Questão resolvida - Uma pedra é lançada verticalmente para baixo (a partir do repouso), do alto de um penhasco de 39,2 m de altura. A pedra passa pela extremidade superior de uma pequena gruta que est

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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
• Uma pedra é lançada verticalmente para baixo (a partir do repouso), do alto de um 
penhasco de 39,2 m de altura. A pedra passa pela extremidade superior de uma 
pequena gruta que está 13,4 m acima do solo 2,30 s após o lançamento. Qual é a 
velocidade da pedra ao passar pela extremidade superior da gruta? (Considere: 
)g = 9, 8 m / s2
 
Resolução:
 
A energia no ponto de lançamento é dada algebricamente por;
 
E = mgHP
 
Onde : m é a massa, g é a aceleração da gravidade e H é a altura de lançamento
 
Quando a pedra passa pela extremidade superior da gruta uma parte da energia potencial 
se converte em cinética, pela lei da conservação da energia; a energia no ponto de 
lançamento é igual a soma das energias potencial e energia cinética quando a pedra passa
pela extremidade superior da gruta, ou seja;
 
mgH = mgh +
mv
2
2
 
Onde h é a altura da extremidade superior da gruta e v é a velocidade.
 
colocando a massa em evidência e simplificando, fica;
 
mgH = m gh + gH = gh + = gH- gh v = 2 gH- gh v =
v
2
2
→
v
2
2
→
v
2
2
→
2 ( ) → 2 gH- gh( )
 
Substituindo os parêmetros na expressão encontrada para v e resolvendo, temos;
 
v = v ≅ 22, 49 m / s2 9, 8 ⋅ 39, 2 - 9, 8 ⋅ 13, 4( ) →
 
 
(Resposta )