Buscar

4._Compressibilidade_e_adensamento_dos_solos

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 3, do total de 31 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 6, do total de 31 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 9, do total de 31 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Prévia do material em texto

AULA 4. Compressibilidade e 
adensamento 
1. Introdução 
2. Compressão: areias x argilas 
3. Adensamento de uma argila saturada 
4. Ensaio de adensamento unidimensional 
5. Estimativa de recalques 
6. Teoria do adensamento unidimensional 
de Terzaghi 
7. Adensamento secundário 
 
1. Introdução 
• Importância do estudo da compressibilidade e 
adensamento 
 
A execução de aterros ou estruturas assentes nos 
solos altera o estado de tensões dos solos. Esta 
variação pode causar deslocamentos 
indesejados, que podem afetar o desempenho 
da estrutura projetada. 
 
SESC-SENAC (Barra da 
Tijuca-RJ) : aterro sobre 
drenos. Recalques da 
ordem de 2m em 3 anos 
Torre de Pizza : 
Recalques diferenciais 
2. Compressão (independe de t) e 
adensamento (depende de t): areias x argilas 
Areias 
elevada 
permeabilidade: 
recalques 
ocorrem 
rapidamente 
tempo 
re
ca
lq
u
e 
Argilas 
baixa 
permeabilidade: 
recalques 
ocorrem 
lentamente 
tempo 
re
ca
lq
u
e 
Compressão : areias x argilas 
Areias 
Baixa compressibilidade: 
magnitude dos recalques 
menores 
Argilas 
elevada compressibilidade: 
magnitude dos recalques 
maiores 
Ds’=100kPa 
De = 0,04 
Ds’=100kPa 
De = 0,35 
3. Adensamento de uma argila saturada 
s’0 Tensão inicial 
s’0 + Ds 
carregamento 
Gradiente 
hidráulico 
u aumenta de Du 
Fluxo d’água e 
diminuição de u 
com o tempo 
Dissipação de poro-
pressões: u(t) 
Volume de água que 
sai = DV 
DV : diminuição do 
índice de vazios 
A argila saturada, quando submetida a um 
carregamento, sofrerá variação de volume 
com o tempo devido à saída de água de seus 
vazios quando o carregamento é aplicado. 
 
À medida que as poro-pressões se dissipam, 
haverá adensamento desta argila com o 
tempo. A velocidade com a qual as poro-
pressões se dissipam e a argila se deforma é 
função de sua permeabilidade (k). 
Adensamento unidimensional : não há 
deslocamentos horizontais. 
 
A variação de volume DV é devido a 
deslocamentos verticais (DH) somente. 
 
Estes ensaios são utilizados para 
estimativa dos recalques. 
Dsv(kPa) 
eh = 0 (deformação horizontal) 
Argila saturada 
NT 
Dsv 
Dsv (kPa) 
Tensão total constante 
Dissipação de u 
Aumento de 
tensão efetiva 
NT 
NT 
Argila saturada 
Argila saturada 
Final do adensamento, 
Expulsão de 
água dos 
vazios: 
diminuição 
do índice de 
vazios (e) 
t =  
Início do adensamento 
t = 0 
Início do adensamento Final do adensamento 
Dsv(kPa) 
Dsv(kPa) 
 Aterro sobre solos moles, com Nível d’água superficial há 
submersão do aterro com os recalques, logo há diminuição 
da tensão total Ds aplicada 
No início : Dsv = gaterro . haterro 
Com o tempo : 
Dsv = gaterro . (haterro –DH) + (gaterro –gágua) . DH 
Dsv=gaterro.haterro gaterro . (haterro –DH) 
gaterrosub . DH 
 
NA 
Argila saturada Argila saturada 
haterro 
Etapas de cálculo de recalques: 
• Magnitude de recalques: itens 4 e 5 a seguir 
• Variação dos recalques com o tempo 
– Item 6 - Teoria do adensamento de Terzaghi 
• Os cálculos acima são realizados com base no 
ensaio de adensamento a ser visto a seguir. 
 
Amostra 
indeformada 
Pedras 
porosas 
Molde 
metálico  = 50-75mm 
h = 20-30mm 
Simulação do comportamento 
de campo através de ensaio de 
adensamento unidimensional 
eh = 0 (deformação horizontal) 
Dsv(kPa) 
Dsv(kPa) 
4. Ensaio de adensamento unidimensional 
F 
A 
= sv 
Carregamentos em estágios de 24 horas cada 
pedra porosa 
pedra porosa 
AMOSTRA 
CARREGAMENTO 
EXTENSÔMETRO 
10 100 1000
log s'v (kPa)
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
2.20
2.40
2.60
e
1E-10 1E-9 1E-8
log k (m/s)
e
0 = 2.456
s'p = 114 kPa
Ck = 1.04
k0 = 3.2x10
- 9m/s
SAINT-ROCH-DE-L'ACHIGAN
OED 4
AMOSTRA : F1-T8-E1
PROFUNDIDADE : 4.93 - 5.05 m
e0
kv0
Ensaio em geral dura 2 semanas 
Dsv1 (kPa) Dsv2 (kPa) 
Curva de compressão 
Descrição do ensaio de adensamento 
Curva Deformação x tempo para um dado estágio de carga 
Para a estimativa da evolução dos recalques com o tempo será 
necessário conhecer o cv do solo obtido a partir das curvas de 
deslocamento x tempo para cada estágio de carregamento do 
ensaio edométrico 
Tempo (minutos) 
D
ef
o
r
m
a
çã
o
 1
0
-4
 c
m
 
A partir da curva de compressão : 
ev0= índice de vazios de campo 
Cs = índice de recompressão 
s’vm = tensão de sobreadensamento, ou de pré-adensamento ou 
pressão de pré-adensamento (determinada a partir da curva) 
Cc= índice de compressão 
A partir dos dados iniciais do corpo de prova (G –massa 
específica real dos grãos, fornecido): 
e0= índice de vazios inicial da amostra 
gn = peso específico 
wn= umidade natural 
s’vo = tensão inicial de campo (calculada em função do perfil 
geostático : dados de sondagem) 
A partir da curva de deslocamento vertical x tempo : 
cv= coeficiente de adensamento vertical 
kv = cálculo da permeabilidade vertical 
Cc = índice de 
compressão 
Cs = índice de 
recompressão 
s’vf 
Ds’ 
s’vm 
s’vo 
Ds’v 
Ín
d
ic
e 
d
e 
va
zi
o
s 
(e
) 
 o
u
 d
ef
o
rm
a
çã
o
 v
er
ti
ca
l 
(e
v 
) 
= tensão de 
sobreadensamento 
 Ds’v: variação de tensão efetiva devido ao carregamento 
s’vf :tensão efetiva ao final do carregamento 
4.1. Curva de compressão do ensaio de adensamento 
Cs 
Cs 
Índices de compressão e de recompressão 
Cs = índice de recompressão (ou de expansão, ou de 
recarregamento) 
Cc = índice de recompressão 
log s’v2 – log s’v1 
Cs = 
e2 – e1 No trecho de recompressão ou 
no trecho de descompressão 
(trechos sobreadensados) 
log s’v2 – log s’v1 
Cc = 
e2 – e1 No trecho normalmente 
adensado 
Cs/Cc : da ordem de 0,1 
Para faixas de tensão de 
uma ordem de grandeza : 
Dlog s = 1 e Cc=De 
Souza Pinto, 2000 
s’vm 
Passa-se uma reta paralela ao eixo 
x, no valor do índice de vazios 
inicial, e0 
Prolonga-se a reta virgem até 
inteceptar a reta do eo. Baixa-se 
uma vertical a partir do ponto 
de interseção até tocar a curva 
de compressão e a partir daí 
uma linha horizontal até tocar a 
reta virgem. 
A tensão referente ao ponto de 
interseção determinado é a s’vm 
MÉTODO DE PACHECO SILVA 
4.2. Determinação da tensão de 
sobreadensamento (s’vm) 
RECALQUES 
ESTIMADOS 
ESPESSURA INICIAL DA 
ARGILA 
ÍNDICE DE VAZIOS 
INICIAL 
= ev 
DEFORMAÇÃO 
VERTICAL ESPECÍFICA 
VARIAÇÃO DO ÍNDICE 
DE VAZIOS 
5. Estimativa de recalques 
5.1. Estimativa de recalques “primários” 
Recalques primários : recalques devido à dissipação de 
poro-pressões e consequente variação de índice de vazios : 
há variação da tensão vertical efetiva 
s’vm Cs H0 
1 + e0 
DH= 
6. Teoria do adensamento unidimensional de Terzaghi 
6.1. Hipóteses 
1 
2 
3 
4 
5 
Solo saturado. 
 
Partículas do solo e da água incompressíveis. 
 
Pequenas deformações. 
 
 
Vale a lei de Darcy 
q (vazão)= A (área) . k (permeabilidade) . i (gradiente hidráulico) 
 
 
Solo homogêneo 
Hipóteses (cont.) 
7 
8 
6 Fluxo d’água vertical 
 
Índice de vazios varia linearmente com a tensão aplicada. 
 
 
Coeficiente de permeabilidade constante. 
 
 
A argila é confinada lateralmente; a tensão total (e a efetiva) 
é igual para cada ponto de uma seção horizontal do solo para 
cada estágio do processo de adensamento; 
 
 
9 
t
u
z
u
cv





2
2
.
 O objetivo da teoria é determinar, para qualquer 
instante e em qualquer posição da camada que está 
em processo de adensamento, o grau de 
adensamento U. 
 Levando em considerações hipóteses simplificadoras, 
a equação diferencial do adensamento assume a 
expressão: 
u = excesso de poro pressão 
cv = o coeficiente de adensamento do solo, obtido no 
ensaio de adensamento 
As condições de contorno para resolução 
desta equação são: 
1. Drenagem completa nas duas 
extremidades da amostra. Nas 
extremidades, para t=0, Du=0; 
2. Du inicial, para t=0, é constante ao longo 
de toda alturada amostra e igual ao Ds 
2Hd 
Distância de drenagem 
T
H
tc
d
v 
2
Resolvendo a equação diferencial 
tem-se: 
T = fator tempo (adimensional) 
6.2. Distância de drenagem 
 
Hd 
Hd 
Hd 
6.3. Porcentagem de adensamento: 
Importante! A porcentagem de adensamento é independente do 
valor do carregamento, ou seja da manitude da tensão total ou 
poro-pressão a ser dissipada. O tempo necessário para 
dissipação depende principalmente de k e H. 
Uz = 1 – u(t) 
Du 
IMPERMEÁVEL 
U = Recalque para tempo t 
Recalque total 
Fator Tempo, T 
dado 
T 
6.4. Grau de adensamento médio 
 
 U(%) T 
1 0,0001 
10 0,0078 
20 0,0314 
30 0,0707 
40 0,126 
50 0,197 
60 0,287 
70 0,403 
80 0,567 
90 0,848 
100 ∞ 
2
4
UTv


Para U de 0 a 60% 
)100log(933,0781,1 UTv 
Para U acima de 60% 
Resumo de Compressibilidade e 
adensamento primário: cálculos 
1. magnitude do recalque por adensamento 
primário, se possível dividindo a camada H em 
sub-camadas; parâmetros necessários: eo, Cc, Cs, 
s´vm, hat; 
2. variação de recalques com o tempo; parâmetros 
necessários: t, Hd, cv 
 
7. Adensamento (compressão) secundário 
Definição: deformações que ocorrem 
principalmente ao fim do adensamento primário e 
que não podem ser atribuídas à dissipação dos 
excessos de poro-pressão (pequenos), ainda 
remanescentes no corpo de prova, dá-se o nome 
de adensamento secundário. 
Adensamentos primário e secundário 
1650,0
1700,0
1750,0
1800,0
1850,0
1900,0
1950,0
2000,0
0,1 1,0 10,0 100,0 1000,0 10000,0
tempo (min)
lei
tu
ra
 d
o 
ex
te
ns
ôm
et
ro
 (1
0
-2
 m
m
)
Compressão 
secundária 
Argila do Sarapuí 
Prof. 3,0 - 3,5m 
s : 25 → 50 kN/m2 
t50 = 18,5 min 
Hd=0,935cm 
cv=1,55.10
-4cm2/s 
experimental 
teoria de Terzaghi 
Construção da curva recalque x tempo de campo 
Ca – coeficiente de adensamento secundário 
pp sTtstt U ).()(;
___












*
0
0*
**
log
1
)(;
)(;
p
pp
ppp
t
t
e
HC
ststt
ststt
a

Outros materiais