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DESCONTOS COMERCIAL E DESCONTOS BANCÁRIO( OU RACIONAL)

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Folheto de Matemática FINANCEIRA 
Professor Dirceu 998254449 
 
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DESCONTO COMERCIA E DESCONTO RACIONAL (OU BANCÁRIO) 
DESCONTO: abatimento sofrido por um título ao ser resgatado antecipadamente. 
VALOR NOMINAL( N):É o valor, ou importância, declarada no título, a ser paga na 
data do seu vencimento. 
VALOR ATUAL (A): Tendo sido negociado antes do seu vencimento, o valor obtido 
será denominado valor atual. 
Então, o valor atual será o valor nominal – o desconto efetuado. A = N-d 
O desconto pode ser: Desconto Comercial, ou Desconto Racional (O desconto 
racional também é conhecido como Desconto por dentro ou Desconto 
Bancário) 
 
DESCONTO COMERCIAL 
O abatimento do valor ocorrerá sobre o Valor Nominal do título 
 N = valor nominal 
d= Nin onde: i = taxa percentual do desconto 
 n = tempo da transação 
Exemplo: Um título de valor nominal igual à R$5000,00, quando este é resgatado em 
meses a uma taxa de 5% am com desconto comercial. Determine: 
a) Qual o valor do desconto] 
b) Qual o valor a ser pago? 
N = R$5000,00 
i = 5% = 0,05 
n = 3 
 
RESOLUÇÃO 
a) d = Nin 
d=5000x0,05x3 
 d = R$750,00 
 
b) A = N – d 
 A = 5000-750 
 A= R$ 4.250,0 
 
Folheto de Matemática FINANCEIRA 
Professor Dirceu 998254449 
 
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DESCONTO SIMPLES RACIONAL(Desconto por Dentro) 
(Desconto Bancário) 
Para calcular o desconto simples racional devemos calcular o valor atua do título e 
depois calcular o desconto. 
FÓRMULAS DO DESCONTO SIMPLES RACIONAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXEMPLO 
Uma Empresa deseja descontar hoje uma duplicata de valor nominal igual a R$ 
10.000,00, com vencimento para daqui a 3 meses. Considerando que o banco cobra 
uma taxa de 2% a.m., calcule o valor do desconto simples racional. 
 
 Resolução 
 
Temos: 
N = R$ 10.000,00 
i = 2% a.m. 
n = 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Calculando o desconto realizado: 
Dr = N – A 
Dr = 10.000,00 – 9.433,96 
Dr = 566,0 
 
OBSERVAÇÃO: O desconto comercial é sempre maior que 
o racional 
Onde: 
Dr = desconto realizado 
A = valor atual 
N = valor nominal 
i = taxa de desconto 
n = quantidade de períodos 
 
 Calculando o valor atual

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