Rendimentos

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MÁQUINAS DE FLUXO
CAPÍTULO III
Perdas 
& 
 Rendimentos 	
	
	
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PERDAS E RENDIMENTOS
3.1 INTRODUÇÃO
Na transformação da energia hidráulica em trabalho mecânico, ou vice-versa, nem toda energia é realmente convertida de uma forma em outra, como seria o ideal, existindo uma parcela desta energia que acaba por se perder em processos irreversíveis, que degradam formas de energia mais nobres (mecânica) em formas de energia de qualidade inferior (calor e energia interna).
Dentre as possíveis perdas que ocorrem, as mais significativas são:
Hidráulicas (perda interna);
Volumétricas (perda interna);
Mecânicas (perda externa).
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PERDAS E RENDIMENTOS
3.1 INTRODUÇÃO
A figura 3.1, indica o traçado , através de um ensaio sobre uma turbina Francis, a rotação constante. Sendo, P1 a potência entregue à máquina, P2 a potência que ela fornece e Pp a perda total, assim podemos escrever:
Pp = P1 – P2
No gráfico podemos distinguir duas componentes das perdas, as perdas externas mecânicas Ppm (mancais, rolamentos, etc.) e perdas internas Ppi que ocorrem no interior da máquina, dentro do recinto de responsabilidade. Estas últimas podem dividir-se por exemplo em duas, Ppch perdas por choque e, Pps perdas por superfície.
Figura 3.1 – Curva característica para turbina Francis com rotação constante
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PERDAS E RENDIMENTOS
Esta é a principal perda dentro da máquina hidráulica. Suas fontes são o atrito e as variações de secção e de velocidade, que em geral reduzem a pressão. São também conhecidas por “perdas nas pás” pois ocorrem principalmente nos canais. A dimensão das perdas varia consoante o interesse, aqui serão representadas por “”, tendo por unidade a energia por unidade .
Ocorrem dentro das máquinas hidráulicas desde a secção de entrada até a de saída e são provocadas por:
atrito de superfície entre o fluido e as paredes da máquina (canais de rotor e sistema diretor);
deslocamento de camada limite provocado pela forma dos contornos internos das pás, aletas e outras partes constitutivas;
dissipação de energia por mudança brusca de seção e direção dos canais que conduzem o fluido através da máquina; e
pelo choque do fluido contra o bordo de ataque das pás, que ocorre quando a máquina funciona fora do ponto nominal (ponto de projeto).
3.2.1 PERDAS HIDRÁULICAS E RENDIMENTO HIDRAÚLICO
3.2 PERDAS E RENDIMENTOS 
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PERDAS E RENDIMENTOS
Nas máquinas as geratrizes, o trabalho dessa perda deve ser fornecido pelas pás ao fluido de trabalho, e nas motrizes esse trabalho é fornecido pelo fluido.
Estas perdas devem ser consideradas nos cálculos das alturas de elevação/queda nas máquinas de fluxo, por:
Onde:
 é a altura de elevação que teoricamente as pás do rotor fornecem ao fluido;
é a altura de elevação do fluido a saída da máquina;
é a energia por perdas hidráulicas dentro da máquina.
Para as máquinas geratrizes, tem-se:
3.2 PERDAS HIDRÁULICAS E RENDIMENTO HIDRAÚLICO
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PERDAS E RENDIMENTOS
Para as máquinas de fluxo motrizes, a equação será:
Onde:
 é a altura teórica que realmente as pás do rotor recebem do fluido;
é a altura disponível pelo fluido a entrada da máquina;
é a energia por perdas hidráulicas dentro da máquina.
Como é muito difícil a obtenção do termo “”, faz-se uma relação que define o rendimento hidráulico e que permite avaliar essas perdas:
3.2 PERDAS HIDRÁULICAS E RENDIMENTO HIDRAÚLICO
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PERDAS E RENDIMENTOS
3.2 PERDAS HIDRÁULICAS E RENDIMENTO HIDRAÚLICO
Para as máquinas de fluxo geratrizes, tem-se:
 3.4 
E para as máquinas de fluxo motrizes resulta:
 3.5 
Esse rendimento varia de 0,5 em bombas pequenas até 0,90 em grandes bombas. Em geral, para efeitos de projeto considera-se esse valor entre 0,85 e 0,88. Quando trabalham no ponto de projeto, as máquinas de fluxo têm esse rendimento entre 0,85 e 0,93.
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PERDAS E RENDIMENTOS
3.2.2 PERDAS VOLUMÉTRICAS E RENDIMENTO VOLUMÉTRICO
São as perdas que ocorrem devido à “fuga” de fluido pelos espaços entre o rotor e a carcaça, e entre a carcaça e o eixo, nos labirintos das turbomáquinas. Estas perdas não afetam muito a altura de elevação.
Figura 3.2 – Esquema de labirinto em bomba centrífuga
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PERDAS E RENDIMENTOS
3.2.2 PERDAS VOLUMÉTRICAS E RENDIMENTO VOLUMÉTRICO
Os labirintos são os espaços entre o rotor/carcaça e eixo/carcaça da máquina, sendo sua função evitar o atrito sólido (contato) entre estas partes e ao mesmo tempo minimizar a fuga de fluido. São formados por anéis de desgaste renováveis, alojados na parte fixa da máquina, no rotor, ou em ambos. 
Figura 3.3 – Esquema de labirinto em bomba centrífuga
Estes anéis permitem diminuir a folga e substituição destas partes quando gastos, sem que esse desgaste afete diretamente as partes fixas e móveis da máquina. Os anéis de desgaste são em geral de materiais menos resistentes que o da máquina.
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PERDAS E RENDIMENTOS
3.3 PERDAS VOLUMÉTRICAS E RENDIMENTO VOLUMÉTRICO
Verificando a Figura 3.4 é possível identificar dois pontos de fuga de fluido. Uma parcela (qe) se dá pelo labirinto “Lae” para fora da máquina (eixo/carcaça), e em geral é muito pequena dependendo do labirinto utilizado entre o eixo e a caixa da máquina (engaxetamento ou selo mecânico), podendo ser muitas vezes desprezada. 
A outra perda (qi) se dá pelo labirinto (Lai) entre o rotor e a carcaça. Esta fuga ocorre no sentido da região de alta pressão para a de baixa pressão, após passar o rotor, retornando para o tubo de sucção, sendo novamente bombeado, exigindo maior potência de acionamento da bomba.
Figura 3.4 –Esquema de perdas por fuga de fluido pelos labirintos nas máquinas de fluxo
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PERDAS E RENDIMENTOS
3.3 PERDAS VOLUMÉTRICAS E RENDIMENTO VOLUMÉTRICO
Desta forma a vazão que realmente passa pelo rotor (Figura 3.4) e participa efetivamente das trocas de energia, será:
Onde:
 – é a vazão teórica;
 – é a vazão considerada no cálculo das alturas de queda e de elevação;
 – é a vazão perdida iternamente.
A consideração dessas perdas e fugas é caracterizada pelo rendimento volumétrico: 
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PERDAS E RENDIMENTOS
3.2.3 PERDAS MECÂNICAS E RENDIMENTO MECÂNICO
As perdas mecânicas, são as perdas externas e representam principalmente as perdas por atrito em mancais, gaxetas e atrito do ar nos acoplamentos e volantes de inércia. As perdas nos mancais são função do peso da parte rotativa que ele suporta, da velocidade tangencial do eixo e do coeficiente de atrito entre as superfícies de contato. No caso das gaxetas deve-se considerar a velocidade tangencial do eixo, o coeficiente de atrito, da superfície de atrito e do grau de aperto da sobreposta da gaxeta, quanto maior este aperto maiores as perdas mecânicas.
O rendimento mecânico é definido como a relação entre a potência eficaz ou no eixo e a potência indicada, para motores. Para geradores, a relação é inversa.
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PERDAS E RENDIMENTOS
3.2.4 RENDIMENTO TOTAL
As perdas volumétricas têm uma contribuição pouco significativa, e resulta:
O rendimento total é definido como a relação entre a potência hidráulica e a potência efectiva:
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PERDAS E RENDIMENTOS
3.4 POTÊNCIAS
A potência é efetivamente a grandeza mais importante em termos de custos envolvidos numa instalação, tanto de máquinas geradoras como máquinas motoras. Esta grandeza define a quantidade de energia por unidade de tempo (taxa de energia) consumida por máquinas geradoras (bombas e ventiladores).
3.4.1 Potência eficaz (efetiva ou total)
Conforme já mencionado é natural que ocorram perdas hidráulicas no interior das máquinas hidráulicas e perdas mecânicas pelo atrito mecânico que ocorrem externamente entre as suas partes fixas e girantes. 
Assim, nem toda energia cedida ou recebida pelo fluido pode ser transformada em trabalho mecânico no eixo da máquina, tem-se então a potência eficaz ou efetiva é que expressa pela potência entregue/recebida do fluido, mais as potências perdidas no processo.
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PERDASE RENDIMENTOS
3.4 POTÊNCIAS
 3.11
Onde:
– é a potência eficaz no eixo da máquina ;
– é a potência interna;
– é a potência mecânica perdida .
Para o caso de bombas, a potência efetiva ou eficaz (Pef) é definida como sendo a potência entregue pelo motor no eixo da bomba. Também conhecida por potência motriz.
Todas as perdas internas e externas produzem uma perda de potência que reduz a entrega, ou aumenta a necessidade, de potência eficaz das máquinas. 
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PERDAS E RENDIMENTOS
3.4 POTÊNCIAS
Considerando somente as perdas internas (hidráulica e volumétrica) obtêm-se a potência interna, que é a potência no eixo de entrada da bomba/ventilador, ou a potência no eixo de saída da turbina. Têm a propriedade de transmitir calor ao fluido de trabalho. 
3.4.2 Potência interna (pi) 
 3.12
Caso sejam considerados o atrito nas paredes externas do rotor, que gera uma potência de atrito no rotor (Pr), e a perta por troca de fluido, que gera uma potência Pa, então a potência interna é dada por
 3.13
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PERDAS E RENDIMENTOS
3.4 POTÊNCIAS
Considerando somente as perdas internas (hidráulica e volumétrica) obtêm-se a potência interna, que é a potência no eixo de entrada da bomba/ventilador, ou a potência no eixo de saída da turbina. Têm a propriedade de transmitir caor ao fluido de trabalho. 
3.4.2 Potência interna (pi) 
 3.12
Caso sejam considerados o atrito nas paredes externas do rotor, que gera uma potência de atrito no rotor (Pr), e a perta por troca de fluido, que gera uma potência Pa, então a potëncia interna é dada por
 3.13
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PERDAS E RENDIMENTOS
3.4 POTÊNCIAS
Aplicando o conceito físico, define-se a potência hidráulica como sendo o produto do peso de fluido que passa através da máquina, na unidade de tempo, pela altura de queda ou elevação; portanto este conceito é útil tanto para bombas como para turbinas hidráulicas: 
3.4.2 Potência hidráulica 
= 3.14
Onde:
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PERDAS E RENDIMENTOS
3.4 POTÊNCIAS
Então, potência hidráulica é a potência fornecida pela máquina geradora (bomba) para o fluido. Esta potência difere da potência efetiva devido a perdas que ocorrem nas transformações de energia. Considerando que a potência perdida interna é a produzida pelas perdas de pressão e por fuga de fluido: 
 3.15
Onde:
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MUITO OBRIGADO PELA ATENÇÃO!
FIM
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