AparelhoFonadorHumanoeAcusticadeFonacao

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Aparelho Fonador Humano 
e Acústica de Fonação
ESTI019 – Codificação de Sinais Multimídia
Profs. Celso S. Kurashima, Mário Minami e Kenji Nose Filho
UFABC
1
Raio-X do Aparelho Fonador Humano 
(AFH)
2
Estruturas e Articuladores Trato Vocal e Nasal:
A produção do sinal de voz
3
O sinal de voz começa a ser
produzido nos pulmões, que
se contraem de forma a
expelir o ar que carrega as
ondas acústicas
Estruturas e Articuladores Trato Vocal e Nasal:
A produção do sinal de voz
4
Essa coluna de ar passa
pela laringe, onde estão
localizados as cordas
vocais, responsáveis pela
caracterização do som
(sonorous ou surdos).
Estruturas e Articuladores Trato Vocal e Nasal:
A produção do sinal de voz
5
A faringe é responsável pela
amplificação do som.
Dependendo da posição
do palate mole, o som pode
percorrer dois caminhos
diferentes.
Estruturas e Articuladores Trato Vocal e Nasal:
A produção do sinal de voz
6
Pode percorrer a cavidade
nasal, gerando os sons
denominados nasais;
Pode percorrer a cavidade
oral, gerando os sons orais;
Da classificação do sinal de voz:7
 Os sinais de voz podem ser classificados:
Com respeito a fonte de excitação
(pulmões+traqueia+pregas vogais):
Pregas vocais vibrando (sons sonoros, que possuem 
uma característica periódica). Ex: todas as vogais e 
algumas consoantes como /b/ em boi, /d/ em dar, etc.
Pregas vocais não vibram (sons surdos, que possuem 
um comportamento aleatório do tipo ruído branco). Ex: 
algumas consoantes como /f/ em fava, /s/ como em 
circo, etc.
Com respeito ao filtro acústico (trato vocal+cavidade
nasal+articuladores):
Som oral. Ex: /a/, /o/, /t/, etc.
Som nasal; EX: /ã/, /m/, /n/, etc.
Da Análise do sinal de Voz em Tempo 
e Frequência
Segmentos
Janelas: Processamento de Tempo Curto
Energia de Tempo Curto
Pitch, T0
Frequência Fundamental f0
8
Segmentos (Quadros)
Divisão do sinal em trechos “quase-estacionários”
 freqüência de amostragem fa, segue o teorema de Nyquist (dobro da frequência
máxima do sinal)
 duração do segmento, Ts , é fixa:
Maior que uma transição da articulação
Menor que a duração de uma vogal “rápida”
 Tamanho da Janela, ou número de amostras por segmento, NJ, é dado por:
Pois, 
onde Ta é o período de amostragem.
9
a
s
saJ
T
T
TfN 
a
a
T
f
1

Janelas e Espectro das Janelas
1
0
Retangular
0 100 200 300
0
0.5
1
w[n]
H
A
N
N
I
N
G
n
0 0.5 p p
-150
-100
-50
0
dB
0 100 200 300
0
0.5
1
w[n]
H
A
M
M
I
N
G
n
0 0.5 p p
-150
-100
-50
0
dB
Energia de Curto Prazo
11
Num l-ésimo Segmento, de tamanho NJ :
 



1
0
2
)(
1
)(
JN
m
l
J
mx
N
lE
Sendo Nt o número total de segmentos do sinal
NJ o tamanho de cada segmento.
0 l  Nt
)(log10)( lElEdB 
Contorno de Energia (Envoltória)
1
2
ALO BOM DIA BOA TARDE TCHAU 
Sons Vocálicos e Consonantais
Sons vocálicos, quando o fluxo de ar praticamente 
não sofre restrições à sua passagem pelo trato 
vocal. Sons Vocálicos possuem maior Energia.
Sons consonantais, quando as restrições 
(constrições) são significativas, diminuindo assim 
significativamente sua amplitude, e assim possuem 
menor Energia.
13
Período Fundamental T0 , Pitch, Frequência Fundamental f0
0
0
1
T
f 
14
Palavra “ALÔ”
/a/
/a/
/lo/
/o/
Sinais de Voz
Sonoros
e
Surdos
15
Análise do Sinal
 1000ms de amostra, fa = 8kHz, banda telefônica (300-3400Hz)
 Segmentos de 37.5ms, J = 8000*0.0375 = 300
 Ruído de fundo 13dB, Fonema /s/ 25dB acima. Fonema consonantal, surdo
constritivo: espectro quase branco (Fonema consonantal sonoro constritivo, p.ex. /v/ 
de NOVE).
 Vogais /e/ e /i/ possuem “picos” e “vales” no espectro. Nas frequências Formantes
f1, f2, f3, f4 , ou de ressonância nas cavidades, o sinal atinge maiores potências (em
f1, 50dB). Nas anti-ressonâncias a potência cai a 30 dB.
16
Triângulo das Vogais, português
17
/i/
/u/
/e/
/ɛ/
/a/
/ɔ/
/o/
Adaptado de Russo e Behlau, 1993
F1 (Hz)
F2(Hz)
Exemplo para um sinal sonoro, como
uma vogal
)().().()(  RHUS
Modelo 
da Glote
Modelo 
do Trato 
Vocal
Modelo da 
Radiação
da Fala
• Os três modelos lineares e separáveis, para 
simplicidade
• Propagação desde os pulmões, na traquéia, 
glote e trato vocal, através de uma onda de 
pressão plana, propagando-se progressivamente 
até os lábios
18
Modelo da Fonte de Excitação
Sonora: Cadeia quase-periódica de bolsões de ar
Surda: tipo turbulento, como ruído
Plosiva: Escape de ar após oclusão total
Sussurro: Passagem através da glote semi-fechada
Silêncio: regiões do sinal sem som
19
Excitação SONORA (“Voiced”)
Características importantes:
Frequência fundamental f0
Duração de cada fase (aberta e fechada)
O instante da oclusão da Glote
O formato de cada pulso (abertura, 
fechamento)
 Exemplo de Modelo, no domínio-Z:
)()()()(
)()()()(
0
0
zRzHzGzE
zRzHzUzS


20
Comentários sobre o modelo:
 Os termos no domínio Z, correspondem exatamente aos análogos
em w (contínuo)
 Coeficiente de ganho Θ0
 E(z) é a transformada Z do trem de impulsos e(n), com período
de pitch P
 G(z) é o filtro de trato vocal (glote), g(n) sua reposta impulsiva
 Logo, 




i
iPngnu )()(
21
Excitação SURDA
 Um tipo de excitação surda são sons que friccionam com 
grandes constrições no trato vocal (fricativo)
 Outro tipo é um súbito escape de ar depois da abertura
rapidíssima de uma oclusão (plosivo)
 O modelo para ambos é um ruído branco N(z):
)()()()( 0 zRzHzNzS 
Ou, no domínio da frequência (DTFT):
)()()()( 0 wRwHwNwS 
22
Modelamento do Trato Vocal
 Comprimento de onda de uma onda plana acústica de 4kHz:
 Como o diâmetro do trato vocal é de ± 2 cm, a hipótese de uma onda plana se 
propagando dentro dele, é razoável.
 Leis importantes: da Continuidade e de Newton
cm 5.8
ciclos/s 4000
m/s 340
4 
f
vsom
kHz
),(
),,,(
),,,(
),(1
2
txp
t
tzyxv
tzyxv
t
txp
vsom
•











),,,( tzyxv

p(x,t) pressão sonora
Vetor velocidade no ar de 
uma partícula 
 Densidade do ar no tubo
23
Aproximação onda plana propagando na direção x
(origem na glote para os lábios):
),(),(),( txvtxAtxv 


),( txv

A(x,t) seção transversal variável do trato vocal, na posição x e instante t
velocidade de um volume de ar, na posição x e instante t:
Substituindo nas expressões tridimensionais:
 
 
t
txAtxv
x
txp
t
txA
t
txAtxp
vx
txv
som















),(/),(),(
),(),(),(1),(
2


24
Modelo de 1 Tubo sem Perdas
0 x 17,5 cm
Glote Lábios
Terminação ABERTA, lábios abertos, o desvio da pressão será 
nulo em x=l (l = 17,5cm), em relação à pressão ambiente:
0)(),(  tptlp labios
Para regime permanente, a fonte na glote pode ser modelada 
por exponencial complexa: tj
gloteglote eUtutv
 )()(),0(
25
Modelo para lábios abertos:
 
ti
labios
def
tj
som
glote
eUe
vl
U
tlv  


 )(
/cos
)(
),(
Onde é o fasor para o sinal uglote(t).)(gloteU
A função de transferência para o trato vocal é dada pela relação 
entre os fasores das velocidades nos lábios e na glote:
)/cos(
1
)(
)(
)(
)(
)(
somglote
labios
glote
labios
vltu
tu
U
U
H





26
Resultados para lábios abertos:
 As frequências de ressonância fi para este modelo são obtidas 
igualando o denominador a zero:
 Como i = 2pfi , as ressonâncias ocorrerão nas frequências:
  ,...4,3,2,1 para 12
2


ii
v
l
som
i p
  ,...4,3,2,1 para 2
4
 ili
l
v
f somi
27
Resposta em Frequência, modelo 1 Tubo
vsom = c = 353.027 m/s, Θ = 37
oC, l = 17.5 cm
fonte: http://www.sengpielaudio.com/calculator-speedsound.htm
28
http://www.sengpielaudio.com/calculator-speedsound.htm
Script 
Matlab
modelo
de 1 tubo
% modelamento acustico do trato vocal
% Minami - 29 agosto 2013
maxgain = 50; % ganho maximo= 50dB
l = 17.5e-2; % comprimento do trato vocal em m
v = 350; % velocidade do som, m/s, no ar na temperatura de 37 celsius
fat = l/v;
omega = 0:6000;
w = 2*pi*omega*fat;
den = cos(w);
ntot = prod(size(den));
for i=1:ntot
H(i) = 20*log10(abs(1/den(i)));
if H(i)>maxgain
H(i) = maxgain;
end
end
clf
plot(omega,H);
xtitle( 'Resposta em Frequência de um Tubo Acústico Uniforme', 
'frequência, f(kHz)', '20log(|H(f)|)');
29
Modelo 2 Tubos30
Frequências de 
Ressonância
do Modelo
2 tubos
31
Multi-Tubos32
Aproximação para qualquer 
conformação
33
Condições 
de 
Contorno
34
Ondas Progressivas e Regressivas
𝑢𝑘+1
+ (𝑡) = 𝑢𝑘
+(𝑡 − 𝜏𝑘)
2𝐴𝑘+1
𝐴𝑘+1 + 𝐴𝑘
+ 𝑢𝑘+1
− (𝑡)
𝐴𝑘+1 − 𝐴𝑘
𝐴𝑘+1 + 𝐴𝑘
𝑢𝑘
− 𝑡 + 𝜏𝑘 = 𝑢𝑘+1
− 𝑡
2𝐴𝑘+1
𝐴𝑘+1 + 𝐴𝑘
− 𝑢𝑘
+(𝑡 − 𝜏𝑘)
𝐴𝑘+1 − 𝐴𝑘
𝐴𝑘+1 + 𝐴𝑘
35
Coeficientes de Transmissão e 
Reflexão
Transmissão: 𝑟𝑘
+ =
2𝐴𝑘+1
𝐴𝑘+1+𝐴𝑘
Reflexão: 𝑟𝑘
− =
𝐴𝑘+1−𝐴𝑘
𝐴𝑘+1+𝐴𝑘
𝑟𝑘 ≝ 𝑟𝑘
−
−1 ≤ 𝑟𝑘 ≤ 1.
36
Modelo do Trato Vocal
37
e(t)
Modelo da
Glote
Modelo do
Trato Vocal
Radiacao
Labial
s(t)
  
  
Modelo de Tempo Discreto
38
X
Gerador
de Amostras
Unitárias
Gerador
de Números
Aleatórios





 
Filtro Digital
Variante no Tempo

Coeficientes do Filtro Digital
(Parâmetros do Trato Vocal)












PERÍODO DE PITCH


    

    















GANHO 
AMOSTRAS DO
SINAL DE VOZ
𝐻 𝑧 = σ 𝐿𝑃𝐶
1
𝐴(𝑧)
Picos
Cruzamento de Zero
Abertura da Glote
Pulso Glotal
39
Pitch
Diferentes 
Definições
Determinar o Pitch pela Autocorrelação
𝑟 𝑑, 𝑞 =
1
𝐾
෍
𝑛=𝑞
𝑞+𝐾+𝑑
𝑠 𝑛 𝑠(𝑛 + 𝑑)
Janela K, ponto q
RABINER, L. R. (1977, February). On the Use of Autocorrelation 
Analysis for Pitch Detection. IEEE Transactions On Acoustics, Speech, 
And Signal Processing, pp. 24-33.
40