PROVA ESTATISTICA APLICADA ONLINE

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QUESTÃO 1
Quando uma variável aleatória contínua apresenta as características de concentração de indivíduos ao redor de um valor médio e poucos indivíduos nos extremos, ela é candidata a ser aproximada a um caso especial de variável, que chamaremos de variável normal.
Sobre variável normal e curva normal, assinale a alternativa correta.
a )
 O que diferencia as curvas normais é a composição destes dois parâmetros: a média e a mediana.
b )
 Uma característica de uma curva normal é que a média é igual à mediana e igual ao máximo.
c )
 As probabilidades da variável aleatória normal são dadas pela área sob a curva e podem resultar em valores entre -1 e 1.
d )
 A área sob a curva à esquerda da média será de -1, representando que -100% das ocorrências têm mensurações superiores à média.
 
e )
 Uma característica de uma curva normal é sua simetria ao redor do valor médio.
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QUESTÃO 2
Um novo tratamento foi anunciado como sendo o "mais efetivo" para a cura de determinada enfermidade. No entanto, críticos a esse tratamento afirmaram que um efeito colateral é a perda acentuada de peso em pouco tempo. Para comprovar sua afirmação, esses críticos coletaram dados de pacientes que participaram do tratamento e os resultados foram apresentados no gráfico a seguir.
Gráfico - Peso de pacientes antes e após o tratamento
Considere estas afirmativas:
I. Antes do tratamento, no mínimo 25% dos pacientes pesava 87 kg ou menos.
II. Após o tratamento, no mínimo 25% dos pacientes pesava 87 kg ou menos.
III. Antes do tratamento, no mínimo 25% dos pacientes pesava 93 kg ou mais.
IV. Após o tratamento, no mínimo 25% dos pacientes pesava 93 kg ou mais.
Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s):
a )
 Somente I.
b )
 I e III.
c )
 I, II e IV.
 
d )
 Somente III.
e )
 I e II.
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QUESTÃO 3
Uma atividade passou a se popularizar nas aulas de Educação Física de determinada região, e um conjunto de alunos resolveu criar regras específicas para sua prática. Um fornecedor de material esportivo decidiu ser o pioneiro na experiência e concordou em seguir as regras definidas pelos alunos. A primeira regra era em relação ao diâmetro da bola, que precisava ter 19 cm e desvio padrão de 0,2 cm. Após a produção do primeiro lote, para fins da inspeção de qualidade, foram retiradas 2 bolas e os diâmetros foram mensurados, obtendo-se os resultados: bola A com diâmetro de 19,7 cm e bola B com diâmetro de 18,2 cm. Outra regra definida pelos alunos era sobre haver uma tolerância de, no máximo, três desvios padrões (para mais ou para menos). O que deve acontecer com cada bola?
Assinale a alternativa correta.
a )
 A bola B será aprovada.
b )
 Ambas as bolas serão reprovadas.
c )
 A bola A será aprovada.
 
d )
 Não há informação suficiente.
e )
 Ambas as bolas serão aprovadas.
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QUESTÃO 4
Em um vestibular, a avaliação está na escala de 0 a 100 pontos, sendo que os registros dos últimos anos confirmam que a nota média dos calouros é de 75 pontos. A turma de ingressantes deste ano passou por um processo seletivo diferenciado, e o diretor da faculdade afirma que a média dessa turma é diferente das turmas anteriores. Com base em uma amostra representativa e aleatória de 20 notas, obteve-se a média de 78 pontos e desvio padrão de 20 pontos. Com nível de significância de 5%, a afirmação do diretor da faculdade corresponde à realidade? Assinale a alternativa correta.
 
a )
 Não é possível responder com exatidão, pois a média de notas dos ingressantes é exatamente igual a 75 pontos.
b )
 Não, pois há evidências de que a média de notas dos ingressantes seja diferente de 75 pontos.
c )
 Sim, pois há evidências de que a média de notas dos ingressantes seja diferente de 75 pontos.
d )
 Sim, pois não há evidências de que a média de notas dos ingressantes seja diferente de 75 pontos.
e )
 Não, pois não há evidências de que a média de notas dos ingressantes seja diferente de 75 pontos.
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QUESTÃO 5
No planejamento da pesquisa de campo, um cuidado especial precisa ser dado aos conceitos de população e amostra. Sobre população, amostra e inferência estatística, assinale a alternativa correta.
a )
 Será possível aplicar a inferência estatística mesmo quando o fenômeno de interesse na população não apresentar um comportamento normal.
b )
 Quando se pretende descrever determinado fenômeno da população como um todo, a tentativa será de conduzir uma amostragem.
 
c )
 A inferência estatística permite produzir afirmações sobre uma população com base nos dados coletados de uma amostra.
d )
 Ainda que a amostra possa ser considerada normal, a população nunca poderá ser considerada dessa forma.
e )
 Chama-se amostra a totalidade dos objetos de estudo. E uma parte da amostra é chamada de população.
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QUESTÃO 6
Classifique as variáveis a seguir em qualitativas ou quantitativas e depois assinale a alternativa correta.
I. Cor dos cabelos dos alunos de uma faculdade.
II. Número de filhos de casais residentes em São Paulo.
III. Ponto obtido em cada jogada de dardo.
IV. Número de peças produzidas por hora em determinada máquina.
a )
 Quantitativa, qualitativa, quantitativa, qualitativa.
 
b )
 Qualitativa, quantitativa, quantitativa, qualitativa.
c )
 Quantitativa, qualitativa, quantitativa, quantitativa.
d )
 Quantitativa, quantitativa, qualitativa, quantitativa.
e )
 Qualitativa, quantitativa, quantitativa, quantitativa.
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QUESTÃO 7
Um teste para uma enfermidade rara tem taxa de falso positivo de 5% e uma taxa de falso negativo de 0%. No geral, uma em cada 2.500 mulheres de determinada população tem, de fato, essa enfermidade. Se uma mulher dessa população, escolhida ao acaso, realizar o teste e o resultado der positivo, qual é a probabilidade aproximada de que ela, de fato, tenha a enfermidade?
Assinale a alternativa correta.
a )
 0,15%.
b )
 0,49%.
c )
 0,37%.
 
d )
0,8%.
e )
 0,26%.
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QUESTÃO 8
Um especialista pretende atualizar os dados acerca de uma pesquisa sobre cobras raras conduzida há mais de 20 anos. Sobre o comprimento de cobras adultas, pode-se considerar o desvio padrão conhecido e com valor de 10 cm. Nos últimos anos, foram capturados apenas 10 exemplares desse raro animal e a média do comprimento da amostra é de 1,69 m. Embora pequena, a amostra pode ser considerada representativa e aleatória. Calcule o intervalo de confiança para a média do comprimento, caso todas as cobras fossem inspecionadas, com 99% de confiança.
Assinale a alternativa correta.
a )
 IC = [1,61; 1,87] m.
b )
 IC = [1,61; 1,77] m.
c )
 IC = [1,41; 1,67] m.
 
d )
 IC = [1,41; 1,77] cm.
e )
 IC = [1,41; 1,87] cm.
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