Escoamento de fluidos

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Universidade Federal da Bahia
Fisica122 - Física geral e experimental/Laboratório
Departamento de física geral
Turma: 010200 Data: 28/06/2019
Equipe: Annie Gabrielle,Rômulo Dias, Mateus Nilo e Vasco
Badagola.
Escoamento de fluidos
1.Introdução
Fluidos são substâncias que podem escoar, simplificadamente, de modo laminar ou
turbulento. O escoamento laminar é aquele no qual o fluido se move ,ao longo de
trajetórias bem definidas, em camadas ou lâminas pelo escorregamento entre as
mesmas(uma sobre a adjacente) havendo somente troca de quantidade de
movimento molecular. Dada a sua explicação mais simples , não necessitando de
métodos mais complexos para a determinação de suas características, foi o
escoamento escolhido para esse experimento.
A energia dissipada foi desprezada no experimento e em virtude disso foi possível
aplicar a lei de conservação de energia e utilizar a equação de Bernoulli . As
equações usadas no experimento seguem abaixo.
(1)1/𝑟ˆ2 = Δ𝑡 . π √ 2𝑔ℎ / Δ𝑉
.( g/2).(t2-t1) (2)√ℎ1 = √ℎ2 + (𝑟ˆ2/𝑅ˆ2) √
2.Objetivo
Determinar a aceleração da gravidade a partir da variação do raio do CAP e da
contagem temporal dada a partir da variação da altura h1 utilizando as equações (1)
e (2).
3.Materiais utilizados
1. Garrafa plástica graduada
2. Tampas perfuradas
3. Régua
4. Cronômetro
5. Água.
6. Base para apoiar a garrafa
4.Procedimento experimental
1ª Etapa
Usando a garrafa plástica com o gargalo virado para baixo, fixamos uma altura (h1
=0.35 m) do nível de água após o seu enchimento para um dado volume fixo
. Em seguida,tiramos uma série de medidas de tempo de(Δ𝑉 = 3. 10ˆ − 4 𝑙)
escoamento para cada um dos diferentes raios do CAP.
Tabela 1- dados coletados durante o experimento
Diâmetro do CAP(m) Raio do CAP(m) Tempo de escoamento(s)
2,5. 10ˆ-3 1,25 . 10ˆ-3 26,94
3,0. 10ˆ-3 1,50.10ˆ-3 20,63
3,5. 10ˆ-3 1,75. 10ˆ-3 14,33
4,0. 10ˆ-3 2,00. 10ˆ-3 12,78
4,5. 10ˆ-3 2,25. 10ˆ-3 09,95
5,0. 10ˆ-3 2,50. 10ˆ-3 7,51
2ª Etapa
Com um raio do CAP fixo de 0.2cm, um fixo (diferença de altura entre oΔℎ = 4 𝑐𝑚
pomo e a torneira), um R= 8,15 fixo um em um recipiente milimetrado, medimos 7
tempos de escoamento para posições definidas da altura da coluna de fluido.
ℎ1 * + Δℎ = ℎ1
Δℎ = 4 𝑐𝑚
ℎ2 = 0
ℎ1 *= 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑜𝑢 𝑐𝑜𝑚 𝑜 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 
Tabela 2- dados coletados durante o experimento
Posição h1 da coluna de fluido(cm) t do escoamento(s) (t2-t1)
1 26 235,54
2 19 162,91
3 14 111,06
4 10 68,62
5 7 37,04
6 6 25,26
7 5 15,10
5.Tratamento de dados
1ª Etapa
Com essa primeira etapa, construímos, em um papel milimetrado, um gráfico
relacionando (1/rCAPˆ2) (cm) x tempo(s). Além disso, utilizando MMQ na expressão
(1) abaixo, determinamos uma aceleração da gravidade.
Dada a equação,
(1)1/𝑟ˆ2 = Δ𝑡 . π √ 2𝑔ℎ / Δ𝑉
podemos obter uma relação linear ( ) ,𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏
1/𝑟ˆ2 ≃ 𝑎∆𝑇 − 𝑏
Então temos que .𝑎 = [(π√ 2𝑔ℎ /(Δ𝑉)] (3)
Encontramos ‘’a’’ por intermédio do MMQ aplicado aos dados arrumados na tabela
da 1ª etapa.
Como o objetivo é encontrar a aceleração da gravidade,arrumamos a equação
(3),substituimos os valores fixos e o valor do coeficiente a,temos:
⇒𝑔 = {[𝑎. (Δ𝑉)/π ]ˆ2}: (2ℎ) (4)
⇒𝑔 = {[(3. 10ˆ − 4)/. π ]ˆ2}: (0. 35. 2) 
⇒ 𝑔 = 7. 998111863
8 m/sˆ2⇒𝑔 =
Cálculo da discrepância:
( |8, 0 − 9, 81| : 9. 81 ) 𝑥 100 = 18 % 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥
2ª Etapa
Com essa etapa somente determinamos uma aceleração da gravidade.Ajustando os
dados obtidos experimentalmente, ficamos com a tabela:
(cm) = yi√ℎ1 (t2-t1) (s) = xi
5.099 235,54
4.3588 162,91
3.7416 111,06
3.1622 68,62
2.6457 37,04
2.4494 25,26
2.236 15,10
Temos a equação:
√ℎ1 = √ℎ2 + (𝑟ˆ2/𝑅ˆ2). (√𝑔/2). (𝑡2 − 𝑡1) (5)
Onde e𝑎 = (𝑟ˆ2/𝑅ˆ2). (√𝑔/2) (6) 𝑏 = √ℎ2 
A partir do MMQ, utilizando a equação (5)
 𝑎 = [Σ 𝑥𝑖] [Σ 𝑦𝑖] – 𝑛 [Σ 𝑥𝑖 𝑦𝑖] : [Σ 𝑥𝑖]2 – 𝑛 [Σ 𝑥𝑖2] = 0. 013
Como queremos a gravidade, modificamos a estrutura da equação (6)
𝑎 = (𝑟ˆ2/𝑅ˆ2). (√𝑔/2) (6) ⇒ 𝑔 = 2. (𝑎. 𝑅ˆ2/𝑟ˆ2)ˆ2 ⇒
= 2. {{ [0. 0130. (8. 15ˆ2)] : (0. 2ˆ2) }ˆ2} ⇒
= 932, 0241219 𝑐𝑚/𝑠ˆ2 ⇒
𝑔 = 9, 32 𝑚/𝑠 ˆ2
Cálculo da discrepância:
(|9, 32 − 9, 81| : 9. 81 ) 𝑥 100 = 4. 89 % 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥
6.Conclusão
Através deste experimento, foi possível observar a relação entre a altura da coluna
de fluido, o raio do CAP, e o tempo de escoamento do fluido. Com isso,foi possível
determinar as acelerações da gravidade de maneira satisfatória com uma
discrepância relativa inferior a 5% na parte 2. Porém, devido a erros sistemáticos e
aleatórios obtivemos medidas para a gravidade com uma discrepância relativa de 18
% na parte 1.
7.Referências
http://www.fis.ufba.br/sites/fis.ufba.br/files/11_escoamento_fluidos.pdf
Fundamentos de fisica vol. 2.halliday- 8ª ed
http://meusite.mackenzie.com.br/eangelo/Exp_Reynolds.pdf
http://www.engbrasil.eng.br/pp/mf/aula10.pdf
http://www.fis.ufba.br/sites/fis.ufba.br/files/11_escoamento_fluidos.pdf
https://www.slideshare.net/dinoSantos2/fundamentos-de-fisica-vol-2halliday-8-ed
http://meusite.mackenzie.com.br/eangelo/Exp_Reynolds.pdf
http://www.engbrasil.eng.br/pp/mf/aula10.pdf