seria a capacidade de vazão da galeria, se ela funciona na condição de máxima 
vazão? 
D = 1,0 m 
N = 0,013 
I0 = 2,5\uf0d710
\u20133
 m/m 
Q = 1,2 m
3
/s 
0
1,75
1,25
1,4
b
m
y
\uf03d \uf03d \uf03d
0 ?y \uf03d
a) y0 = ? e V0 = ? 
3/83/8
3
0
0,013 1,2
0,646
2,5 10
nQ
M
I \uf02d
\uf0e6 \uf0f6\uf0e6 \uf0f6 \uf0d7
\uf0e7 \uf0f7\uf0de \uf03d \uf03d \uf03d\uf0e7 \uf0f7
\uf0e7 \uf0f7 \uf0e7 \uf0f7\uf0d7\uf0e8 \uf0f8 \uf0e8 \uf0f8
 
0,646
0,646
1
M
K
D
\uf03d \uf03d \uf03d 
0
00,85 0,82
y
m y
D
\uf03d \uf03d \uf0ae \uf03d m 
Pela Equação 8.58 
2/3
2/3 1/2
0
1
1 ,
2,52
sen
V D I
n
\uf071
\uf071
\uf0e9 \uf0f9\uf0e6 \uf0f6
\uf03d \uf02d\uf0ea \uf0fa\uf0e7 \uf0f7
\uf0d7 \uf0e8 \uf0f8\uf0ea \uf0fa\uf0eb \uf0fb
com 
1 02
2cos 1 ,
y
D
\uf071
\uf02d \uf0e6 \uf0f6
\uf03d \uf02d\uf0e7 \uf0f7
\uf0e8 \uf0f8
tem-
se: 
1 102 2 0,82
2cos 1 2cos 1 259,58
1
y
D
\uf071
\uf02d \uf02d \uf0d7\uf0e6 \uf0f6 \uf0e6 \uf0f6
\uf03d \uf02d \uf03d \uf02d \uf03d \uf0b0\uf0e7 \uf0f7 \uf0e7 \uf0f7
\uf0e8 \uf0f8 \uf0e8 \uf0f8
= 4,53 rad 
\uf028 \uf029
2/3
1/2
2/3 31 4,53
1 2,5 10 1 1,53 1,14 1,74
2,52 0,013 4,53
sen
V V
\uf02d \uf0e6 \uf0f6
\uf03d \uf0d7 \uf02d \uf0ae \uf03d \uf0d7 \uf03d\uf0e7 \uf0f7
\uf0d7 \uf0e8 \uf0f8
m/s 
 
b) 0 ,hR I\uf074 \uf067\uf03d onde 
3
0
1
0,304 9810 0,304 2,5 10 7,46
4
h
sen
D
R
\uf071
\uf071
\uf074
\uf02d
\uf0e6 \uf0f6
\uf02d\uf0e7 \uf0f7
\uf0e8 \uf0f8
\uf03d \uf03d \uf0de \uf03d \uf0d7 \uf0d7 \uf0d7 \uf03d Pa 
* 0,086hu gR I\uf03d \uf03d m/s 
 
c) Pela Equação 8.59 
\uf028 \uf029
5/3
8/3 1/2
0 2/3
1
20,2
sen
Q D I
n
\uf071 \uf071
\uf071
\uf0e9 \uf0f9\uf02d
\uf0ea \uf0fa\uf03d
\uf0ea \uf0fa
\uf0eb \uf0fb
, tem-se: 
\uf028 \uf029
5/3
3
2/3
5,28 5,281
2,5 10 1,29
20,2 5,28
sen
Q
n
\uf02d \uf02d
\uf03d \uf0d7 \uf03d m
3
/s 
 
8.4 Um canal trapezoidal deve transportar, em regime uniforme, uma vazão de 3,25 m
3
/s, 
com uma declividade de fundo I0 = 0,0005 m/m trabalhando na seção de mínimo perímetro 
molhado. A inclinação dos taludes é de 0,5H:1V e o revestimento será em alvenaria de pedra 
argamassada em condições regulares. Determine a altura d\u2019água, a largura de fundo e a 
tensão média de cisalhamento no fundo do canal. 
Trapézio: Q = 3,25 m
3
/s mínimo perímetro y0 = ? n = 0,025 
 I0 = 0,0005 m/m molhado b0 = ? 
 z = 0,5 (MPM) \uf074 = ? 
3/83/8
0,025 3,25
1,62
0,0005
nQ
M
I
\uf0e6 \uf0f6\uf0d7\uf0e6 \uf0f6
\uf03d \uf03d \uf03d\uf0e7 \uf0f7\uf0e7 \uf0f7
\uf0e8 \uf0f8 \uf0e8 \uf0f8
 
\uf028 \uf02920 0
1,62
2 1 1,5
1,1
1,24
1,1
M M
y MPM m Z Z y
t t
m
t
\uf03d \uf0ae \uf03d \uf02b \uf02d \uf03d \uf03d \uf03d
\uf03d
\uf03d
m 
20
, onde R
2
1,24 1,9 m
1,51,5
9810 0,0005 3,7 N/m
2
h h
y
R I
b b
m b
y
\uf074 \uf067
\uf074
\uf03d \uf0d7 \uf0d7 \uf03d
\uf03d \uf0de \uf03d \uf0db \uf03d
\uf03d \uf0d7 \uf0d7 \uf03d
 
 
8.5 Dimensione um canal para irrigação, em terra, com vegetação rasteira no fundo e nos 
taludes, para transportar uma vazão de 0,75 m
3
/s, com declividade de fundo I0 = 0,0005 
m/m, de modo que a velocidade média seja no máximo igual a 0,45 m/s. Inclinação dos 
taludes 3H:1V. 
n = 0,025 
Q = 0,75 m
3
/s 
I0 = 0,0005 m/m 
0,45 m/s 3V z\uf0a3 \uf03d 
Q
V
A
\uf03d 0
M
y
K
\uf03d 
0
0,94
nQ
M
I
\uf0e6 \uf0f6
\uf03d \uf03d\uf0e7 \uf0f7
\uf0e7 \uf0f7
\uf0e8 \uf0f8
 
\uf028 \uf0290 02A b y y\uf03d \uf02b \uf028 \uf02922 1 3 3 0,32 1,780m K\uf03d \uf02b \uf02d \uf03d \uf0de \uf03d 
0,75
0,45 0,45
Q
A A
\uf0a3 \uf0db \uf0a3 0
0,94
0,53
1,78
y \uf03d \uf03d m 
\uf028 \uf029 \uf028 \uf0290 0
1 1
2 2 3 0,53 0,53 0,53 0,8427
2 2
A b b Zy y b b b\uf03d \uf02b \uf02b \uf03d \uf02b \uf02b \uf0d7 \uf0d7 \uf03d \uf02b 
Mas 1,67A \uf0b3 m
2
 \uf05c 0,53 0,8427 1,67 1,56b b\uf02b \uf0b3 \uf0db \uf0b3 m 
 
8.6 Dimensione um canal trapezoidal, com taludes 2H:1V, declividade de fundo I0 = 0,001 
m/m, com taludes e fundo em alvenaria de pedra argamassada, em boas condições, para 
transportar em regime uniforme uma vazão de 8,0 m
3
/s, sujeita às seguintes condições: 
a) A máxima altura d\u2019água deve ser de 1,15 m. 
b) A máxima velocidade média deve ser de 1,30 m/s. 
c) A máxima largura na superfície livre deve ser de 8,0 m. 
Canal trapezoidal (alvenaria em pedra argamassada, em boas condições): n = 0,030 
Q = 8,0 m
3
/s 
I0 = 0,001 m/m 
y0 < 1,15 m 
vmáx < 1,30 m/s 
n < 8,0 m 
0 1,15 1,15 1,6
M
y K
K
\uf03c \uf0de \uf03e \uf0db \uf0b3 \uf0ae da Tabela 8.2, 
0
2,8
b
m
y
\uf03d \uf03d 
8 8 1,3 6,15máxQ V A v A A A\uf03d \uf0d7 \uf0de \uf03d \uf0d7 \uf0db \uf03d \uf0db \uf03d m
2
 
Mas 
\uf028 \uf029
2 2
0 0 06,15 (2,8 2) 1,13A m Z y y y\uf03d \uf02b \uf0ae \uf03d \uf02b \uf0de \uf03d m 
0
0
2,8 2,8 2,8 1,13 3,164
b
m b y
y
\uf03d \uf03d \uf0de \uf03d \uf03d \uf0d7 \uf03d m 
02 3,164 2 2 1,13 7,684B b Z y B\uf03d \uf02b \uf0d7 \uf0d7 \uf0ae \uf03d \uf02b \uf0d7 \uf0d7 \uf03d m 
 
8.8 Um trecho de um sistema de drenagem de esgotos sanitários é constituído por duas 
canalizações em série, com as seguintes características: 
Trecho 1 \u2013 Diâmetro: D1 = 150 mm 
 Declividade: I1 = 0,060 m/m 
Trecho 2 \u2013 Diâmetro: D2 = 200 mm 
 Declividade: I2 = 0,007 m/m 
 Determine a máxima e a mínima vazões no trecho para que se verifiquem as 
seguintes condições de norma: 
a) Máxima lâmina d\u2019água: y = 0,75D 
b) Mínima lâmina d\u2019água: y = 0,20D 
c) Máxima velocidade: V = 4,0 m/s 
3/83/8
0,020 8
1,84
0,001
nQ
M
I
\uf0e6 \uf0f6\uf0d7\uf0e6 \uf0f6
\uf03d \uf03d \uf03d\uf0e7 \uf0f7\uf0e7 \uf0f7
\uf0e8 \uf0f8 \uf0e8 \uf0f8
d) Mínima velocidade: V = 0,50 m/s 
Coeficiente
Roberto
Roberto fez um comentário
Alguém fez a 6.2?
1 aprovações
Joelma
Joelma fez um comentário
Não consigo baixar, sempre da erro :(
2 aprovações
Leticia
Leticia fez um comentário
Olá pessoal! Alguém sabe onde encontro a resolução do Exercício 9.9?
2 aprovações
Caroline
Caroline fez um comentário
O exercício 8.7 alguém conseguiu?
1 aprovações
Gabriella
Gabriella fez um comentário
Muito bom
1 aprovações
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