RESUMO DIVERTIDO DE MATEMÁTICA B

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RESUMO DIVERTIDO DE MATEMÁTICA B 
Resumão com memes das nossas últimas aulas 
Tudo começou com... 
Conceitos primitivos: 
Os conceitos primitivos da geometria plana são: ponto, reta e plano. 
RETAS E SUAS PARTES: 
SEGMENTO DE RETA: Tem começo e fim 
SEMIRRETA: Tem começo e fim 
RETA: Não tem começo , nem fim. 
Classificação dos segmentos 
COLINEARES: um conjunto de segmentos é dito colinear se todos os segmentos estão na mesma reta suporte. 
 Classificação dos segmentos 
CONGRUENTES: dois ou mais segmentos são congruentes tem quando possuem a mesma medida. 
O segmento AB é congruente ao segmento AC mesmo não sendo iguais 
OBS. CONGRUÊNCIA = MEDIDAS IGUAIS 
Diferença entre consecutivo e adjacente 
DEFINIÇÃO DE ÂNGULO 
Denominamos ângulo a região do plano limitada por duas semirretas de mesma origem. As semirretas recebem o nome de lados do ângulo e a origem delas, de vértice do ângulo 
Classificação dos ângulos 
Ângulos complementares e suplementares 
Dois ângulos são complementares, quando a soma de suas medidas é 90° 
Dois ângulos são suplementares quando a soma de suas medidas 180°
Ângulos opostos pelo vértice 
Na figura, podemos ver dois pares de ângulos (quatro ângulos). Os ângulos de cada par são chamados de opostos pelo vértice, ou simplesmente opv, ou seja, os ângulos aôb e côd são opv, e os ângulos aôc e bôd também são. Pelo fato de serem opostos pelo vértice, têm a mesma medida.
Bissetriz de um ângulo 
Bissetriz de um ângulo pode ser definida como a semirreta interna ao ângulo, que se origina no vértice do mesmo e que divide em outros dois ângulos com medidas iguais 
TRIÂNGULOS
Capítulos 3 e 4 apostila 1 frente 3 
TRIÂNGULOS 
DEFINIÇÃO: Considere três pontos distintos não colineares (não estão na mesma reta suporte) A, B E C. Os segmentos formados pelo AB, AC, BC são chamados de lados do triângulos e da união três segmentos temos o triângulo. 
Elementos básicos de um triângulo 
Classificação dos triângulos 
Classificação de triângulos quanto ao comprimento dos lados 
Classificação dos triângulos 
Classificação de triângulo quanto à amplitude dos ângulos 
Cevianas de um triângulo 
Ceviana é qualquer segmento que une o vértice até um ponto do lado oposto 
Altura: segmento perpendicular a um dos lados do triângulo 
Em um triângulo retângulo , o lado c é o lado e ao mesmo tempo altura relativa ao lado b 
Em um triângulo obtusângulo, h é a altura relativa ao lado b (ao prolongamento do lado). 
Mediana 
Segmento que une um vértice até o ponto médio do lado oposto. 
BISSETRIZ INTERNA E EXTERNA 
Congruência de triângulos 
Congruência de triângulos 
Curiosidade importante 
Para guardar no coração 
Definições 
Retas concorrentes: Duas retas que possuem um único ponto em comum 
Retas paralelas: São duas retas coplanares que não possuem pontos em comum 
Definições 
Retas coincidentes: as retas coincidentes são também paralelas. Possuem todos os pontos em comum. 
Retas reversas: são retas que não possuem pontos em comum e não estão no mesmo plano 
Ângulos em retas concorrentes 
Ângulos correspondentes: 
A e E; B e F; C e G; D e H; 
Teorema das retas paralelas 
"Se duas retas paralelas (r e s) são "cortadas" por uma transversal (t), então seus ângulos alternos (ou ângulos correspondentes) são congruentes (têm a mesma medida)."
Teorema da soma dos ângulos interno de um triângulo
Em um triângulo qualquer, a soma dos ângulos internos é constante e vale 180°
Teorema do Ângulo externo 
Em um triângulo qualquer, o ângulo externo é igual à soma dos ângulos internos não adjacentes 
Segmentos proporcionais 
Chegou a sua hora de brilhar tales de mileto 
TALES DE MILETO (624- 546 a.c.)
Tales de Mileto foi um importante pensador, filósofo, matemático grego pré socrático. É considerado por alguns, o “ Pai da ciência” e da “Filosofia Ocidental” 
Na matemática, mais precisamente na área da geometria apresentou teses sobre: A semelhança de triângulos e as relações sobre seus ângulos; Retas paralelas; E a propriedade das circunferências; 
Tales de Mileto: “O Universo é feito de água”
Tales de mileto rompeu com o pensamento mitológico e deu o pontapé inicial da filosofia. Primeiro a usar o raciocínio puro para explicar as questões do homem e da natureza.
Em 585 a.C., Conseguiu prever um eclipse total do sol. E a melhor época para a colheita de Oliveiras. 
Na filosofia, ele acreditava na existência de uma matéria-prima básica responsável pela origem do universo: a água. 
“O universo é feito de água”
 A sede teria sido um dos motivos da sua morte, aos 78 anos. 
História do teorema 
A sabedoria de Tales percorreu por vários territórios chegando até o Egito. Os Egípcios então o convidaram a medir a altura de suas pirâmides que para a época seria um grande feito, pois não existiam equipamentos que pudessem fazer isso com facilidade. 
Tales conseguiu medir a altura da pirâmide de Quéops, utilizando o que conhecemos hoje como Teorema de Tales. Para conseguir desenvolver este teorema ele utilizou a sombra causada pelo Sol. 
Teorema de tales 
Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual a razão entre os respectivos segmentos correspondentes da outra. 
Exemplos
TEOREMA DA BISSETRIZ INTERNA 
Uma bissetriz interna de um triângulo qualquer divide o lado oposto em dois segmentos aditivos proporcionais aos lados adjacentes. 
TEOREMA DA BISSETRIZ EXTERNA
Uma bissetriz de um ângulo externo intercepta o prolongamento do lado oposto e divide em dois segmentos subtrativos proporcionais aos lados adjacentes. 
exemplos
Semelhança entre triângulos 
Dois triângulos são semelhantes se, e somente se, possuem os ângulos internos iguais e lados correspondentes proporcionais 
Se dois triângulos possuem dois ângulos iguais, então eles são semelhantes 
Exemplos 
BASE MÉDIA DO TRIÂNGULO 
A base média de um triângulo qualquer é o segmento que une os pontos médios de dois lados. Observe a figura abaixo 
Pontos (nada ) notáveis de um triângulo
Gente quem foi o grego que viu tudo isso de pontos?
Lugar geométrico 
Pontos notáveis de um triângulo 
Atenção lembrando conteúdo da última aula 
EXEMPLO para vocês fazerem!!!
Polígonos convexos
Pensa num role cheio de lados
O pentagrama