Hipérbole: Definição e Características

Prévia do material em texto

● HIPÉRBOLE
 A hipérbole é uma figura geométrica plana formada pela intersecção entre um plano e um cone duplo de revolução. No estudo da geometria analítica, as diversas figuras geométricas são estudadas do ponto de vista algébrico. Ponto, retas, circunferências são esquematizadas com o auxílio da álgebra. As cônicas, que são figuras geométricas oriundas de secções transversais realizadas em um cone, também são muito exploradas. A própria circunferência, a elipse, a parábola e a hipérbole são classificadas de cônicas. A figura resultante dessa intersecção também pode ser definida algebricamente, a partir da distância entre dois pontos.
 As hipérboles, embora estejam totalmente contidas em um plano, são curvas. Isso significa que elas não possuem nenhuma parte plana. A imagem a seguir ilustra uma hipérbole:
- DEFINIÇÃO
 Dados dois pontos do plano, F1 e F2, chamados de focos da hipérbole, e a distância 2c entre eles, a hipérbole é o conjunto dos pontos cuja diferença das distâncias até F1 e até F2 é igual a uma constante 2a.
Em outras palavras, P é um ponto da hipérbole se |dPF1 – dPF2| = 2a. A figura a seguir exemplifica essa definição. Note que a diferença das distâncias entre o ponto Q e os focos é igual à diferença da distância entre o ponto P e os focos.