2b._Agua_nos_solos

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AULA 3. Água nos Solos 
1. Estados de tensão no solo 
2. Capilaridade 
3. Distribuição da água no solo 
4. Permeabilidade 
5. Caracterização do Fluxo 
6. Redes de Fluxo 
7. Problemas Geotécnicos Associados à 
Percolação 
8. Comentários finais 
9. Bibliografia 
2 
5. Caracterização do Fluxo 
Nível freático 
aqüífero conf.
Nível freático 
aqüífero livre
aqüífero livre
aqüífero
confinado
aqüitardo
Aqüiclude 
ou aqüifugo
Nível freático 
aqüífero conf.
Nível freático 
aqüífero livre
aqüífero livre
aqüífero
confinado
aqüitardo
Aqüiclude 
ou aqüifugo
•Aquífero livre  topo demarcado pelo lenço freático, em 
contato com a atmosfera. 
•Aquífero confinado  estrato permeável está confinado entre 
dois impermeáveis ou pouco permeáveis 
3 
5.1. Em função da velocidade do fluxo 
Validade da lei de Darcy  fluxo laminar 
Fluxo laminar : cada partícula caminha através de um 
trajeto sem interceptar o de outra partícula. 
Fluxo turbulento: trajetos das partículas são irregulares e 
sem padrão definido. 
4 
Fluxo unidimensional : fluxo d’água ocorre sempre em uma 
mesma direção. Exemplo : permeâmetros. 
Fluxo tri-dimensional : trajetórias seguem 
diversas direções. Exemplo: em poços as 
direções são radiais. 
Fluxo bi-dimensional : trajetórias curvas, porém paralelas, 
das partículas d’água. Exemplo: modelos de fluxo em 
barragens. 
5.2. Função da direção do flluxo 
5 
Fluxo estacionário: não há alteração de poro-pressões com o 
tempo. 
Fluxo transiente : há alteração das poro-pressões com o 
tempo. Ex: enchimento/esvaziamento do reservatório, 
fundação impermeável
NA estacionário
fundação impermeávelfundação impermeável
NA estacionário
fundação impermeávelfundação impermeável
5.3. Função do regime 
tempo de 1 até 11, linhas de fluxo variam 
6 
5.4. Função do sentido de fluxo 
Carga Total (h) = carga altimétrica (hz) + carga piezométrica (hw) 
Carga (m) Velocidade 
cm/s 
v = k i 
v= k i 
vs= v/n 
i = Dh/L = 3,6/1,8 = 2 
5.4.1. Fluxo descendente 
7 
Força de percolação aumentando a tensão efetiva 
Fluxo descendente 
Topo: u = s = z.gw 
Base: s = z.gw + L.g; u = (z + L – h).gw 
s´=s - u = (g - gw).L + gw.h 
Sem fluxo: 
Topo: u = s = z.gw 
Base: s = z.gw + L.g; u = (z + L).gw 
s´=s - u = (g - gw).L 
8 
Fluxo de cima para baixo  água bombeada de um áquífero 
inferior 
Fluxo descendente : Rebaixamento por bombeamento 
Marques, 2001 
Hidros-
tática
Poro 
pressão
Hidros-
tática
Poro 
pressão
Hidros-
tática
Poro 
pressão
0 20 40 60 80 100
uo(kPa)
0
5
10
15
P
ro
fu
n
d
id
ad
e 
(m
)
lençol freático = 1.13 m
PR1 (4m)
PR2 (7m)
PR3 (10m)
PR4 (4.5m)
PR5 (6.2m)
PR6 (7.3m)
Perfil hidrostático
Piezômetros - PR1 à PR3 - 30/8/98
Piezômetros - PR4 à PR6 - 30/8/98
PREF
PREF (13.56m)
Hidros-
tática
Perfil hidrostático
Poro pressões medidas pelos piezômetros
0 20 40 60 80 100
uo(kPa)
0
5
10
15
P
ro
fu
n
d
id
ad
e 
(m
)
lençol freático = 1.13 m
PR1 (4m)
PR2 (7m)
PR3 (10m)
PR4 (4.5m)
PR5 (6.2m)
PR6 (7.3m)
Perfil hidrostático
Piezômetros - PR1 à PR3 - 30/8/98
Piezômetros - PR4 à PR6 - 30/8/98
PREF
PREF (13.56m)
Hidros-
tática
Perfil hidrostático
Poro pressões medidas pelos piezômetros
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D hD h
Du= variação de poro-pressão = 
Dh . gw 
 Ds’= variação de tensão efetiva, 
que provocará recalques, a exemplo 
da Cidade do México 
s = constante  variação de poro-
pressões = variação de tensão 
efetiva 
Após a descida d’água, com o 
fluxo estácionário 
Variação das tensões efetivas devido ao rebaixamento 
10 
5.4.2. Fluxo ascendente 
ventrada = k i 
= 0,33 
vsaída= k i 
vpec= 
vsaída/n 
i = Dh/L = 1,2/1,8 = 0,66 
Velocidade 
cm/s 
11 
AA
Fluxo ascendente : variação de tensões efetivas 
A força de percolação diminuirá a tensão efetiva 
Topo: u = s = z.gw 
Base: s = z.gw + L.g; u = (z + L + h).gw 
s´=s - u = (g - gw).L - gw.h 
Sem fluxo: 
Topo: u = s = z.gw 
Base: s = z.gw + L.g; u = (z + L).gw 
s´=s - u = (g - gw).L 
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Fluxo ascendente : gradiente crítico 
Se a tensão efetiva diminuir muito, 
haverá ruptura. 
s’= L gsub – h gw = 0, e : Para s’= o tem-se: 
O estado da areia é o de areia 
movediça. 
gsub 
gw 
icrit = Este é o gradiente crítico. 
< icrit 
> icrit 
13 
Artesianismo  aquíferos confinados dão origem aos poços 
“jorrantes” ou poços artesianos e fontes artesianas 
Nível freático 
aqüífero conf.
Nível freático 
aqüífero livre
aqüífero livre
aqüífero
confinado
aqüitardo
Aqüiclude 
ou aqüifugo
Nível freático 
aqüífero conf.
Nível freático 
aqüífero livre
aqüífero livre
aqüífero
confinado
aqüitardo
Aqüiclude 
ou aqüifugo
Artesianismo 
Hidros-
tática
Poro 
pressão
Hidros-
tática
Poro 
pressão
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AULA 3. Água nos Solos 
1. Estados de tensão no solo 
2. Capilaridade 
3. Distribuição da água no solo 
4. Permeabilidade 
5. Caracterização do Fluxo 
6. Redes de Fluxo 
7. Problemas Geotécnicos Associados à 
Percolação 
8. Comentários finais 
9. Bibliografia 
15 
6. Redes de fluxo 
Linhas de fluxo  indicam a 
direção do fluxo devido ao 
gradiente hidráulico 
Linhas equipotenciais  são as 
linhas de pontos que têm a 
mesma carga total. Logo não 
pode haver fluxo ao longo das 
linhas equipotenciais, já que o 
gradiente hidráulico é zero. 
Fluxo bi-dimensional 
16 
Desenho de redes de fluxo 
Elementos que definem a rede de fluxo: 
•Número de canais de fluxo: NF 
•Número de faixas de perda : ND 
•Dimensões do “quadrado” : b (largura do canal de fluxo e 
l (distância entre equipotenciais) 
Não são 
necessaria-
mente inteiros 
Dh = 
ND 
h 
Q = 
ND 
NF 
k h 
q = 
l 
Dh 
k b , em cada canal 
, vazão total 
17 
Desenho de redes de fluxo, exemplo 1: sob pranchada 
5 linhas de fluxo definindo NF = 4 canais 
11 linhas equipotenciais definindo ND = 10 faixas 
1 
2 
3 
4 5 6 7 
8 
9 
10 
18 
Desenho de redes de fluxo, exemplo 2 : barragem de 
terra; fundação impermeável 
2 linhas de fluxo definindo NF = 1.2 canais 
6 linhas equipotenciais definindo ND = 5 faixas 
1 
2 
3 
4 5 
1.2 
19 
Desenho de redes de fluxo, exemplo 3: barragem de 
concreto; fundação permeável 
Cortina 
Linha de 
fluxo 
Linha 
equipotencial 
Diagrama de 
pressões 
Número da 
linha equip. 
Impermeável 
Nível d’água 
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AULA 3. Água nos Solos 
1. Estados de tensão no solo 
2. Capilaridade 
3. Distribuição da água no solo 
4. Permeabilidade 
5. Caracterização do Fluxo 
6. Redes de Fluxo 
7. Problemas Geotécnicos Associados à 
Percolação 
8. Comentários finais 
9. Bibliografia 
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Forças de percolação de fluxo ascendente podem atingir valores 
críticos e haver ruptura (levantamento de fundo). Para 
combater este efeito: problema de areia movediça. 
7. Problemas geotécnicos associados à 
percolação 
 
7.1. Ruptura hidráulica 
22 
7.2. Dimensionamento de filtros 
D15 (filtro) < 4 a 5< 
D85 (solo) 
D15 (filtro) 
D15 (solo) 
fluxofluxo
23 
> 4 a 5 
D15 (filtro) 
D15 (solo) 
D15 (filtro) 
D85 (solo) 
< 4 a 5 
Garantir que o filtro seja 
permeável o suficiente 
para que não haja 
aumento das forças de 
percolação. Este critério é 
o de permeabilidade. 
Chamada de razão de 
piping. Este critério é 
contra piping (erosão 
interna, ou entubamento) 
24 Execução do rebaixamento 
Rebaixamento pode 
afetar áreas a 
distâncias de até 100m, 
por exemplo 
Importante 
7.3. Rebaixamento do lençol freático 
Nível d’água estático
Bomba 
de vácuo
Pressão atmosférica
dinâmico
Nível d’água
Nível d’água estáticoNível d’água estático
Bomba 
de vácuo
Pressão atmosférica
dinâmico
Nível d’água
dinâmico
Nível d’água
Bombeamento e 
tratamento (“pump & 
treat”) p/ remediação de 
solos contaminados usa 
esta técnica. 
25 
Piezômetros : instrumentos 
que fornecem leituras de 
níveis piezométricos no solo 
Medidores de nível d’água: 
instrumentos que fornecem 
leituras de níveis d’água
no 
solo 
7.4. Medições de níveis d’água no solo 
É selado 
no topo 
somente 
para não 
permitir 
a 
entrada 
da água 
de chuva 
É 
“selado” 
até o 
nível que 
ser quer 
medir 
NANA
26 
Observações 
• Os medidores de nível d´água são 
superficiais e perfurados em toda a sua 
extensão; 
 
• Os piezômetros são mais profundos e são 
apenas perfurados na profundidade em que 
se deseja medir o nível d´água. 
27 
i = (Dh) / L = gradiente 
hidráulico 
Piezômetro : idealizado 
Piezômetro 
Piezômetros: tubo 
aberto, pneumático, 
elétrico, corda vibrante 
h2
Dh
h2
Dh
h2
Dh
h2
Dh
h2
Dh
h2h2
Dh
28 
Ensaio de tubo aberto 
k = 
r1 
D h 
D t 4h 
7.5. Medições de permeabilidade in situ 
29 
AULA 3. Água nos Solos 
1. Estados de tensão no solo 
2. Capilaridade 
3. Distribuição da água no solo 
4. Permeabilidade 
5. Caracterização do Fluxo 
6. Redes de Fluxo 
7. Problemas Geotécnicos Associados à 
Percolação 
8. Bibliografia 
30 
8. Bibliografia 
• Caputo, H. P. (1988). Mecânica dos Solos e suas aplicações, 
volume 1. Livros Técnicos e Científicos Editora. 
• Cedergren, H. (1989). Seepage, drainage, and flow nets. John 
Wiley & Sons. 
• Harr, M.E. 1966. Foundations of Theoretical Soil Mechanics. 
McGraw-Hill Co., New York. 
• Head, K. H. (1982). Manual of soil laboratory testing, vol 2. 
Editora John Wiley and Sons. 
• Lambe, T. W. e Whitman, R. V. (1979). Soil Mechanicas, SI 
version. John Wiley & Sons. 
• Pinto, C.S. (2000). Curso Básico de Mecânica dos Solos. 
Editora Oficina de Textos, São Paulo. 
• Terzaghi, K. (1943). Theoretical Soil Mechanics. John Wiley 
& Sons. 
• Vargas, M. (1977). Introdução à Mecânica dos Solos. Editora 
McGraw Hill. 
31 
Exercícios Aula 3b 
32 
2. No permeâmetro ao lado, 
calcular o coeficiente de 
permeabilidade para um 
volume de 100cm3 medido 
em 20 segundos. 
 
• Seção transversal do 
permeâmetro: 400 cm2 
 
• Peso Específico da Areia: 
17 kN/m3 
 
• Calcule as tensões totais, 
efetivas e poro pressões ao 
longo da amostra ao lado.