Aula Q7 10 -

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Determinação de Vazões
Características
•Q7,10
•Q90%
•Q95%
Q7,10
1º Passo
Calcular as Médias 
Moveis de 7 dias para 
cada ano
2º Passo
Montar uma nova série 
histórica com os valores 
mínimos das médias moveis 
de 7 dias de cada ano
( Q7 )
3º Passo
Ordenar os dados para testar 
ajuste de distribuição de 
probabilidade. 
Eventos Mínimos:
–Gumbel
–Log-Normal a 2 e 3 parâmetros
4º Passo
Calcular a Vazão mínima das médias 
de 7 dias para um Tempo de Retorno 
igual a 10 anos - Q 7,10
Estimativa de 
Q90% e Q95%
1º Passo
Calcular o valor da amplitude 
total de variação das vazões da 
série histórica. 
Amplitude Total = Qmax- Qmin
(Qmax é vazão máxima e Qmin
a vazão mínima da série histórica)
Obter também o número (N) de 
observações (dados) da série.
Considerando a mesma 
série histórica
Qmax = 112 m3 s-1
Qmin = 3,6 m3 s-1
Amplitude Total = 112 - 3,6 = 108,4 m3s-1
N = 24837
2º Passo
Calcular o número de 
classes (NC) por alguma 
fórmula estatística. Ex.
NC = 1 + 3,3 * Log(N)
NC = 15,5 ~ 16 classes
3º Passo
Determinar a Amplitude de 
Classe - AC, dividindo a 
amplitude total pelo 
número de classes.
AC = 108,4 / 16
AC = 6,8 m3 s-1
4º Passo
Fazer a distribuição das 
classes e contar quantas 
ocorrências que há em 
cada classe
Limite Superior Limite inferior Ocorrências 
112 105,2 8
105,2 98,4 8
98,4 91,6 8
91,6 84,8 10
84,8 78 14
78 71,2 24
71,2 64,4 25
64,4 57,6 51
57,6 50,8 117
50,8 44 238
44 37,2 508
37,2 30,4 855
30,4 23,6 1594
23,6 16,8 3475
16,8 10 7457
10 3,2 10445
5º Passo
Calcular a freqüência de 
ocorrência em cada 
classe e a freqüência 
acumulada
Limite Superior Limite inferior Ocorrências Freqüência Freqüência acumulada
112 105,2 8 0,0003 0,0003
105,2 98,4 8 0,0003 0,0006
98,4 91,6 8 0,0003 0,0010
91,6 84,8 10 0,0004 0,0014
84,8 78 14 0,0006 0,0019
78 71,2 24 0,0010 0,0029
71,2 64,4 25 0,0010 0,0039
64,4 57,6 51 0,0021 0,0060
57,6 50,8 117 0,0047 0,0107
50,8 44 238 0,0096 0,0203
44 37,2 508 0,0205 0,0407
37,2 30,4 855 0,0344 0,0751
30,4 23,6 1594 0,0642 0,1393
23,6 16,8 3475 0,1399 0,2792
16,8 10 7457 0,3002 0,5795
10 3,2 10445 0,4205 1,0000
Curva de permanência
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
freqüência acumulada
V
a
z
ã
o
 
(
m
3
/
s
)
6º Passo
Calcular os valores de 
Q90% e Q95%
Q90%
Variação de vazão = 10 – 3,2 = 6,8 m3 s-1
Variação de freqüência = 1,0 - 0,579 = 0,421
Para 90% = 0,9 – 0,579 = 0,321
Regra de 3
0,421 6,8 m3 s-1
0,321 X = 0,321*6,8/0,421 
X = 5,18 m3 s-1
Q90% = 10 – 5,18 = 4,92 m3 s-1
Q95%
Variação de vazão = 10 – 3,2 = 6,8 m3 s-1
Variação de freqüência = 1,0 - 0,579 = 
0,421
Para 95% = 0,95 – 0,579 = 0,371
Regra de 3
0,421 6,8 m3 s-1
0,371 X = 0,371*6,8/0,421 
X = 5,99 m3 s-1
Q95% = 10 – 5,99 = 4,01 m3 s-1