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UNIVERSIDADE ZAMBEZE
FACULDADE DE CIENCIAS E TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO ENGENHARIA DE PROCESSOS INDUSTRIAS
FISICA I
TERMODINÂMICA 
Estudantes:									Docente:
BARROS, Fidel C. Constâncio						Dr. Sandro Pais 
CHALE, Liloy Loudovico
DIMBA, Cármen Arminda 
ESSENGA JÚNIOR, Tomás João
GAVICHO, Uarrota Luís 
MUTOLO, Regino Ângelo
NUNES, Gilson Durão
PEDRO, Santos Domingos 
PUZUMADO, Hermenegildo António 
VIERA, Higor Tomás 
Beira, Aos 12/07/2021
1.1. Objectivos do Trabalho
1.1.1. Objectivo Geral
· Compreender os fundamentos básicos da termologia, para que haja uma noção construtiva da termodinâmica. 
1.1.2. Objectivos Específicos
· Conceituar a termodinâmica e enunciar as leis da termodinâmica;
· Salientar os principais tópicos das leis da termodinâmica e facultar os principais tópicos da termodinâmica;
· Identificar os tipos de transmissão de calor existentes;
· Dar a perceber algumas resoluções de exercícios da termodinâmica, cada exercício com seu tema relacionado.
Índice
2. Introdução	5
3.Termodinâmica	6
3.1. Temperatura	6
3.2.Escalas Termométricas	6
3.2.1 Conversão das escalas termométricas	7
3.3. Dilatação Térmica	8
3.3.1. Dilatação Térmica dos Sólidos	9
Exercícios	10
Exercícios	11
Exercícios	13
3.3.2. Dilatação Térmica dos Líquidos	15
4.Calor	15
4.1. Tipos de calor	16
4.1.1. Calor sensível	16
4.1.2. Calor específico (c)	16
4.1.3. Capacidade térmica (C)	17
4.1.4. Calor latente	17
Exercícios	17
4.2. Trocas de calor	18
5. Termodinâmica	18
5.1. Temperatura e a Lei Zero da Termodinâmica	19
5.1.1. Energia interna e Trabalho	19
Exercício	20
5.2. Primeira lei da termodinâmica	21
Exercício	22
5.2.1. Transformação isotérmica.	24
5.2.2. Transformação isobárica.	25
5.2.3. Transformação isovolumétrica ou isocórica.	26
5.3. Segunda lei da termodinâmica	26
Exercício	28
5.3.1. Rendimento	29
Exercício	30
5.3.2. Ciclo de Carnot	30
Exercício	31
5.3.3. Entropia	32
Exercício	32
5.3.4. Processos irreversíveis	33
5.3.5. Conceitos básicos da termodinâmica	33
5.3.5.1. Sistema	33
5.3.5.2. Vizinhança.	33
5.3.5.3. Universo	33
5.3.5.3.1. Sistema isolado	34
5.3.5.3.2. Sistema fechado	34
5.3.5.3.3. Sistema aberto: troca tanto energia quanto matéria com a vizinhança.	34
6. Conclusão	35
7. Referências bibliográficas	36
7.1. Referências das Figuras	37
2. Introdução
A termodinâmica é o estudo das mudanças nas condições (estado) das substâncias puras ou de misturas a partir de alterações em sua temperatura, pressão e estado de agregação. Ela estabelece, também, os princípios fundamentais para a compreensão dos processos pelos quais as misturas podem ser separadas ou reagir entre si para a geração de calor e trabalho. Dessa forma, tornam-se possíveis a análise e projectos de sistemas geradores de potência, reactores químicos, equipamentos com equilíbrio de fase, bem como seu aperfeiçoamento visando o aumento de sua eficiência.
Umas das ideias da termodinâmica é a relação calor e trabalho mecânico, a partir dessa relação foi possível que construíssemos máquinas térmicas cada vez mas eficientes e úteis. Pois a partir da observação de alguns fenómenos físicos-químicos foram elaboradas leis básicas, conhecidas como a Lei “Zero”, a Primeira, a Segunda e a Terceira Leis da Termodinâmica. Os problemas que a termodinâmica se propõe a resolver normalmente envolvem a determinação do valor do calor e/ou trabalho (formas de energia) necessários ou liberados num processo ou então as mudanças de estado de uma substância ou mistura provocadas pela transferência de calor ou pela realização de trabalho. Os cálculos termodinâmicos, contudo, não permitem a determinação da dinâmica dos processos, ou seja, a determinação de quão rápidos se estabelecem os estados finais de equilíbrio, sendo que esse assunto é o objecto de estudo da cinética e dos fenómenos de transporte.
3.Termodinâmica
Termodinâmica é parte da termologia (física) que estuda os fenómenos relacionados com trabalho, energia, calor e entropia, eles que governam os processos de conversão de energia. Apesar de se ter uma ideia do que seria energia, é muito difícil elaborar uma definição precisa para ela. Na verdade a física aceita energia como conceito primitivo, sem definição, ou seja, apenas caracterizando-a.
Para o estudo da termodinâmica, é necessário termos alguns ou conceitos da “Termologia”. Termologia é o ramo da física que estuda a medida da temperatura, do calor e a transformação do calor em trabalho mecânico. É importante conceptualizar os seguintes termos:
3.1. Temperatura 
É o estado de aquecimento ou arrefecimento de um corpo. De outro modo, pode-se definir como sendo uma propriedade termométrica que está relacionada com o grau de agitação das moléculas de um corpo. Dizemos que, quanto maior for o grau de agitação das moléculas de um corpo, maior será sua temperatura. Para essa medição utiliza-se um instrumento denominado termómetro.
3.2.Escalas Termométricas
Serão abordadas as três principais escalas usadas na maior parte do mundo que são, a escala Celsius desenvolvida pelo físico sueco Anders Celsius (1701- 1744). A segunda escala é utilizada pelo Estados Unidos é a escala Fahrenheit desenvolvida por Daniel G. Fahrenheit (1685-1736). A terceira é a escala absoluta Kelvin desenvolvida por William Thomson (1824-1907), mais conhecido por Lord Kelvin, ela é utilizada pelo Sistema Internacional de Unidades. É importante dizer que a escala Kelvin não utiliza em seu símbolo o grau (o).
· A Escala Celsius
A água é o elemento mais importante para a vida na terra. A escala Celsius possui o ponto zero na temperatura que a água congela e 100 na temperatura que a água ferve. As medidas então são feitas em graus Celsius (°C).
· A Escala Fahrenheit
Daniel Gabriel Fahrenheit escolheu como ponto zero, a temperatura de congelamento de uma mistura de água e sal e o ponto máximo (96) a temperatura de um homem sadio. Desta forma o congelamento da água pura ocorre em 32° Fahrenheit (F) e a ebulição em 212°F.
· A Escala Kelvin
William Thomson (conhecido como Lord Kelvin) estudando o comportamento dos gases, descobriu a menor temperatura que um corpo poderia atingir, que seria equivalente á 273°C. A partir daí determinou o ponto zero de sua escala. Criou assim o que chamamos de escala absoluta, pois utiliza um fenómeno universal como referência. Nela a água congela em 273 Kelvin (K) e ferve á 373 K repare que não utilizamos graus, pois esta é a escala absoluta e não uma comparação entre fenómenos como as outras escalas.
	Escala termométrica 
	Ponto de fusão 
	Ponto de ebulição 
	Celsius (oc)
	0oc
	100oc
	Fahrenheit (oF)
	32oF
	212oF
	Kelvin (K)
	273K
	373K
3.2.1 Conversão das escalas termométricas 
Celsius para Kelvin, Kelvin para Celsius
A diferença entre as escalas Celsius (C) e Kelvin (K) é simplesmente o ponto 0. Assim para fazermos a conversão basta somar 273:
K=°C +273			e		°C=K - 273
Exemplo: 
Converta 37°C para a escala Kelvin.
 (
36
)
K=C+273
C=37°C
K=37+273
K = 310K
Exemplo: Converta 250K para Celsius.
K=C+273 
250=C+ 273
-C= 273-250
-C = 23ºCC = -23ºC
Celsius para Fahrenheit, Fahrenheit para Celsius
			
3.3. Dilatação Térmica 
É o aumento dos corpos, que se verifica quando estes são submetidos á altas temperaturas. Todos os corpos quando são aquecidos aumentam as suas distâncias interatómicas, devido ao aumento da agitação térmica. Essa dilatação ocorre sempre nas três dimensões mas, para simplificar, consideramos apenas as mais relevantes. Para um estudo mais detalhado importa realçar que essa dilatação divide-se em três tipos a destacar, dilatação linear, dilatação superficial e dilatação volumétrica. De uma ou de outra forma podemos definir a dilatação térmica como sendo a variação que ocorre nas dimensões de um corpo quando submetido a uma variação de temperatura.
De um modo geral, os corpos, sejam eles sólidos, líquidos ou gasosos, aumentam suas dimensões quando aumentam sua temperatura.
3.3.1. Dilatação Térmica dos Sólidos
Um aumento de temperatura faz com que aumente a vibração e o distanciamento entre os átomos que constituem um corpo sólido.Em consequência disso, ocorre um aumento nas suas dimensões.
Dependendo da dilatação mais significativa em uma determinada dimensão (comprimento, largura e profundidade), a dilatação dos sólidos é classificada em: linear, superficial e volumétrica.
· Dilatação Linear
A dilatação linear leva em consideração a dilatação sofrida por um corpo apenas em uma das suas dimensões. É o que acontece, por exemplo, com um fio, em que o seu comprimento é mais relevante do que a sua espessura,
Para calcular a dilatação linear utilizamos a seguinte fórmula: 
 (
ΔL = L .α.ΔT
)
Onde:
ΔL: Variação do comprimento (m ou cm)
L: Comprimento inicial (m ou cm)
α: Coeficiente de dilatação linear (ºC )
ΔT: Variação de temperatura (ºC)
Exercícios 
1- Uma régua de alumínio, com coeficiente de dilatação linear α= 25 xtem o comprimento de 200 cm a 20°C. Qual o é valor, em centímetros, do seu comprimento a 60°C?
Resolução:
L = (1 +α .Δθ) 
L = 200 [1+ 25..(60− 20)]
L = 200,2cm.
2. Uma barra de metal de comprimento L a 0°C sofreu um aumento de do seu comprimento inicial, quando aquecida a 125°C. Qual deve ser o coeficiente de dilatação do metal?
Resolução:
L = .α.Δθ
 .α.(125 – 0)
α = 4,0..
3. Por que se usa platina nas próteses ortopédicas?
Resolução:
A platina, além de ser resistente, possui um coeficiente de dilatação baixo, não acarretando grandes dilatações por alterações normais da temperatura do meio ambiente.
· Dilatação Superficial
A dilatação superficial leva em consideração a dilatação sofrida por uma determinada superfície. É o que acontece, por exemplo, com uma chapa de metal delgada. Para calcular a dilatação superficial utilizamos a seguinte fórmula:
 (
ΔA = A .β.ΔT
)
Onde: ΔA: Variação da área (m2 ou cm2)
A: Área inicial (m2 ou cm2)
β: Coeficiente de dilatação superficial (ºC)
ΔT: Variação de temperatura (ºC)
Importa destacar que o coeficiente de dilatação superficial (β) é igual a duas vezes o valor do coeficiente de dilatação linear (α), ou seja:
 (
β = 2 . α
)	
Exercício 
1- Uma chapa metálica tem sua área variando em função da temperatura, como mostra o gráfico.
Determine o coeficiente de dilatação superficial do material da chapa.
Resolução: ΔA = β.Δθ
801− 800 = 800.β .(40 − 0)
β = 3,1. 
2- Um anel de cobre ( = 20.tem raio interno igual a 5 cm a 20°C.
Determine até que temperatura deve aquecê-lo, de modo que esse anel possa ser introduzido num cilindro com base de área igual a 79,285 . Considere π = 3,14.
Resolução:
ΔA = β.Δt
79,285 − 3,14 .52 = 3,14 .52 . 2.20.10-6. Δθ
0,785 = 3140. 10-6 .Δθ
Δθ = 250°C − 20 = 250 
= 270 
· Dilatação Volumétrica
A dilatação volumétrica resulta do aumento no volume de um corpo, o que acontece, por exemplo, com uma barra de ouro.
Para calcular a dilatação volumétrica utilizamos a seguinte fórmula:
 (
ΔV = V .γ.Δθ
)
 Onde:
ΔV: Variação do volume (m3 ou cm3)
V: Volume inicial (m3 ou cm3)
γ: Coeficiente de dilatação volumétrica (°C)
Δθ: Variação de temperatura (°C)
Repare que o coeficiente de dilatação volumétrico (γ) é três vezes maior que coeficiente de dilatação linear (α), ou seja:
 (
γ = 3 . α
)
Exercício 
1- A energia interna U de uma certa quantidade de gás, que se comporta como Gás ideal, contida em um recipiente, é proporcional à temperatura T, e seu valor pode ser calculado utilizando a expressão U = 12,5T. A temperatura d4eve ser expressa em Kelvin e a energia em joules. Se o gás, inicialmente Está à temperatura T = 300 K, e recebe 1.250 J de uma fonte de calor, em uma transformação a volume constante, qual será sua temperatura final?
Resolução:
 Energia interna inicial: U = 12,5.T ⇒U = 12,5.300 = 3.750J
Energia recebida: U = 1.250J
Energia total: U J T = 3.750 +1.250 = 5.000 ⇒5.000 =12,5.Tf
Tf= 400 K.
Exercício 
(UPE) Uma barra de coeficiente de dilatação α = 5π x ºC-1, comprimento 2,0 m e temperatura inicial de 25 ºC está presa a uma parede por meio de um suporte de fixação S. A outra extremidade da barra B está posicionada no topo de um disco de raio R = 30 cm. Quando aumentamos lentamente a temperatura da barra até um valor final T, verificamos que o disco sofre um deslocamento angular Δθ = 30º no processo. Supondo que o disco rola sem deslizar e desprezando os efeitos da temperatura sobre o suporte S e também sobre o disco, calcule o valor de T.
Resolução: 
O deslocamento linear Y correspondente ao giro de 30° do disco pode ser determinado pelo produto entre o ângulo em radianos e o raio do disco. Sabendo que 30° =  temos.
Y = Δθ . R = . 30 = 5 π cm
Sabendo que o deslocamento linear Y corresponde à dilatação da barra, temos:
Y = l0 .α . ΔT
5 π = 200 . 5π x . ΔT
1 = 200 x ΔT
ΔT . 2 x = 1
ΔT =  = 50 °C
Como ΔT = T – T0 , temos:
50 = T – 25
T = 75 °C
· 
· Coeficientes de Dilatação Linear
A dilatação sofrida por um corpo depende do material que o compõe. Desta forma, no cálculo da dilatação é levado em consideração a substância de que o material é feito, através do coeficiente de dilatação linear (α). A tabela abaixo indica os diferentes valores que podem assumir o coeficiente de dilatação linear para algumas substâncias:
	Substância
	Coeficiente de dilatação Linear ()
	Porcelana
	
	Vidro comum
	
	Platina
	
	Aço
	
	Concreto
	
	Ferro
	
	Ouro
	
	Cobre	
	
	Prata
	
	Alumínio
	
	Zinco
	
	Chumbo
	
3.3.2. Dilatação Térmica dos Líquidos
Os líquidos, salvo algumas excepções, aumentam de volume quando a sua temperatura aumenta, da mesma forma que os sólidos. Entretanto, devemos lembrar que os líquidos não apresentam forma própria, adquirindo a forma do recipiente que os contém. Por isso, para os líquidos, não faz sentido calcularmos, nem a dilatação linear, nem a superficial, só a volumétrica. Desta forma, apresentamos abaixo a tabela do coeficiente de dilatação volumétrico de algumas substâncias:
	Líquidos
	Coeficientes de Dilatação volumétrica
	Água
	
	Mercúrio
	
	Glicerina
	
	Álcool	
	
	Acetona
	
4.Calor
É a energia térmica em trânsito, que se transfere do corpo de maior temperatura para o corpo de menor temperatura. Nessa transferência pode ocorrer uma mudança de temperatura (calor sensível) ou uma mudança de estado físico (calor latente). A substância utilizada como padrão para definir a unidade de quantidade de calor, a caloria (cal), foi a água. Uma caloria é a quantidade de calor necessária para que 1 grama de água pura, sob pressão normal, sofra a elevação de temperatura de 1°C. Como calor é energia, experimentalmente Joule estabeleceu o equivalente mecânico do calor: 
 (
1 cal
4,186 J
)
Quando uma transformação ocorre sem troca de calor, dizemos que ela é adiabática.
4.1. Tipos de calor
4.1.1. Calor sensível 
Calor sensível é o calor trocado por um sistema e que provoca nesse sistema apenas uma variação de temperatura. As quantidades de calor (Q) recebidas ou cedidas por um corpo são directamente proporcionais à sua massa (m) e à variação de temperatura (t).
 (
𝑄
 = 
𝑚
.
𝑐
.
t
)
Assim:
A quantidade de calor, por ser uma forma de energia, é medida no Sistema Internacional de Unidades pelo joule (J). Contudo, por razões históricas as unidades mais usadas na calorimetria para medir a quantidade de calor são a caloria (cal) e a quilocaloria (kcal).
4.1.2. Calor específico (c)
 É uma grandeza associada a quantidade de calor que cada unidade de massa do corpo necessita para ceder ou receber para que a temperatura varie 1 unidade.
	Ou 
Onde:
c - calor específico;
C - capacidade térmica;
Q - quantidade de calor;
-Variação da temperatura.
Substâncias diferentes apresentam diferentes calores específicos. 
Para cada substância, o calor específico depende do estado de agregação. Por exemplo, para a água, nos três estados, temos: 
· Sólido (gelo): 0,5 cal/g°C
· Água líquida: 1,0 cal/g°C
· Vapor d’água: 0,5 cal/g°C
O calor específico da água líquida é bastante elevado em comparação com o de outras substâncias; na verdade, é um dos maiores da natureza. Por esse motivo, o aquecimento ou o resfriamento da água líquida faz com que ela troque grandes quantidades de calor sofrendo variações de temperatura relativamente pequenasquando comparadas a outras substâncias.
4.1.3. Capacidade térmica (C)
 (
𝐶
 = 
𝑚
.
𝑐
)É produto da massa m de um corpo pelo calor específico c do material que o constitui define a capacidade térmica do corpo, ou seja, é a grandeza que indica a quantidade de calor que o corpo necessita de doar ou receber para que sua temperatura varie 1 unidade.
4.1.4. Calor latente
Calor latente é o calor trocado por um sistema e que provoca nesse sistema apenas uma mudança de estado físico. Para calcular a quantidade de calor Q a ser trocada por um corpo de massa m para que esse corpo sofra a mudança de estado físico, podemos fazer:
 (
𝑄
 = 
𝑚
.
𝐿
)
Nessa expressão, temos: m, a massa que sofre a mudança de estado, em gramas (g); L, o calor latente da mudança de estado da substância, em caloria por grama (cal/g); e Q, a quantidade de calor latente a ser trocada em caloria (cal).
Exercícios
1. Toda substância apresenta uma propriedade física que determina qual é a quantidade de calor necessária por unidade de massa desse corpo para que a sua temperatura varie em 1ºC ou 1K. Essa propriedade e sua unidade física, no Sistema Internacional de unidades, são, respectivamente, iguais a:
a) calor específico e J/kg.K.
b) calor específico e cal/gº.C.
c) capacidade térmica e J/K.
Resolução:
a) C 
c 
c. K
b) 
c 
c c ºC 
c) C
4.2. Trocas de calor
Se vários corpos, no interior de um recipiente isolado termicamente, trocam calor, os de maior temperatura cedem calor aos de menor temperatura, até que se estabeleça o equilíbrio térmico. E de acordo com o princípio de conservação temos:
 (
Q
1
 + Q
2
 + Q
3
 +…+ Q
n
 = 0
)
Se o calor recebido é QR e o calor cedido é QC, temos: 
 (
>0 e
< 0
)
Quando dois ou mais corpos trocam calor entre si, em um sistema termicamente isolado, até ser atingido o equilíbrio térmico, a soma algébrica das quantidades de calor trocadas é nula. 
 (
:
)
5. Termodinâmica
Termodinâmica é o ramo da termologia que estuda as relações entre as trocas de calor, os trabalhos realizados e o ambiente em que o corpo se encontra. Termodinâmica estuda o comportamento térmico dos gases e da transformação do calor em trabalho mecânico.
5.1. Temperatura e a Lei Zero da Termodinâmica
Associamos o conceito de temperatura a quão quente ou frio um corpo está quando nele tocamos. Desse modo, nossos sentidos nos dão uma indicação qualitativa de temperatura. No entanto, nossos sentidos não são confiáveis e frequentemente nos enganam.
Desta forma, podemos enunciar a lei zero da termodinâmica:
Se os corpos A e B estão separadamente em equilíbrio térmico com um terceiro corpo, C, então A e B estão em equilíbrio térmico um com o outro. Essa afirmação pode ser facilmente comprovada experimentalmente, e é muito importante, porque nos permite definir a temperatura. Podemos pensar em temperatura como a propriedade que determina se um corpo está em equilíbrio térmico com outros corpos. Dois corpos em equilíbrio térmico um com o outro estão na mesma temperatura. Contrariamente, se dois corpos têm temperaturas diferentes, não estão em equilíbrio térmico um com o outro. Sabemos que a temperatura é algo que determina se haverá ou não transferência de energia entre dois corpos em contacto térmico.
5.1.1. Energia interna e Trabalho
Para podermos definir a energia interna, temos que estar a par da definição da energia:
· Energia é uma grandeza física que conserva, isto é, a quantidade total de energia nunca muda. Em termos diferentes, entende - se que a energia é a capacidade de realizar trabalho.
· Energia interna é a soma das energias cinética e potenciais relacionadas ao movimento dos átomos e moléculas constituintes de um corpo. A energia interna é directamente proporcional à temperatura do corpo. Trata se de uma grandeza escalar medida em Joules (SI) e determinada em função de variáveis como pressão (P), volume (V) e temperatura termodinâmica (T) medida em Kelvin (K).
· Trabalho é a manifestação da acção de uma força através de um deslocamento na direcção desta força ou da transferência de energia por meios de movimentação mecânica.
	
Na termodinâmica, o trabalho realizado por um sistema é a energia transferida pelo sistema para seu entorno, por um mecanismo pelo qual o sistema pode espontaneamente exercer forças macroscópicas em seu entorno.  
Na transformação isobárica, o trabalho realizado ou recebido pode ser calculado pelo produto entre a pressão e a variação de volume. 
Exercício 
1 - Quando são colocados 12 moles de um gás em um recipiente com êmbolo que mantém a pressão igual a da atmosfera, inicialmente ocupando 2m³. Ao empurrar-se o êmbolo, o volume ocupado passa a ser 1m³. Considerando a pressão atmosférica igual a 100000N/m², qual é o trabalho realizado sob o gás? 
Sabemos que o trabalho de um gás perfeito em uma transformação isobárica é dado por: ↔ (Vf -Vi)
Substituindo os valores na equação:
(1- 2)
(-1 )
J.
NOTA: O sinal negativo no trabalho indica que este é realizado sob o gás e não por ele.
2 - Uma transformação é dada pelo gráfico abaixo:
Qual o trabalho realizado por este gás?
Resolução: 
O trabalho realizado pelo gás é igual a área sob a curva do gráfico, ou seja a área do trapézio azul. Sendo a área do trapézio dado por:
AT = 
Então, substituindo os valores teremos:
 ↔ ↔ 9.
5.2. Primeira lei da termodinâmica
A primeira lei da termodinâmica é uma aplicação do princípio de conservação da energia para os sistemas termodinâmicos. De acordo com essa lei, a variação da energia interna de um sistema termodinâmico equivale à diferença entre quantidade de calor absorvido pelo sistema e trabalho por ele realizado.
	
 - Variação da energia interna (cal ou J)
Q - Calor (cal ou J)
W - Trabalho (cal ou J)
Exercício 
1- A energia interna U de uma certa quantidade de gás, que se comporta como Gás ideal, contida em um recipiente, é proporcional à temperatura T, e seu valor pode ser calculado utilizando a expressão U = 12,5T. A temperatura d4eve ser expressa em Kelvin e a energia em joules. Se o gás, inicialmente Está à temperatura T = 300 K, e recebe 1.250 J de uma fonte de calor, em uma transformação a volume constante, qual será sua temperatura final?
Resolução: 
Energia interna inicial: U = 12,5.T ⇒U = 12,5 .300 = 3.750J
Energia recebida: U = 1.250J
Energia total: UT = 3.750 +1.250 = 5.000 J⇒ 5.000 =12,5.Tf
Tf= 400 K.
2- Qual a energia interna de 1,5 mols de um gás perfeito na temperatura de 20°C? Considere R=8,31 J/mol.K.
Resolução: 
Primeiramente deve-se converter a temperatura da escala Celsius para Kelvin:
T = 273 + °C ↔ T = 273 + 20 ↔ T = 29
A partir daí basta aplicar os dados na equação da energia interna:
U = Nrt ↔ U = . 1,5 . 8,31 . 293 ↔ U = 5,47 KJ. 
3 - Qual a energia interna de 3m³ de gás ideal sob pressão de 0,5atm? 
Resolução: 
Neste caso devemos usar a equação da energia interna juntamente com a equação de Clapeyron, assim:
U = pV ↔ U = .105.3 ↔ U =225 KJ.
4 - O gráfico abaixo ilustra uma transformação 100 moles de gás ideal monoatómico recebe do meio exterior uma quantidade de calor 1800000 J. Dado R=8,32 J/mol.K.
Determine: 
a) O trabalho realizado pelo gás;
b) A variação da energia interna do gás;
c) A temperatura do gás no estado A.
Resolução: 
a. O trabalho realizado pelo gás é dado pela área do trapézio sob a curva do gráfico, logo:
 ↔ ↔ ↔ 4,5 .
b. Pela 1ª lei da termodinâmica têm-se que: Q = + 
Então, substituindo os valores temos:
18= 4,5 .= + ↔ 18 - 4,5 . ↔ 13,5J
c. Pela equação de Clapeyron: pV = nRT
Lembrando que: 
n = 100 moles 									R= 8,31 J/mol.K 
E pela leitura do gráfico:
p = 300000 N/m² 								V = 1m³ 
Aplicando na fórmula:
. 1 = 100 .8,31 . T ↔ = 831. T ↔ T = ↔ T = 361 K.
5.2.1. Transformação isotérmica: ocorre à temperatura constante.
A curva mostrada é denominada isotérmica, pois todos os pontos sobre ela representam a mesma temperatura. Observe que se o gás sai da situação inicial A para a situação final B, sobre a mesma isotérmica, a temperatura permanece a mesma, o volume diminui e a pressão aumenta.
Podemos exemplificar isso se comprimirmoslentamente um gás no interior de um cilindro de maneira a manter constante a temperatura. Como mostra a figura a seguir, sua pressão vai gradativamente aumentando; portanto, a pressão e o volume são inversamente proporcionais. Nesse caso, como não há variação de temperatura, não há variação de energia interna 
(ΔU = 0). Portanto, Q = τ. E o calor trocado com o ambiente é utilizado para realizar trabalho.
5.2.2. Transformação isobárica: é aquela efectuada à pressão constante. Observe que se o gás, no gráfico ao lado, sai da situação A para a situação B, a pressão se mantém constante. Porém, o volume e a temperatura aumentam.
Nas transformações isobáricas, temos:
· A pressão constante;
· O volume directamente proporcional à temperatura absoluta.
Pelo gráfico, pode-se observar que, numa transformação isobárica, sempre há variação de temperatura, consequentemente, ocorre variação interna do gás, ou seja, ΔU ≠ 0. Dessa maneira, podemos concluir que a quantidade de calor trocada com o ambiente e o trabalho realizado na transformação são diferentes (Q ≠ τ). Vejamos agora como se comporta um gás na realização de um trabalho numa transformação isobárica. Aqueçamos um gás confinado em um cilindro dotado de um êmbolo móvel. Ao ser aquecido, o gás se expande elevando o êmbolo, realizam do trabalho desse modo.
5.2.3. Transformação isovolumétrica ou isocórica: aquela que efectuada a volume constante. No processo isocórico, estuda-se a relação entre a pressão e a temperatura de um gás sem que haja mudança do seu volume. A relação entre pressão e temperatura foi estudado pelo cientista Jacques Charles, tendo enunciado uma lei que tem o seu nome: Durante uma transformação isovolumétrica de um gás, a pressão é directamente proporcional á temperatura.
	
5.3. Segunda lei da termodinâmica
A Segunda Lei estabelece que a energia é sempre conservada, não importando a forma em que se apresenta. Portanto, é impossível a construção de uma máquina que opere em ciclos, tendo como efeito único retirar calor de uma fonte térmica e convertê-lo integralmente em trabalho.
O esquema a seguir mostra que, quando uma certa quantidade de calor é retirada de uma fonte quente, parte desse calor é utilizado para realizar trabalho por uma máquina térmica, e parte é perdida para uma fonte fria.
Q1 - Calor cedido pela fonte quente
Q2 - Calor rejeitado à fonte fria
τ - Trabalho realizado.
Pela conservação de energia temos: 
Já o trabalho realizado pela máquina térmica é dado por: 
Um exemplo prático de aplicação de uma máquina térmica é o motor de automóvel à explosão.
A mistura trabalhante é o vapor do combustível juntamente com oxigénio.
A fonte quente é obtida através da combustão da mistura, ao ser atingida pela faísca proveniente da centelha na vela. A fonte fria é o meio ambiente, onde é dissipado o calor não utilizado pelo motor.
Exercício 
1. A figura seguinte representa uma estufa aquecida por uma radiação solar igual a 300 W/m2 que incide na superfície envidraçada. O controlo da temperatura do ar interior é feito pela abertura de dois registos: o ar exterior (pext = 100 kPa, Text = 28 ºC) entra pelo registo 1 (de área = 3 m2) com uma velocidade de 0,25 m/s, aquece quando passa pela estufa e depois sai a 100 kPa e 35 ºC pelo registo 2 (de área = 20 m2), mantendo‑se, assim, a temperatura constante de 35 ºC do ar interior. Considere que a estufa tem uma capacidade de 545 m3 de ar e que a sua envolvente é adiabática.
a) Qual é a velocidade do ar quando passa pelo registo 2?
b) Determine a área da superfície envidraçada.
Resolução:
5.3.1. Rendimento
O rendimento nada mais é do que uma relação comparativa entre o trabalho realizado pela máquina térmica e o calor recebido para essa realização.
O rendimento (geralmente dado em percentuais) é obtido dividindo-se o trabalho realizado pela máquina pelo calor total recebido da fonte quente.
	
Por exemplo, η = 0,65 corresponde a um rendimento de 65%.
Podemos ainda obter o rendimento do seguinte modo:
	
Onde: 
Temos então, 
	
Resolvendo isso teremos: 
Como as quantidades de calor são proporcionais às respectivas temperaturas, podemos obter:
Portanto, é possível obter o rendimento de um sistema térmico, conhecendo-se duas temperaturas distintas. Esse rendimento será tanto maior quanto maior for a diferença entre essas temperaturas.
Exercício 
1. As fontes quentes e frias de uma máquina de Carnot operam em temperaturas de 500 K e 300 K, respectivamente. Sabendo disso, determine o rendimento dessa máquina, em percentagem.
Resolução: 
Para calcularmos o rendimento de uma máquina de Carnot, utilizamos a fórmula mostrada abaixo, observe: 
5.3.2. Ciclo de Carnot
Se não é possível obter um motor com 100% de eficiência, qual é a máxima eficiência que pode 
ser alcançada? Seja um motor térmico reversível que recebe calor de um reservatório térmico a alta temperatura e rejeita calor para um de baixa temperatura (figura a seguir), utilizando uma substância termodinamicamente pura tal como a água.
O ciclo de Carnot, independentemente da substância de trabalho, tem sempre 4 processos básicos:
· Um processo isotérmico reversível, no qual calor é transferido do reservatório de alta temperatura para o sistema (ou para o contrário, isto é, como o processo é reversível, poderia estar sendo transferido calor do sistema para o reservatório de alta temperatura).
· Um processo adiabático reversível, no qual a temperatura de fluido de trabalho diminui desde a do reservatório em alta temperatura até a do outro reservatório.
· Um processo isotérmico reversível, no qual calor é transferido para o reservatório de baixa temperatura (ou transferido do reservatório de baixa temperatura).
· Um processo adiabático reversível, no qual a temperatura do fluido de trabalho aumenta desde a do reservatório de baixa temperatura até o de alta.
Exercício 
1. Uma máquina térmica opera segundo o ciclo de Carnot com temperaturas de 27 ºC e 97ºC em suas fontes fria e quente. Qual deve ser o rendimento dessa máquina térmica?
Resolução: O rendimento da máquina de Carnot pode ser calculado por meio de uma fórmula que relaciona as temperaturas das fontes quente e fria em que a máquina opera, no entanto essas temperaturas precisam ser convertidas em Kelvin.
TF = 27 ºC → 300K
TQ = 
2. O rendimento de uma máquina térmica é de 20%. Se, em cada ciclo, a máquina recebe da fonte quente 200 J de calor, qual o trabalho realizado por ela, por ciclo?
Resolução: Q =⇒0,2 =⇒τ = 40J. 
5.3.3. Entropia 
A entropia é uma medida do grau de desordem de um sistema, ou bagunça, como dizem os físicos, por piada, afirmando, ainda que a bagunça só tende a aumentar. Mais importante que saber a definição de entropia, é saber do que ela se trata. A entropia é uma variável de estado de um sistema. Essa variável tenta medir o nível de desordem do sistema, e pela tendência natural do calor de caminhar apenas em uma direcção e gerar processos irreversíveis, podemos dizer que a entropia sempre aumenta com o tempo. Por isso dizemos que ela sempre é um valor que é positiva ou igual a zero. 
Um bom exemplo para ter em mente é pensar em um sistema sendo aquecido, imagina que eu peguei um cubo de gelo, e aqueci ele até virar vapor, podemos dizer que houve um aumento do tamanho.
 Processo reversível é aquele em que, uma vez que tenha sido completado, é possível retornar ao estado inicial sem que haja alterações no estado tanto do sistema quanto da vizinhança. O processo reversível é, na realidade, uma idealização. Na prática, não conseguimos realizar um processo perfeitamente, reversível, por várias razões. Quando um processo ocorre muito lentamente podemos admitir que o gás se manteve continuamente muito perto do estado de equilíbrio, embora poça ter trocado a energia com o ambiente.
	
				
	
Exercício 
1. Suponha que a mesma qualidade de calor, por exemplo, é transferida por condução de um reservatório a 400 K para outro a:
a) 100K
Resolução:
 = - 0.66 + 2.6 = 1.96 J/K
5.3.4. Processos irreversíveis
São aqueles que ocorrem semprenum só sentido, sendo por isso fácil reconhecer a ordem temporal com que acontecem. Os processos irreversíveis são muito comuns na natureza, por exemplo: se colocarmos uma gota de tinta num recipiente com água, a gota dissolve se de forma gradual. Inicialmente, a gota encontrava se num certo ponto a superfície da água, mas passado algum tempo a tinta fica espalhada. No inicio sabe se onde esta a tinta mas no fim não há uma separação entre a água e a tinta ou seja, a desordem do sistema é maior no fim do processo, o processo é irreversível, porque de forma espontânea não é possível observar o processo inverso, em que a tinta misturada com toda a água, voltaria a formar uma gota.
5.3.5. Conceitos básicos da termodinâmica
5.3.5.1. Sistema: objecto principal da análise, normalmente e uma porção de matéria, mesmo que imaginária, tomada de forma separada e cujas propriedades nos interessam. Um sistema também pode ser dividido em subsistemas.
5.3.5.2. Vizinhança: todo o restante ao redor do “sistema”, também chamado de meio externo, exterior ou ambiente.
5.3.5.3. Universo: sistema + vizinhança. Os sistemas podem interagir com a vizinhança de diversas formas, então podemos. Caracteriza-los da seguinte forma:
5.3.5.3.1. Sistema isolado: sem fluxo de energia e matéria (não troca energia nem matéria com a vizinhança).
5.3.5.3.2. Sistema fechado: troca energia com a vizinhança, sem trocar matéria.
5.3.5.3.3. Sistema aberto: troca tanto energia quanto matéria com a vizinhança.
6. Conclusão 
Na Dinâmica (dentro da Mecânica) lidamos com forcas, acelerações, velocidades dentre outras grandezas – assim como calculamos o tempo envolvido nos processos. Na Termodinâmica não calculamos os tempos envolvidos nas interacções entre sistemas e suas transformações. Em certo sentido, podemos dizer que existe pouca “dinâmica” na Termodinâmica! A Termodinâmica e construída a partir da observação de fenómenos, através de experimentos. Por isso podemos dizer que e uma disciplina fenomenológica. Se imaginarmos um gás como um sistema de partículas, na Mecânica estamos acostumados a pensar nas coordenadas de posição e no momento linear (ou velocidade) de cada partícula do gás. Se tivermos um número N de partículas, por exemplo, um mol de partículas – ou 6,02 x 1023 entes, em três dimensões (3D) teríamos que conhecer 3N coordenadas de posição e mais 3N coordenadas de momento! No entanto, não e necessário usar este número enorme de coordenadas para caracterizar o estado deste sistema macroscópico em equilíbrio. Um numero muito pequeno de variáveis e suficiente, o que e estranho e ao mesmo tempo fascinante!
 Estas poucas coordenadas são as chamadas de "coordenadas macroscópicas", "coordenadas termodinâmicas", ou "variáveis termodinâmicas”, ou ainda, "variáveis de estado”. Isto ocorre porque os tempos envolvidos na dinâmica das partículas são muitas ordens de grandeza menores do que os tempos envolvidos em nossas medidas macroscópicas. Medimos medias temporais e espaciais. Isto viabiliza a Termodinâmica! Podemos dizer que estas poucas coordenadas que são suficientes para descrever o sistema são essencialmente independentes do tempo.
7. Referências bibliográficas 
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DOUTOR MAURÍCIO, Ruv Lemesem Ciência pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica, ITA 1989
CARRON, W. As Faces da Física. 1ª edição. São Paulo: Moderna, 1999.
DOCA, R.H. e outros. Tópicos de Física. Vol. 2. 18ª edição. São Paulo: Saraiva, 2001.
ZEMANSKY, Mark W, Calor e Termodinamica, 5ª edição, Guanabara Dois, 1978.
CALLEN, Herbert B., Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics, 2nd ed.,
John Wileyand Sons, 1987.
 BUCUSSI, Alessandro A., Introdução ao Conceito de Energia, Textos de Apoio ao Professor
deFisica, v. 17, n. 3, Porto Alegre, UFRGS, 2006.
NUSSENZVEIG, Herch. Moyses, Curso de Fisica Basica, vol 2, 4ªediçãorev., Sao Paulo,
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SCHROEDER, Daniel V, An Introduction to Thermal Physics, Addison Wesley, 1999.
Apostila: Termodinamica e Transmissao de Calor, Prof. AldieTrabachini, 2009.
YOUNG, Hugh D., FREEDMAN, Roger A, Fisica Universitaria, vol 1. 12aedicion, Mexico,2009.
7.1. Referências das Figuras
Https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Physical_and_Theoretical_Chemistry_Textbook_Maps/Supplemental_Modules_(Physical_and_Theoretical_Chemistry)/Thermodynamics/Energies_an_Potentials/Internal_Energy,png
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/10/JouleExpansion.svg
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