Sistema de Amortização SAC e SPC

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Sistema de Amortização 
 
Se utiliza dos conceitos que são trabalhados no fluxo de 
caixa, tendo esse amparo das informações. 
Sistema de amortização 
Encargos (Despesas) Financeiros – Representam os juros 
da operação, caracterizando-se como custo para o 
devedor e retorno para o credor. 
Os encargos financeiros podem ser prefixados ou pós-
fixados. O que distingue essas duas modalidades é a 
correção (indexação) da dívida em função de uma 
expectativa (prefixação) ou verificação posterior (pós-
fixação) do comportamento de determinado indexador. 
→ Tratar os juros como encargos financeiros, que vai ser 
justamente esse fator de atualização que é provocado 
para os regimes de financiamentos e de empréstimos. E 
assim tem a indexação quanto a sua relação/ expectativa 
de cobrança prefixada ou pós-fixada com toda a 
sistemática de empréstimos e financiamentos. 
Amortização – A amortização refere-se exclusivamente 
ao pagamento do principal (capital emprestado), o qual 
é efetuado, geralmente, mediante parcelas periódicas 
(mensais, trimestrais etc.). Alguns poucos tipos de 
empréstimos permitem que o capital emprestado seja 
amortizado por meio de um único pagamento ao final do 
período. Essa situação é descrita no denominado 
Sistema de Amortização Americano, a ser estudado mais 
adiante neste capítulo. 
→ Amortização refere-se a aquela vinculação que trata 
quando é feito o pagamento em que parcela desse valor 
é atribuído a reduzir o empréstimo, nesse caso essa 
parcela que compõe o pagamento e vai reduzir toda e 
qualquer relação do empréstimo e chamada de 
amortização. 
Saldo Devedor – Representa o valor do principal da 
dívida, em determinado momento, após a dedução do 
valor já pago ao credor a título de amortização. 
→ É aquele saldo que é atualizado, logo após pegar o 
saldo anterior menos o valor de amortização que é 
pactuado com o pagamento. 
A partir de cada sistemática do sistema de amortização 
consegue visualizar o comportamento dessa 
amortização. 
 Prestação – É composto do valor da amortização mais 
os encargos financeiros devidos em determinado 
período de tempo. Assim: 
Prestação = Amortização + Encargos Financeiros 
Carência – Muitas operações de empréstimos e 
financiamentos preveem um diferimento na data 
convencional do início dos pagamentos. 
→ A prestação em regra é composta pela amortização 
mais os encargos financeiros (juros) e nessa sistemática 
a também o tratamento da carência só que um pouco 
diferente ao cálculo como tinha disposto no fluxo de 
caixa, porque nesse caso existe três formas de 
pagamento dessa carência, pode pagar durante o 
período onde tem o pagamento de juros durante o 
período da carência, ou pode vincular esse valor ao saldo 
devedor, ou pagar o juros que será acumulado como 
saldo final para esse empréstimo no primeiro 
pagamento. 
Por exemplo, ao se tomar um empréstimo por 4 anos, a 
ser restituído em prestações trimestrais, o primeiro 
pagamento ocorrerá normalmente três meses (um 
trimestre) após a liberação dos recursos, vencendo-se as 
demais ao final de cada um dos trimestres subsequentes. 
Pode, no entanto, ocorrer um diferimento (carência) no 
pagamento da primeira prestação, iniciando-se, por 
exemplo, 9 meses após o recebimento do capital 
emprestado. Neste caso, diz-se que a carência 
corresponde a dois trimestres, ou seja, ela equivale ao 
prazo verificado entre a data convencional de início de 
pagamento (final do primeiro trimestre) e a do final do 
mês. 
Cada sistemática de sistema de amortização vai se 
utilizar desses mesmos conceitos. 
Encargos financeiros → Juros 
Amortização → Que é relacionado ao valor do 
empréstimo que deduz o saldo devedor. 
Um posicionamento que tem um tratamento de gastos 
adicionais que é a título de modalidade de empréstimos 
que podem gerar a relação do IOF – Imposto sobre 
Operações Financeiras ou até mesmo taxas 
administrativas que tudo isso deve ser compactuado no 
contrato desse empréstimo ou financiamento. 
 
Modalidade de Sistema de Amortização 
Relação de Modalidades tem a sistemática do SAC que é 
o Sistema de Amortização Constante, ou seja, em toda a 
sistemática de cálculo aquela parcela que reduz o saldo 
devedor, que é compõe o pagamento, vai ser igual do 
primeiro ao último pagamento. Só que isso gera uma 
prestação que vai ser modificada a parcela, porque 
sempre vai ter uma incidência de juros sobre o saldo 
devedor e como ele é atualizado os juros modifica. 
Sistema de Prestação Constante que nesse caso em regra 
é um sistema que é mais aceito por quem está 
praticando a condição de empréstimo a condição de 
financiamento, porque consegue condicionar um valor 
fixo para que seja pago a cada mês, mas também a 
amortização é crescente e os juros e decrescente. A 
movimentação quanto a participação da parcela que é 
deduzida do teu saldo devedor, enquanto paga a mais a 
título de encargos financeiros estão sempre oscilando. 
 Sistema de Amortização Misto que analisa essas duas 
sistemáticas o SAC e o SPC e com a média desses dois 
sistemas gera uma nova sistemática de empréstimo. 
Sistema de Amortização Americano que é uma 
modalidade não muito praticada, mas que também 
existe como modalidade para a relação de empréstimos 
e financiamentos no Brasil, sua característica é que as 
amortizações, ou seja, o valor do saldo devedor é pago 
ao final do período cheio. Por exemplo, foi tomado como 
empréstimo R$ 100.000,00 pelos sistema de 
amortização americano e tem um prazo de seis meses 
para pagar, ao final de seis meses é que vai pagar os R$ 
100.000,00 só que a cada mês vem pagando o juros 
desse período, não vai sendo atrelado ao saldo devedor 
final, vem pagando o juros só não pago o valor a título de 
empréstimo. 
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE 
O Sistema de Amortização Constante (SAC), como o 
próprio nome indica, tem como característica básica 
serem as amortizações do principal sempre iguais (ou 
constantes) em todo o prazo da operação. 
O valor da amortização é facilmente obtido mediante a 
divisão do capital emprestado pelo número de 
prestações. 
Para esse sistema a amortização vai ser calculada 
quando pega o saldo devedor e divide pela quantidade 
de pagamentos. E como é contaste e não tem ligação 
com a relação dos juros faz como estrutura como 
estrutura, o valor do pagamento é atualizado com juros, 
mas a título de redução desse empréstimo, a saber a 
cada pagamento o valor que reduz o saldo devedor trata 
a amortização. 
Amortização (AMORT): os valores são sempre iguais e 
obtidos por: 
𝐴𝑚𝑜𝑟𝑡 =
𝑃𝑉
𝑛
 
→ Com o SAC facilmente tem o cálculo da amortização, 
uma vez que ela precisa ser igual do primeiro ao último 
pagamento e condicionando as demais variações para as 
outras disposições. 
O cálculo da amortização do SAC é realizado apenas uma 
única vez, pois é igual do primeiro ao último pagamento. 
Saldo Devedor (SD): é decrescente em PA (progressão 
aritmética) pelo valor constante da amortização. Logo, a 
redução periódica do SD é: PV <-> n. 
→ O saldo devedor vai ser essa relação decrescente em 
uma progressão aritmética conforme a redução dessa 
amortização. Sendo assim, para atualização do saldo 
devedor automaticamente vai ser influenciado pela 
amortização, apenas essa variável. 
A amortização é a parte do pagamento que possa ser 
deduzida do que eu devo ao banco. 
O saldo devedor sempre é atualizado após o pagamento, 
logo é o saldo final do período de pagamento e o saldo 
inicial conforme a competência do novo pagamento. 
Juros (J): pela redução constante do saldo devedor, os 
juros diminuem linearmente ao longo do tempo, 
comportando-se como uma PA decrescente. 
𝐽𝑡 =
𝑃𝑉
𝑛
× (𝑛 − 𝑡 + 1) × 𝑖 
Calcular os juros sobre o saldo devedor anterior. Juros é 
decrescente. 
Essa formula é caso deseje analisar um juro em 
especifico de um tempo a parte. 
𝑛 – Tempo total (Parcelastotais, quantos pagamentos) 
𝑡 – Tempo que se deseja analisar (Tempo de analise) 
Prestação (PMT) 
É a soma da amortização com os juros, isto é: PMT = 
Amort + J 
𝑃𝑀𝑇 =
𝑃𝑉
𝑛
× [1 + (𝑛 − 𝑡 + 1) × 𝑖] 
A prestação é a amortização mais os juros. 
Formula para analisar uma prestação em especifico 
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE COM CARÊNCIA 
 O sistema de amortização pode ter essa condição de se 
trabalhar com fluxo de caixa, pois tem um fluxo de 
pagamentos, mas o pagamento da carência é um pouco 
diferenciado. 
Os juros são pagos durante a carência; 
Os juros são capitalizados e pagos totalmente quando do 
vencimento da primeira amortização; 
Os juros são capitalizados e acrescidos ao saldo devedor 
gerando um fluxo de amortizações de maior valor. 
Prática 01 - SAC 
Dina necessitou de adquirir um empréstimo e assim 
procurou o Banco Estela. Realizando assim um 
empréstimo no valor de R$ 100.000,00, o banco pratica 
a taxa de juros de 2,0% a.m. o empréstimo tem um total 
de seis períodos mensais. Considerando a modalidade 
de SAC sem carência, demonstre as formas que possam 
ser pago este empréstimo. 
→ O primeiro pagamento é no primeiro mês, relação 
postecipado. 
→ A sistemática do Fluxo de Caixa Padrão não pode ser 
associada ao SAC, no Fluxo Padrão a sistemática de 
calcular a prestação do Fluxo de Caixa Padrão é utilizada 
no sistema PRICE, na tabela PRICE, no sistema francês, 
no Sistema de Prestação Constante - Que é onde tem 
prestações iguais e vai movimentando uma amortização 
crescente e um juros decrescente. 
→ Não tem nenhum custo adicional, ou seja, o contrato 
não cobrou nenhum custo efetivo de IOF – incide sobre 
as operações de empréstimos, na liberação do valor é 
cobrada o IOF e em alguns casos ou bancos identificam 
uma taxa administrativa para ser paga diluindo das 
parcelas. 
Condiciona como saldo devedor, no período zero, não 
como um composto atualizado, ou seja, o valor mais os 
juros, mas o valor que foi tomado como empréstimo, que 
identifiquei como um financiamento que vai passar por 
relação de atualização. 
Em regra o total das prestações vai ser diferente do total 
do saldo devedor, porque nas prestações quando somar 
vai tem o total que foi pago que é o empréstimo mais 
juros. 
Saldo devedor é o que eu devo ao banco antes de 
agregar os juros. 
O tempo zero é o tempo de liberação desse valor, então 
nesse momento não tem nenhum tipo de pagamento 
dessa forma não tem nenhum custo adicional que atrele 
ao pagamento após a liberação desse valor. Então no 
tempo zero em regra, só vai ser preenchido o valor do 
saldo devedor –que é vinculado ao que foi tomado como 
empréstimo ou financiamento. 
Primeira relação que vai alterar o saldo devedor é a 
amortização. 
1º Saldo devedor/ número de pagamentos 
Amortização constante do primeiro ao último 
pagamento 
Segundo cálculo é os juros que analisa o saldo devedor 
anterior multiplicado pela taxa. 
2º Saldo devedor anterior ao pagamento * Taxa % 
Logo, como não tem como fazer o cálculo do juros todos 
pois depende do saldo devedor atualizado. 
Compor a prestação 
3ª Amortização + Juros 
 Calcular o novo saldo devedor 
4º Saldo Devedor Anterior – Amortização do período 
Sistemática de Cálculo Sequencial 
 
1º Amortização = Saldo devedor/ número de pagamentos 
- Cálculo da amortização que como é constante faz um único cálculo e 
consolida esse valor nos demais pagamentos. 
(Amortização constante) 
2º Juros = Saldo devedor anterior ao pagamento * Taxa % 
- Os juros precisam sempre do saldo devedor anterior atualizado, então 
observa sempre o saldo devedor anterior e multiplica a taxa. 
(Juros decrescente) 
3º Prestação = Amortização + juros 
- Amortização mais juros compõe o pagamento, a prestação corresponde 
ao meu pagamento. 
(Prestação decrescente – pois se os juros vão diminuindo, sendo o único 
fator que atualiza o pagamento, então tecnicamente os pagamentos 
também irão decrescer. 
4º Atualizar o Saldo Devedor = Saldo Devedor Anterior – 
Amortização do período 
OBS: O valor total da amortização tem que ser igual ao saldo devedor. 
 
Calculo dos juros no período especifico 4: 
𝐽𝑡 =
𝑃𝑉
𝑛
× (𝑛 − 𝑡 + 1) × 𝑖 
𝐽4 =
100.000
6
× (6 − 4 + 1) × 0,02 
𝐽4 = 16.666,67 × 3 × 0,02 
𝐽4 = 16.666,67 × 0,06 
𝐽4 = 1.000,00 
 
 Saldo devedor Taxa de atualização 
 R$ 100.000,00 2% 
 
SAC 4º SDa - Amort 1º SDa/n 
2º SDa. pgto x 
% 
3º Amort + Juros 
Período Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 
0 R$ 100.000,00 - - - 
1 R$ 83.333,33 R$ 16.666,67 R$ 2.000,00 R$ 18.666,67 
2 R$ 66.666,67 R$ 16.666,67 R$ 1.666,67 R$ 18.333,33 
3 R$ 50.000,00 R$ 16.666,67 R$ 1.333,33 R$ 18.000,00 
4 R$ 33.333,33 R$ 16.666,67 R$ 1.000,00 R$ 17.666,67 
5 R$ 16.666,67 R$ 16.666,67 R$ 666,67 R$ 17.333,33 
6 R$ - R$ 16.666,67 R$ 333,33 R$ 17.000,00 
 R$100.000,00 R$ 7.000,00 R$ 107.000,00 
 
Cálculo da Prestação no Período 3 
𝑃𝑀𝑇 =
𝑃𝑉
𝑛
× [1 + (𝑛 − 𝑡 + 1) × 𝑖] 
𝑃𝑀𝑇 =
100.000
6
× [1 + (6 − 3 + 1) × 0,02] 
𝑃𝑀𝑇 = 16.666,67 × [1 + 4 × 0,02] 
𝑃𝑀𝑇 = 16.666,67 × [1 + 0,08] 
𝑃𝑀𝑇 = 16.666,67 × [1,08] 
𝑃𝑀𝑇 = 18.000,00 
02. Dina necessitou de adquirir um empréstimo e assim 
procurou o Banco Estela. Realizando assim um 
empréstimo no valor de R$ 100.000,00, o banco pratica 
a taxa de juros de 2,0% a.m. o empréstimo tem um total 
de seis períodos mensais. 
Considerando a modalidade de SAC com carência de 2 
períodos, demonstre as formas que possam ser pago 
este empréstimo. 
→ São seis períodos, não seis pagamentos 
01. Juros Pagos no Período de Carência. 
→ Juros pagos durante a carência, então na carência vai 
ter pelo menos o pagamento dos juros. 
→ Na carência não é pago o valor a título de reduzir o 
empréstimo, mas é pago os juros. Não tem pagamento 
de amortização. 
 Saldo devedor Taxa de atualização 
 R$ 100.000,00 2% 
 
SAC com 
Carência de 2 
períodos 
4º SDa - Amort 1º SDa/n 2º SDa.pgto * % 
3º Amort + 
Juros 
Período Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 
0 R$ 100.000,00 - - - 
1 R$ 100.000,00 R$ - R$ 2.000,00 R$ 2.000,00 
2 R$ 100.000,00 R$ - R$ 2.000,00 R$ 2.000,00 
3 R$ 75.000,00 R$ 25.000,00 R$ 2.000,00 R$ 27.000,00 
4 R$ 50.000,00 R$ 25.000,00 R$ 1.500,00 R$ 26.500,00 
5 R$ 25.000,00 R$ 25.000,00 R$ 1.000,00 R$ 26.000,00 
6 R$ - R$ 25.000,00 R$ 500,00 R$ 25.500,00 
 R$ 100.000,00 R$ 9.000,00 R$ 109.000,00 
 
 
2. Juros da carência pago no primeiro vencimento da 
primeira amortização. 
Juros calculados → calculado durante a relação de 
carência e não vai ser pago no período de carência e sim 
no primeiro pagamento a título de amortização. 
Os juros no pagamento do empréstimo como um todo 
vai ser superior porque está pagando esses juros que foi 
acumulado no período de carência total e para ele não 
compor o saldo devedor e aumentar a dívida é colocado 
como pagamento junto a primeira parcela. 
Calcula os juros separado junto ao período de carência 
para saber o saldo final para trazer para o primeiro 
pagamento. 
O saldo devedor é no período a ser analisado, porque 
depois que paga que atualiza o saldo devedor 
 Saldo devedor Taxa de atualização 
 R$ 100.000,00 2% 
 
SAC com 
Carência 
de 2 
períodos 
4º SDa - Amort DAA * Taxa 1º SDa/n 2º SDa.pgto * % 
3º Amort + 
Juros 
Período Saldo Devedor 
Juros 
Calculados 
Acumulados 
Amortização Juros Prestação0 R$ 100.000,00 - - - - 
1 R$ 100.000,00 R$ 2.000,00 R$ - R$ - R$ - 
2 R$ 100.000,00 R$ 2.000,00 R$ - R$ - R$ - 
3 R$ 75.000,00 R$ - R$ 25.000,00 R$ 6.000,00 R$ 31.000,00 
4 R$ 50.000,00 R$ - R$ 25.000,00 R$ 1.500,00 R$ 26.500,00 
5 R$ 25.000,00 R$ - R$ 25.000,00 R$ 1.000,00 R$ 26.000,00 
6 R$ - R$ - R$ 25.000,00 R$ 500,00 R$ 25.500,00 
 R$ 100.000,00 R$ 9.000,00 R$ 109.000,00 
 
3.Juros da Carência capitalizado ao saldo devedor. 
Período de carência e esses juros vai atualizar o saldo 
devedor, os juros da carência é acumulado capitalizado 
ao saldo devedor. 
Juros durante a carência que vai atualizar o saldo 
devedor (Os juros acumulados vai compor o saldo 
devedor.) 
 Saldo devedor Taxa de atualização 
 R$ 100.000,00 2% 
 
SAC com 
Carência 
de 2 
períodos 
4º SDa - Amort DAA * Taxa 1º SDa/n 2º SDa.pgto * % 3º Amort + Juros 
Período Saldo Devedor 
Juros 
Calculados 
Acumulados 
Amortização Juros Prestação 
0 R$ 100.000,00 - - - - 
1 R$ 102.000,00 R$ 2.000,00 R$ - R$ - R$ - 
2 R$ 104.040,00 R$ 2.040,00 R$ - R$ - R$ - 
3 R$ 78.030,00 R$ - R$ 26.010,00 R$ 2.080,80 R$ 28.090,80 
4 R$ 52.020,00 R$ - R$ 26.010,00 R$ 1.560,60 R$ 27.570,60 
5 R$ 26.010,00 R$ - R$ 26.010,00 R$ 1.040,40 R$ 27.050,40 
6 R$ - R$ - R$ 26.010,00 R$ 520,20 R$ 26.530,20 
 R$ 104.040,00 R$ 5.202,00 R$ 109.242,00 
 
 
Sistema de amortização constante 
Período comum para pagamento (Pagamento 
postecipado que inicia ao final do primeiro período em 
que é condicionado o prazo limitado, só que para o SAC 
a amortização vai ser constante, os juros decrescente e 
tecnicamente e a prestação decrescente) 
Três formas de relação de carência, a primeira quando os 
juros pagos no período da carência, segundo a relação de 
pagar esses juros apenas no primeiro pagamento normal 
de amortização e terceiro a relação desses juros 
acumulados compõe/ capitaliza o saldo devedor. 
SISTEMA DE PRESTAÇÃO CONSTANTE 
 
O Sistema de Prestação Constante (SPC) também 
conhecido como Sistema de Amortização Francês, tabela 
PRICE. A diferença é que se assemelha ao Fluxo de Caixa 
de Modelo Padrão, onde o cálculo da prestação é igual 
do primeiro ao último pagamento, ou seja, o pagamento 
é constante, igual do primeiro ao último prazo. E tem 
outras sistemáticas para chegar à disposição dos juros da 
amortização e do saldo devedor. 
O Sistema de Amortização Francês (SAF) ou Prestação 
Constante (SPC), amplamente adotado no mercado 
financeiro do Brasil, estipula, ao contrário do SAC, que as 
prestações devem ser iguais, periódicas e sucessivas; 
 Equivalem, em outras palavras, ao modelo-padrão de 
fluxos de caixa; 
Para calcular de maneira especifica, individualmente em 
um tempo aleatório sem ter a tabela ou planilha 
preenchida junto a analisar a condição de empréstimo e 
financiamento, pode calcular a parte. 
Amortização (AMORT): é obtida pela diferença entre o 
valor da prestação (PMT) e o dos juros (J), ou seja: 
𝐴𝑚𝑜𝑟𝑡 = 𝑃𝑀𝑇 – 𝐽 
𝐴𝑚𝑜𝑟𝑡 𝑡 = 𝑎𝑚𝑜𝑟𝑡 1 × (1 + 𝑖)
𝑡−1 
 
𝑡 − 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑗𝑎 𝑎𝑛𝑎𝑙𝑖𝑠𝑎𝑟. 
 
No Sistema de Amortização Francês (SAF) a amortização 
é crescente. Começa pagando uma amortização menor e 
acaba pagando uma maior do que os períodos 
anteriores. 
 
Amortização é aquela parcela de pagamento que 
consegue deduzir do empréstimo. 
 
Prestação (PMT): conforme foi demonstrado, o valor da 
prestação é calculado mediante a aplicação da fórmula 
do valor presente desenvolvida para o modelo-padrão 
de fluxos de caixa, isto é: 
𝑃𝑀𝑇 = 𝑃𝑉 ×
1
𝐹𝑃𝑉 (𝑖, 𝑛)
 
Prestação o que está sendo pago, sendo assim a 
prestação constante. 
 
Saldo Devedor (SD): calculado, para cada período, pela 
diferença entre o valor devido no início do intervalo de 
tempo e a amortização do período. Logo, para uma dada 
taxa de juros, o saldo devedor de qualquer período t é 
apurado da forma seguinte: 
𝑆𝐷 𝑡 = 𝑃𝑀𝑇 × 𝐹𝑃𝑉 (𝑖, 𝑛 − 𝑡) 
Saldo devedor é o saldo que é atualizado após reduzir a 
amortização e ter um posicionamento junto a instituição 
ao banco o quanto ainda está devendo. 
 
𝑆𝐷 𝑡 = 𝑃𝑀𝑇 × [ 1 − (1 + 𝑖)
− (𝑛−𝑡) 
Juros (J): incide sobre o saldo devedor apurado no início 
de cada período (ou ao final de cada período 
imediatamente anterior). A expressão de cálculo de juros 
pode ser ilustrada da maneira seguinte: 
𝐽 𝑡 = 𝑆𝐷 𝑡−1 × 𝑖 
Os juros são decrescentes então nesse caso vai ser 
atualizado, conforme o período. Juros é o encargo 
financeiro voltado a essa condição do empréstimo. 
 
SISTEMA DE PRESTAÇÃO CONSTANTE COM CARÊNCIA 
 
- Os juros são pagos durante a carência; 
- Os juros são capitalizados e acrescidos ao saldo devedor 
gerando um fluxo de amortizações de maior valor. (Os 
juros que foi gerado pelo período de carência vai ser 
capitalizado/ atualizado ao saldo devedor. E assim, tem 
um novo saldo devedor para o cálculo da prestação. 
Acumula no saldo devedor) 
 
Sistemática de Cálculo Sequencial 
 
1º Calculo é a Prestação = PV/ FPV 
100.000 CHS PV 
2 i 
6 n 
PMT – 17.825,58 
NO Excel = PGTO (Taxa; nper; vp; vf; Tipo) 
= PGTO (Taxa %; quantos períodos de pagamento; - Valor 
Presente; Valor Futuro -se não tiver preenche com zero 
mesmo; tipo não precisa preencher) 
= PGTO (Taxa em percentual%; Quantidade de Pagamentos, 
colocar um - Valor Presente; Valor Futuro) 
(Prestação é Constante) 
2º É o cálculo dos juros, pois precisa do juros para calcular a 
amortização, que só depende do saldo devedor. 
SD anterior x Juros 
(Juros é Crescente) 
3º É o calculo da amortização = Prestação – Juros 
(Amortização Crescente) 
4º Por fim é capitalizar o Saldo Devedor = Saldo Devedor 
anterior - Amortização 
 
SPC sem carência, pagamento normal postecipado. 
▪ Prestação Constante 
▪ Amortização Crescente 
▪ Juros Decrescente 
▪ Saldo Devedor Decrescente 
 Saldo devedor Taxa de atualização 
 R$ 100.000,00 2% 
 
SPC 4º SDa - Amort 3º PMT - Juros 2º SDa * % 1º PV/ FPV 
Período Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 
0 R$ 100.000,00 - - - 
1 R$ 84.147,42 R$ 15.852,58 R$ 2.000,00 R$ 17.852,58 
2 R$ 67.977,79 R$ 16.169,63 R$ 1.682,95 R$ 17.852,58 
3 R$ 51.484,76 R$ 16.493,03 R$ 1.359,56 R$ 17.852,58 
4 R$ 34.661,87 R$ 16.822,89 R$ 1.029,70 R$ 17.852,58 
5 R$ 17.502,53 R$ 17.159,34 R$ 693,24 R$ 17.852,58 
6 R$ - R$ 17.502,53 R$ 350,05 R$ 17.852,58 
 R$ 100.000,00 R$ 7.115,49 R$ 107.115,49 
 
 SPC com Carência 
Pagando juros no período da carência 
100.000 [𝐶𝐻𝑆] [𝑃𝑉] 
4 [𝑛] 
2 [𝑖] 
[𝑃𝑀𝑇]→ 26.262,38 
 
 
 
 
 Saldo devedor Taxa de atualização 
 R$ 100.000,00 2% 
 
SPC com 
carência 
4º SDa - Amort 3º PMT - Juros 2º SDa * % 1º PV/ FPV 
Período Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 
0 R$ 100.000,00 - - - 
1 R$ 100.000,00R$ - R$ 2.000,00 R$ 2.000,00 
2 R$ 100.000,00 R$ - R$ 2.000,00 R$ 2.000,00 
3 R$ 75.737,62 R$ 24.262,38 R$ 2.000,00 R$ 26.262,38 
4 R$ 50.990,00 R$ 24.747,62 R$ 1.514,75 R$ 26.262,38 
5 R$ 25.747,43 R$ 25.242,58 R$ 1.019,80 R$ 26.262,38 
6 R$ - R$ 25.747,43 R$ 514,95 R$ 26.262,38 
 R$ 100.000,00 R$ 9.049,50 R$ 109.049,50 
 
2. Juros no período da carência vai capitalizar/atualizar o 
saldo devedor. 
Juros acumulado ao saldo devedor 
104.040 [𝐶𝐻𝑆] [𝑃𝑉] 
2 [𝑖] 
4 [𝑛] 
𝑃𝑀𝑇] – 27.323,38 
 
 Saldo devedor Taxa de atualização 
 R$ 100.000,00 2% 
 
SPC 
com 
carência 
4º SDa - Amort 3º PMT - Juros 2º SDa * % 1º PV/ FPV 
Período Saldo Devedor 
Juros 
Acumulados 
Amortização Juros Prestação 
0 R$ 100.000,00 - - - - 
1 R$ 102.000,00 R$ 2.000,00 R$ - R$ - R$ - 
2 R$ 104.040,00 R$ 2.040,00 R$ - R$ - R$ - 
3 R$ 78.797,42 R$ - R$ 25.242,58 
 R$ 
2.080,80 
R$ 27.323,38 
4 R$ 53.050,00 R$ - R$ 25.747,43 
 R$ 
1.575,95 
R$ 27.323,38 
5 R$ 26.787,62 R$ - R$ 26.262,38 
 R$ 
1.061,00 
R$ 27.323,38 
6 R$ - R$ - R$ 26.787,62 
 R$ 
535,75 
R$ 27.323,38 
 R$ 104.040,00 
 R$ 
5.253,50 R$ 109.293,50