CAC - Aulas 5 e 6 - Psicrometria - 2018 - 4

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Universidade Federal do Pará – UFPA
Instituto de Tecnologia - ITEC
Faculdade de Engenharia Mecânica - FEM
Psicrometría -
Introdução
TE 04183 – Climatização de Ambiente Construído: Psicrometría – Aulas 5 e 6
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Prof. Eraldo Cruz dos Santos, Dr. Eng.
mailto:eraldocs69@oi.com.br
CICLO DE ROTINAS - UNIFEI.ppt#2. INTRODUÇÃO
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REVISÃO
Assuntos da Aula
✓ Introdução às Máquinas Térmicas;
✓ Conceitos, Definições, Fundamentos e Enunciados:
❖ Máquina Térmica;
❖ Ciclos Térmicos;
❖ Limitações dos Ciclos Motores;
✓ Ciclo Geradores:
❖ Refrigeradores;
❖ Bomba de Calor;
✓ Balanço de Energia para o Ciclo de Refrigeração por
Compressão de Vapor;
❖ Parâmetros Psicrométricos;
❖ Limitações dos Ciclos Geradores;
✓ Componentes do Sistema de Climatização;
✓ Exercícios de Aplicação;
✓ REVISÃO.
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TÓPICOS DA APRESENTAÇÃO
✓ INTRODUÇÃO A CLIMATIZAÇÃO;
✓ CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E ENUNCIADOS:
❖ Ar Condicionado;
❖ Equações de Estado;
❖ Propriedades Locais.
✓ PSICROMETRÍA;
❖ Introdução;
❖ Propriedades do Ar;
❖ Carta Psicrométrica;
❖ Parâmetros Psicrométricos.
✓ EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO;
✓ REVISÃO.
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INTRODUÇÃO
INTRODUÇÃO À 
CLIMATIZAÇÃO
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CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E 
ENUNCIADOS
✓ Ar condicionado:
É o processo de tratamento do ar de modo a
controlar simultaneamente a temperatura, a umidade, a
pureza, a distribuição para atender às necessidades do
recinto condicionado.
O condicionamento do ar é um sistema que
refrigera ambientes fechados, fazendo com que este
fique refrigerado. Podendo até melhorar a qualidade do
ar, umidade e o movimento com opção do controle da
temperatura desejada para o ambiente.
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CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E 
ENUNCIADOS
Ar condicionado: Princípios de Funcionamento
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CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E 
ENUNCIADOS
Sistema Básico de Ar Condicionado
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CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E 
ENUNCIADOS
✓ Aquecimento:
É considerado o processo de aumento controlado
da temperatura de um corpo ou substância acima da
temperatura ambiente. Este processo é realizado por
meio de um equipamento conhecido como aquecedor.
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CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E 
ENUNCIADOS
✓ Arrefecimento:
É considerado o processo de redução da
temperatura de um corpo até a temperatura ambiente.
Este processo é realizado por meio de um equipamento
conhecido como torres de arrefecimento.
✓ Climatização:
É o processo de tratamento do ar em um
ambiente, ajustando sua temperatura em valores
geralmente acima de 20 °C. Pode controlar além da
temperatura do ar no recinto, a pressão interna, a
pureza do ar (filtragem) e sua umidade relativa.
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CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E 
ENUNCIADOS
✓ Climatização:
A função dos sistemas de climatização (ar
condicionado) é obter, e manter dentro de limites
pré−determinados, os parâmetros ambientais, como:
temperatura, umidade relativa, limpeza (pureza) e
velocidade relativa de ar, nível de ruído e diferencial
de pressão entre o ambiente condicionado e sua
vizinhança.
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CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E 
ENUNCIADOS
✓ Climatização:
Para obter o efeito desejado, equipamentos de
resfriamento e/ou aquecimento, ventiladores, dutos de ar,
tubulações de água e acessórios, devem ser instalados de modo
conveniente, a fim de que o sistema resultante possa:
a) Tratar o ar, ou seja, aquecer ou resfriar, umidificar
ou desumidificar, filtrar e purificar o ar;
b) Distribuir e insuflar o ar tratado em ambientes
condicionados;
c) Prover ar externo suficiente para ventilação, ou
seja, para renovação de ar; e
d) Consumir um mínimo de energia elétrica sem
comprometer o seu desempenho.
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CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E 
ENUNCIADOS
✓ Climatização – Classificação:
Os sistemas de ar condicionado são classificados de
acordo com a finalidade em sistemas para conforto e para
processo.
Os sistemas para conforto tratam o ar, a fim de
manter o conforto térmico e preservar a saúde das
pessoas durante suas atividades no ambiente condicionado.
Os sistema para processo tratam o ar para manter o
controle de condições adequadas aos processos de
fabricação, armazenamento de produtos ou quaisquer
outros processos ligados à indústria.
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CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E 
ENUNCIADOS
✓ Climatização – Aplicação:
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CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E 
ENUNCIADOS
✓ Refrigeração:
A refrigeração envolve a redução e manutenção
da temperatura de um corpo ou substância abaixo
daquela existente em sua vizinhança, e pode ser obtida
por meios naturais e artificiais.
Quando é utilizando o ar como fluido para
controle da temperatura, o ar é resfriado a
temperaturas próximas de 0 °C, podendo chegar a
temperaturas abaixo de - 10 °C. Como aplicações
típicas, o uso de câmaras ou balcões frigoríficos.
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CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E 
ENUNCIADOS
✓ Refrigeração:
A refrigeração envolve a redução e manutenção
da temperatura de um corpo ou substância abaixo
daquela existente em sua vizinhança, e pode ser obtida
por meios naturais e artificiais.
Quando é utilizando o ar como fluido para
controle da temperatura, o ar é resfriado a
temperaturas próximas de 0 °C, podendo chegar a
temperaturas abaixo de - 10 °C. Como aplicações
típicas, o uso de câmaras ou balcões frigoríficos.
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CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E 
ENUNCIADOS
Relação entre as Áreas de Refrigeração e de 
Ar Condicionado
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CONCEITOS, DEFINIÇÕES, FUNDAMENTOS E 
ENUNCIADOS
✓ Ventilação:
Nesta aplicação o ar é introduzido em um
ambiente para controlar a sua temperatura, limitado
sempre em relação à temperatura do ar exterior,
removendo a energia térmica gerada no seu interior por
pessoas, equipamentos, etc.
Neste caso, não há como controlar a temperatura
do ambiente a climatizar a um valor fixo.
A ventilação é também usada para remover
poluentes e odores dos recintos.
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CONCEITOS, DEFINICÇÕES, FUNDAMENTOS E 
ENUNCIADOS
CONCEITOS, 
DEFINIÇÕES, 
FUNDAMENTOS E 
ENUNCIADOS
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GRANDEZAS DE ESTADO
✓ Pressão Atmosférica ou Pressão do Ar Úmido - Patm
Em um ambiente condicionado a pressão
atmosférica – Patm é o somatório da pressão parcial dos
vários componentes de ar úmido - pA (admitido como gás
ideal homogêneo) e a de vapor de água - pV, medida em (Pa).
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GRANDEZAS DE ESTADO
✓ Pressão Atmosférica ou Pressão do Ar Úmido - Patm
Considerando os componentes do ar atmosférico
tem-se a seguinte equação:
patm = pN2 + pO2 + pAr + pv + pCO2 + pH2 = par + pv
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GRANDEZAS DE ESTADO
✓ Pressão de Vapor - PV
A pressão máxima de vapor – PV é a pressão
exercida por seus vapores quando estes estão em
equilíbrio dinâmico com o líquido.
Pode‐se dizer também que é a pressão exercida
pelas moléculas de um solvente líquido contra a sua
superfície para passar para o estado de vapor.
Quanto maior a PV mais volátil é o líquido, ou seja,
quanto mais pressão o líquido faz contra a sua superfície,
mais este líquido passará para o estado de vapor, isto é,
ele evaporará mais rápido.
Alguns fatores influenciam na pressão de vapor,
como: a temperatura local e a natureza do líquido.
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GRANDEZAS DE ESTADO
✓ Pressão de Saturação - pS
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GRANDEZAS DE ESTADO
✓ Pressão de Vapor - PV
Para o ar saturado podem ser utilizadas as tabelas
de dados psicrométricos, para a determinação da pressão
de vapor d’água e quando o ar não estiver saturado, a
expressão a seguir, pode ser usada para o seu cálculo:
𝒑𝑽 = 𝒑𝑽𝑺 − 𝒑 ∙ 𝑨 ∙ 𝑻𝑩𝑺 − 𝑻𝑩𝑼
Onde: pV é a pressão de vapor d’água na mistura, em (Pa);
pVS pressão de saturação do vapor d’água (com 𝜙 = 100%), em (Pa);
p é a pressão barométrica, em (Pa);
A constante para psicrômetro giratório e TBU > 0 °C, 6,66.10-4 °C-1 ;
TBS é a temperatura de bulbo seco, em (°C); e
TBU é a temperatura de bulbo úmido, em (°C).
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GRANDEZAS DE ESTADO
✓ Volume (V)
𝝊 =
𝑽
𝑮
=
𝟏
𝜸
O volume total de um recipiente é medido em
(m3) e são sempre referidas à unidade de peso do
sistema, sendo assim utiliza-se nos cálculos o volume
específico - 𝜐 de um gás, medido em (m3/kgf).
O inverso do volume específico é o peso
específico - g, medido em (kgf/m3)
Sendo G o peso da substância avaliada no sistema.
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GRANDEZAS DE ESTADO
Capacidade Térmica – Calor Específico - C
𝑪 = 𝒂 ∙ 𝑻 + 𝒃
É uma grandeza extensiva, ou seja, que depende
da massa do sistema, que expressa a quantidade de
calor necessária para aumentar de 1,0 (°C) a
temperatura do mesmo.
A capacidade térmica referida à unidade de peso
do sistema é uma grandeza específica que toma o nome
de calor específico – C e é medido em (kcal/kgf . °C).
O calor específico não é constante durante o
aquecimento de um sistema. De modo geral, o calor
específico pode ser considerado uma função linear da
temperatura, que pode ser calculado pela equação:
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GRANDEZAS DE ESTADO
Equações de Estado
O estado de um sistema homogêneo pode ser
definido quando se conhece a sua composição química
(equilíbrio químico), por duas das três grandezas de
estado, ou seja, pressão, temperatura e volume
específico., nas equações de Boyle – Mariotte na sua
forma geral tem-se:
𝒑 ∙ 𝝊
𝑻
= 𝑪𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆
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GRANDEZAS DE ESTADO
Gás Ideal
Uma substância pura apresenta composição
química homogênea e invariável em qualquer fase que
possa existir. Desse modo, a água líquida, sua mistura
com vapor d’água ou gelo são todas substâncias puras.
Por outro lado, a mistura de ar seco liquefeito e ar seco
não é uma substância pura, porque a composição da fase
líquida é diferente da composição da fase gasosa.
Sem mudança de fase e sob condições
convenientes, uma mistura de gases pode ser
considerada uma substância pura, embora no caso do ar
seco somente algumas de suas características sejam
apresentadas.
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GRANDEZAS DE ESTADO
Gás Ideal
O gás ideal é aquele que apresenta uma
densidade suficientemente baixa para que as forças de
interação entre suas moléculas sejam desprezíveis.
O comportamento do gás ideal é governado pela
seguinte equação de estado:
𝒑 ∙ 𝝊 = 𝑹 ∙ 𝑻
Onde: p = é a pressão absoluta, em (kPa);
ν = é o volume específico, em (m3/kg);
R = é a constante particular do gás, em (J/kg . K) e
T = é a temperatura absoluta, em (K).
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GRANDEZAS DE ESTADO
Calor Específico dos Gases
Ao contrário do que acontece com os corpos sólidos
e líquidos, cujo aquecimento ou resfriamento é
praticamente independente das condições externas, o calor
específico dos corpos gasosos depende das condições de
pressão e de volume em que se verificam as variações de
temperatura.
Onde CP geralmente é admitido constante. A razão
entre o calor específico à pressão constante e a volume
constante define o expoente isentrópico - k, ou seja:
𝒌 =
𝑪𝑷
𝑪𝑽
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GRANDEZAS DE ESTADO
No gás ideal, a energia interna – U é função
somente da temperatura. Assim, a definição de calor
específico a volume constante - CV fornece a relação entre
a energia interna específica - u, e a temperatura - T:
𝒄𝑽 =
𝝏𝒖
𝝏𝑻
𝑽
→ 𝒅𝒖 = 𝑪𝑽 ∙ 𝒅𝑻
Usando a definição de entalpia e a equação de
estado do gás ideal, tem-se:
𝒉 = 𝒖 + 𝒑 ∙ 𝒗 → 𝒉 = 𝒖 + 𝑹 ∙ 𝑻
Calor Específico dos Gases
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GRANDEZAS DE ESTADO
Como R é constante particular do gás e a energia
interna – u é função somente da temperatura - T, segue-se
que a entalpia específica – h do gás ideal é função somente
da temperatura.
A relação entre a entalpia específica e a
temperatura é obtida pela definição de calor específico à
pressão constante - CP:
𝒄𝑷 =
𝝏𝒉
𝝏𝑻
𝑷
→ 𝒅𝒉 = 𝑪𝑷 ∙ 𝒅𝑻
Calor Específico dos Gases
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GRANDEZAS DE ESTADO
Equações de Estado para Gás Ideal
Por sua vez, para a mistura ar seco + vapor d’água,
também deve obedecer a equação do gás perfeito:
𝒑 ∙ 𝑽 = 𝒏 ∙ 𝑹 ∙ 𝑻
Ou seja,
𝒑𝑨 + 𝒑𝑽 ∙ 𝑽 = 𝒏𝑨 + 𝒏𝑽 ∙ 𝑹 ∙ 𝑻
Sendo,
𝒑 = 𝒑𝑨 + 𝒑𝑽 𝒏 = 𝒏𝑨 + 𝒏𝑽
Com essas equações, as frações molares de ar seco e
vapor d’água podem ser dadas como,
𝒙𝑨 =
𝒑𝑨
𝒑𝑨 + 𝒑𝑽
=
𝒑𝑨
𝒑
𝒙𝑽 =
𝒑𝑽
𝒑𝑨 + 𝒑𝑽
=
𝒑𝑽
𝒑
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GRANDEZAS DE ESTADO
Propriedades de Alguns Gases, com Base 
no Modelo do Gás Ideal
Na realidade, nenhum gás real satisfaz exatamente as
equações do gás ideal dentro de qualquer faixa finita de
temperatura e pressão. Entretanto, sob baixa pressão todo gás
real aproxima-se do comportamento de gás ideal e no limite,
quando p → 0, o comportamento é realmente de gás ideal.
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GRANDEZAS DE ESTADO
Equações de Estado
Outras formas da
equação de estado.
𝒑 ∙ 𝝊 = 𝑹 ∙ 𝑻
𝒑 = 𝜸 ∙ 𝑹 ∙ 𝑻
𝒑 ∙ 𝑽 = 𝑮 ∙ 𝑹 ∙ 𝑻
𝑹 =
𝒑 ∙ 𝑽
𝑮 ∙ 𝑻
=
𝒑
𝜸 ∙ 𝑻
Condições normais
para o ar.
𝑻𝟎 = 𝟎 °C → 𝑻𝟎 = 𝟐𝟕𝟑, 𝟏𝟔 (𝑲)
𝒑𝟎 = 𝟏𝟎. 𝟏𝟑𝟐, 𝟓
𝒌𝒈𝒇
𝒎𝟐
𝜸𝟎 = 𝟏, 𝟐𝟗𝟑
𝒌𝒈𝒇
𝒎𝟑
𝑹 = 𝟐𝟗, 𝟐𝟕
𝒎
𝑲𝑐𝑷 =
𝑑ℎ
𝑑𝑇
𝑐𝑽 =
𝑑𝒖
𝑑𝑇
𝑮 = 𝜸 ∙ 𝑽
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Exercício 1: Qual a constante específica de um gás
considerado como perfeito, sabendo-se que, a 20 (°C)
e 750 (mmHg) seu peso específico é de 1,2 (kgf/m3)?
EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO
Exercício 2: Determinar a constante R e o peso específico
a 0 (°C) e 760 (mmHg) do oxigênio, sabendo-se que seu
peso molecular é de 32 (kgf).
Exercício 3: Qual o peso do ar contido em um recinto
cujas dimensões são de 10 (m) x 20 (m) x 5 (m), no
qual as condições de pressão e de temperatura são
750 (mmHg) e 20 (°C), considerando G = g . V.
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Exercício 4: Um recipiente contém, na condições normais a
0 (°C) e 760 (mmHg), 2,0 (m3) de gás de iluminação.
Determinar o volume ocupado pelo referido gás a
30 (°C) e 700 (mmHg).
EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO
Exercício 5: Calcular o peso de ar contido em um
reservatório de 2,0 (m3), a pressão efetiva é de
8,0 (kgf/cm2) e 35 (°C).
Exercício 6: Sabendo-se que o peso específico do ar nas
condições normais é de 1,293 (kgf/cm2), determinar o
peso do ar em um compartimento de 9 (m) x 10 (m) x
4 (m) a uma pressão de 750 (mmHg) e 24 (°C).
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GRANDEZAS DE ESTADO
Lei de Dalton
No modelo de Dalton considera-se que cada
componente da mistura dos gases, o ar ocupa todo o
volume disponível e está na temperatura da mistura ou
seja, em equilíbrio térmico.
Considera-se também que tanto a mistura
como os componentes comportam-se como gases
ideais, isto é, utilizam-se nos cálculos as equações dos
gases perfeitos.
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GRANDEZAS DE ESTADO
Lei de Dalton
O enunciado da Lei de Dalton diz que: “a pressão
total de uma mistura de gases é a soma das pressões
parciais de cada um dos componentes.A pressão parcial
é a pressão que cada componente exerceria se, à
mesma temperatura, ocupasse
sozinho todo o volume da
mistura”. Um exemplo pode ser
visualizado abaixo:
𝒑 = 𝒑𝑨 + 𝒑𝑽
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GRANDEZAS DE ESTADO
Lei de Dalton
𝑝 = 𝑝1 + 𝑝2 +⋯+ 𝑝𝑐 =෍𝒑𝒊
Desta forma, tem-se:
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GRANDEZAS DE ESTADO
Lei de Dalton
Considere uma mistura composta por dois gases
ideais, A e B. Conforme visto anteriormente a equação
dos gases perfeito para a mistura, 𝒑 ∙ 𝑽 = 𝒏 ∙ ഥ𝑹 ∙ 𝑻, onde
𝒏 = 𝒏𝑨 + 𝒏𝑩.
Para os componentes A e B tem-se,
respectivamente, 𝑝𝐴 ∙ 𝑉 = 𝑛𝐴 ∙ ത𝑅 ∙ 𝑇 e 𝑝𝐵 ∙ 𝑉 = 𝑛𝐵 ∙ ത𝑅 ∙ 𝑇.
Fazendo as substituições necessárias,
𝒑 ∙ 𝑉
ത𝑅 ∙ 𝑇
=
𝒑𝐴 ∙ 𝑉
ത𝑅 ∙ 𝑇
+
𝒑𝐵 ∙ 𝑉
ത𝑅 ∙ 𝑇
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Exercício 7: Um motor consome 1,0 (kgf) de ar nas
condições normais. Determinar o seu consumo na
temperatura de 32 (°C) e 750 (mmHg). Qual a redução
percentual de potência ao passar das condições
normais para as condições citadas anteriormente,
admitindo-se que a potência é proporcional ao peso do
ar admitido?
EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO
Exercício 8: Um botijão tem um volume de 20 (l) e contém
O2 a 20 (°C) e a pressão absoluta de 150 (kgf/cm2).
Determinar o peso do gás contido no recipiente
sabendo-se que o poso molecular do gás oxigênio é de
32 (kgf).
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Exercício 9: Determinar a quantidade de calor despendida
para aquecer à pressão constante 100 (m3) de ar nas
condições de 5 (°C) e 760 (mmHg), até uma
temperatura de 40 (°C).
EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO
Exercício 10: sabendo-se que a composição gravimétrica
do ar atmosférico é, teoricamente, para o oxigênio
0,23 e para o nitrogênio 0,77. Determinar o que se
pede e comentar os resultados:
a) A sua composição volumétrica;
b) O seu peso específico nas condições normais;
c) Seu peso molecular médio;
d) A constante do Gás.
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PSICROMETRÍA
PSICROMETRÍA
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PSICROMETRÍA - Introdução
✓ Definição:
É o estudo das propriedades termodinâmicas de
misturas de ar seco e vapor de água, e da sua utilização
para analisar processos que envolvem o ar úmido.
Etimologia da Palavra
Do grego psychro, arrefecer, esfriar, resfriar
(Estudo de misturas binárias nas quais um dos componentes é 
um vapor condensável).
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PSICROMETRÍA - Introdução
AR ÚMIDO
REFRIGERAÇÃO
CLIMATIZAÇÃO
Processo para Produtos 
(Conservação e Refrigeração)
Processo para Pessoas 
(Conforto Térmico)
T
E
M
P
E
R
A
T
U
R
A
Acima de 
15 °C
Abaixo 
de 15°C
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PSICROMETRÍA - Introdução
A psicrometría é o estudo da mistura de ar seco e
vapor de água, ou seja, do ar úmido. Esta área de
conhecimento possui inúmeras aplicações, sendo que as
principais são:
✓ Climatização de ambientes e conforto térmico;
✓ Condensação em superfícies frias;
✓ Resfriamento evaporativo;
✓ Torres de Resfriamento;
✓ Demais aplicações que exigem o controle do conteúdo
de vapor no ar.
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PSICROMETRÍA – Propriedades do Ar
A psicrometría estuda os parâmetros e processos
termodinâmicos que ocorrem na mistura de ar seco - vapor
d’água, que junto com os contaminantes são os componentes do
ar atmosférico.
Nesta unidade, serão abordados os conceitos
fundamentais que permitem quantificar os parâmetros
psicrométricos e os processos que ajudarão a analisar a
termodinâmica dos sistemas de ar condicionado.
Depois, tratar-se-á dos processos combinados de
transferência de calor e massa que ocorrem quando ar úmido e a
água são colocados em contato direto, como ocorre em
serpentinas de resfriamento e desumidificação, torres de
resfriamento, condensadores evaporativos e lavadores de ar.
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PSICROMETRÍA - Propriedades do Ar
Ar Seco e Ar Úmido
O ar atmosférico é composto por uma mistura de
gases, vapor d’água e contaminantes (por exemplo: poeira,
pólens, gases poluentes, etc.).
O ar seco é o que resta do ar atmosférico quando
todo o vapor d’água e todos os contaminantes são
removidos.
O ar é úmido ocorre quando, além da mistura de
gases, existe vapor d'água, que pode saturar à
temperaturas ambiente, e então se condensar.
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PSICROMETRÍA - Propriedades do Ar
Ar Seco e Ar Úmido
A composição do ar seco é relativamente
constante ao longo do dia, porém, pequenas variações
nas quantidades de um de seus componentes de forma
individual podem ocorrer em função de alguns
parâmetros do local da análise, como por exemplo:
✓ A da hora do dia;
✓ A localização geográfica; e
✓ A altitude do local.
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PSICROMETRÍA - Propriedades do Ar
Composição Padrão do Ar Seco na Atmosfera
A massa molecular - M do ar seco, na escala do
carbono − 12, é 28,9645. Assim, a constante do gás para o
ar seco é Ra = 8.314,41/28,9645 = 287,055 (J/kg . K).
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PSICROMETRÍA - Propriedades do Ar
Ar Úmido
O ar úmido é uma mistura binária de ar seco com
vapor de água.
A quantidade de água no ar úmido varia de zero (ar
seco) até um máximo que é função da temperatura e da
pressão da mistura.
Esta última condição é conhecida como ar úmido
saturado. Nessa condição, há equilíbrio térmico entre o
vapor d’água e o seu condensado.
A massa molecular da água, na escala do carbono−12,
é 18,01528. Assim, a constante do gás para o vapor d’água é
Rv = 8.314,41/18,01528 = 461,520 (J/kg . K).
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PSICROMETRÍA – Propriedades do Ar
Ar Úmido
A temperatura e a pressão barométrica do ar
atmosférico variam consideravelmente com a altitude – h (m), a
localização geográfica e a condição climática.
O ar atmosférico padrão é uma referência para estimar
as propriedades do ar em várias altitudes.
Ao nível do mar, a temperatura de 20 (°C) e a pressão
barométrica é 101,325 (kPa) são os valores padrões. Assim, em
altitudes entre – 500 e 11.000 metros as temperaturas - T (°C)
e pressões atmosféricas (barométrica) – Patm (kPa), podem ser
calculadas pelas equações:
𝑻 = 𝟐𝟎 − 𝟎, 𝟎𝟎𝟔𝟓 ∙ 𝒉
𝑷𝒂𝒕𝒎 = 𝟏𝟎𝟏, 𝟑𝟐𝟓 ∙ 𝟏 − 𝟐, 𝟐𝟓𝟓𝟕𝟕 ∙ 𝟏𝟎
−𝟓 ∙ 𝒉
𝟓,𝟐𝟓𝟓𝟗
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PSICROMETRÍA – Parâmetros Psicrométricos
Em psicrometría os componentes do ar que
apresentam temperatura de condensação muito baixa,
sendo assim eles são reunidos em uma única fase
denominada ar seco, enquanto o vapor d’água, que condensa
em condições típicas encontradas em sistemas de
condicionamento de ar, é tratado independentemente.
Desse modo, admite−se o ar úmido como sendo a
mistura de dois gases ideais: ar seco e vapor d’água.
As leis das pressões parciais, dos volumes parciais e
a equação de estado do gás ideal são usadas para
estabelecer as equações que definem os estados
psicrométricos do ar.
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PSICROMETRÍA – Parâmetros Psicrométricos
Entretanto, as seguintes hipóteses são admitidas:
✓ A fase líquida (vapor d’água) não contém gases dissolvidos;
✓ A fase gás (ar seco) pode ser tratada como uma mistura de
gases ideais e, finalmente, quando a mistura e o condensado
(água líquida) estão em uma dada pressão e temperatura, o
equilíbrio entre o condensado e seu vapor não é afetado pela
presença dos outros componentes, ou seja, quando o equilíbrio
é alcançado a pressão parcial do vapor é igual à pressão de
saturação correspondente à temperatura da mistura.
✓ A pressão total no ar (ar seco + vapor d’água) é a soma das
pressões parciais de cada componente, ou seja:
𝒑 = 𝒑𝑨 + 𝒑𝑽
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PSICROMETRÍA – Parâmetros Psicrométricos
✓ SeV é o volume total da mistura então o volume de cada
componente também será o mesmo, ou seja:
✓ Em uma mistura de gases ideais tanto a mistura como cada um
deles deve obedecer à equação de estado do gás ideal. Daí,
para o ar seco:
𝑽 = 𝑽𝑨 + 𝑽𝑽
𝒑𝑨 ∙ 𝑽 = 𝒏𝑨 ∙ 𝑹 ∙ 𝑻
e para o vapor d’água:
𝒑𝑽 ∙ 𝑽 = 𝒏𝑽 ∙ 𝑹 ∙ 𝑻Onde:
PA – Pressão parcial do ar seco, em (kPa);
PV – Pressão parcial do vapor d’água, em (kPa);
nA – Número de moles do ar seco, em (kmola);
nV – Número de moles do vapor d’água, em (kmolv);
R – Constante universal dos gases, em (8314,4 kJ/kg .mol . K);
T – Temperatura absoluta da mistura, em (K).
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PSICROMETRÍA – Parâmetros Psicrométricos
𝒑𝑨 ∙ 𝑽𝑨 = 𝒎𝑨 ∙ 𝑹𝑨 ∙ 𝑻𝑨
𝒑𝑽 ∙ 𝑽𝑽 = 𝒏𝑽 ∙ 𝑹𝑽 ∙ 𝑻𝑽
Onde:
PA – Pressão parcial do ar seco, em (kPa);
PV – Pressão parcial do vapor d’água, em (kPa);
mA – Massa de ar seco, em (kga);
mV – Massa de vapor d’água, em (kgv);
nA – Número de moles do ar seco, em (kmola);
nV – Número de moles do vapor d’água, em (kmolv);
RA – Constante do gás para o ar seco, em (kJ/kg . K);
RV – Constante do gás para o vapor d’água, em (kJ/kg . K);
VA – Volume de ar na mistura, em (m3);
VV – Volume de vapor d’água na mistura, em (m3);
TA – Temperatura absoluta do ar seco na mistura, em (K) e
TV – Temperatura absoluta do vapor d’água na mistura, em (K).
𝒑𝑨 ∙ 𝑽𝑨 = 𝒎𝑨 ∙ 𝑹𝑨 ∙ 𝑻𝑨
𝒑𝑽 ∙ 𝑽𝑽 = 𝒏𝑽 ∙ 𝑹𝑽 ∙ 𝑻𝑽
Para Misturas
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PSICROMETRÍA – Parâmetros Psicrométricos
Uma série de parâmetros psicrométricos são
utilizados para a caracterização do estado
termodinâmico do ar úmido...:
✓ Umidade Absoluta;
✓ Umidade Relativa;
✓ Grau de Saturação;
✓ Volume Específico;
✓ Entalpia Específica;
✓ Calor Específico a Pressão Constante;
✓ Temperatura de Bulbo Seco;
✓ Temperatura de Orvalho; e
✓ Temperatura de Bulbo Úmido.
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PSICROMETRÍA – Parâmetros Psicrométricos
Exemplo de composição do ar a pressão de
101,325 (kPa), TBS = 20 (°C) e UR = 50 (%).
Ar seco Vapor d'água Ar Seco + Vapor d'água
T [°C] 20 20 20
mar [kg] 1 0 1
mv [kg] 0 0,007264 0,007264
par [Pa] 100143 0 100143
pv [Pa] 0 1182 1182
patm [Pa] 100143 1182 101325
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PSICROMETRÍA – Parâmetros Psicrométricos
✓ Umidade Absoluta - W
Para uma dada amostra de ar úmido é a razão entre a
massa de vapor d’água – mV e a de ar seco - mA. Logo, tem-se:
𝑾 =
𝒎𝑽
𝒎𝑨
Τ𝒌𝒈𝑽 𝒌𝒈𝑨 ou 𝑾 = 𝟎, 𝟔𝟐𝟏𝟗𝟖 ∙
𝒑𝑽
𝒑 − 𝒑𝑽
Uma importante simplificação pode ser feita assumindo a
mistura de dois gases perfeitos. Da Equação de estado para o
gás perfeito e considerando a Lei de Mistura de Dalton, tem-se:
𝒎𝑨 =
𝒑𝑨 ∙ 𝑽
𝑹𝑨 ∙ 𝑻
𝒎𝑨 =
𝒑𝑽 ∙ 𝑽
𝑹𝑽 ∙ 𝑻
Substituindo em W, vem:
𝑾 =
𝑹𝑨
𝑹𝑽
∙
𝒑𝑽
𝒑𝑨
Como
𝑹𝑨
𝑹𝑽
=
𝒎𝑽
𝒎𝑨
=
𝟏𝟖, 𝟎𝟏𝟓𝟑𝟒
𝟐𝟖, 𝟗𝟔𝟒𝟓
= 𝟎, 𝟔𝟐𝟏𝟗𝟖
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PSICROMETRÍA – Parâmetros Psicrométricos
✓ Umidade Absoluta em Saturação - Ws
Se o ar estiver saturado, então se tem a umidade
absoluta em saturação Ws(T, p) nas mesmas temperatura
e pressão. Logo tem-se:
𝑾𝑺 = 𝟎, 𝟔𝟐𝟏𝟗𝟖 ∙
𝒑𝑽𝑺
𝒑 − 𝒑𝑽𝑺
Onde: PVS é a pressão de saturação do vapor d’água na temperatura
do ar - T. A pressão PVS é função somente da temperatura e
apresenta valores ligeiramente diferentes da pressão de vapor
d’água no ar úmido saturado. Na faixa de 0 a 200 (°C), a
pressão de saturação é calculada por:
𝒍𝒏𝒑𝑽𝑺 = −
𝟓. 𝟖𝟎𝟎, 𝟐𝟐𝟏
𝑻
+ 𝟏, 𝟑𝟗𝟏𝟒𝟗𝟗 − 𝟒, 𝟖𝟔𝟒𝟎𝟐𝟒 ∙ 𝟏𝟎−𝟐 ∙ 𝑻 + ⋯
+𝟒, 𝟏𝟕𝟔𝟒𝟕𝟗 ∙ 𝟏𝟎−𝟓 ∙ 𝑻𝟐 − 𝟏, 𝟒𝟒𝟓𝟐𝟎𝟗 ∙ 𝟏𝟎−𝟖 ∙ 𝑻𝟑 + 𝟔, 𝟓𝟒𝟓𝟗𝟔𝟕 ∙ 𝒍𝒏𝑻
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PSICROMETRÍA – Parâmetros Psicrométricos
✓ Umidade Específica - q
A umidade específica - q do ar úmido é a razão
entre a massa de vapor d’água - mV e a massa total da
amostra de ar úmido - m, i.e., mV + mA.
𝒒 =
𝒎𝑽
𝒎𝑽 +𝒎𝑨
Τ𝒌𝒈𝑽 𝒌𝒈𝑨
𝒒 =
𝑾
𝟏 +𝑾
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PSICROMETRÍA – Parâmetros Psicrométricos
✓ Umidade Relativa - 𝝓
A umidade relativa - 𝝓 do ar úmido é a razão entre a
pressão parcial do vapor d’água no ar - pV e sua pressão parcial
no ar saturado - pVS, à mesma temperatura e pressão, em
percentual, ou ainda define-se como sendo a razão entre a
fração molar do vapor d’água presente na mistura - xV e a
fração molar que o vapor d’água teria se a mistura estivesse
saturada na mesma temperatura e pressão (xWS).
A umidade relativa é 0 % (zero) para o ar seco e 100 %
(unitária) para o ar úmido saturado. Assim:
𝝓 = ቤ
𝒙𝑽
𝒙𝑽𝑺 𝑻, 𝒑
𝝓 = ቤ𝟏𝟎𝟎 ∙
𝒑𝑽
𝒑𝑽𝑺 𝑻, 𝒑
ou
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PSICROMETRÍA - Propriedades
Termo-Higrometro
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PSICROMETRÍA – Parâmetros Psicrométricos
✓ Grau de Saturação - 𝜇
É a razão entre umidade absoluta do ar – W e a
umidade absoluta do ar saturado - WS, mantidas a
temperatura e a pressão da mistura constantes.
𝝁 =
𝑾
𝑾𝑺
Substituindo as expressões simplificadas da umidade
absoluta e da umidade relativa tem-se:
𝝁 = 𝝓 ∙
𝒑 − 𝒑𝑽𝑺
𝒑 − 𝒑𝑽
ou 𝝁 = 𝝓 ∙
𝒑 − 𝒑𝑽𝑺
𝒑 −𝝓 ∙ 𝒑𝑽𝑺
Nota: se a umidade relativa for alta ou a pressão parcial do vapor for
baixa face a pressão da mistura, o grau de saturação será
aproximadamente o mesmo que o da umidade relativa.
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PSICROMETRÍA – Parâmetros Psicrométricos
Propriedades Específicas
Propriedades específicas são dadas por unidade de
massa da substancia de interesse.
Na psicrometría convenciona-se referenciar tais
propriedades a massa de ar seco (e não a massa da mistura).
A razão dessa convenção deve-se ao fato de que nos
processos com o ar úmido o fluxo de ar seco permanece
constante enquanto que vapor d’água pode ser retirado ou
adicionado ao ar úmido, ou seja, o fluxo mássico de ar seco se
conserva no processo.
Deste modo, o volume específico, a entalpia específica e
o calor específico são referenciados a base de ar seco.
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PSICROMETRÍA – Parâmetros Psicrométricos
✓ Volume Específico – 𝝊
𝝊 =
𝑽
𝒎𝑨
Τ𝒎𝟑 𝒌𝒈𝑨
É a razão entre o volume total ocupado – V pela mistura
e a massa de ar seco - mA presente na mesma, é obtido por:
Usando a equação dos gases perfeitos tem-se:
𝝊 = 𝟎, 𝟐𝟖𝟕𝟎 ∙
𝑻
𝒑 − 𝒑𝑽
Τ𝒎𝟑 𝒌𝒈𝑨
Ou ainda, usando a definição de umidade absoluta, com
temperatura, em (K) e pressão absolutas, em (kPa), tem-se:
𝝊 = 𝟎, 𝟐𝟖𝟕𝟎 ∙
𝑻
𝒑
∙ 𝟏 + 𝟏, 𝟔𝟎𝟕𝟖 ∙ 𝑾 Τ𝒎𝟑 𝒌𝒈𝑨
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PSICROMETRÍA – Parâmetros Psicrométricos
✓ Volume Específico – 𝝊
𝝊𝒎 =
𝒗
𝟏 +𝑾
Τ𝒎𝟑 𝒌𝒈𝑨
Se o volume específico da mistura fosse referido a
massa de ar úmido - vm, este seria ligeiramente menor que o
volume específico referido a massa de ar seco. Com efeito, tem-
se:
Portanto, os dois volumes específicos diferem pelo fator
(1 + W):
É interessante notar que quanto maior a umidade
absoluta maior será o volume específico do ar úmido, ou seja,
menor sua densidade. Assim, o ar úmido é mais “leve” que o ar
seco, o que implica na facilidade com que o ar úmido se dispersa
na atmosfera.
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PSICROMETRÍA – Parâmetros Psicrométricos
✓ Entalpia Total – H e Entalpia Específica - h
A entalpia total da mistura – H é dada pela contribuição
isolada da entalpia do ar seco – HA e do vapor d’água - HV, dada a
hipótese do gás perfeito. Assim:
𝑯 = 𝑯𝑨 +𝑯𝑽 → Τ𝒌𝑱 𝒌𝒈𝑨
A entalpia específica da mistura - h é obtida dividindo-se
a expressão acima pela massa de ar seco, como,
𝒉 =
𝑯
𝒎𝑨
=
𝒎𝑨 ∙ 𝒉𝑨
𝒎𝑨
+
𝒎𝑽 ∙ 𝒉𝑽
𝒎𝑨
Τ𝒌𝑱 𝒌𝒈𝑨
E, com a definição de umidade absoluta, tem-se a
seguinte expressão final:
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PSICROMETRÍA – Parâmetros Psicrométricos
✓ Entalpia do Ar Úmido - h
Com a definiçãode umidade absoluta a entalpia de uma
mistura de gases ideais é a soma das entalpias parciais de seus
componentes. Deste modo, para o ar úmido tem-se:
𝒉 = 𝒉𝑨 +𝑾 ∙ 𝒉𝑽 Τ𝒌𝑱 𝒌𝒈𝑨
Onde: hA é a entalpia específica do ar seco, em (kJ/kgA) e
hV é a entalpia específica do vapor d’água saturado na
temperatura da mistura, em (kJ/kgV). Com boa aproximação,
a entalpia é obtida por:
𝒉 = 𝟏, 𝟎𝟎𝟔 ∙ 𝑻 +𝑾 ∙ 𝟐𝟓𝟎𝟏 + 𝟏, 𝟖𝟎𝟓 ∙ 𝑻 → Τ𝒌𝑱 𝒌𝒈𝑨
Onde T é a temperatura de bulbo seco do ar, em (°C).
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PSICROMETRÍA – Parâmetros Psicrométricos
✓ Calor Específico – CP
𝑪𝑷 = 𝑪𝑷𝑨 +𝑾 ∙ 𝑪𝑷𝑽 Τ𝒌𝑱 𝒌𝒈𝑨 ∙ °C
Referido a massa de ar seco é dado pela combinação dos
calores específicos do ar seco – CPA e do vapor d’água – CPV , como,
De forma simplificada:
Com tais valores e com a definição Cp = dh/dT, obtém-se
uma expressão simplificada para a entalpia específica do ar úmido,
𝑪𝑷𝑨 = 𝟏, 𝟎𝟎𝟔 Τ𝒌𝑱 𝒌𝒈𝑨 ∙ °C 𝑪𝑷𝑽 = 𝟏, 𝟖𝟎𝟓 Τ𝒌𝑱 𝒌𝒈𝑨 ∙ °C
𝒉𝑨 = 𝟏, 𝟎𝟎𝟔 ∙ 𝑻 𝒉𝑽 = 𝟐𝟓𝟎𝟏, 𝟑 + 𝟏, 𝟖𝟎𝟓 ∙ 𝑻
Entalpia de vaporização da água 
𝒉 = 𝟏, 𝟎𝟎𝟔 ∙ 𝑻 +𝑾 ∙ 𝟐𝟓𝟎𝟏 + 𝟏, 𝟖𝟎𝟓 ∙ 𝑻 → Τ𝒌𝑱 𝒌𝒈𝑨
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PSICROMETRÍA – Parâmetros Psicrométricos
✓ Temperatura de Bulbo Seco - TBS
É a temperatura do ar - T, medida por um termômetro
comum na escala local.
O adjetivo “bulbo seco” acompanha o termo
temperatura simplesmente para não confundir com a
temperatura de bulbo úmido, que será definida posteriormente.
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PSICROMETRÍA – Parâmetros Psicrométricos
✓ Temperatura de Orvalho - 𝑻𝑶
É a temperatura correspondente ao ponto de início da
condensação do vapor d’água presente no ar úmido quando seu
resfriamento ocorre a pressão constante.
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PSICROMETRÍA – Parâmetros Psicrométricos
✓ Temperatura de Orvalho - 𝑻𝑶
Curva de saturação da água 
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PSICROMETRÍA – Parâmetros Psicrométricos
✓ Temperatura de Orvalho - 𝑻𝑶
Entre outras palavras é a temperatura do ar úmido
saturado à mesma pressão e à mesma umidade absoluta. É
definida como a solução T0(p, W) da equação:
𝑾𝑺 𝒑, 𝑻𝑶 = 𝑾
E, usando a equação do gás ideal, pode
ser escrita como:
𝒑𝑽𝑺 𝑻𝑶 = 𝒑𝑽 =
𝒑 ∙ 𝑾
𝟎, 𝟔𝟐𝟏𝟗𝟖 +𝑾
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PSICROMETRÍA – Parâmetros Psicrométricos
✓ Temperatura de Orvalho - 𝑻𝑶
Sendo pVS(TO) é a pressão de saturação do vapor
d’água à TO. Alternativamente, a temperatura de orvalho
pode ser calculada diretamente na faixa de 0 a 93 (°C) por:
𝑻𝑶 = 𝟔, 𝟓𝟒 + 𝟏𝟒, 𝟓𝟐𝟔 ∙ 𝒍𝒏𝒑𝑽 + 𝟎, 𝟕𝟑𝟖𝟗 ∙ 𝒍𝒏𝒑𝑽
𝟐 +∙∙∙
+𝟎, 𝟎𝟗𝟒𝟖𝟔 ∙ 𝒍𝒏𝒑𝑽
𝟑 + 𝟎, 𝟒𝟓𝟔𝟗 ∙ 𝒑𝑽
𝟎,𝟏𝟗𝟖𝟒
Onde pV é pressão parcial do vapor d’água no ar
úmido, medido em (kPa).
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PSICROMETRÍA – Parâmetros Psicrométricos
✓ Temperatura Termodinâmica de Bulbo Úmido e
Temperatura de Bulbo Úmido - TBU
Considere o ar úmido inicialmente na temperatura -
T, umidade absoluta - W, entalpia específica - h e pressão
- P, escoando sobre uma lâmina de água de comprimento
infinito, dentro de uma câmara adiabática.
Se o ar úmido na entrada não está saturado, parte
do líquido evapora na corrente de ar. Ao longo do
escoamento a umidade absoluta do ar aumenta
gradualmente até que este não possa mais absorver
nenhum de vapor d’água.
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PSICROMETRÍA – Parâmetros Psicrométricos
✓ Temperatura Termodinâmica de Bulbo Úmido e
Temperatura de Bulbo Úmido - TBU
Como não há transferência de calor com a
vizinhança o calor latente necessário à evaporação da água
origina-se do calor sensível liberado pelo próprio ar úmido.
Este processo resulta na redução da temperatura
do ar úmido e, no final da evaporação, o ar úmido estará
saturado. Este processo, denominado saturação adiabática
ideal, o ar saturado sai da câmara na mesma temperatura
da água que evapora na corrente de ar.
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PSICROMETRÍA – Parâmetros Psicrométricos
✓ Temperatura Termodinâmica de Bulbo Úmido e
Temperatura de Bulbo Úmido - TBU
A TBU é a temperatura mais baixa que pode
atingir o ar úmido quando é arrefecido apenas devido à
evaporação de água.
A temperatura do bulbo molhado (úmido) é sempre
inferior à temperatura do bulbo seco, exceto quando o ar
está saturado, neste caso as duas temperaturas são
iguais.
Quanto mais seco estiver o ar, maior será a
diferença entre a temperatura de bulbo seco e a de bulbo
úmido.
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PSICROMETRÍA - Propriedades
Psicrômetros
//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/76/Psicrometro.png
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PSICROMETRÍA – Parâmetros Psicrométricos
✓ Temperatura Termodinâmica de Bulbo Úmido e
Temperatura de Bulbo Úmido - TBU
O estado do ar úmido na entrada da câmara adiabática
define uma temperatura termodinâmica de bulbo úmido - T*,
que é igual à temperatura do ar úmido saturado no final do
processo ideal de saturação adiabática à pressão constante.
Um balanço de energia na corrente de ar úmido, em
regime permanente, fornece:
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Exercício 11: Determinar a quantidade de água condensada
que resulta do processo de compressão de ar em um
conjunto de compressores. O ar é aspirado a 25 (°C),
100 (kPa) e 50 (%) de umidade relativa, é então
comprimido até 10 (MPa) e resfriado para a
temperatura ambiente, novamente, é armazenado.
EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO
Exercício 12: O ar de uma sala atravessa uma SRD e tem sua
umidade e temperatura reduzida. Calcular qual a capacidade
da SRD se a condição de entrada foi de TBS = 32 (°C) e
UR de 60 (%) e a de saída foi de 25 (°C) e UR de 50 (%). A
vazão do ar que atravessou a serpentina foi de 3600 (m3/h).
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Exercício 13: Um fluxo de 4800 (m3/h) de ar a temperatura
de 32 (°C) e UR de 60 (%) é misturado com um fluxo de
7200 (m3/h) de ar a uma temperatura de 22 (°C) e
UR de 40 (%). Calcular qual a condição final da mistura
do ar. Considerando a densidade do ar de cada parcela
de ar de mistura, a partir do volume específico obtido
na carta psicrométrica.
EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO
Exercício 14: O ar de uma sala atravessa uma serpentina de
resfriamento e desumidificação (SRD). Calcular qual a
capacidade da SRD se a condição de entrada for de
TBS = 30 (°C) e UR de 50 % e a de saída for de 20 (°C)
e UR de 40 %. A vazão do ar que atravessou a
serpentina foi de 7200 (m3/h).
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Exercício 15: Um fluxo de 4800 (m3/h) de ar a temperatura
de 30 (°C) e UR de 50 % é misturado comum fluxo de
10.800 (m3/h) de ar a uma temperatura de 20 (°C) e UR
de 50 %. Calcular qual a temperatura e a entalpia final
da mistura do ar. Considere a densidade do ar como
sendo 1,2 (m3/kg).
EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO
Exercício 16: Uma vazão de 6400 (m3/h) de ar atravessa
uma serpentina elétrica que libera 12 (kW) de potência
de aquecimento. Se a temperatura de entrada do ar for
de 15 (°C) e UR de 50 %, calcular qual a TBS final e qual
a entalpia do ar na saída? Considerando que a densidade
do ar na entrada da serpentina é de 1,225 (m3/kg).
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Exercício 17: Um jato de ar a uma temperatura de 18 (°C)
passa dentro de um duto não isolado através de um
ambiente a TBS de 32 (°C) e umidade relativa de 60%.
Nestas condições haverá condensação sobre o duto?
EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO
Exercício 18: Considere um escoamento de 1,0 (m3/s) de ar úmido a
20 (°C) e 60 % de umidade relativa. Marque em um diagrama
psicrométrico as seguintes evoluções para uma pressão de
p = 101.325 (N/m²). Determinar:
a) A entalpia e a temperatura na saída causada por um aquecimento
à potência de 10 (kW);
b) A entalpia e a temperatura na saída causada pela injeçãode
0,001 (kg/s) de vapor de água saturada a 40 (°C) (hsat = 2573,6
kJ/kg) e
c) A entalpia e a temperatura na saída causada pela injeção de
0,005 (kg/s) de água (líquida) a 80 (°C), com (hliq.sat = 335 kJ/kg).
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PSICROMETRÍA Carta Psicrométrica
É um ábaco que permite representar graficamente
as evoluções do ar úmido, sendo que cada ponto da carta
representa uma combinação de ar seco e de vapor d’água.
A carta psicrométrica é geralmente baseada na
pressão atmosférica, ao nível do mar, cujo valor é de
101,325 (kPa), pode ser usada sem correção até 300 (m)
de altitude, para se determinar as variáveis, descritas
pelas equações, onde se conheça duas propriedades
naquele estado, por exemplo, conhecendo TBU e TBS
pode-se determinar, 𝝓, w, h, 𝝊, etc.
A carta psicrométrica constitui uma excelente
ferramenta de trabalho para analisar os diversos
processos para tratamento do ar.
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PSICROMETRÍA Carta Psicrométrica
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PSICROMETRÍA Carta Psicrométrica
Umidade Absoluta
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PSICROMETRÍA Carta Psicrométrica
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PSICROMETRÍA Carta Psicrométrica
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 24/09/2018 90
PSICROMETRÍA Carta Psicrométrica
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PSICROMETRÍA Carta Psicrométrica
100
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PSICROMETRÍA Carta Psicrométrica – Exercício 
de Aplicação
4
5
6
Exercício 19: 
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PSICROMETRIA Carta Psicrométrica – Exercício 
de Aplicação
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Exercício 20: Uma vazão de 4800 (m3/h) de ar atravessa uma
serpentina elétrica que libera 4,0 (kW) de potência de
aquecimento. Se a temperatura de entrada do ar foi de
17 (°C) e UR de 40 (%), calcular qual a TBS final e qual a
nova umidade relativa? Determinar a densidade exata do ar
a partir da equação dos gases perfeitos.
EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO
Exercício 21: Um jato de ar úmido a temperatura de
15 (C) passa dentro de uma tubulação não isolada
através de um ambiente cuja a TBS de 32 (C) e TBU
de 23 (C). Haverá condensação em sua face externa
da tubulação ou não?
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EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO
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EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO
TBS1
TBS2 hENT
hSAI
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PSICROMETRÍA Carta Psicrométrica – Exercício 
de Aplicação
Exercício 22: Considere uma sala com ar a 1 (atm), 35 (°C)
(TBS) e umidade relativa de 40 (%). Usando a carta
psicrométrica, determinar o que se pede e comentar os
resultados:
a) A umidade absoluta;
b) A entalpia;
c) A temperatura de bulbo úmido;
d) A temperatura do ponto de orvalho
e) O volume específico
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PSICROMETRÍA Carta Psicrométrica – Exercício 
de Aplicação
Exercício 23: Completar a tabela abaixo:
𝝓 ou UR 
(%)
50 60 30 80 50
W (g/kg) 12 8 6 19
TBU (°C) 15 17 18 20
TBS (°C) 10 20 25
v (m3/kg)
TO (°C) 5
h (kJ/kg) 50
Exercício 24: Ar atmosférico na vazão de 5 (m3/s) é
resfriado da temperatura de 35 (°C) e umidade
relativa de 80 (%) para 22 (°C) e umidade relativa de
70 (%). Determine a vazão mássica de condensado
formado e o calor latente retirado.
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PSICROMETRÍA Carta Psicrométrica – Exercício 
de Aplicação
Exercício 25: Ar atmosférico na vazão de 10 (m3/s) é
aquecido a temperatura de 5 (°C) e umidade relativa de
30 (%) para 24 (°C) e umidade relativa 70 (%).
Determine a vazão mássica de água vaporizada e o
calor sensível fornecido.
Exercício 26: Determinar as propriedades da mistura de
70 (%) de ar atmosférico na temperatura de 35 (°C) e
70 (%) de umidade relativa com 30 (%) de ar de
retorno na temperatura de 20 (°C) e 70 (%) de
umidade relativa.
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PSICROMETRÍA Carta Psicrométrica – Exercício 
de Aplicação
Exercício 27: Determinar a temperatura e umidade
relativa necessária no ar atmosférico para que se
misture na proporção de 1 : 1 com ar de retorno na
temperatura de 20 (°C) e 60 (%) de umidade relativa
para que se obtenha ar na temperatura de 24 (°C) e
75 (%) de umidade relativa.
Exercício 28: Determinar a quantidade total de calor
retirado e a vazão mássica de condensado formada ao
se resfriar ar atmosférico na temperatura de 35 (°C)
e umidade relativa de 60 (%) para 22 (°C) e umidade
relativa de 80 (%) com 30 (%) de ar de retorno.
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 24/09/2018 101
PSICROMETRÍA Carta Psicrométrica – Exercício 
de Aplicação
Exercício 29: Determinar a quantidade total de calor
fornecido e a vazão mássica de água vaporizada ao se
aquecer ar atmosférico da temperatura de 8 (°C) e
umidade relativa de 80 (%) para 24 (°C) e umidade
relativa de 70 (%) com 40 (%) de ar de retorno.
Exercício 30: Em um ambiente as leituras das temperatura
de bulbo seco e de bulbo úmido, dadas por um
psicrômetro de aspiração foram, respectivamente, de
27 (°C) e 18 (°C). Determinar a umidade relativa do ar
neste ambiente.
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REVISÃO
Assuntos da Aula
✓ Introdução a Climatização;
✓ Conceitos, Definições, Fundamentos e Enunciados:
❖ Grandezas de Estado;
❖ Equações de Estado;
❖ Propriedades Locais..
✓ Psicrometría;
❖ Introdução;
❖ Propriedades do Ar;
❖ Carta Psicrométrica;
❖ Parâmetros Psicrométricos.
✓ Exercícios de Aplicação;
✓ Revisão.
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AGRADECIMENTO
MUITO OBRIGADO!