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AULA 4. Compressibilidade e adensamento 1. Introdução 2. Compressão: areias x argilas 3. Adensamento de uma argila saturada 4. Ensaio de adensamento unidimensional 5. Estimativa de recalques 6. Teoria do adensamento unidimensional de Terzaghi 7. Adensamento secundário 1. Introdução • Importância do estudo da compressibilidade e adensamento A execução de aterros ou estruturas assentes nos solos altera o estado de tensões dos solos. Esta variação pode causar deslocamentos indesejados, que podem afetar o desempenho da estrutura projetada. SESC-SENAC (Barra da Tijuca-RJ) : aterro sobre drenos. Recalques da ordem de 2m em 3 anos Torre de Pizza : Recalques diferenciais 2. Compressão (independe de t) e adensamento (depende de t): areias x argilas Areias elevada permeabilidade: recalques ocorrem rapidamente tempo re ca lq u e Argilas baixa permeabilidade: recalques ocorrem lentamente tempo re ca lq u e Compressão : areias x argilas Areias Baixa compressibilidade: magnitude dos recalques menores Argilas elevada compressibilidade: magnitude dos recalques maiores Ds’=100kPa De = 0,04 Ds’=100kPa De = 0,35 3. Adensamento de uma argila saturada s’0 Tensão inicial s’0 + Ds carregamento Gradiente hidráulico u aumenta de Du Fluxo d’água e diminuição de u com o tempo Dissipação de poro- pressões: u(t) Volume de água que sai = DV DV : diminuição do índice de vazios A argila saturada, quando submetida a um carregamento, sofrerá variação de volume com o tempo devido à saída de água de seus vazios quando o carregamento é aplicado. À medida que as poro-pressões se dissipam, haverá adensamento desta argila com o tempo. A velocidade com a qual as poro- pressões se dissipam e a argila se deforma é função de sua permeabilidade (k). Adensamento unidimensional : não há deslocamentos horizontais. A variação de volume DV é devido a deslocamentos verticais (DH) somente. Estes ensaios são utilizados para estimativa dos recalques. Dsv(kPa) eh = 0 (deformação horizontal) Argila saturada NT Dsv Dsv (kPa) Tensão total constante Dissipação de u Aumento de tensão efetiva NT NT Argila saturada Argila saturada Final do adensamento, Expulsão de água dos vazios: diminuição do índice de vazios (e) t = Início do adensamento t = 0 Início do adensamento Final do adensamento Dsv(kPa) Dsv(kPa) Aterro sobre solos moles, com Nível d’água superficial há submersão do aterro com os recalques, logo há diminuição da tensão total Ds aplicada No início : Dsv = gaterro . haterro Com o tempo : Dsv = gaterro . (haterro –DH) + (gaterro –gágua) . DH Dsv=gaterro.haterro gaterro . (haterro –DH) gaterrosub . DH NA Argila saturada Argila saturada haterro Etapas de cálculo de recalques: • Magnitude de recalques: itens 4 e 5 a seguir • Variação dos recalques com o tempo – Item 6 - Teoria do adensamento de Terzaghi • Os cálculos acima são realizados com base no ensaio de adensamento a ser visto a seguir. Amostra indeformada Pedras porosas Molde metálico = 50-75mm h = 20-30mm Simulação do comportamento de campo através de ensaio de adensamento unidimensional eh = 0 (deformação horizontal) Dsv(kPa) Dsv(kPa) 4. Ensaio de adensamento unidimensional F A = sv Carregamentos em estágios de 24 horas cada pedra porosa pedra porosa AMOSTRA CARREGAMENTO EXTENSÔMETRO 10 100 1000 log s'v (kPa) 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 e 1E-10 1E-9 1E-8 log k (m/s) e 0 = 2.456 s'p = 114 kPa Ck = 1.04 k0 = 3.2x10 - 9m/s SAINT-ROCH-DE-L'ACHIGAN OED 4 AMOSTRA : F1-T8-E1 PROFUNDIDADE : 4.93 - 5.05 m e0 kv0 Ensaio em geral dura 2 semanas Dsv1 (kPa) Dsv2 (kPa) Curva de compressão Descrição do ensaio de adensamento Curva Deformação x tempo para um dado estágio de carga Para a estimativa da evolução dos recalques com o tempo será necessário conhecer o cv do solo obtido a partir das curvas de deslocamento x tempo para cada estágio de carregamento do ensaio edométrico Tempo (minutos) D ef o r m a çã o 1 0 -4 c m A partir da curva de compressão : ev0= índice de vazios de campo Cs = índice de recompressão s’vm = tensão de sobreadensamento, ou de pré-adensamento ou pressão de pré-adensamento (determinada a partir da curva) Cc= índice de compressão A partir dos dados iniciais do corpo de prova (G –massa específica real dos grãos, fornecido): e0= índice de vazios inicial da amostra gn = peso específico wn= umidade natural s’vo = tensão inicial de campo (calculada em função do perfil geostático : dados de sondagem) A partir da curva de deslocamento vertical x tempo : cv= coeficiente de adensamento vertical kv = cálculo da permeabilidade vertical Cc = índice de compressão Cs = índice de recompressão s’vf Ds’ s’vm s’vo Ds’v Ín d ic e d e va zi o s (e ) o u d ef o rm a çã o v er ti ca l (e v ) = tensão de sobreadensamento Ds’v: variação de tensão efetiva devido ao carregamento s’vf :tensão efetiva ao final do carregamento 4.1. Curva de compressão do ensaio de adensamento Cs Cs Índices de compressão e de recompressão Cs = índice de recompressão (ou de expansão, ou de recarregamento) Cc = índice de recompressão log s’v2 – log s’v1 Cs = e2 – e1 No trecho de recompressão ou no trecho de descompressão (trechos sobreadensados) log s’v2 – log s’v1 Cc = e2 – e1 No trecho normalmente adensado Cs/Cc : da ordem de 0,1 Para faixas de tensão de uma ordem de grandeza : Dlog s = 1 e Cc=De Souza Pinto, 2000 s’vm Passa-se uma reta paralela ao eixo x, no valor do índice de vazios inicial, e0 Prolonga-se a reta virgem até inteceptar a reta do eo. Baixa-se uma vertical a partir do ponto de interseção até tocar a curva de compressão e a partir daí uma linha horizontal até tocar a reta virgem. A tensão referente ao ponto de interseção determinado é a s’vm MÉTODO DE PACHECO SILVA 4.2. Determinação da tensão de sobreadensamento (s’vm) RECALQUES ESTIMADOS ESPESSURA INICIAL DA ARGILA ÍNDICE DE VAZIOS INICIAL = ev DEFORMAÇÃO VERTICAL ESPECÍFICA VARIAÇÃO DO ÍNDICE DE VAZIOS 5. Estimativa de recalques 5.1. Estimativa de recalques “primários” Recalques primários : recalques devido à dissipação de poro-pressões e consequente variação de índice de vazios : há variação da tensão vertical efetiva s’vm Cs H0 1 + e0 DH= 6. Teoria do adensamento unidimensional de Terzaghi 6.1. Hipóteses 1 2 3 4 5 Solo saturado. Partículas do solo e da água incompressíveis. Pequenas deformações. Vale a lei de Darcy q (vazão)= A (área) . k (permeabilidade) . i (gradiente hidráulico) Solo homogêneo Hipóteses (cont.) 7 8 6 Fluxo d’água vertical Índice de vazios varia linearmente com a tensão aplicada. Coeficiente de permeabilidade constante. A argila é confinada lateralmente; a tensão total (e a efetiva) é igual para cada ponto de uma seção horizontal do solo para cada estágio do processo de adensamento; 9 t u z u cv 2 2 . O objetivo da teoria é determinar, para qualquer instante e em qualquer posição da camada que está em processo de adensamento, o grau de adensamento U. Levando em considerações hipóteses simplificadoras, a equação diferencial do adensamento assume a expressão: u = excesso de poro pressão cv = o coeficiente de adensamento do solo, obtido no ensaio de adensamento As condições de contorno para resolução desta equação são: 1. Drenagem completa nas duas extremidades da amostra. Nas extremidades, para t=0, Du=0; 2. Du inicial, para t=0, é constante ao longo de toda alturada amostra e igual ao Ds 2Hd Distância de drenagem T H tc d v 2 Resolvendo a equação diferencial tem-se: T = fator tempo (adimensional) 6.2. Distância de drenagem Hd Hd Hd 6.3. Porcentagem de adensamento: Importante! A porcentagem de adensamento é independente do valor do carregamento, ou seja da manitude da tensão total ou poro-pressão a ser dissipada. O tempo necessário para dissipação depende principalmente de k e H. Uz = 1 – u(t) Du IMPERMEÁVEL U = Recalque para tempo t Recalque total Fator Tempo, T dado T 6.4. Grau de adensamento médio U(%) T 1 0,0001 10 0,0078 20 0,0314 30 0,0707 40 0,126 50 0,197 60 0,287 70 0,403 80 0,567 90 0,848 100 ∞ 2 4 UTv Para U de 0 a 60% )100log(933,0781,1 UTv Para U acima de 60% Resumo de Compressibilidade e adensamento primário: cálculos 1. magnitude do recalque por adensamento primário, se possível dividindo a camada H em sub-camadas; parâmetros necessários: eo, Cc, Cs, s´vm, hat; 2. variação de recalques com o tempo; parâmetros necessários: t, Hd, cv 7. Adensamento (compressão) secundário Definição: deformações que ocorrem principalmente ao fim do adensamento primário e que não podem ser atribuídas à dissipação dos excessos de poro-pressão (pequenos), ainda remanescentes no corpo de prova, dá-se o nome de adensamento secundário. Adensamentos primário e secundário 1650,0 1700,0 1750,0 1800,0 1850,0 1900,0 1950,0 2000,0 0,1 1,0 10,0 100,0 1000,0 10000,0 tempo (min) lei tu ra d o ex te ns ôm et ro (1 0 -2 m m ) Compressão secundária Argila do Sarapuí Prof. 3,0 - 3,5m s : 25 → 50 kN/m2 t50 = 18,5 min Hd=0,935cm cv=1,55.10 -4cm2/s experimental teoria de Terzaghi Construção da curva recalque x tempo de campo Ca – coeficiente de adensamento secundário pp sTtstt U ).()(; ___ * 0 0* ** log 1 )(; )(; p pp ppp t t e HC ststt ststt a
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