Irrevesibilidade e Disponibilidade

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CAPÍTULO 10 - Irreversibilidade e Disponibilidade
● Energia disponível, trabalho reversível e irreversibilidade:
○ Eficiências descritas anteriormente → Ligadas à primeira lei.
■ Relação entre dois termos de energia.
○ Para um trabalho máximo → máquina faz um processo reversível.
■ Além disso, o reservatório de menor temperatura está no
mínimo possível.
➢ Em geral ele se encontra na temperatura ambiente.
■ Considerando a primeira e a segunda lei da termodinâmica:
e𝑊
𝑟𝑒𝑣 𝑀.𝑇. 
= 𝑄 − 𝑄
𝑂
𝑄
𝑇 =
𝑄
𝑂
𝑇
𝑂
■ Para uma máquina térmica em processo reversível:
𝑊
𝑟𝑒𝑣 𝑀.𝑇.
= 𝑄(1 −
𝑇
𝑂
𝑇 )
○ Considerando a figura abaixo:
■ Área total → Calor vindo do reservatório a alta temperatura.
■ Área da energia indisponível → o calor vindo do reservatório a
baixa temperatura.
➢ Não pode ser convertido em trabalho na máquina.
■ Diferença entre as áreas → trabalho realizado pelo motor
térmico → Trabalho disponível.
○ Transferência de calor no reservatório de alta temperatura → com
pressão constante:
■ Aplicando a segunda lei: ∆𝑆 = ∫
δ𝑄
𝑟𝑒𝑣
𝑇 =
𝑄
𝑂
𝑇
𝑂
■ Na primeira lei: 𝑊
𝑟𝑒𝑣 𝑇.𝐶.
= 𝑄 − 𝑇
𝑂
∆𝑆
➢ Trabalho obtido a partir do calor transferido no trocador.
● Análise de processos em volume de controle:
○ Em processos permanentes.
○ Analisando o processo real acima:
■ Regime permanente.
■ Calor transferido por fluido é o q.
■ Volume de controle realiza um trabalho por unidade de massa.
○ Pela primeira lei: 𝑞 = (ℎ
𝑠
− ℎ
𝑒
) + 𝑤
○ Para um processo real:
○ Comparar um processo real com um processo reversível com as
mesmas propriedades do real.
■ Para um processo reversível → variação de entropia é zero.
■ Segunda lei para processos reversíveis:
○ Processo reversível → diferença infinitesimal de temperatura.
■ A equação anterior pode ser escrita como:
■ Aplicando a primeira lei ao processo reversível:
𝑤𝑟𝑒𝑣 = 𝑞 + 𝑞
0
𝑟𝑒𝑣 − (ℎ
𝑠
− ℎ
𝑒
)
■ Unindo as duas equações:
𝑤𝑟𝑒𝑣 = 𝑇
0
(𝑠
𝑠
− 𝑠
𝑒
) − (ℎ
𝑠
− ℎ
𝑒
) + 𝑞(1 −
𝑇
0
𝑇
𝐻
)
➢ Se existir outras energias, devem ser consideradas.
○ Irreversibilidade por unidade de massa:
■ Diferença entre trabalho realizado no processo reversível e o do
processo real: 𝑖 = 𝑤𝑟𝑒𝑣 − 𝑤
○ Irreversibilidade de um processo real:
● Análise de Processos em sistemas:
○ Sistema recebendo uma quantidade de calor.
○ Realiza trabalho.
○ O processo real é irreversível:
○ O trabalho reversível nesse sistema:
■ Ela estabelece o limite superior teórico para o trabalho que
pode ser produzido por esse sistema.
○ Irreversibilidade do processo real:
■ Diretamente proporcional a geração de entropia do sistema.
○ As equações de trabalho e irreversibilidade são válidas em processos
onde energia potencial e cinética são significativas.
● Análise de processos em regime uniforme (volume de controle):
○ Processo onde fluxos de fronteiras apresentam propriedades
constantes. → Na seção de escoamento.
○ Massa contida sempre apresenta propriedades constantes.
○ Mudança de estado → de 1 para 2.
○ Energias cinéticas e potencial → desprezível.
○ O trabalho reversível é dado por:
○ Quando as energias cinéticas e potencial não são desprezíveis:
■ Entalpias serão: e .ℎ
𝑡𝑜𝑡, 𝑒
ℎ
𝑡𝑜𝑡, 𝑠
■ Energias internas serão substituídas por: e .𝑒
1
𝑒
2
○ Irreversibilidade num processo uniforme: 𝐼
𝑣.𝑐,
= 𝑊
𝑣.𝑐.
𝑟𝑒𝑣 − 𝑊
𝑣.𝑐.
■ Combinada com a equação do trabalho reversível:
● Disponibilidade e eficiência pela 2° Lei da Termodinâmica:
○ Estado final de máximo trabalho reversível:
■ Sistema em equilíbrio com o meio.
➢ Equilíbrio térmico e mecânico com o meio.
➢ Não há reação química.
➢ Velocidade zero e energia potencial mínima.
■ Massa que deixa de volume de controle deve estar em
equilíbrio com o meio.
➢ Mesma temperatura e pressão do meio.
➢ Em equilíbrio químico com o meio.
➢ Energia potencial e cinética nula.
○ Trabalho reversível:
■ O último termo é a contribuição das transferências de calor dos
reservatórios ao trabalho líquido reversível.
○ Trabalho reversível máximo é dito como disponibilidade:
■ A disponibilidade por unidade de massa é dada por:
■ Ela está associada a qualquer estado da substância.
■ Trabalho reversível:
➢ Soma da variação da disponibilidade associada ao fluido
com o trabalho reversível.
■ O máximo trabalho disponível pode ser dado por:
𝑤
𝑚𝑎𝑥
𝑑𝑖𝑠𝑝 = 𝑤
𝑚𝑎𝑥
𝑟𝑒𝑣 − 𝑤
𝑚𝑒𝑖𝑜
○ A equação da taxa de irreversibilidade:
○ Disponibilidade de um sistema é dado por:
○ Irreversibilidade para sistemas:
○ Quanto menor a irreversibilidade associada a uma mudança de
estado.
■ Mais trabalho será realizado.
■ Menos trabalho será necessário.
○ Eficiência:
■ Conceito envolve:
➢ Comparação da produção desejada num processo;
➢ E variação da disponibilidade no processo.
■ Para uma turbina:
➢ Trabalho real dividido pela variação da disponibilidade.
η
𝑠𝑒𝑔.𝑙𝑒𝑖
=
𝑤
𝑟𝑒𝑎𝑙
ψ
𝑒
−ψ
𝑠
■ Esse conceito proporciona uma avaliação do processo real em
função da mudança real do estado.
■ Para compressores e bombas:
➢ Desenvolvidas similarmente.
■ Para dispositivos que não apresentam interação de trabalho.
➢ Trocadores de calor, por exemplo.
➢ Relação entre variação de disponibilidade do processo e
a variação de disponibilidade dos insumos utilizados para
obtenção do processo.
■ A expressão de eficiência pode ser ter uma expressão única,
dada por:
● Equação do balanço de exergia:
○ Exergia:
■ Trabalho máximo possível de ser obtido quando há equilíbrio
entre sistema e o meio.
○ Conceito de disponibilidade:
■ Unificado a partir da formulação de exergia.
○ Definição de exergia (Φ):
■ Associada a uma massa m.
■ Dado por:
Φ = 𝑚ϕ = 𝑚(𝑒 − 𝑒
0
) + 𝑚𝑝
0
(𝑣 − 𝑣
0
) − 𝑇
0
𝑚(𝑠 − 𝑠
0
)
➢ Índice 0 → estado de referência.
■ Estado de referência → “estado morto”
➢ Propriedades constantes.
○ Taxa de variação de Φ:
■ Onde é entalpia na condição do ambiente.ℎ
𝑜
➢ Dada por: ℎ
𝑜
= 𝑒
𝑜
+ 𝑝
𝑜
𝑣
𝑜
○ Taxa de acumulação de exergia é dada por:
○ Se o regime é permanente:
■ Não tem variação de massa, energia, entropia e exergia no
volume de controle.
■ Para volume de controle constante:
■ A diferença de disponibilidade é dada por:
■ O trabalho por unidade de massa que escoa no volume
constante:
■ Uma forma de visualizar como a geração de entropia influi no
processo a volume constante.
○ Se a vazão em massa na fronteira do volume constante o trabalho é
dado por:
○ Seja um processo variando de 1 para 2:
■ Variação das propriedades são finitas.
➢ Podem ser obtidas integrando as equações das
respectivas taxas ao longo do tempo:
■ Chegando em:
■ Se a transferência de calor foi única e ocorrer numa tempera
constante: