Exercícios de bioestatística sobre medidas de tendência central e variabilidade resolvidos

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
CENTRO DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS E DA SAÚDE 
DEPARTAMENTO DE NUTRIÇÃO E SAÚDE 
NUT 362 – BIOESTATÍSTICA 
 
PERÍODO HÍBRIDO DE TRANSIÇÃO - PHT 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS – MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL E DE VARIABILIDADE – 
 
1 - Discuta as diferenças de conceito entre média, mediana e moda. 
A média consiste na soma de todos os valores dividido pelo número de valores, a mediana representa o termo central 
de um conjunto de dados e a moda é o ou os valores que mais se repetem. 
 
2 - Os dados abaixo representam a pressão arterial sistólica (mmHg) de uma amostra de 11 alunos matriculados na 
disciplina de Bioestatística no 2º semestre de 2019. 
170 120 110 120 100 100 100 110 110 130 110 
Calcule: 
a) Média aritmética 116,4 mmHg 
b) Mediana 110 mmHg 
c) Moda 110 mmHg 
d) Amplitude de variação 70 mmHg 
e) Para esse conjunto de observações, é mais adequada a apresentação da média ou mediana? Justifique. 
Mediana, porque existe um valor discrepante na sequência de dados (170 mmHg) 
 
3 – Os dados (já ordenados) apresentados no quadro a seguir, separadamente para os sexos masculino (M) e feminino 
(F), referem-se ao peso (em kg) de 48 crianças avaliadas em uma escola (dados hipotéticos): 
M 17 21 23 27 27 27 28 28 30 31 31 32 
32 33 33 33 35 35 36 38 38 39 47 51 
F 17 22 23 24 25 25 26 27 27 28 28 28 
29 29 30 31 32 33 34 35 40 41 43 45 
a) Calcule a média, a mediana e a moda para cada sexo. Compare os resultados entre os grupos avaliados. 
Masculino Feminino 
Média: 32,2 Kg Média: 30,1 Kg 
Mediana: 32 Kg Mediana: 28,5 Kg 
Moda: 27 e 33 (polimodal) Moda: 28 Kg 
b) Calcule a amplitude de variação para cada sexo. Compare os resultados entre os grupos avaliados. 
Amplitude masculina: 34 Kg 
Amplitude feminina: 28 Kg 
Os homens apresentam maior variabilidade de peso. 
c) Repita os cálculos das letras a e b para as 48 crianças. Compare esses resultados com os obtidos nas letras 
a e b. 
Média: 31,1 Kg 
Moda: 27 e 28 Kg 
Mediana: 30,5 Kg 
Amplitude: 34 Kg 
Os valores obtidos ficaram, em sua maioria, entre 
os valores encontrados para o grupo masculino e o 
feminino. 
 
4 – O quadro abaixo mostra os dados parciais de um levantamento de dados sobre mulheres adultas atendidas em 
uma Unidade Básica de Saúde de Viçosa-MG, 2020. (Dados hipotéticos). 
Calcule a média e a mediana para as variáveis idade, peso, altura e colesterol total. Qual medida de tendência central 
representa melhor cada uma das variáveis? Justifique a escolha 
Idade Peso Altura Colesterol 
Média: 32,7 anos Média: 66,3 Kg Média: 1,62 m Média: 188 mg/dL 
Mediana: 34 anos Mediana: 64 Kg Mediana: 1,63 m Mediana: 182 mg/dL 
Nº 
Identif. 
Idade 
(anos) 
Peso 
(kg) 
Altura 
(m) 
Colesterol total 
(mg/dL) 
1 24 74,0 1,58 227 
2 31 52,0 1,59 207 
3 44 65,0 1,73 218 
4 34 78,0 1,56 182 
5 27 81,0 1,61 175 
6 22 50,0 1,69 173 
7 31 63,0 1,55 162 
8 36 64,0 1,63 155 
9 35 53,0 1,69 174 
10 40 85,0 1,64 184 
11 43 64,0 1,58 171 
12 28 79,0 1,55 174 
13 31 56,0 1,64 205 
14 38 60,0 1,67 219 
15 27 71,0 1,69 194 
 
5 – Em 2020, foi avaliado o desempenho em executar repetições de um exercício funcional de uma amostra de 100 
indivíduos adultos recuperados da COVID-19 atendidos em uma academia de Viçosa-MG. Dê um título a tabela 
abaixo e calcule o valor da média da distribuição de dados apresentados: 
Tabela 1. Frequência do desempenho em executar repetições de um exercício funcional em indivíduos adultos 
recuperados da COVID-19. Viçosa, MG 
Repetições do exercício Frequência 
0 ˧ 3 45 
3 ˧ 6 24 
6 ˧ 9 17 
9 ˧ 12 9 
12 ˧ 15 5 
Fonte: Dados hipotéticos. 
 
Média: (67,5 + 108 + 127,5 + 94,5 + 67,5)/100 
Média: 465/100 
Média: 4,65 repetições do exercício 
 
 
 
 
Medida escolhida para idade: Mediana, por conta 
dos valores discrepantes. 
Medida escolhida para o peso: Mediana, por conta 
dos valores discrepantes. 
Altura: Média, por conta dos valores regulares. 
Colesterol: Mediana, por conta dos valores 
discrepantes. 
Para calcular a média em distribuição 
por classes, tira-se a média dentro da 
classe (máx. + min.)/2 e com esse valor 
faz-se a média ponderada com a 
frequência. 
6 – O quadro abaixo apresenta os valores das medidas de tendência central da idade de indivíduos diagnosticados 
com COVID-19 em alguns municípios da Zona da Mata Mineira, disponíveis e notificados até o dia 29 de julho de 
2021 à Secretaria de Estado de Saúde de Minas Gerais (SES-MG). De acordo com esses dados, qual medida de 
tendência central melhor descreve a idade? Justifique a escolha e compare os valores entre as cidades. 
 
Medida de tendência 
central 
Viçosa 
n=870 
Ponte Nova 
n=6308 
Ubá 
n = 13998 
Média (anos) 39,07 42,45 43,96 
Mediana (anos) 37,00 40,00 41,00 
Moda (anos) 33,00 39,00 33,00 
 
Nesse caso, a mediana seria a melhor medida de tendência a ser usada, uma vez que existe uma discrepância 
significante entre o valor encontrado pela média e pela mediana. Tendo isso em vista, percebe-se que Viçosa possui 
uma frequência de indivíduos mais jovens a serem diagnosticados com COVID, enquanto Ubá possui uma 
frequência de diagnósticos em pessoas mais velhas. Além disso, Ponte Nova se encontra entre os dois valores, 
tendo uma mediana de idade de 40 anos para os diagnosticados com COVID.