2a._Agua_nos_solos

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1 
AULA 3. Água nos Solos 
1. Estados de tensão no solo 
2. Capilaridade 
3. Distribuição da água no solo 
4. Permeabilidade 
5. Caracterização do Fluxo 
6. Redes de Fluxo 
7. Problemas Geotécnicos Associados à 
Percolação 
8. Comentários finais 
9. Bibliografia 
2 
1.1. Introdução 
• Importância do estado de tensão no solo 
 
1o : A execução de estruturas assentes nos solos altera o 
estado de tensões dos solos e pode causar rupturas no 
solo ou esforços adicionais que podem afetar o 
desempenho da estrutura projetada. 
 
2o : É necessário conhecer o estado de tensões iniciais in 
situ e a variação de tensão prevista com a execução da 
obra em questão para o dimensionamento da obra. 
3 
1.2. Tensões geostáticas 
tensão total vertical (sv) = Peso específico (g) . z 
Nível do terreno 
g1 
g2 
sv 
z 
sv1 = g1 z1 z1 
z2 
sv2 = g1 z1 + g2 (z2 -z1 ) 
Perfil de tensões devido ao peso próprio do solo 
4 
1.3. Princípio das tensões efetivas 
Só existem deformações no solo se ocorrerem 
variações de tensões efetivas. 
 A tensão efetiva para solos saturados pode ser 
expressa por: 
tensão efetiva (s’) = tensão total (s) – poro pressão 
(u) 
Tensão total 
Tensão efetiva 
Karl Terzaghi 
(1936) 
5 
Consequência do princípio de tensões efetivas 
Dois solos com as mesmas características geotécnicas, 
submetidos a tensões totais e poro-pressões diferentes, terão 
comportamentos idênticos (do ponto de vista de 
engenharia) se as tensões efetivas forem as mesmas. 
água 
solo solo 
6 
Importante! 
Mudanças no nível 
d’água acima do 
nível do terreno 
não alteram a 
tensão efetiva 
sv = gw (zw) + gsolo z u = gw (z +zw) 
s’v = gsolo z + gw (zw) - gw (z +zw) 
água 
solo 
s’v =(gsolo - gw)z 
Tensão 
efetiva 
função de z 
7 
Importante! 
Mudanças no nível 
do lençol freático 
(NA), abaixo do 
nível do terreno 
alteram a tensão 
efetiva 
sv = gsolo. z u = gw . (z-zw) 
s’v = gsolo . z - gw.(z-zw) 
NA 
Nível d’água desce, abaixo do terreno natural, 
tensão efetiva aumenta. Esta variação de 
tensão efetiva poderá causar compressão, etc 
Tensão efetiva 
função de z e zw 
8 
AULA 3. Água nos Solos 
1. Estados de tensão no solo 
2. Capilaridade 
3. Distribuição da água no solo 
4. Permeabilidade 
5. Caracterização do Fluxo 
6. Redes de Fluxo 
7. Problemas Geotécnicos Associados à 
Percolação 
8. Comentários finais 
9. Bibliografia 
9 
2. Capilaridade 
• Importância do estudo da capilaridade: 
 
1o : O estado de tensões no solo é alterado pela 
capilaridade 
 
2o : Explica a coesão aparente em areias, 
permitindo declividades maiores de taludes, que 
com a secagem ou molhagem, podem romper. 
 
10 
4 
Em um tubo capilar a água sobe até uma altura capilar 
denominada hc. Este valor é calculado a partir do equilíbrio de 
forças: 
hc = 
4. Ts 
d gw 
Ts é a tensão superficial da 
água à 20oC  0,075 N/m 
hc gw 
Para altura máxima a = 0o, e a 
expressão simplificada será: hcmax = 
d 
0,306 
Peso de água, P 
 p. d. Ts . cos a = p d 
2
 
Força ao longo do 
perímetro do tubo 
gw = 9,8 x 10
3 N/m3 
2.1. Ascensão d’água em tubos capilares 
11 
2.2. Perfil de distribuição da água no solo, 
considerando a capilaridade 
Não saturado 
u negativo 
Seco : u = 0 
Saturado 
u negativo 
Saturado 
u positivo 
Lençol 
freático 
Nível de 
saturação 
Nível 
capilar 
12 
2.3. Tensão no solo considerando capilaridade 
Zona de saturação 
capilar 
s , u (kPa) 
s’ 
No topo a 
tensão efetiva 
é = 10kPa 
13 
AULA 3. Água nos Solos 
1. Estados de tensão no solo 
2. Capilaridade 
3. Distribuição da água no solo 
4. Permeabilidade 
5. Caracterização do Fluxo 
6. Redes de Fluxo 
7. Problemas Geotécnicos Associados à 
Percolação 
8. Comentários finais 
9. Bibliografia 
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3.Distribuição de água nos solos 
A compreensão da distribuição da água no solo é 
fundamental para reduzir o efeito da água em 
obras de engenharia. 
 
O estudo da percolação da água no solo será 
fundamental para o dimensionamento de 
taludes e sistemas de drenagem; cálculo de 
vazões em diques, barragens e escavações, 
previsão de recalques. 
15 
1 - água adsorvida: está aderida à partícula por forças elevadas. 
Não é removida por secagem em estufa 
2 – umidade higroscópica : secagem em estufa 
3 - água capilar: é mantida no solo pela Tensão Superficial (Ts) 
4 - água gravitacional : livre nos poros, removida por drenagem. 
5 - água de hidratação na estrutura do solo: em geral não é removida 
do solo (exceto para alguns solos tropicais) 
3.1. Água no contato das partículas do solo 
Camada adsorvida 
Secagem em estufa 
Drenagem 
Secagem ao ar 
Partícula 
sólida 
Água de hidratação 
16 
Equação de Bernouilli: 
Carga Total (h) = carga altimétrica (hz) + carga piezométrica (hw) 
+ carga cinética 
Referência 
hw 
Desconsiderado no solo 
pois as velocidades são 
muito baixas 
Carga (m) 
C
a
rg
a
 T
o
ta
l (m
)
 
3.2. Cargas hidráulicas 
17 
Só ocorre fluxo se houver diferença de carga total, 
ou seja, se o gradiente hidráulico (i) for diferente 
de zero 
Perda de carga: Dh – é o desnível entre as superfícies 
d’água na entrada e na saída, na equação de Bernouille. 
A perda de carga é a energia gasta pela água para vencer 
a resistência oferecida pelo solo a sua passagem (pela 
viscosidade e pelo atrito). 
Gradiente hidráulico : i = Dh / Ds – relação entre a 
perda de carga e o comprimento percorrido 
18 
Não há fluxo Há fluxo 
i = (h2 - h1) / Ds i = Dh / Ds = 0 
19 
Área constante: a vazão é maior, pois 
o gradiente hidráulico é maior 
Área da seção: A1 
q1 e q2 
q = (m3/s) = vazão : 
volume recuperado por 
tempo 
q1 > q2 
3.3. Lei de Darcy 
Lei de Darcy : o volume de água escoado no tubo na unidade de 
tempo (q) é proporcional à: 1) área da seção do tubo; 2) a relação 
DH/L 
q = k Ai DH 
L 
20 
Na natureza 
Em encostas o conhecimento do regime de escoamento é 
fundamental. 
Em áreas de baixada (grandes planícies sedimentares) os 
gradientes hidráulicos são baixos e o fluxo de água no solo 
é de menor importância para a estabilidade as obras. 
Em época de chuva 
a DH1 é maior, logo i 
é maior 
Importante! 
Vazão (q) é o volume 
de água que passa por 
uma seção (área) em 
um determinado 
tempo (m3/s) 
21 
AULA 3. Água nos Solos 
1. Estados de tensão no solo 
2. Capilaridade 
3. Distribuição da água no solo 
4. Permeabilidade 
5. Caracterização do Fluxo 
6. Redes de Fluxo 
7. Problemas Geotécnicos Associados à 
Percolação 
8. Comentários finais 
9. Bibliografia 
22 
4. Coeficiente de permeabilidade, k 
v = 
q 
A 
= k . i L 
Dh 
L 
i = 
k = 
q 
A i 
= 
L3/T 
L2 (L/L) 
= L/T (ex: m/s) 
A velocidade (aparente) 
v de percolação da água 
no solo é proporcional 
ao gradiente 
hidráulico (i), definido 
pela lei de Darcy: 
23 
A permeabilidade é a facilidade ou dificuldade que o 
meio oferece à passagem de um fluido pelos seus poros 
ou vazios. Refere-se a um meio poroso. Por isto se diz, 
que para as mesmas condições geométricas, a água 
passará “+ rapidamente” um solo com permeabilidade 
maior; 
 
Importância do estudo da permeabilidade 
O conhecimento do valor da permeabilidade do solo é 
fundamental no estudo de fluxo d’água nos solos: em 
projetos de drenagem, rebaixamento do lençol, 
transporte de contaminantes, em barragens de rejeitos, 
etc. 
24 
• A permeabilidade não é um parâmetro (apenas) do 
solo, pois seu valor é influenciado por: 
– Distribuição, tamanho das partículas de solo, 
forma e textura; 
– Índice de vazios; 
– Grau de saturação; 
– Estrutura do solo; 
– Tipo de percolante; 
– Tipo de fluxo; 
– Temperatura 
4.1. Fatores que influenciam o coeficiente de 
permeabilidade 
25 
4.1.1. Distribuição, tamanho das partículas 
de solo, forma e textura 
O método de Hazen para a 
estimativa do coeficientede 
permeabilidade de areias é 
dado por: 
k ≈ 0,001 (D10)
2 (m/s), D10 em mm 
D10 = diâmetro da partícula, em mm, para 10% de 
material retido em análise granulométrica 
AREIAS 
26 
Velocidades no solo 
Fluxo Real Fluxo Idealizado 
Av 
A 
Av = porosidade (n) 
A 
v 
v 
A água leva um tempo t 
para percorrer a distância 
AB. A velocidade real de 
percolação é dada por: 
Av 
A 
n 
vs = v 
= 
v 
vs : no fluxo real o caminho é tortuoso 
27 
4.1.2. Índice de vazios 
• No caso de fluxo em solos arenosos saturados a 
pode-se demonstrar teoricamente que: 
28 
 4.1.3. Grau de saturação 
• Para S < 85%, as 
bolhas de ar 
podem bloquear a 
passagem d’água, 
reduzindo a 
permeabilidade. 
• k aumenta com o 
grau de saturação; 
k é medido na 
condição de solo 
saturado. 
S 
P
e
r
m
e
a
b
il
id
a
d
e
 (
1
0
-7
 c
m
/s
) 
Ensaios em solos compactados a 
diversas umidades 
 
 
 
Logo após a compactação 
21 dias após a compactação 
29 
4.1.4. Estrutura do solo 
Solos, em seu estado natural, são anisotrópicos, devido a 
estratificação 
kv 
kh 
= pode variar de 1 até 100 
kv 
kh 
  1,5 ( argilas sedimentares da costa 
brasileira ) 
Permeabilidade horizontal 
Permeabilidade vertical 
30 
Importante! 
Devido a existência 
de 
descontinuidades e 
lentes de areia a 
“permeabilidade” 
no campo pode ser 
maior do que a 
“permeabilidade”
medida em 
laboratório 
anisotropia do solo: elemento com 
diferentes propriedades para 
diferentes direções 
homogeneidade do solo: mesmas 
propriedades em todos os 
elementos. 
Ou seja, um solo pode ser 
considerado homogêneo e 
apresentar anisotropia. Em geral, 
solos naturais são anisotrópicos e 
heterogêneos. 
31 
Em solos compactados 
 Umidade (%) 
 
D
en
si
d
a
d
e 
(k
N
/m
3
) 
 
 
P
er
m
ea
b
il
id
a
d
e 
(c
m
/s
) 
Aumento da umidade 
• Diminuição da 
permeabilidade com o 
aumento da umidade e da 
densidade até a umidade 
ótima. 
• Para valores acima da 
umidade ótima há um 
pequeno aumento relativo da 
permeabilidade 
• Alteração da estrutura do solo 
com o processo de compactação 
resulta em variação da 
permeabilidade (saturada) 
32 
• Tipo de percolante : a viscosidade do 
percolante afeta a magnitude da 
permeabilidade. Fluidos mais viscosos vão 
percolar mais lentamente através do solo. 
• Percolantes que contenham substâncias 
orgânicas ou inorgânicas vão afetar a 
permeabilidade alterando, por exemplo, o pH 
do meio. 
4.1.5. Tipo de percolante 
Lagoas de contenção 
de rejeitos, aterros de 
resíduos sólidos 
Importante 
para 
33 
4.1.6. Tipo de fluxo 
• Lei de Darcy válida para fluxos laminares. 
 
• Para elevadas velocidades o fluxo é turbulento 
e a Lei de Darcy não é mais válida: caso de 
fluxo através de enrocamento. 
 
34 
4.1.7. Temperatura 
• O efeito da temperatura na magnitude da permeabilidade está 
relacionado com a variação da viscosidade (h) do fluido 
percolante : maior temperatura, menor é a viscosidade do fluido 
e logo “mais fácil” será percolar (maior é a permeabilidade) 
0 10 20 30 40 50 60
T(oC)
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
v
is
c
o
s
id
a
d
e
 d
a
 á
g
u
a
 (
c
e
n
ti
p
o
is
e
)
T (oC) 
V
is
co
si
d
a
d
e 
d
a
 á
g
u
a
, 
h
 (
1
0
-3
 P
a
) 
Correção do valor da permeabilidade 
em função da temperatura: 
k20 . hw20 
rw . g 
= 
kT . hwT 
rw . g 
k20 . hw20 = kT 
hwT 
35 
4.2. Valores típicos de permeabilidade 
A razão entre as permeabilidades de areias e pedregulhos e 
argilas é da ordem de 106. Uma pequena quantidade de argila no 
solo arenoso é suficiente para reduzir sua permeabilidade. 
Tipo de solo/material k(cm/s)
Rochas maciças 10
-9
 - 10
-10
Argilas sedimentares 10
-7
 - 10
-8
Solos compactados - k vertical 10
-7
Siltes 10
-6
Solos compactados - k horizontal 10
-4
 - 10
-6
Areias finas 10
-3
Areias médias 10
-2
Areias grossas 10
-2
 - 5 x 10
-2
Pedregulhos 10
-1
Brita 10
0
 - 10
-1
Fraturas rochosas (1mm) 7 x 10
1
36 
4.3. Ensaios de permeabilidade : 1) carga constante em solos 
arenosos 
vácuo 
painel 
tubos 
reservatório 
para carga 
constante 
Válvula de 
alívio 
dreno 
reservatório 
d’água 
Célula do 
permeâmetro 
relógio 
amostra 
reservatório 
de descarga 
37 
4.3. Ensaios de permeabilidade: 2-carga variável em solos argilosos 
Importante! 
Fluido de 
percolação: deve ser 
o mesmo de campo 
amostra 
perfurado 
tubo 
standpipe 
reservatório 
de água 
vácuo 
material de interface 
espaçadores 
tubo preso no 
top cap 
tela 
metálica 
O-ring 
38 
4.3. Ensaios de permeabilidade : solos compactados (carga variável ) 
top cap 
fluxo d’água 
amostra 
espaçadores 
saída de ar 
O-rings 
tela 
metálica 
molde 
extensão do molde 
base perfurada 
bandeja 
parafusos 
O-rings 
parafusos 
material de interface 
Inicialmente o 
solo não está 
saturado 
39 
Exercícios Aula 3 
 
1. Um terreno é constituído de uma camada de 
argila, com peso específico de 15kN/m3. Um 
ensaio de sondagem determinou a presença de 
uma lente de areia fina à 2 metros de 
profundidade, com 1,5 metros de espessura e peso 
específico de 17 kN/m3. Este mesmo ensaio 
indicou a presença de nível d’água à 1metro da 
superfície. Determine as tensões verticais a 10 
metros de profundidade.