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Disciplina: CÁLCULO IV Aluno: Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR CEL0500_AV_201907109382 (AG) Avaliação: 10,0 CÁLCULO IV 1. Ref.: 132153 Encontre o valor da integral dupla da função f(x,y) = x sen y classifique o tipo de região utilizado. (- 6 ) (cos 1 - 1) e tipo de região I I (-1 ∕ 6 ) (cos 1 - 1) e tipo de região I (-1 ∕ 6 ) e tipo de região I Nenhuma das respostas anteriores (-cos 1 - 1) e tipo de região I 2. Ref.: 1176492 Maria precisa apresentar a resolução correta da integral dupla da função f(x,y) = xy + x e y definida na região R= [0.1] x [0,1], ou seja, encontrado por Maria. 5/12 7/12 6/12 8/12 9/12 3. Ref.: 1176496 Paulo precisa apresentar a integral multipla da função f(x,y) = aos colegas de classe. Qual o resultado encontrado por Paulo ao desenvolver a integral multipla ? 7/12 5/12 10/12 8/12 9/12 JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR 29/09/2021 21:32:20 (F) Nota Partic.: Nota SIA: 10,0 Encontre o valor da integral dupla da função f(x,y) = x sen y3 definida na região 0 ≤ x ≤ 1 e x classifique o tipo de região utilizado. 1) e tipo de região I I 1) e tipo de região I Nenhuma das respostas anteriores 1) e tipo de região I Maria precisa apresentar a resolução correta da integral dupla da função f(x,y) = xy + x2 em relação as variáveis x e y definida na região R= [0.1] x [0,1], ou seja, ∫10∫10(xy+x2)dxdy∫01∫01(xy+x2)dxdy. Qual o resultado Paulo precisa apresentar a integral multipla da função f(x,y) = ∫∫∫ (xy + x²)dxdydz, onde R= [0.1] x [0,1] x [0,1] aos colegas de classe. Qual o resultado encontrado por Paulo ao desenvolver a integral multipla ? AV Turma: 9001 29/09/2021 21:32:20 (F) Nota SIA: 10,0 pts Pontos: 1,00 / 1,00 ≤ y ≤ 1 e Pontos: 1,00 / 1,00 em relação as variáveis x . Qual o resultado Pontos: 1,00 / 1,00 ²)dxdydz, onde R= [0.1] x [0,1] x [0,1] aos colegas de classe. Qual o resultado encontrado por Paulo ao desenvolver a integral multipla ? 4. Ref.: 619839 Pontos: 1,00 / 1,00 Calcule a integral de linha ʃ F.dr, onde F(x,y,z) = (x,y,z), e C é a curva parametrizada por (sen t, cos t , t), 0 ≤ t ≤ 2 ππ Será 3 ππ + 1 Será 4 Será 3 ππ Será ππ Será 2 ππ 2 5. Ref.: 3543451 Pontos: 1,00 / 1,00 Calcule ∫Cx2−y22dx+(x22+y4)dy,∫Cx2−y22dx+(x22+y4)dy, onde C é fronteira da região D definida por D={(x,y)∈R2|1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0}D={(x,y)∈R2|1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0} orientada no sentido anti horário 2323 4 5353 zero 143143 6. Ref.: 3543495 Pontos: 1,00 / 1,00 Considere a superfície parametrizada por φ(r,θ)=(rcosθ,rsenθ,θ),0≤r≤1,0≤θ≤4πφ(r,θ)=(rcosθ,rsenθ,θ),0≤r≤1,0≤θ≤4π Encontre a expressão para o vetor normal a superficie N = (tgθ,−cosθ,r)(tgθ,−cosθ,r) N = (−senθ,cosθ,1)(−senθ,cosθ,1) N = (senθ,−cosθ,r)(senθ,−cosθ,r) N = (cosθ,senθ,r)(cosθ,senθ,r) N = (senθ,−tgθ,r)(senθ,−tgθ,r) 7. Ref.: 3543500 Pontos: 1,00 / 1,00 Calcule a área da porção do cilindro x2 = y2= a2 compreendida entre os planos z = 2x e z = 4x 7a2 3a 8a 2 5a3 2 ππ 8. Ref.: 3543555 Pontos: 1,00 / 1,00 Calcule ∫∫SF.nds∫∫SF.nds onde F(x,y,z) = ( x,y,x2 z) e S é a superficie do cilindro (x- 1)2 + (y-1)2 = 1 entre os planos z = 0 e z = 4 com vetor normal apontando para fora de S. π/2+7π/2+7 8π8π π/2π/2 ππ 5π/35π/3 9. Ref.: 3543565 Pontos: 1,00 / 1,00 Considere S a superficie esférica orientada com z maior que zero e F(x,y,z) = ( y, -x, exz) Calcule ∫∫S(rotF.n)ds∫∫S(rotF.n)ds. O bordo de S é a curva definida por x2 + y2 = 1 e z = 0, orientada no sentido anti- horário. Vetor normal apontando para fora. Sugestão para este exercicio: utilize ∫∫S(rotF.n)ds=∫∂SF.dr∫∫S(rotF.n)ds=∫∂SF.dr ππ −5π/2−5π/2 6π/76π/7 −2π−2π −π/2−π/2 10. Ref.: 710822 Pontos: 1,00 / 1,00 Calcule , ∫∫σ→F.→ndS∫∫σF→.n→dS onde →F(x,y,z)=xy→i+(y2+exz2)→j+sen(xy)→kF→(x,y,z)=xyi→+(y2+exz2)j→+sen(xy)k→ e σσ é a superfície do sólido Q limitado pelo cilindro parabólico z = 1 - x2 e pelos planos z = 0 , y = 0 e y + z = 2. 435435 1813518135 1843518435 14351435 1837018370
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