Atividade 9 - Lei de Ampère - Física Experimental

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Departamento de Física - UFF
Atividade 6 - Resistência e Resistividade - Física Experimental II
Alunos: Camila Kubo e Rogério Bernardes
Turma: CF
Lei de Ampère
Use o link para acessar o simulador
https://www.geogebra.org/m/w4r3m4xb
e escolha a versão em português.
Familiarize-se com a simulação e responda às perguntas que aparecem ao final da
página.
Instruções
A simulação mostra a lei de Ampère sendo aplicada a um solenoide ideal. O
solenoide é mostrado na cor verde como uma secção de corte, e o seu campo magnético
está mostrado na cor vermelha. Ajuste a corrente no fio com o deslizador verde. Mova
os pontos azuis para ajustar o loop de Ampère. As equações na simulação se atualizam
automaticamente para mostrar como a lei de Ampère é aplicada.
Antes de responder às perguntas faça uma revisão da lei de Ampère, pois não é
um assunto muito fácil:
1) Escreva a lei de Ampére na sua forma em termos de uma integral de trajetória
fechada.
Essa lei, só tem utilidade prática quando encontramos uma trajetória em que o
campo ao longo dela é constante e, portanto, pode sair fora da integral e acaba ficando:
H x comprimento da trajetória.
Portanto, essa lei só tem utilidade prática quando o campo tem uma simetria bem
definida.
2) Como um exemplo desse procedimento, use essa lei para derivar o campo
magnético de um fio de corrente i ao longo do eixo z. Explique com clareza as
suposições utilizadas até chegar no resultado final.
2ª) Qual é a direção e sentido do campo em relação ao fio?
R: A direção do campo no interior do solenoide se relaciona mais com seu eixo do que
propriamente com o fio. A direção será a mesma do eixo do solenoide, logo, praticamente
perpendicular ao fio. O sentido do campo segue a regra da mão direita.
2b) Como depende o campo com a corrente no fio?
R: O sentido do campo é o mesmo sentido da corrente.
2c) Como depende o campo com a distância ao fio?
R: O campo é uniforme ao longo da seção reta nas proximidades do centro e diminui a
medida que se aproxima das extremidades. Para um solenoide muito longo em relação ao seu
diâmetro, o campo nas extremidades é metade do campo no centro.
c) Derive agora o campo magnético de um solenoide ideal, igual ao da simulação.
Para isso você vai precisar explicar as suposições sobre o vetor campo magnético
(direção, sentido e módulo) dentro e fora do solenoide.
i
Use o simulador e um percurso retangular para responder às perguntas:
1. O que acontece quando o percurso fechado usado na lei de Ampère não inclui
corrente no seu interior? Sua resposta seria diferente caso o percurso fechado estivesse
dentro ou fora do solenóide?
R: Quando não temos corrente no loop, a integral de linha que diz respeito ao percurso
total passa a valer zero, pois essa mesma integral de linha leva em consideração a corrente que
flui dentro do loop. A resposta seria diferente caso o percurso fechado estivesse dentro ou fora
do solenóide.
2. O que acontece quando o percurso fechado inclui somente uma corrente
positiva (para fora da tela)?
R: A Lei de Ampère afirma que o sentido do campo magnético é determinado pelo
sentido da corrente. Sendo assim, quando o percurso inclui uma corrente positiva, o campo
magnético adota o sentido positivo.
3. O que acontece quando inclui a corrente negativa (para dentro da tela)?
R: A Lei de Ampère afirma que o sentido do campo magnético é determinado pelo
sentido da corrente. Sendo assim, quando o percurso tem uma corrente negativa, o campo
magnético adota o sentido negativo.
4. O que acontece quando o percurso inclui correntes positivas e correntes
negativas?
R: Quando temos ambas as correntes passando pelo loop, realizamos a soma delas,
adotando o valor positivo para as que saem da tela e o valor negativo para as que entram na
tela.
5. Os quatro lados do caminho retangular contribuem com diferentes
quantidades para a integral total. Enumere sob que circunstâncias a contribuição de
um lado será zero?
R: A contribuição de um lado do retângulo será zero se o mesmo formar um ângulo de
90 graus com o campo, isso porque o cosseno 90° é igual a zero, logo quando realizado os
cálculos na integral de linha, qualquer número multiplicado por zero é igual a zero.
6. O campo magnético dentro de um solenóide é uniforme. Ao experimentar com
esta simulação, você pode explicar por que deve ser esse o caso? Ou em outras palavras,
quais são as condições para um solenóide ter um campo constante no seu interior e zero
no seu exterior.
R: Porque estamos considerando um solenóide ideal, o comprimento de L é muito
maior em relação ao seu diâmetro, fazendo com que os efeitos de borda sejam pequenos.
PROCEDIMENTO
1-Como em aula, construa um caminho retangular com uma parte passando
acima do solenóide e uma no meio do solenóide. 2- Procure fazer com que L2 e L4 sejam
perpendiculares ao campo. 3- O retângulo de passar por 10 fios e assim como há n =
5/mm (5 fios por milímetro) temos que L1 = L3 = 2 mm. .4- Regule a corrente para 2 A.
Some as 4 contribuições da integral de linha dada no simulador e fazendo igual à B x L3,
calcule B. 5- Compare com o valor dado na simulação que é exato, calculando o erro
relativo.
6- Repita o procedimento acima para as correntes 3, 4 e 5 A.
7- Faça um pequeno gráfico de B x I com esses quatro pontos e determine o
coeficiente angular. Como é um gráfico simples pode ser feito até numa folha
milimetrada. Lembre que a reta deve passar pela origem. Ponha o gráfico no relatório.
O coeficiente angular deve ser µ0 n onde n é a densidade de espiras que usamos acima. A
partir do coeficiente angular da reta, estime µ0 e compare com o valor dado nos livros
através do erro percentual. (Cuidado com as unidades).
R:
MEDIDA DA PERMEABILIDADE MAGNÉTICA DO VÁCUO
μ0 μ0 = 4π 10^-7
Wb/A m = 1,25^10-6 Wb/A m
B NO SOLENOIDE IDEAL
B=μ0 n I
n= 5 mm^-1 = 5000/m
NO GRÁFICO B VERSUS I
Coeficiente angular, a=μ0 n
μ0 = a/n
ANÁLISE GRÁFICA:
Ie (A) B (mT)
1 6,28
2 12,57
3 18,85
4 25,13
5 31,42
a = 6,28mT/A
mu_0 = a/n
mu_0=6,28/5000
mu_0=1,26*10^-6T/Am
Coeficientes Erro padrão
Interseção -0,002 0,003829708
Variável X 1 6,284 0,001154701
mu_0 = 1,26*10^-6 T/Am ± 0,00 T/Am