AVA1 Pesquisa Operacional

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Universidade Veiga de Almeida
Daniele Sarmento Lourenço
Matrícula: 20191302475
Pesquisa Operacional
Avaliação 1
Rio de Janeiro
2021.4
Segundo a Organização de Transporte Aéreo Internacional – IATA, o Brasil é o
quarto maior mercado mundial de voos domésticos, perdendo apenas para países,
como Estados Unidos, China e Japão. Com base nesse cenário, é possível
constatar o grande desafio que as atuais empresas de aviação têm para manter o
seu sistema em operação, reduzindo seus custos, potencializando seus ganhos e
aproveitando esse potencial mercadológico nacional.
Atentos ao cenário, os gestores da Companhia XXW Air – hipotética empresa
atuando no mercado nacional de aviação — constataram a necessidade de
realização de estudos que apontassem as melhores decisões para ampliação dos
lucros na oferta dos diferentes tipos de passagens praticados pela empresa e
definição do programa de abastecimento das aeronaves para viagens visando à
redução dos custos com combustível. Para essa ação, você foi contratado(a) como
consultor(a) da Companhia e deverá emitir seu parecer quanto aos seguintes
aspectos:
1.a)(Utilize o método simplex)A Companhia XXW Air trabalha com três diferentes
programas de venda de passagens: Comercial, Flex e Plus. As passagens do tipo
comercial apresentam lucro unitário equivalente a R$40,00, no entanto demandam
por duas águas minerais e seis pacotes de bombom a serem entregues aos
clientes. As passagens do tipo Flex são vendidas a R$60,00 e demandam duas
águas minerais, um pacote de bombom e cinco pacotes de biscoito. As passagens
do tipo Plus são vendidas a R$30,00 e demandam três águas minerais, cinco
pacotes de bombom e um pacote de biscoito.
Considerando que a companhia conta com uma entrega, por voo, de 100 unidades
de água, 250 pacotes de bombons e 200 pacotes de biscoito — e que pretende
utilizar ao máximo esses itens —, quantas passagens devem ser ofertadas a cada
saída para maximizar seus lucros?
Identificação das Variáveis (Tipos de passagens)
X1 Comercial
X2 Flex
X3 Plus
Folga 1 Unidades de Água
Folga 2 Pacotes de bombom
Folga 3 Pacotes de biscoitos
Função Objetivo
MAX L = 40X1 + 60X2 + 30X3
Sujeito a Restrições
2x1 + 2x2 + 3x3 100 (quantidade de águas )
6x1 + 1x2 + 5x3 250 (quantidade de pacotes de bombom)
5x2 X + 1x3 200 ( quantidade de pacote de biscoitos )
X1, X2, X3 0
Igualar a Função objeto a zero:
MAX L = 40x1 + 60x2 + 30x3 L – 40X1 – 60x2 – 30x3 = 0
E suas folgas :
2x1 + 2x2 + 3x3 + F1 100
6x1 + 1x2 + 5x3 + F2 250
5x2 + 1x3 + F3 200
Como todos os valores L são positivos , vamos considerar:
X1= Quantidade de passagens tipo comercial
X2= Quantidade de passagens tipo Flex
X3= Quantidade de passagens tipo Plus
MAX L = 40x1 + 60x2 + 30x3
MAX L = 40*10 + 60*40 + 30*0
MAX L = 400 + 2400 + 30
MAX L = 2.800
Resposta :
Temos que, a cada saída, a fim de maximizar seus lucros , a XXW Air deverá
ofertar:
X1 = 10 passagens tipo comercial
X2 = 40 passagens tipo Flex
X3 = 0 passagens tipo Plus
Obtendo lucro máximo de R$2.800,00. Ainda considerando as folgas, temos uma
sobra de 150 pacotes de bombom.
b) (Utilize a planilha eletrônica e o suplemento Solver) Outra preocupação da
companhia aérea XXW Air consiste na programação da compra de combustível.
As empresas Gs , Duto e Bio fornecem o combustível que abastece as aeronaves
da companhia e estão localizadas nos 3 aeroportos em que a companhia opera. Os
fornecedores de combustível informaram à empresa que as capacidades de
fornecimento para o próximo mês e os preços em cada aeroporto são:
Em cada aeroporto, temos uma alteração na necessidade de combustível. Desse
modo, no Aeroporto Sul, a necessidade mínima é de 400 mil litros; no Aeroporto
Norte, a necessidade mínima é de 800 mil litros; e, no Aeroporto Leste, a
necessidade mínima é de 900 mil litros. Diante desses dados, qual a
programação de abastecimento que atende à companhia e minimiza seus
custos de compra?
Custo Total 51600,00
Resposta :
Diante do exposto chegamos à conclusão que a melhor programação para a
companhia é a seguinte:
O Fornecedor GS deverá abastecer o Aeroporto Leste com 900.000 litros de
combustível.
O Fornecedor DUTO deverá abastecer o Aeroporto Norte com 800.000 litros de
combustível.
O Fornecedor BIO deverá abastecer o Aeroporto Sul com 400.000 litros de
combustível.
Fazendo com que a companhia XXW AIR tenha um custo mínimo de compras
de 516.000,00.