AVA Final Objetiva

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A ) Associatividade. 
B ) Somente a alternativa I está correta. 
II- O ínfimo de A é 1/2. 
I- O supremo de A é 1. 
 
 
Disciplina: Análise Matemática (MAT27) 
Período para responder: 08/12/2021 - 24/12/2021 
Peso: 3,00 
 
1 - Um corpo em matemática é um conjunto de elementos os quais podemos realizar operações cujos 
resultados possuem algumas propriedades. Esta definição é fundamental para a demonstração de diversas 
outras propriedades numéricas. As operações que são definidas pelo conceito de corpo, são a adição e a 
multiplicação. A partir das propriedades da multiplicação a serem provadas para definir um corpo, assinale a 
alternativa CORRETA: 
B ) Existência de elemento com critério de divisibilidade. 
C ) Princípio da Indução. 
D ) Existência de elemento oposto. 
2 - Ao estudar as propriedades dos números reais, temos que todo subconjunto finito X de um corpo 
ordenado K possui ínfimo e supremo. Sobre as consequências desta propriedade, analise as sentenças a 
seguir: 
 
I- Todo conjunto finito é limitado. 
II- Todo conjunto fechado é ilimitado. 
III- Qualquer k pertencente aos reais é supremo de qualquer outro conjunto contido nos inteiros. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
A ) As sentenças I e III estão corretas. 
C ) As sentenças I e II estão corretas. 
D ) Somente a sentença III está correta. 
 
3 - Ao estudar propriedades elementares do conjunto dos números reais, em particular as relacionadas à 
supremo e ínfimo de conjuntos, muitas vezes nos deparamos com propriedades deste conjunto que nunca 
antes na educação básica foram abordadas. Por este fato, para conhecer por completo este conteúdo, 
devemos analisá-lo com profundidade. Analisando o conjunto A = {n/n+1 , com n natural}, analise as 
sentenças a seguir: 
 
III- O ínfimo e supremo de A são iguais. 
IV- O ínfimo de A tende a zero. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
A ) As sentenças III e IV estão corretas. 
B ) As sentenças I e IV estão corretas. 
 
D ) Somente a sentença III está correta. 
C ) As sentenças I e II estão corretas. 
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B ) As opções I e II são verdadeiras. 
D ) F - F - F - V. 
B ) Um conjunto limitado inferiormente tem infinitas cotas inferiores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 - Leia e responda a seguinte questão: 
A ) As opções I, III e IV são verdadeiras. 
C ) As opções I, II e III são verdadeiras. 
D ) As opções III e IV são verdadeiras. 
 
5 - Geralmente, quando queremos determinar certos elementos de um conjunto, ordenamos esses elementos 
seguindo um determinado padrão. Dizemos que esse conjunto corresponde a uma sequência ou sucessão. 
Com relação aos estudos dos limites, da convergência e do comportamento das sequências, classifique V 
para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) A soma de duas sequências divergentes é divergente. 
( ) Toda sequência divergente não é limitada. 
( ) Toda sequência alternada é divergente. 
 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
A ) V - F - V - F. 
B ) F - V - V - F. 
C ) V - V - F - F. 
 
 
6 - Em matemática, definem-se os conceitos de majorante/cota superior, minorante/cota inferior, máximo, 
mínimo, supremo e ínfimo. Embora estes conceitos estejam todos relacionados, são bem diferentes e 
dependem de grande análise. Na análise real, estes conceitos adquirem relevância desde a própria construção 
dos números reais e estão intimamente ligados à ideia de limite. Sobre o exposto, assinale a alternativa 
CORRETA: 
A ) A menor das cotas inferiores é o ínfimo do conjunto. 
C ) Todo conjunto que possui um intervalo aberto é finito. 
D ) O supremo do conjunto deve pertencer ao conjunto. 
 
7 - 
 
A soma da idade de Carlos e João é 45 anos. 
 
Sabendo que a idade de Carlos é o dobro da idade de João, qual é a idade de Carlos? 
( ) Se (xn) converge, então (|xn|) converge. 
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30 anos. 
X é ilimitado. 
 
 
 
 
B ) 
 
25 anos. 
 
C ) 
 
15 anos. 
 
D ) 
 
13 anos. 
 
8 - 
 
Considere X enquanto um subconjunto de N não vazio. 
Sobre X, assinale a alternativa INCORRETA: 
 
 
 
B ) 
 
X é finito. 
 
C ) 
 
X possui um maior elemento. 
 
D ) 
X ⊂ N. 
 
 
9 - 
 
No que concerne aos conceitos matemáticos, temos várias questões associadas. 
Sobre a leitura emocional, assinale a alternativa CORRETA: 
A ) 
 
É uma primeira etapa do nosso processo de descodificação. 
 
B ) 
Costuma ser criticada, sendo, muitas vezes, chamada de superficial. 
C ) 
Não se limita a analisar os textos. 
D ) 
A ) 
A ) 
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B ) Como o limite calculado no teste é menor que 1, então a série é convergente. 
É um ato de comunicação, respondendo, portanto, a um projeto de quem o produz. 
10 - O teste da razão é utilizado para avaliar a convergência de uma série numérica. Utilize este teste e 
verifique se a série a seguir é convergente. Depois, assinale a alternativa CORRETA: 
A ) Como o limite calculado no teste é igual a 1, então nada podemos afirmar quanto à convergência da 
série. 
C ) Como o limite calculado no teste é maior que 1, então a série é divergente. 
D ) Como o limite calculado no teste é maior que 0 (zero), então a série é convergente. 
 
 
 
 
 
 
 
11 - (ENADE, 2008) Considere a progressão geométrica: 
A ) 5. 
B ) 7. 
C ) 6. 
D ) 4. 
 
 
 
 
 
12 - (ENADE, 2014). 
A ) e. 
B ) 0. 
C ) infinito. 
D ) 1.