experimento_6_ Forças Impulsivas

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Experimento 6: Forças Impulsivas 
 
Aluno: Gabriel Santos Pinto – 2021072023 
 
INTRODUÇÃO 
Impulso é a grandeza física que mede a variação da quantidade de movimento de um 
objeto. É causado pela ação de uma força atuando durante um intervalo de tempo. Este 
conceito nos remete ao exemplo do pêndulo de Newton, no qual consiste em diversas 
esferas de aço idênticas penduradas por fios de nylon de mesmo comprimento. Cada 
esfera deve ser presa por 2 fios para que mantenha a direção no movimento sem ser 
desviada. É definido como forças impulsivas, as forças de curta duração, assim como 
ocorre no resultado das colisões dessas esferas. 
 
O impulso de uma força é dado pelo produto da força pelo intervalo de tempo: 
I = ∫ 𝐅
tf
ti
dt 
Desta forma, afirmamos que o impulso da força resultante F, que atua sobre a partícula, 
é igual à variação do momento da partícula, causada por essa força. Esse resultado é 
conhecido como Teorema do Impulso-momentum. 
 
PARTE EXPERIMENTAL 
OBJETIVOS: 
Foi realizado um experimento, onde realizou-se a prática de forças impulsivas, tendo 
como objetivo analisar o comportamento da força de tração em fios de materiais distintos 
que são bruscamente esticados. 
 
MATERIAIS: 
• Computador 
• Interface 
• Sensor de força 
• Suporte 
• fio de nylon e fio de algodão 
• objeto com gancho para ser preso ao fio e régua 
 
PROCEDIMENTOS 
Foi realizada a montagem do sistema abaixo, onde em uma das extremidades de um fio é 
presa no sensor de força e, na outra, é preso um objeto. Este sensor de força também é 
denominado como transdutor, no qual converte a magnitude física em um sinal elétrico 
e. Após o objeto ser solto de uma certa altura e tendo sua queda bruscamente interrompida 
quando o fio foi esticado, conectou-se o transdutor a um computador e, por intermédio 
do SciDAVis, foi obtido um gráfico da força em função do tempo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando que nessa etapa toda energia potencial gravitacional é convertida em 
energia cinética, calcula-se então a velocidade inicial quando o peso atinge a altura 
mínima para que o fio comece a ser esticado: 
vi = √2𝑔ℎ  vi = √2 × 9,78 × 0,200 
 vi = 1,97787765... m/s 
∆vi = vi √(
1
2
 
∆ℎ
ℎ
)
2
+ √(
1
2
 
∆𝑔
𝑔
)
2
 
 ∆vi = vi √(
1
2
× 
0,1
20,0
)
2
+ √(
1
2
 
0,05
9,78
)
2
 
 ∆vi = 1,97787765…m/s × 3,571×10−3 
∆vi = 0,0071... m/s 
𝑉i = 1, 9778 ± 0, 0071 𝑚/s 
t (s) F(N) - Fio de 
algodão 
F(N) - Fio 
de nylon 
0.0000 -0,0255 -0,0255 
0.0010 -0,051 -0,0255 
0.0020 -0,3063 -0,051 
0.0030 -0,5105 -0,0766 
0.0040 -1,0465 -1,1276 
0.0050 -1,7356 -0,3318 
0.0060 -3,3691 -1,0975 
0.0070 -5,6406 -2,6034 
0.0080 -8,065 -4,0327 
0.0090 -10,2603 -5,513 
0.0100 -11,7662 -6,5595 
0.0110 -12,8637 -7,2996 
0.0120 -12,6085 -7,8612 
0.0130 -11,511 -7,9888 
0.0140 -10,6942 -8,2695 
0.0150 -8,3461 -8,295 
0.0160 -5,5641 -8,4227 
0.0170 -3,7264 -8,3461 
0.0180 -2,5523 -8,0653 
0.0190 -1,5569 -7,5038 
0.0200 -1,1996 -6,636 
0.0210 -0,4084 -5,5385 
0.0220 -0,2042 -4,3389 
0.0230 -0,2552 -3,1649 
0.0240 -2,144 
0.0250 -1,3272 
0.0260 -0,4594 
0.0270 -0,1531 
0.0280 -0,0255 
 
Por conseguinte, Calculou-se o impulso |𝐼|=área (F × t), executando o plot do gráfico 
da força exercida no fio em função do tempo e integrando a partir de F(N) × t(s), 
encontrando a área, seguido do cálculo de suas respectivas incertezas: 
 
[quarta-feira, 5 de janeiro de 2022 10:36:58 Hora oficial do BrasilPlot: 
''Graph1'']Numerical integration of: Table1_F (N) -Fio de Algodão using 
LinearInterpolationPoints: 24 from x = 0 to x = 0,023Peak at x = 0 y = -0,0255 
Area=-0,114127------------------------------------------------------------- 
[quarta-feira, 5 de janeiro de 2022 10:37:34 Hora oficial do BrasilPlot: 
''Graph1'']Numerical integration of: Table1_F (N) -Fio de Nylon using 
LinearInterpolationPoints: 28 from x = 0 to x = 0,027Peak at x = 0 y = -0,0255 
Area=-0,116258------------------------------------------------------------- 
Resumo dos dados: 
𝑉i = 1, 9778 ± 0, 0071 𝑚/s 
{
|𝐼|𝑎𝑙𝑔𝑜𝑑ã𝑜 = 0,114127 𝑁 ∙ 𝑠
|𝐼|𝑛𝑦𝑙𝑜𝑛 = 0,116258 𝑁 ∙ 𝑠
 
Cálculo de vf e E% p/ fio de algodão: 
vf =
|I⃗|
m
− vi =
0,114127 N ∙ s
33,65 × 10−3kg
− 1,978
m
s
= 1,41359
m
s
 
 
∆vf = √|I⃗|
2 ∆m2
m4
+ ∆vi
2 =√0,114127
2 ×
0,012
33,654
+ 0,00712 = 0,0071
m
s
 
vf = (1,413 ± 0,007)m/s 
 
E% = 100% [(
vf
vi
)
2
− 1] = 100% [(
1,4136
1,978
)
2
− 1] = −48,9259 … % 
∆E% = E%√(2
∆vf
vf
)
2
+ (2
∆vi
vi
)
2
= 48,9259 … %√(2
0,007
1,4136
)
2
+ (2
0,007
1,978
)
2
⇒ 0,5955% 
E% = (−48,9 ± 0,6)% 
 
Cálculo de 𝒗𝒇 e 𝑬% p/ fio de Nylon: 
 
vf =
|I⃗|
m
− vi =
0,116258 N ∙ s
33,65 × 10−3kg
− 1,978
m
s
= 1,4769
m
s
 
∆vf = √|I⃗|
2 ∆m2
m4
+ ∆vi
2 = √0,1162582 ×
0,012
33,654
+ 0,00712 = 0,0071
m
s
 
vf = (1,476 ± 0,007)m/s 
E% = 100% [(
vf
vi
)
2
− 1] = 100% [(
1,4769
1,978
)
2
− 1] = −44,2494... % 
∆E% = E%√(2
∆vf
vf
)
2
+ (2
∆vi
vi
)
2
= 44,2494 … %√(2
0,007
1,4769
)
2
+ (2
0,007
1,978
)
2
⇒ 0,5234% 
E% = (−44,2 ± 0,5)% 
 
 
 
CONCLUSÃO 
Finalizado o experimento, foi possível compreender o conceito de impulso de forças 
resultantes e o processo de conversão da magnitude física em um sinal elétrico 
utilizando um sensor de força considerando a análise do comportamento da força de 
tração em fios de materiais distintos. Onde, um objeto foi solto de uma certa altura 
tendo sua queda bruscamente interrompida quando o fio foi esticado na sua 
extremidade, sendo possível obter um gráfico da força em função do tempo por 
intermédio do SciDAVis. Efetuou-se, portanto, os valores inicias e finais da velocidade 
dos fios de algodão e nylon e, suas respectivas incertezas, calculando posteriormente a 
perda percentual em ambos os casos. Em síntese, foi descrito a consolidação dos 
resultados obtidos do experimento na seguinte tabela: 
 
Grandeza física Fio de algodão Fio de nylon 
|I⃗| (N/s) 0,114127 0,116258 
vi (m/s) 1,978 ± 0,007 1,978 ± 0,007 
vf (m/s) 1,413 ± 0,007 1,476 ± 0,007 
E% (%) −48,9 ± 0,6 −44,2 ± 0,5 
 
Questões propostas: 
1) 
|Fr| = |T + P| 
 
Fr = -T + P 
 
Logo, temos que a força resultante (Fr) é igual a tensão (-
T) somada com a força peso ( P), em sentido vetorial 
positivo para baixo. 
 
 
 
 
2) Assim como foi apresentado no gráfico, verificou-se que a tensão aplicada ao fio 
de algodão é maior e ocorre em menor intervalo de tempo se comparado ao fio 
de nylon, sendo correto afirmar então que a perda de energia do algodão também 
foi maior. As formas das curvas F vs T são diferentes possuindo áreas um pouco 
distintas. Isto ocorre devido ao fato de se tratar de materiais distintos. Como a 
perda de energia do fio algodão foi maior em relação ao fio de nylon, então 
houve maior aquecimento do fio de algodão em função do trabalho realizado. 
 
3) 
 
Haja vista o exemplo proposto, é mais viável a escolha da corda 2, devido ao 
fato de que com ela ocorreria a menor tensão em intervalo mais longo de tempo 
tenso assim uma frenagem menos brusca com uma desaceleração mais atenuada, 
diminuindo as chances de acontecer uma possível lesão em caso de impacto por 
ruptura da corda.