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AOL 6 Nome Completo Antonio Azael Terceiro Pinto Matrícula 01383116 Curso Engenharia Civil A MÁQUINA DE ATWOOD foi inventada em 1784 por George Atwood. É usada para demonstrações em laboratório das leis da dinâmica. Ela consiste em dois corpos de massa m1 e m2 presos por uma corda que passa sobre uma roldana. Na figura a seguir, está representada uma Máquina de Atwood, cuja polia tem raio R e massa m. Na situação da figura, a corda tem massa desprezível e os blocos estão em repouso e possuem massas, respectivamente, iguais a MA = 200 g e MB = 60 g. Em determinado instante, o sistema é abandonado a partir do repouso. Diante do exposto responda: 1º) Qual a tração na corda? Qual é a aceleração dos blocos A e B? E qual a velocidade dos blocos A e B, no instante que o bloco A toca a superfície? Considere que a massa da polia é desprezível. 2º) Responda as perguntas anteriores considerando que a polia tem Raio de 20 cm e massa de 100 g. MA=200g ou 0,2kg MB=60g ou 0,06kg 1º) Qual é a aceleração dos blocos A e B? Pa – T = ma*a T – Pb = mb*a Pa – T = ma*a T – Pb = mb*a Pa – Pb = (ma + mb)*a ma*g – mb*g = (ma+mb)*a 0,2*10 – 0,06*10 = (0,2+0,06)*a 2 – 0,6 = 0,26a a = 1,4/0,26 a = 5,38m/s² Qual a tração na corda? Pa – T = ma*a ma*g – T = ma*a 0,2*10 – T = 0,2*5,38 2 – T = 1,076 T = 0,924N E qual a velocidade dos blocos A e B, no instante que o bloco A toca a superfície? Calculo da velocidade V² = V0² + 2 * a * ∆h V² = 0 + 2*5,38 * 0,6 V = √ 6,456 V = 2,54m/s 2º) Qual é a aceleração dos blocos A e B? w = a ÷ R w = 5,38 ÷ 0,2 w = 26,9,rad/s² τ= TB * R+ TA * R τ= 0,924 * 0,2 + 0,924 * 0,2 τ= 0,37 N.m τ= ɪ * ω τ ÷ ω = ɪ ɪ = 0,37 ÷ 26,9 ɪ = 1,375 * 10 ˉ 2 Kg m² a=( (MA – MB) * g) ÷ MB + MA + τ ÷ R² a=( (0,2 – 0,06) * 10) ÷ 0,06 + 0,2 + 0,37 ÷ 0,2² a= 1,47 m/s² Qual a tração na corda? TA = (2*MB * MA * g) ÷ (MB + MA + ɪ÷R²) * 1 – ɪ÷ 2 * MA * R² TA =( (2*0,06 * 0,2 * 10) ÷ (0,06 +0,2 + 1,375*10-2 ÷ 0,04)) * ((1 – (1,375 * 10–2 ÷ 2 * 0,2 * 0,2² )) TA = 1,176 N TB= (2*MB * MA * g) ÷ (MB + MA + ɪ÷R²) * 1 – ɪ÷ 2 * MA * R² TB =( (2*0,06 * 0,2 * 10) ÷ (0,06 + 0,2 + 1,375*10-2 ÷ 0,04)) * ((1 – (1,375 X 10-2 ÷ 2 X 0,06 X 0,2² )) TB = 0,368 N E qual a velocidade dos blocos A e B, no instante que o bloco A toca a superfície? V²= V0² + 2 * a * ∆h V²= 0 + 2 * 1,47 * 0,6 V= √ 1,764 V = 1,328 m/s FONTES: https://www.infoescola.com/mecanica/maquina-de-atwood/ https://www.youtube.com/watch?v=0ToFXzS5Moo https://www.youtube.com/watch?v=Gtbot5Lb3BA
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