Dinâmica impulsiva e colisões

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Questão 01 - (UEL PR) 
Leia o texto a seguir. 
 
Arma ofensiva e poderosa, os chutes de bola parada foram um verdadeiro desafio defensivo na Copa da Rússia 
em 2018. De fato, todos os gols sofridos pelas seleções africanas na primeira fase vieram com bola parada: um 
no Egito e no Marrocos, dois na Nigéria e na Tunísia. 
Adaptado de lance.com.br 
 
Geralmente o chute de “bola parada” surpreende o adversário pela sua trajetória descrita e pela velocidade que 
a bola atinge. Considerando que uma bola de futebol tem massa de 400 g e, hipoteticamente, durante o seu 
movimento, a resistência do ar seja desprezível, é correto afirmar que a bola atinge 
 
a) 15 m/s devido à aplicação de um impulso resultante de 0,12 x 102 N/s. 
b) 40 m/s quando o jogador aplica uma força de 1,6 x 102 N durante um intervalo de tempo de 0,1 s. 
c) 60 m/s quando uma força de 1,2 x 102 N é aplicada durante um intervalo de tempo de 0,1 s. 
d) 90 km/h devido à aplicação de um impulso de 0,12 x 102 N/s. 
e) 108 km/h quando o jogador aplica uma força de 1,6 x 102 N durante um intervalo de tempo de 0,1 s. 
 
Questão 02 - (FUVEST SP) 
Um rapaz de massa m1 corre numa pista horizontal e pula sobre um skate de massa m2, que se encontra 
inicialmente em repouso. Com o impacto, o skate adquire velocidade e o conjunto rapaz+skate segue em 
direção a uma rampa e atinge uma altura máxima h. A velocidade do rapaz, imediatamente antes de tocar no 
skate, é dada por 
 
a) gh
m
)mm(
2
21  
b) gh
m2
)mm(
1
21  
c) gh2
m
m
2
1 
d) gh2
m
)mm(
1
21  
e) gh
m
)mm2(
1
21 
Note e adote: 
Considere que o sistema rapaz + skate não perde energia devido a forças dissipativas, após a colisão. 
 
 
Questão 03 - (UNIOESTE PR) 
Considere as seguintes assertivas sobre Quantidade de Movimento Linear (Momento Linear): 
 
I. A lei de Conservação da quantidade de movimento linear (momento linear) é válida na Física Clássica e na 
Mecânica Quântica e é um dos princípios fundamentais de conservação na Física devido a sua 
universalidade e generalidade; 
II. A quantidade de movimento linear de um sistema se conserva se a resultante das forças que atuam sobre 
ele for igual a zero; 
III. A quantidade de movimento linear é uma grandeza vetorial, ou seja, caracteriza-se por módulo, sentido e 
direção. 
 
Assim, é CORRETO afirmar que 
 
a) apenas as assertivas I, II são corretas. 
b) apenas as assertivas II e III são corretas. 
c) apenas a assertiva II é correta. 
d) as assertivas I, II e III são corretas. 
e) as assertivas I, II e III são incorretas. 
 
Questão 04 - (FAMERP SP) 
Um núcleo de neodímio, inicialmente em repouso, emite uma partícula alfa com velocidade s/m7,0 va
 e se 
transforma em um núcleo de cério. 
 
 
 
a) Sabendo que a massa do núcleo de cério é 35 vezes maior que a massa da partícula alfa, calcule o módulo 
da velocidade, em m/s, do núcleo de cério após a emissão da partícula alfa. Represente a direção e o 
sentido dessa velocidade, em relação à av

, por meio de um vetor. 
b) Considerando que a massa de um próton e a massa de um nêutron tenham, cada uma delas, valor igual a 
kg1,7  e sabendo que a partícula alfa é formada por dois prótons e dois nêutrons, calcule a intensidade 
do impulso, em Ns, recebido pela partícula alfa durante sua emissão pelo núcleo de neodímio. 
 
 
 
Questão 05 - (FUVEST SP) 
Uma caminhonete, de massa 2.000 kg, bateu na traseira de um sedã, de massa 1.000 kg, que estava parado no 
semáforo, em uma rua horizontal. Após o impacto, os dois veículos deslizaram como um único bloco. Para a 
perícia, o motorista da caminhonete alegou que estava a menos de 20 km/h quando o acidente ocorreu. A 
perícia constatou, analisando as marcas de frenagem, que a caminhonete arrastou o sedã, em linha reta, por 
uma distância de 10 m. Com este dado e estimando que o coeficiente de atrito cinético entre os pneus dos 
veículos e o asfalto, no local do acidente, era 0,5, a perícia concluiu que a velocidade real da caminhonete, em 
km/h, no momento da colisão era, aproximadamente, 
 
a) 10. 
b) 15. 
c) 36. 
d) 48. 
e) 54. 
Note e adote: 
Aceleração da gravidade: 10 m/s2. 
Desconsidere a massa dos motoristas e a resistência do ar. 
 
Questão 06 - (FUVEST SP) 
A figura foi obtida em uma câmara de nuvens, equipamento que registra trajetórias deixadas por partículas 
eletricamente carregadas. Na figura, são mostradas as trajetórias dos produtos do decaimento de um isótopo do 
hélio  He62 em repouso: um elétron (e–) e um isótopo de lítio  Li63 , bem como suas respectivas quantidades de 
movimento linear, no instante do decaimento, representadas, em escala, pelas setas. Uma terceira partícula, 
denominada antineutrino ( v , carga zero), é também produzida nesse processo. 
 
 
 
O vetor que melhor representa a direção e o sentido da quantidade de movimento do antineutrino é 
a)
 
b) 
c) 
d)
 
e)
 
Questão 07 - (FAMEMA SP) 
Um brinquedo consiste em um fole acoplado a um tubo plástico horizontal que se encaixa na traseira de um 
carrinho, inicialmente em repouso. Quando uma criança pisa no fole, comprimindo-o até o final, o ar expelido 
impulsiona o carrinho. 
 
 
 
Considere que a massa do carrinho seja de 300 g, que o tempo necessário para que a criança comprima 
completamente o fole seja de 0,2 s e que ao final desse intervalo de tempo o carrinho adquira uma velocidade 
de 8 m/s. Admitindo desprezíveis todas as forças de resistência ao movimento do carrinho, o módulo da força 
média  médF

 aplicada pelo ar expelido pelo tubo sobre o carrinho, nesse intervalo de tempo, é igual a 
 
a) 10 N. 
b) 14 N. 
c) 12 N. 
d) 8 N. 
e) 16 N. 
 
Questão 08 - (UEM PR) 
No que diz respeito aos conceitos relacionados ao Impulso de uma força e à conservação do Momento Linear 
(ou Quantidade de Movimento), assinale o que for correto. 
 
01. No gráfico da intensidade da força em função do tempo, a área sob a curva é numericamente igual ao 
impulso da força. 
02. A variação do momento linear de um ponto material é igual ao impulso da força resultante que atua sobre 
ele. 
04. Em um sistema isolado, no qual a resultante das forças que atuam sobre esse sistema é nula, o momento 
linear permanece constante. 
08. Quando dois automóveis colidem e se deslocam juntos após a colisão, temos uma colisão perfeitamente 
elástica na qual o momento linear total diminui. 
16. Em qualquer tipo de colisão, o momento linear é conservado, mantendo-se constantes seu módulo, sua 
direção e seu sentido. 
 
Questão 09 - (UEPG PR) 
O impulso e sua relação com a quantidade de movimento é um importante conceito da mecânica. Sobre esse 
conceito, assinale o que for correto. 
 
01. A quantidade de movimento é uma grandeza vetorial que apresenta, em cada instante, a mesma direção e 
o mesmo sentido que o vetor velocidade. 
02. Se a força resultante do impulso for nula, a quantidade de movimento total das partículas que constituem o 
sistema não se conserva. 
04. Forças que atuam internamente em um sistema não provocam variações na quantidade de movimento de 
cada partícula, mas provocam variação na quantidade de movimento total do sistema. 
08. Se a resultante das forças externas que atuam em um sistema de partículas for nula, a quantidade de 
movimento total do sistema se conserva. 
16. Quanto menor é o tempo que uma força atua num objeto, maior será a variação da quantidade de 
movimento desse objeto. 
 
Questão 10 - (UEPG PR) 
Um objeto com uma massa de 1 kg desloca-se numa trajetória retilínea, sem atrito, sob a ação de uma força F 
de direção paralela à trajetória. O objeto passa pelo ponto A na trajetória, com uma velocidade vA = 10 m/s e 
atinge o ponto B distante 10 m do ponto A, com uma velocidade vB = 20 m/s e aceleração escalar constante. 
Sobre este evento físico, assinale o que for correto. 
 
01. O movimento descrito pelo objetoé retilíneo e uniformemente variado. 
02. O trabalho realizado pela força F entre os pontos A e B é de 250 J. 
04. A quantidade de movimento do objeto no ponto B é igual a 20 kg m/s. 
08. A aceleração do objeto é de 15 m/s2. 
16. A energia cinética do objeto no ponto A é igual a 50 J. 
 
Questão 11 - (FUVEST SP) 
Um núcleo de polônio 204 (204Po), em repouso, transmuta se em um núcleo de chumbo 200 (200Pb), emitindo 
uma partícula alfa () com energia cinética E. Nesta reação, a energia cinética do núcleo de chumbo é igual a 
 
 
a) E 
b) E/4 
c) E/50 
d) E/200 
e) E/204 
 
Questão 12 - (UEM PR) 
Em um experimento, uma das extremidades de uma mola ideal de constante elástica k0 e de comprimento L0 
está presa a uma parede vertical. Um bloco de massa m0, que se desloca com velocidade constante em linha 
reta sobre uma superfície plana e sem atrito, choca-se contra a outra extremidade livre da mola, comprimindo-a 
por uma distância 
2
L 0 , até parar completamente. O bloco é então projetado novamente em sua trajetória 
original, devido à ação da mola. Com base nessas informações, analise as alternativas abaixo e assinale o que 
for correto. 
 
01. A energia potencial elástica acumulada na mola, enquanto ela está totalmente comprimida, é de 
4
L
k
2
0 . 
02. Enquanto a mola está sendo comprimida pelo bloco, sua força elástica realiza um trabalho negativo sobre o 
bloco. 
04. O bloco é projetado pela mola a uma velocidade de 
0
0
00
m2
k
LV  . 
08. A mola realiza um trabalho positivo de 
4
L
k
2
0 sobre o bloco, para fazê-lo retornar à sua trajetória inicial. 
16. A variação da quantidade de movimento do bloco durante o experimento é nula. 
 
Questão 13 - (UEL PR) 
Na Copa do Mundo de 2018, observou-se que, para a maioria dos torcedores, um dos fatores que encantou foi o 
jogo bem jogado, ao passo que o desencanto ficou por conta de partidas com colisões violentas. Muitas dessas 
colisões travavam as jogadas e, não raramente, causavam lesões nos atletas. A charge a seguir ilustra a 
narração de um suposto jogo da Copa, feita por físicos: 
 
umsabadoqualquer.com 
Com base na charge e nos conhecimentos sobre colisões e supondo que, em um jogo de futebol, os jogadores 
se comportam como um sistema de partículas ideais, é correto afirmar que, em uma colisão 
 
a) elástica, a energia cinética total final é menor que a energia cinética total inicial. 
b) elástica, a quantidade de movimento total final é menor que a quantidade de movimento total inicial. 
c) parcialmente inelástica, a energia cinética total final é menor que a energia cinética total inicial. 
d) perfeitamente inelástica, a quantidade de movimento total inicial é maior que a quantidade de movimento 
total final. 
e) parcialmente inelástica, a quantidade de movimento total final é menor que a quantidade de movimento total 
inicial. 
 
Questão 14 - (UEPG PR) 
Considere duas esferas pequenas, uma feita de borracha, possuindo uma massa de 100 g, e outra feita de 
massa de modelar possuindo uma massa de 200 g. As duas são largadas, simultaneamente a partir do repouso, 
de uma altura de 5 m. Considere que a colisão da esfera de borracha com o solo é perfeitamente elástica e a da 
esfera feita de massa de modelar é perfeitamente inelástica. Desconsiderando a resistência do ar, assinale o 
que for correto. 
Dados: aceleração da gravidade g = 10 m/s2 
 
01. Os impulsos devidos aos choques de cada uma das esferas com o solo são iguais. 
02. Podemos afirmar que a conservação da quantidade de movimento sempre terá como consequência a 
conservação da energia cinética. 
04. O coeficiente de restituição para a colisão da esfera feita de massa de modelar é igual a zero. 
08. As duas esferas irão atingir o solo ao mesmo tempo e terão neste instante valores idênticos de energias 
cinéticas. 
16. Podemos afirmar que no caso da colisão da esfera feita de borracha com o solo, a energia cinética da 
esfera é conservada. 
 
Questão 15 - (UEM PR) 
Um caminhão de massa M, movimentando-se com velocidade V, colide com um automóvel de massa m 
inicialmente em repouso, arrastando-o no mesmo sentido de seu movimento, até que ambos param. Verifica-se 
que o sistema automóvel-caminhão sofre um deslocamento s em um intervalo de tempo t . Supondo o 
caminhão e o automóvel como pontos materiais, assinale o que for correto. 
 
01. Considerando que a situação inicial é o momento da colisão e que a situação final é aquela em que o 
sistema automóvel-caminhão para, pode-se afirmar que não houve variação de quantidade de movimento 
do sistema, pois essa grandeza permanece constante ao longo de todo o processo. 
02. Imediatamente após a colisão, a velocidade v do sistema automóvel-caminhão é V
mM
M
v 






 . 
04. Imediatamente após a colisão, o módulo da variação da energia cinética EC do sistema automóvel-
caminhão é 2C V
mM
Mm
2
1
E 






 . 
08. Supondo uma força de atrito constante após a colisão, o trabalho T realizado por ela para levar o sistema 
automóvel-caminhão ao repouso é 
t
sMV
T


 . 
16. A colisão não é conservativa. 
 
Questão 16 - (UEPG PR) 
Suponha que em uma rodovia, dois carros com massa de uma tonelada cada um, colidem. O carro A, 
trafegando a 90 km/h resolve fazer uma ultrapassagem proibida pela direita, não observando que à frente havia 
o carro B parado no acostamento. A colisão que ocorre é do tipo inelástica e, então, os carros movem-se até 
pararem completamente. Desprezando forças externas dissipativas, assinale o que for correto. 
 
01. A quantidade de movimento total antes do choque entre os carros A e B é maior que a quantidade de 
movimento total após o choque. 
02. Os carros, após o choque, passam a se mover pelo acostamento com velocidade de 12,5 m/s. 
04. A quantidade de movimento total se conserva na colisão, a menos que forças externas atuem sobre o 
sistema constituído pelos dois carros. 
08. O coeficiente de restituição é e = 1. 
16. O choque entre os carros A e B satisfaz a relação   )após( C)antes( C EE . 
 
Questão 17 - (UEM PR) 
Com relação aos conceitos de impulso e colisões, assinale o que for correto. 
 
01. O impulso da força resultante exercida sobre um corpo durante um dado intervalo de tempo é igual à 
variação do momento linear (quantidade de movimento) do corpo neste mesmo intervalo de tempo. 
02. Se o somatório das forças externas que atuam sobre um sistema for nulo, o momento linear (quantidade de 
movimento) total do sistema permanece constante. 
04. Em uma colisão perfeitamente elástica, a energia cinética total e o momento linear (quantidade de 
movimento) total se mantêm constantes. 
08. O momento linear (quantidade de movimento) e o impulso de uma força são grandezas escalares e têm 
unidades diferentes. 
16. Em uma colisão perfeitamente inelástica, a energia cinética total não é conservada e os corpos se 
movimentam conjuntamente após a colisão. 
 
 
 
 
Questão 18 - (UEM PR) 
Um projétil de massa mp é disparado contra um bloco de madeira de massa MB, suspenso por dois fios de 
comprimento L presos ao teto de um laboratório de balística. Antes da colisão, o bloco estava em repouso e, 
após a colisão, o projétil é alojado no interior do bloco e ambos sobem a uma altura H em relação à posição 
inicial do bloco. Considere g como o módulo da aceleração gravitacional, despreze o atrito com o ar e assinale o 
que for correto. 
 
01. A colisão entre o bloco e o projétil é elástica. 
02. A velocidade do conjunto bloco-projétil imediatamente após a colisão é gH2 . 
04. A velocidade do projétil antes da colisão era de gH21
m
M
p
B








 . 
08. O módulo do trabalho realizado pela força peso do conjunto bloco-projétil é de (mp + MB)gH. 
16. O deslocamento horizontal do conjunto bloco-projétil é de 2HLH2  . 
 
Questão 19 - (FUVEST SP) 
Compare as colisões de uma bola de vôleie de uma bola de golfe com o tórax de uma pessoa, parada e em pé. 
A bola de vôlei, com massa de 270 g, tem velocidade de 30 m/s quando atinge a pessoa, e a de golfe, com 45 g, 
tem velocidade de 60 m/s ao atingir a mesma pessoa, nas mesmas condições. Considere ambas as colisões 
totalmente inelásticas. É correto apenas o que se afirma em: 
 
a) Antes das colisões, a quantidade de movimento da bola de golfe é maior que a da bola de vôlei. 
b) Antes das colisões, a energia cinética da bola de golfe é maior que a da bola de vôlei. 
c) Após as colisões, a velocidade da bola de golfe é maior que a da bola de vôlei. 
d) Durante as colisões, a força média exercida pela bola de golfe sobre o tórax da pessoa é maior que a 
exercida pela bola de vôlei. 
e) Durante as colisões, a pressão média exercida pelabola de golfe sobre o tórax da pessoa é maior que a 
exercida pela bola de vôlei. 
 
Note e adote: 
A massa da pessoa é muito maior que a massa das bolas. 
As colisões são frontais. 
O tempo de interação da bola de vôlei com o tórax da pessoa é o dobro do tempo de interação da bola de golfe. 
A área média de contato da bola de vôlei com o tórax é 10 vezes maior que a área média de contato da bola de 
golfe. 
 
 
 
Questão 20 - (FUVEST SP) 
Um fóton, com quantidade de movimento na direção e sentido do eixo x, colide com um elétron em repouso. 
Depois da colisão, o elétron passa a se mover com quantidade de movimento ep

, no plano xy, como ilustra a 
figura ao lado. Dos vetores fp

abaixo, o único que poderia representar a direção e sentido da quantidade de 
movimento do fóton, após a colisão, é 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Note e adote: 
O princípio da conservação da quantidade de movimento é válido também para a interação entre fótons e 
elétrons. 
 
 
 
Questão 21 - (UNIOESTE PR) 
A figura mostra um bloco de madeira de massa M = 1,00 kg sobre o topo de um prédio de superfície plana de 
altura H = 5,00 m. Um projétil ao ser lançado em direção horizontal ao topo do prédio atinge o bloco e fica 
alojado em seu interior. Qual deve ser aproximadamente a velocidade inicial do projétil, de massa m = 20,0 g, ao 
atingir o bloco para que o mesmo atinja o chão a uma distância D = 4,00 m do prédio? Considere desprezível a 
resistência do ar e o atrito entre a caixa e o topo do prédio. Use aceleração gravitacional igual a 10,0 m.s –2 
quando necessário. 
 
 
 
a) 4,00 m.s–1. 
b) 204 m.s–1. 
c) 20,0 m.s–1. 
d) 102 m.s–1. 
e) 250 m.s–1. 
 
Questão 22 - (UNIOESTE PR) 
A descrição de colisões perfeitamente elásticas é um exemplo tradicional da aplicação dos princípios físicos da 
conservação do momento linear e da energia (cinética) totais. Suponha que duas esferas idênticas, com massa 
M e raio R, sofrem uma colisão perfeitamente elástica e não-central: ou seja, suas velocidades iniciais de 
incidência não são paralelas à reta que liga seus respectivos centros. Admita que inicialmente uma das esferas 
tenha velocidade  V

não nula, enquanto a outra está em repouso. Sabe-se que imediatamente após a colisão as 
esferas assumem respectivamente as velocidades  U

e  W

formando um ângulo relativo . Neste caso, é correto 
afirmar que 
 
a)  = 0º . 
b)  = 45° . 
c)  = 60° . 
d)  = 90°. 
e)  = 180° . 
 
 
 
 
Questão 23 - (UEPG PR) 
Um projétil de massa m é projetado horizontalmente com velocidade v0 contra um pêndulo vertical de massa M, 
inicialmente em repouso. O projétil aloja-se no pêndulo e, devido ao choque, o conjunto sobe até a altura h 
relativamente à posição inicial do pêndulo (ver figura abaixo). Sobre esse evento físico, assinale o que for 
correto. 
 
 
 
01. O choque é perfeitamente inelástico. 
02. A energia mecânica do sistema foi conservada. 
04. A velocidade v do sistema imediatamente após o choque é menor que a velocidade v0 do projétil. 
08. A velocidade v0 do projétil é dada por, v0 = gh2
m
Mm 
. 
16. A altura h é igual a 
g2
v2
. 
 
Questão 24 - (FUVEST SP) 
Uma caminhonete A, parada em uma rua plana, foi atingida por um carro B, com massa 
2
m
m AB  , que vinha 
com velocidade vB. Como os veículos ficaram amassados, pode-se concluir que o choque não foi totalmente 
elástico. Consta no boletim de ocorrência que, no momento da batida, o carro B parou enquanto a caminhonete A 
adquiriu uma velocidade 
2
v
v BA  , mesma direção de vB. Considere estas afirmações de algumas pessoas que 
comentaram a situação: 
I. A descrição do choque não está correta, pois é incompatível com a lei da conservação da quantidade de 
movimento. 
II. A energia mecânica dissipada na deformação dos veículos foi igual a 2
AA
vm
2
1
 
III. A quantidade de movimento dissipada no choque foi igual a BBvm
2
1
 
 
Está correto apenas o que se afirma em 
a) I 
b) II 
c) III 
d) I e III 
e) II e III 
 
Questão 25 - (UEM PR) 
Considere uma partícula de massa constante M , sujeita a uma força F, descrevendo uma trajetória retilínea. 
Além disso, suponha que o referencial empregado na análise das alternativas abaixo seja inercial e solidário à 
posição x = 0 m. De posse dessas informações e sabendo que k, a e c são constantes positivas, assinale o que 
for correto. 
01. Se F = - kx, x = 0 m é a posição de equilíbrio da partícula. 
02. Se F = - kx, a partícula encontra-se necessariamente parada ou descrevendo um movimento 
oscilatório. 
04. Se F = kx, a posição x = 0 m representa um ponto de equilíbrio instável. 
08. Se F = - v (v é a velocidade da partícula), F jamais poderá ser interpretada como uma força de 
atrito. 
16. Se F = cx2 , a partícula poderá descrever um movimento oscilatório. 
32. Se F não depender do tempo e da posição x, a partícula descreverá um movimento oscilatório. 
 
TEXTO: 1 - Comum à questão: 26 
OBSERVAÇÃO: Nas questões em que for necessário, adote para g, aceleração da gravidade na superfície da Terra, 
o valor de 10 m/s2; para a massa específica (densidade) da água, o valor de 33 g/cm 1 kg/m 1000  ; para o calor 
específico da água, o valor de C)º cal/(g 0,1 ; para uma caloria, o valor de 4 joules. 
 
Questão 26 - (FUVEST SP) 
Um caminhão, parado em um semáforo, teve sua traseira atingida por um carro. Logo após o choque, ambos 
foram lançados juntos para frente (colisão inelástica), com uma velocidade estimada em 5 m/s (18 km/h), na 
mesma direção em que o carro vinha. Sabendo–se que a massa do caminhão era cerca de três vezes a massa 
do carro, foi possível concluir que o carro, no momento da colisão, trafegava a uma velocidade aproximada de 
 
a) 72 km/h 
b) 60 km/h 
c) 54 km/h 
d) 36 km/h 
e) 18 km/h 
 
 
 
Questão 27 - (FUVEST SP) 
Dois discos, A e B, de mesma massa M, deslocam-se com velocidades VA = V0 e VB = 2V0, como na figura, vindo 
a chocar-se um contra o outro. Após o choque, que não é elástico, o disco B permanece parado. Sendo E1 a 
energia cinética total inicial (E1 = 5 x (1/2 MV02)), a energia cinética total E2, após o choque, é: 
 
 
a) E2 = E1 
b) E2 = 0,8 E1 
c) E2 = 0,4 E1 
d) E2 = 0,2 E1 
e) E2 = 0 
 
Questão 28 - (FUVEST SP) 
Um certo relógio de pêndulo consiste em uma pequena bola, de massa M = 0,1 kg, que oscila presa a um fio. O 
intervalo de tempo que a bolinha leva para, partindo da posição A, retornar a essa mesma posição é seu período 
T0, que é igual a 2s. Neste relógio, o ponteiro dos minutos completa uma volta (1 hora) a cada 1800 oscilações 
completas do pêndulo. Estando o relógio em uma região em que atua um campo elétrico E, constante e 
homogêneo, e a bola carregada com carga elétrica Q, seu período será alterado, passando a TQ . Considere a 
situação em que a bolinha esteja carregada com carga Q = 3 x 10-5 C, em presença de um campo elétrico cujo 
módulo E = 1 x 105 V/m. 
 
 
Então, determine: 
a) A intensidade da força efetiva Fe, em N, que age sobre a bola carregada. 
b) A razão R = TQ/T0 entre os períodosdo pêndulo, quando a bola está carregada e quando não tem carga. 
c) A hora que o relógio estará indicando, quando forem de fato três horas da tarde, para a situação em que o 
campo elétrico tiver passado a atuar a partir do meio-dia. 
NOTE E ADOTE: 
Nas condições do problema, o período T do pêndulo pode ser expresso por 
eF
pêndulodoocomprimentmassa
2T

 
em que Fe é a força vertical efetiva que age sobre a massa, sem considerar a tensão do fio. 
 
Questão 29 - (UEPG PR) 
Um bloco de massa 500 g e energia cinética igual a 100 J colide inelasticamente com um outro bloco, de massa 
2 kg, inicialmente em repouso. Após a colisão, os blocos seguem juntos, na mesma direção e sentido do primeiro 
bloco. Calcule, em metros por segundo, a velocidade dos blocos após a colisão. 
 
Questão 30 - (UEL PR) 
O efeito da colisão de um automóvel, que se movimenta com velocidade de 80km/h, contra uma parede é 
equivalente ao efeito do impacto que ele teria com o chão, caso caísse de uma altura de aproximadamente vinte 
e cinco metros. Quais dos gráficos abaixo representam, respectivamente, o espaço percorrido pelo automóvel 
durante a queda e a variação da velocidade durante a colisão contra a parede, supondo a força de colisão 
constante? 
 
20,0
21,2
22,0
22,4
23
24
0,01 0,02 0,04 0,06 0,08
GRÁFICO 1
p
o
si
çã
o
 (
m
)
 
0
5
10
15
20
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
GRÁFICO 2
25
p
o
si
çã
o
 (
m
)
tempo (s)
2,5
 
GRÁFICO 3
v
el
o
ci
d
ad
e
tempo 
GRÁFICO 4
v
el
o
ci
d
ad
e
tempo 
a) Gráficos 1 e 3. 
b) Gráficos 1 e 4. 
c) Gráficos 2 e 3. 
d) Gráficos 2 e 4. 
e) Gráficos 3 e 4. 
 
 
 
GABARITO: 
1) Gab: B 
2) Gab: D 
3) Gab: D 
4) Gab: 
a) Vc = 2,0105 m/s  CV

 
b) sN1076,4I 20a 


 
5) Gab: E 
6) Gab: D 
7) Gab: C 
8) Gab: 23 
9) Gab: 09 
10) Gab: 29 
11) Gab: C 
12) Gab: 02 
13) Gab: C 
14) Gab: 21 
15) Gab: 30 
16) Gab: 06 
17) Gab: 23 
18) Gab: 30 
19) Gab: E 
20) Gab: A 
21) Gab: B 
22) Gab: D 
23) Gab: 29 
24) Gab: B 
25) Gab: 01-02-04 
26) Gab: A 
27) Gab: D 
28) Gab: 
a) Fe = 4N; 
b) 
2
1
R  ; 
c) 6h da tarde 
29) Gab: 04 
30) Gab: D