Distância entre ponto e reta no espaço

= √9+ 1+ 1 = √11
d(P, r) =
√
310√
11
=
√
3410
11
u.c
Rafael do Lago (UFG) Distância entre ponto e reta no R3 12 / 13
−→
QP = P − Q = (1, 3, 2)− (1, −2, 5) = (0, 5, −3)
−→
QP ×
−→
dr =
∣∣∣∣∣∣
~i ~j ~k
0 5 −3
3 1 −1
∣∣∣∣∣∣ = −2~i − 9~j − 15~k = (−2, −9, −15)∥∥∥−→QP ×−→dr∥∥∥ = √4+ 81+ 225 = √310 ; ∥∥∥−→dr∥∥∥ = √9+ 1+ 1 = √11
d(P, r) =
√
310√
11
=
√
3410
11
u.c
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FIM!
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