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Matemática – Prof. Dagoberto Matemática & Cia – Prof. Dagoberto 1 Razões e Proporções – grandezas direta e inversamente proporcionais, divisão em partes direta e inversamente proporcionais FUNDATEC - 2016 01. Sabe-se que a razão das canetas contidas em uma caixa é de 2 canetas azuis para 5 canetas pretas. Se houver 48 canetas azuis, quantas canetas haverá no total? A) 120. B) 135. C) 150. D) 168. E) 185. FUNDATEC – 2020 02. Antônia e Pedro têm R$15.000,00 oriundos da venda de um veículo. A divisão do valor será feita de forma diretamente proporcional ao investimento inicial de cada um. A parte de Antônia será proporcional a 9 e a parte de Pedro será proporcional a 6. Após a divisão, caberá a Pedro receber a quantia de: A) R$ 9.000,00. B) R$ 6.000,00. C) R$ 5.000,00. D) R$ 3.000,00. E) R$ 1.000,00. FUNDATEC - 2021 03. A razão entre o M.M.C. e o M.D.C. de 72 e 96 é igual a: A) 12 B) 1/2 C) 2/3 D) 10 FUNDATEC – 2019 04. O valor de “x” na proporção 𝑥−1 3 = 3 4 A) x = 1/5 B) x = 2/3 C) x = 3/2 D) x = 13/4 E) x = 4/13 FUNDATEC - 2021 05. Considere a figura abaixo: Podemos dizer que a razão entre o perímetro do triângulo e do círculo (circunferência) é de: A) 3π B) 12π C) 12 D) 6/π E) 3/π FUNDATEC - 2019 06. Eduardo Amaral, ao fazer seu testamento, deixou todas suas posses para seus três netos, Fernando, Ezequiel e Rick. Ezequiel é dois anos mais velho que Fernando e cinco anos mais novo que Rick. Ao realizar a partilha, ordenou que fosse distribuída em partes inversamente proporcionais às idades dos netos. Isso quer dizer que: A) Fernando recebeu a maior parte por ser o mais novo. B) Rick, o mais velho, recebeu a maior parte. C) Ezequiel, o mais novo, recebeu a menor parte. D) Fernando, o do meio, recebeu a mesma quantia que Ezequiel. E) Todos receberam a mesma quantia. FUNDATEC – 2016 07. Considerando que um auditório esteja com 3/5 de suas poltronas ocupadas e ainda existam 200 poltronas vagas, quantas poltronas há no total nesse auditório? A) 470. B) 490. C) 500. D) 510. E) 520. Matemática – Prof. Dagoberto Matemática & Cia – Prof. Dagoberto 2 FUNDATEC – 2017 08. Em uma determinada cidade, foram contratados 270 funcionários. Desse número, 30% trabalham na área da saúde, 2/3 do restante dos funcionários trabalham na área administrativa e os demais na área dos transportes. Nesse caso, o número de funcionários que trabalham na área dos transportes é igual a: A) 63. B) 75. C) 81. D) 126. E) 143. FUNDATEC – 2018 09. Segundo uma pesquisa realizada em janeiro de 2018, três de cinco brasileiros não apoiam a liberação do porte de arma para civis. Se a pesquisa teve um total de 30.000 pessoas, podemos dizer que a razão que representa o número de apoiadores sobre o total de pesquisados é: A) 18000/30000 B) 12000/30000 C) 3/5 D) 12000/18000 E) 60000/30000 FUNDATEC – 2019 10. O valor de “x” na proporção é: a) b) c) d) e) FUNDATEC – 2019 11. Em um grupo de 80 animais, sabe-se que a razão do número de gatos e do número de cães é 3/5 . O número total de gatos nesse grupo de animais é: A) 70. B) 50. C) 30. D) 20. E) 10. FUNDATEC – 2018 12. Se 3/4 da capacidade máxima de um tanque utilizado para preparação das soluções no tratamento e purificação da água corresponde a 360 litros, então 1/3 da capacidade desse mesmo tanque corresponde a: A) 160. B) 180. C) 240. D) 320. E) 360. FUNDATEC – 2019 13. Dois agentes administrativos revisaram um total de 224 documentos oficiais em quantidades inversamente proporcionais às suas respectivas idades. Considerando que o mais jovem tem 21 anos e o outro tem 27 anos, a quantidade de documentos oficiais revisada pelo agente mais jovem corresponde a: A) 81. B) 89. C) 98. D) 112. E) 126. FUNDATEC – 2018 14. Em um concurso público municipal, há 120 inscritos para os cargos de nível médio. Sabendo que 1/3 são candidatos para a vaga de agente administrativo, 38 são para agente de fiscalização e o restante dos candidatos concorre à vaga para monitor. Nessa situação, a taxa percentual que corresponde aos candidatos para vaga de monitor, em relação ao número total de inscritos, é igual a: A) 25%. B) 30%. Matemática – Prof. Dagoberto Matemática & Cia – Prof. Dagoberto 3 C) 35%. D) 40%. E) 45%. FUNDATEC – 2015 15. Josiane, Sabrina e Fernanda compraram bolos nos formatos circular, quadrado e triangular, respectivamente, todos de 1kg. Nesse sentido, analise as considerações abaixo: Josiane comeu 1/8 e depois 1/5 do que restou. Sabrina comeu 1/10 e depois 1/4 do que restou. Fernanda comeu 1/2 e depois 1/20 do que restou. Com base nas informações acima apresentadas, assinale a alternativa correta. A) Nada se pode afirmar a respeito das quantidades, pois os formatos são diferentes. B) Todas comeram 1/40 dos bolos. C) Josiane comeu 3/10 do bolo. D) Sabrina comeu 7/20 do bolo. E) Fernanda comeu 3/4 do bolo. FUNDATEC – 2015 16. Um retângulo possui as seguintes dimensões: 5 unidades e 8 unidades. Se aumentarmos suas dimensões, respectivamente, em 2 e 4, a razão entre as áreas do retângulo de menor e maior área, nessa ordem, será de: A) 10/21 B) 11/22 C) 12/21 D) 10/19 E) 12/22 FUNDATEC – 2019 17. João e Maria precisam dividir o lucro de R$36.000,00 oriundo da venda de sabonetes artesanais ocorrida no mês de julho de 2019. Para isso, decidem dividir o lucro de forma diretamente proporcional ao que cada um investiu inicialmente no negócio. João investiu R$6.000,00 e Maria investiu R$9.000,00. A parte do lucro que Maria recebeu após a divisão é: A) R$ 12.400,00. B) R$ 14.400,00. C) R$ 21.600,00. D) R$ 25.600,00. E) R$ 30.600,00. FUNDATEC - 2019 18. Luzia saiu de casa rumo a uma viagem, que totalizará 220 km. Durante a manhã, percorreu 1/2 do trajeto. Após sua parada para refeição, seguiu viagem por mais duas horas, tendo percorrido neste tempo 2/5 do saldo da distância. Assinale a alternativa que indica quantos quilômetros ainda faltam para Luzia percorrer. A) 46. B) 56. C) 66. D) 76. E) 86. FUNDATEC - 2012 19. Para abrir um estabelecimento comercial, dois amigos, José e Paulo, formaram uma sociedade, com investimento total de R$ 30.000,00. Após um determinado período de tempo, foi apurado um lucro de R$ 6.500,00 que foi repartido em partes diretamente proporcionais aos capitais iniciais investidos pelos dois amigos. Sabendo-se que o investimento inicial de Paulo corresponde a R$ 12.000,00, a quantia referente ao lucro que José recebeu é equivalente a A) R$ 2.600,00. B) R$ 2.900,00. C) R$ 3.200,00. D) R$ 3.600,00. E) R$ 3.900,00. FUNDATEC – 2012 20. O chefe do setor de produção de uma determinada empresa prometeu um abono de R$ 3290,00, para dividir entre os funcionários A, B e C. Essa quantia será repartida em partes inversamente proporcionais às faltas que tiveram no trabalho durante o período de um ano. Sabe-se que o funcionário A faltou três vezes, que B quatro e que C cinco. Nessas condições, a quantia que coube ao funcionário B é: A) R$ 840,00. B) R$ 1.050,00. C) R$ 1.270,00. D) R$ 1.350,00. E) R$ 1.400,00.
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