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Razão e Proporção 1 - Brigada Militar RS

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Matemática – Prof. Dagoberto 
 
 
 Matemática & Cia – Prof. Dagoberto 
1 
Razões e Proporções – grandezas direta e 
inversamente proporcionais, divisão em partes 
direta e inversamente proporcionais 
 
FUNDATEC - 2016 
01. Sabe-se que a razão das canetas contidas em 
uma caixa é de 2 canetas azuis para 5 canetas pretas. 
Se houver 48 canetas azuis, quantas canetas haverá 
no total? 
 
A) 120. 
B) 135. 
C) 150. 
D) 168. 
E) 185. 
 
FUNDATEC – 2020 
02. Antônia e Pedro têm R$15.000,00 oriundos da 
venda de um veículo. A divisão do valor será feita 
de forma diretamente proporcional ao investimento 
inicial de cada um. A parte de Antônia será 
proporcional a 9 e a parte de Pedro será 
proporcional a 6. Após a divisão, caberá a Pedro 
receber a quantia de: 
 
A) R$ 9.000,00. 
B) R$ 6.000,00. 
C) R$ 5.000,00. 
D) R$ 3.000,00. 
E) R$ 1.000,00. 
 
FUNDATEC - 2021 
03. A razão entre o M.M.C. e o M.D.C. de 72 e 96 
é igual a: 
 
A) 12 
B) 1/2 
C) 2/3 
D) 10 
 
FUNDATEC – 2019 
04. O valor de “x” na proporção 
𝑥−1
3
 = 
3
4
 
 
A) x = 1/5 
B) x = 2/3 
C) x = 3/2 
D) x = 13/4 
E) x = 4/13 
 
 
 
FUNDATEC - 2021 
05. Considere a figura abaixo: 
 
 
Podemos dizer que a razão entre o perímetro do 
triângulo e do círculo (circunferência) é de: 
 
A) 3π 
B) 12π 
C) 12 
D) 6/π 
E) 3/π 
 
FUNDATEC - 2019 
06. Eduardo Amaral, ao fazer seu testamento, 
deixou todas suas posses para seus três netos, 
Fernando, Ezequiel e Rick. Ezequiel é dois anos 
mais velho que Fernando e cinco anos mais novo 
que Rick. Ao realizar a partilha, ordenou que fosse 
distribuída em partes inversamente proporcionais às 
idades dos netos. Isso quer dizer que: 
 
A) Fernando recebeu a maior parte por ser o mais 
novo. 
B) Rick, o mais velho, recebeu a maior parte. 
C) Ezequiel, o mais novo, recebeu a menor parte. 
D) Fernando, o do meio, recebeu a mesma quantia 
que Ezequiel. 
E) Todos receberam a mesma quantia. 
 
FUNDATEC – 2016 
07. Considerando que um auditório esteja com 3/5 
de suas poltronas ocupadas e ainda existam 200 
poltronas vagas, quantas poltronas há no total nesse 
auditório? 
 
A) 470. 
B) 490. 
C) 500. 
D) 510. 
E) 520. 
Matemática – Prof. Dagoberto 
 
 
 Matemática & Cia – Prof. Dagoberto 
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FUNDATEC – 2017 
08. Em uma determinada cidade, foram contratados 
270 funcionários. Desse número, 30% trabalham na 
área da saúde, 2/3 do restante dos funcionários 
trabalham na área administrativa e os demais na 
área dos transportes. Nesse caso, o número de 
funcionários que trabalham na área dos transportes 
é igual a: 
 
A) 63. 
B) 75. 
C) 81. 
D) 126. 
E) 143. 
 
FUNDATEC – 2018 
09. Segundo uma pesquisa realizada em janeiro de 
2018, três de cinco brasileiros não apoiam a 
liberação do porte de arma para civis. Se a pesquisa 
teve um total de 30.000 pessoas, podemos dizer que 
a razão que representa o número de apoiadores 
sobre o total de pesquisados é: 
 
A) 18000/30000 
B) 12000/30000 
C) 3/5 
D) 12000/18000 
E) 60000/30000 
 
FUNDATEC – 2019 
10. O valor de “x” na proporção é: 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
e) 
 
 
 
 
FUNDATEC – 2019 
11. Em um grupo de 80 animais, sabe-se que a razão 
do número de gatos e do número de cães é 3/5 . O 
número total de gatos nesse grupo de animais é: 
 
A) 70. 
B) 50. 
C) 30. 
D) 20. 
E) 10. 
 
FUNDATEC – 2018 
12. Se 3/4 da capacidade máxima de um tanque 
utilizado para preparação das soluções no 
tratamento e purificação da água corresponde a 360 
litros, então 1/3 da capacidade desse mesmo tanque 
corresponde a: 
 
A) 160. 
B) 180. 
C) 240. 
D) 320. 
E) 360. 
 
FUNDATEC – 2019 
13. Dois agentes administrativos revisaram um total 
de 224 documentos oficiais em quantidades 
inversamente proporcionais às suas respectivas 
idades. Considerando que o mais jovem tem 21 anos 
e o outro tem 27 anos, a quantidade de documentos 
oficiais revisada pelo agente mais jovem 
corresponde a: 
 
A) 81. 
B) 89. 
C) 98. 
D) 112. 
E) 126. 
 
FUNDATEC – 2018 
14. Em um concurso público municipal, há 120 
inscritos para os cargos de nível médio. Sabendo 
que 1/3 são candidatos para a vaga de agente 
administrativo, 38 são para agente de fiscalização e 
o restante dos candidatos concorre à vaga para 
monitor. Nessa situação, a taxa percentual que 
corresponde aos candidatos para vaga de monitor, 
em relação ao número total de inscritos, é igual a: 
 
A) 25%. 
B) 30%. 
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3 
C) 35%. 
D) 40%. 
E) 45%. 
 
 
FUNDATEC – 2015 
15. Josiane, Sabrina e Fernanda compraram bolos 
nos formatos circular, quadrado e triangular, 
respectivamente, todos de 1kg. Nesse sentido, 
analise as considerações abaixo: 
Josiane comeu 1/8 e depois 1/5 do que restou. 
Sabrina comeu 1/10 e depois 1/4 do que restou. 
Fernanda comeu 1/2 e depois 1/20 do que restou. 
Com base nas informações acima apresentadas, 
assinale a alternativa correta. 
 
A) Nada se pode afirmar a respeito das quantidades, 
pois os formatos são diferentes. 
B) Todas comeram 1/40 dos bolos. 
C) Josiane comeu 3/10 do bolo. 
D) Sabrina comeu 7/20 do bolo. 
E) Fernanda comeu 3/4 do bolo. 
 
FUNDATEC – 2015 
16. Um retângulo possui as seguintes dimensões: 5 
unidades e 8 unidades. Se aumentarmos suas 
dimensões, respectivamente, em 2 e 4, a razão entre 
as áreas do retângulo de menor e maior área, nessa 
ordem, será de: 
 
A) 10/21 
B) 11/22 
C) 12/21 
D) 10/19 
E) 12/22 
 
FUNDATEC – 2019 
17. João e Maria precisam dividir o lucro de 
R$36.000,00 oriundo da venda de sabonetes 
artesanais ocorrida no mês de julho de 2019. Para 
isso, decidem dividir o lucro de forma diretamente 
proporcional ao que cada um investiu inicialmente 
no negócio. João investiu R$6.000,00 e Maria 
investiu R$9.000,00. A parte do lucro que Maria 
recebeu após a divisão é: 
 
A) R$ 12.400,00. 
B) R$ 14.400,00. 
C) R$ 21.600,00. 
D) R$ 25.600,00. 
E) R$ 30.600,00. 
 
FUNDATEC - 2019 
18. Luzia saiu de casa rumo a uma viagem, que 
totalizará 220 km. Durante a manhã, percorreu 1/2 
do trajeto. Após sua parada para refeição, seguiu 
viagem por mais duas horas, tendo percorrido neste 
tempo 2/5 do saldo da distância. Assinale a 
alternativa que indica quantos quilômetros ainda 
faltam para Luzia percorrer. 
 
A) 46. 
B) 56. 
C) 66. 
D) 76. 
E) 86. 
 
FUNDATEC - 2012 
19. Para abrir um estabelecimento comercial, dois 
amigos, José e Paulo, formaram uma sociedade, 
com investimento total de R$ 30.000,00. Após um 
determinado período de tempo, foi apurado um 
lucro de R$ 6.500,00 que foi repartido em partes 
diretamente proporcionais aos capitais iniciais 
investidos pelos dois amigos. Sabendo-se que o 
investimento inicial de Paulo corresponde a R$ 
12.000,00, a quantia referente ao lucro que José 
recebeu é equivalente a 
 
A) R$ 2.600,00. 
B) R$ 2.900,00. 
C) R$ 3.200,00. 
D) R$ 3.600,00. 
E) R$ 3.900,00. 
 
FUNDATEC – 2012 
20. O chefe do setor de produção de uma 
determinada empresa prometeu um abono de R$ 
3290,00, para dividir entre os funcionários A, B e 
C. Essa quantia será repartida em partes 
inversamente proporcionais às faltas que tiveram no 
trabalho durante o período de um ano. Sabe-se que 
o funcionário A faltou três vezes, que B quatro e que 
C cinco. Nessas condições, a quantia que coube ao 
funcionário B é: 
 
A) R$ 840,00. 
B) R$ 1.050,00. 
C) R$ 1.270,00. 
D) R$ 1.350,00. 
E) R$ 1.400,00.

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