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AOL 6 TOPICOS INTEGRADORES I

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AOL 6
Nome Completo Antonio Azael Terceiro Pinto
Matrícula 01383116
Curso Engenharia Civil
A MÁQUINA DE ATWOOD foi inventada em 1784 por George Atwood. É usada para demonstrações em laboratório das leis da dinâmica. Ela consiste em dois corpos de massa m1 e m2 presos por uma corda que passa sobre uma roldana. Na figura a seguir, está representada uma Máquina de Atwood, cuja polia tem raio R e massa m. Na situação da figura, a corda tem massa desprezível e os blocos estão em repouso e possuem massas, respectivamente, iguais a MA = 200 g e MB = 60 g. Em determinado instante, o sistema é abandonado a partir do repouso.
Diante do exposto responda:
1º) Qual a tração na corda? Qual é a aceleração dos blocos A e B? E qual a velocidade dos blocos A e B, no instante que o bloco A toca a superfície? Considere que a massa da polia é desprezível.
2º) Responda as perguntas anteriores considerando que a polia tem Raio de 20 cm e massa de 100 g.
MA=200g ou 0,2kg
MB=60g ou 0,06kg
1º)
Qual é a aceleração dos blocos A e B?
	Pa – T = ma*a
T – Pb = mb*a
	Pa – T = ma*a
T – Pb = mb*a
	Pa – Pb = (ma + mb)*a
	ma*g – mb*g = (ma+mb)*a 
	0,2*10 – 0,06*10 = (0,2+0,06)*a
	2 – 0,6 = 0,26a
	a = 1,4/0,26
	a = 5,38m/s²
Qual a tração na corda?
	Pa – T = ma*a
	ma*g – T = ma*a
	0,2*10 – T = 0,2*5,38
	2 – T = 1,076
	T = 0,924N
E qual a velocidade dos blocos A e B, no instante que o bloco A toca a superfície?
	Calculo da velocidade
V² = V0² + 2 * a * ∆h
	V² = 0 + 2*5,38 * 0,6
	V = √ 6,456
	V = 2,54m/s
2º)
Qual é a aceleração dos blocos A e B?
	w = a ÷ R
w = 5,38 ÷ 0,2
w = 26,9,rad/s²
τ= TB * R+ TA * R
τ= 0,924 * 0,2 + 0,924 * 0,2
τ= 0,37 N.m
τ= ɪ *  ω
τ ÷ ω = ɪ
ɪ = 0,37 ÷ 26,9
ɪ  = 1,375 * 10 ˉ 2 Kg m²
a=( (MA  – MB) * g) ÷ MB + MA + τ ÷ R²
a=( (0,2  – 0,06) * 10) ÷ 0,06 + 0,2 + 0,37 ÷ 0,2²
a= 1,47 m/s²
	Qual a tração na corda?
	TA = (2*MB * MA * g) ÷ (MB + MA + ɪ÷R²) * 1 –  ɪ÷ 2 * MA * R²  
TA =( (2*0,06 * 0,2 * 10) ÷ (0,06 +0,2 + 1,375*10-2 ÷ 0,04)) * ((1 – (1,375 * 10–2 ÷ 2 * 0,2 * 0,2² ))
TA = 1,176 N
TB= (2*MB * MA * g) ÷ (MB + MA + ɪ÷R²) * 1 –  ɪ÷ 2 * MA * R²
TB =( (2*0,06 * 0,2 * 10) ÷ (0,06 + 0,2 + 1,375*10-2 ÷ 0,04)) * ((1 –  (1,375 X 10-2 ÷ 2 X 0,06 X 0,2² ))
TB = 0,368 N
	E qual a velocidade dos blocos A e B, no instante que o bloco A toca a superfície?
	V²= V0² + 2 * a * ∆h
V²= 0 + 2 * 1,47 * 0,6
V= √ 1,764
V = 1,328 m/s
FONTES:
https://www.infoescola.com/mecanica/maquina-de-atwood/
https://www.youtube.com/watch?v=0ToFXzS5Moo
https://www.youtube.com/watch?v=Gtbot5Lb3BA

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