Relatório Experimento 06 (LCL)

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Universidade Federal de Campina Grande - UFCG 
Centro de Engenharia Elétrica e Informática - CEEI 
Departamento de Engenharia Elétrica - DEE 
 
Nome: Ricardo Ferreira dos Santos Silva 
Email: ricardo.silva@ee.ufcg.edu.br 
 
Disciplina: Laboratório de Circuitos Lógicos 
Professora: Fernanda Cecília Correia Lima Loureiro 
 
 
Experimento 6 – Flip-Flops, Registradores e Contadores 
 
 
Objetivo 01 
Especificação e implementação de um Flip-Flop JK, com entrada clear assíncrona, 
com o projeto realizado utilizando Logisim. Especificação e implementação de um Flip-Flop 
JK, com entrada clear assíncrona, com o projeto realizado utilizando Logisim. 
Expressão Lógica 01 
 
Tabela Verdade Flip-Flop JK Com Clear 
 
Clear CLK J K Q Qbar Estado 
0 X X X 0 1 - 
1 0 X X Q Qbar Memorização 
1 0→1 0 0 Q Qbar Memorização 
1 0→1 1 0 1 0 Set 
1 0→1 0 1 0 1 Reset 
1 0→1 1 1 Qbar Q Inversão 
 
 
 
Circuito 01 
 
Figura 01 – Flip FLop JK Com Preset e Clear. 
 
Fonte: Logisim 
 
 
 
 
 
 
 
 
Objetivo 02 
 
Especificação e implementação de um Registrador de deslocamento para a direita, 
com entrada paralela e saída serial, de 4 bits. 
 
Expressão Lógica 02 
 
Entramos com uma sequência com 4 bits e “retiramos” bit a bit com pulsos de clock. 
Para isto utilizamos as funções Preset e Clear dos flip-flops JK mestre-escravo 
 
Para inserirmos a palavra paralela: 
- Primeiro damos um pulso em zero no Clear e todas as saídas vão para estado zero 
(Enable = 0 => Preset = 1). 
- Enquanto o enable estiver em zero, a entrada Preset estará em ‘1’, e as saídas 
permanecerão em zero. 
- Quando a entrada ENABLE for para ‘1’, as saídas assumirão os valores presentes nas 
entradas PRESET. 
- Então aplica-se pulsos ao clock para passar as informações em Serial. 
 
 
 Tabela Verdade Registrador de Deslocamento Paralelo-Serial 
 
Entrada Clock Saída 
Serial Q0 Q1 Q2 Q3 
0 1 1 0 0→1 0 
0 1 1 0 0→1 1 
0 1 1 0 0→1 1 
0 1 1 0 0→1 0 
 
Circuito 02 
 
Figura 02 – Registrador de Deslocamento Paralelo-Serial. 
 
Fonte: Logisim 
 
 
 
 
Objetivo 03 
 
Especificação e implementação de um Contador Assíncrono Binário, Módulo 10, 
Crescente. 
 
 
 
 
Expressão Lógica 03 
 
CLOCK Número Q3 Q2 Q1 Q0 Clear 
0→1 0 0 0 0 0 0 
0→1 1 0 0 0 1 0 
0→1 2 0 0 1 0 0 
0→1 3 0 0 1 1 0 
0→1 4 0 1 0 0 0 
0→1 5 0 1 0 1 0 
0→1 6 0 1 1 0 0 
0→1 7 0 1 1 1 0 
0→1 8 1 0 0 0 0 
0→1 9 1 0 0 1 0 
0→1 10 1 0 1 0 1 
 
 
 
Para Clear = 1, temos 1010 
 
Então, Clear = Q3.Q1 
 
 
 
Circuito 03 
 
 
Figura 03 – Contador Assíncrono Binário, Módulo 10. 
 
Fonte: Logisim 
 
Objetivo 04 
 
 Especificação e implementação de um Contador Binário Síncrono Módulo 10, com o 
projeto realizado utilizando o Logisim. 
 
-Fazemos a montagem da tabela de estados futuros; 
-Montagem da tabela de entrada dos flip-flops; 
-Implementação das funções lógicas de entrada dos flip-flops; 
-Implementação do circuito lógico. 
 
Expressão Lógica 04 
 
 
 
 𝑸𝒏 = 0 para 𝑸𝒏+𝟏 = 0, utilizamos em suas entradas, J = 0 e K = 0 ou J = 0 e K = 1. 
 𝑸𝒏 = 0 para 𝑸𝒏+𝟏 = 1, utilizamos em suas entradas, J = 1 e K = 0 ou J = 1 e K = 1. 
 𝑸𝒏 = 1 para 𝑸𝒏+𝟏 = 0, utilizamos em suas entradas, J = 0 e K = 1 ou J = 1 e K = 1. 
 𝑸𝒏 = 1 para 𝑸𝒏+𝟏 = 1, utilizamos em suas entradas, J = 0 e K = 0 ou J = 1 e K = 0. 
 
 
Tabela de Transição do Flip-Flop 
 
𝑸𝒏 𝑸𝒏+𝟏 J K 
0 0 0 X 
0 1 1 X 
1 0 X 1 
1 1 X 0 
 
Tabela de entrada dos flip-flops do contador 
 
 Estados Atuais Estados Futuros Entradas dos Flip-Flops JK 
A F Qd Qc Qb Qa Qd Qc Qb Qa Jd Kd Jc Kc Jb Kb Ja Ka 
0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 X 0 X 0 X 1 X 
1 2 0 0 0 1 0 0 1 0 0 X 0 X 1 X X 1 
2 3 0 0 1 0 0 0 1 1 0 X 0 X X 0 1 X 
3 4 0 0 1 1 0 1 0 0 0 X 1 X X 1 X 1 
4 5 0 1 0 0 0 1 0 1 0 X X 0 0 X 1 X 
5 6 0 1 0 1 0 1 1 0 0 X X 0 X 1 X 1 
6 7 0 1 1 0 0 1 1 1 0 X X 0 X 0 1 X 
7 8 0 1 1 1 1 0 0 0 1 X X 1 X 1 X 1 
8 9 1 0 0 0 1 0 0 1 X 0 0 X 0 X 1 X 
9 0 1 0 0 1 0 0 0 0 X 1 0 X 0 X X 1 
 
 
Jd QbQa 
QdQc 00 01 11 10 
 00 0 0 0 0 
 01 0 0 1 0 
 11 X X X X 
 10 X X X X 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Obtemos as seguintes expressões: 
 
Jd = Qc.Qb.Qa 
Kd = Qa 
Jc = Qb.Qa 
Kc = Qb.Qa 
Jb = 𝑄𝑑̅̅ ̅̅ .Qa 
Kb = Qa 
Ja → 1 
Ka → 1 
Circuito 04 
 
 
 
 
Figura 04 – Contador Binário Síncrono Módulo 10 Crescente. 
Kd QbQa 
QdQc 00 01 11 10 
 00 X X X X 
 01 X X X X 
 11 X X X X 
 10 0 1 X X 
Jc QbQa 
QdQc 00 01 11 10 
 00 0 0 1 0 
 01 X X X 0 
 11 X X X X 
 10 0 0 X X 
Kc QbQa 
QdQc 00 01 11 10 
 00 X X X X 
 01 0 0 1 0 
 11 X X X X 
 10 X X X X 
Jb QbQa 
QdQc 00 01 11 10 
 00 0 1 X X 
 01 0 X X X 
 11 0 0 X X 
 10 0 0 X X 
Kb QbQa 
QdQc 00 01 11 10 
 00 X X 1 0 
 01 X 1 1 0 
 11 X X X X 
 10 X X X X 
 
Fonte: Logisim 
 
Questionamentos 
 
1. Para fazer um contador decrescente podemos considerar as saídas invertidas de um 
contador crescente. Para isso utilizamos as saídas Qbar dos flip-flop’s, já que elas 
retornaram o valor contrário de uma sequência em um contador crescente. 
 
2. Primeiramente fazemos um diagrama de estados (fig. 05), com as possíveis duas 
sequencias (no caso, para um contador de 2 bits), utilizando uma variável auxiliar “Z” 
e definindo contagem crescente para Z = 0 e contagem decrescente para Z = 1. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 05 – Diagrama de estados. 
 
Fonte: Internet 
 
 
 
Tabela verdade de estados futuros e de entrada dos flip-flops, com a entrada auxiliar 
Z. 
 
Estados Atuais Estados Futuros Entradas dos Flip-Flops JK 
Z Qb Qa Qb Qa Jb Kb Ja Ka 
0 0 0 0 1 0 X 1 X 
0 0 1 1 1 1 X X 0 
0 1 0 0 0 X 1 0 X 
0 1 1 1 0 X 0 X 1 
1 0 0 1 0 1 X 0 X 
1 0 1 0 0 0 X X 1 
1 1 0 1 1 X 0 1 X 
1 1 1 0 1 X 1 X 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 QbQa 
z 00 01 11 10 
 0 0 1 X X 
 1 1 0 X X 
 QbQa 
z 00 01 11 10 
 0 X X 0 1 
 1 X X 1 0 
 QbQa 
z 00 01 11 10 
 0 1 X X 0 
 1 0 X X 1 
 QbQa 
z 00 01 11 10 
 0 X 0 1 X 
 1 X 1 0 X 
 
A partir daí, obtemos as expressões: 
 
Jb = �̅�.Qa + Z.𝑄𝑎̅̅ ̅̅ = Z ⊕ Qa 
Kb = 𝑍. 𝑄𝑎̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ + Z.Qa = 𝑍 ⊕ 𝑄𝑎̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ 
Ja = 𝑍. 𝑄𝑏̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ + Z.Qb = 𝑍 ⊕𝑄𝑏̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ 
Ka = �̅�.Qb + Z.𝑄𝑏̅̅̅̅ = Z ⊕ Qb 
 
Então podemos implementar as equações no circuito com os flip-flops e teremos um circuito 
contador síncrono crescente/decrescente.