Preparação CANGURU DE MATEMATICA

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APOSTILA CANGURU DE MATEMÁTICA 
Prof. Victor Endy 
 
 
Aula 01 
 
1. Cinco vizinhos têm terrenos retangulares iguais. Cada um deles construiu uma cerca dentro de seu terreno, 
para proteger seu jardim, como mostra a figura abaixo. 
 
 
 
 
 
Qual dos vizinhos construiu a maior cerca? 
A) André 
B) Beto 
C) Carlos 
D) Daniel 
E) Elias 
 
2. Alice vai ao clube todos os dias, Beto a cada dois dias, Carmen a cada três dias, Daniel a cada quatro dias, 
Elena a cada cinco dias, Félix a cada seis dias e Gabi a cada sete dias. Hoje todos eles estão no clube. Daqui a 
quantos dias todos eles se encontrarão no clube novamente? 
A) 27 
B) 28 
C) 210 
D) 420 
E) 5040 
 
 
3. Quanto valem juntas as áreas dos três triângulos destacados na figura abaixo? 
 
 
 
 
 
a) 3 
b) 4 
c) 7 
d) 8 
e) 10 
 
4. A figura abaixo representa uma tira de papel dividida, pelas linhas pontilhadas, em 2000 triângulos iguais. 
Serão feitas dobras nessas linhas pontilhadas na ordem indicada pelos números da figura, de maneira que a 
tira irá se manter sempre na horizontal, com um triângulo da esquerda sendo dobrado sobre um triângulo 
da direita. Qual será a posição dos vértices A, B e C após 1999 dobras? 
 
 
 
 
 
 
 
5. Um quadrado foi cortado em 36 quadrados menores. Apenas um desses quadrados menores tem área 
valendo mais do que 1 cm² e todos os quadrados menores restantes têm área valendo 1 cm². Qual é o 
comprimento do lado do quadrado inicial, em centímetros: 
A) 15 
B) 16 
C) 18 
D) 20 
E) 35 
 
Aula 02 
1. Se traçarmos todas as diagonais de um hexágono regular, em quantos pontos diferentes dos vértices do 
hexágono elas se cruzarão? 
a) 6 
b) 7 
c) 12 
d) 13 
e) 15 
2. Qual o maior número de figuras, como a figura 1, que podem ser colocadas sobre a figura 2 sem quebras 
e sem sobreposições? 
 
 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
e) 6 
 
3. Qual dos triângulos a seguir é isósceles e não equilátero? 
 
 a) Qualquer triângulo. 
 b) Um triângulo retângulo e com ângulos internos medindo 30° e 60°. 
 c) Um triângulo com ângulos internos medindo 30° e 100°. 
 d) Um triângulo com ângulos internos medindo 50° e 80°. 
 e) Um triângulo com três lados de mesma medida. 
 
4. No cálculo KANGAROO + 10000AROO – 10000KANG, as oito letras representam algarismos. Qual é o 
resultado desse cálculo? 
A) AROOAROO 
B) AROOKANG 
C) KANGKANG 
D) KANGAROO 
E) KAGANROO 
 
 
5. Escrevemos em ordem crescente os números inteiros positivos que são iguais ao resultado da 
multiplicação de seus divisores positivos, menores do que esses números e distintos entre si. Qual é o 
sexto dentre os números escritos? 
A) 14 
B) 15 
C) 21 
D) 22 
E) 25 
 
 
 
 
Aula 03 
 
 
1. Sofia desenhou e coloriu alguns cangurus na seguinte ordem: um azul, um verde, um vermelho, um 
preto, um amarelo, um azul, um verde, um vermelho, um preto e assim em diante. Se ela continuar 
desenhando e colorindo nesta mesma ordem, qual será a cor do 17° canguru? 
A) Azul 
B) Verde 
C) Vermelho 
D) Preto 
E) Amarelo 
 
2. O porco espinho Marco reclamou para seus amigos: “Se eu tivesse pego o dobro de maçãs do que eu 
realmente peguei, eu teria 24 maçãs a mais do que eu tenho agora”. Quantas maçãs o porco espinho 
Marco pegou? 
A) 48 
B) 24 
C) 42 
D) 12 
E) 36 
 
3. A construção mostrada na figura ao lado pesa 189 gramas. Quanto 
pesa cada um dos cubos que a compõem? 
 
 
A) 29 gramas 
B) 25 gramas 
C) 21 gramas 
D) 19 gramas 
E) 17 gramas 
 
 
 
4. Se os lados de cada quadrado da malha medem 1cm, qual é a área da 
letra N? 
 
A) 14 cm² 
B) 15 cm² 
C) 16 cm² 
D) 17 cm² 
E) 18 cm² 
 
 
5. Numa loja de brinquedos de pelúcia, o preço de um cachorro e três ursos é igual ao preço de quatro 
cangurus. Três cachorros e dois ursos também têm o mesmo preço de quatro cangurus. O que é 
mais caro: o cachorro ou o urso? 
 
A) O cachorro é mais caro: o seu preço é duas vezes o preço do urso. 
B) O urso é mais caro: o seu preço é duas vezes o preço do cachorro. 
C) O cachorro e o urso têm o mesmo preço. 
D) O urso é mais caro: o seu preço é três vezes o preço do cachorro. 
E) O cachorro é mais caro: o seu preço é três vezes o preço do urso. 
 
 
Aula 04 
 
1. A soma dos números em cada um dos dois círculos maiores deve ser igual a 55. Qual número 
deve estar no lugar da letra A? 
 
 
 
 
A) 9 
B) 10 
C) 13 
D) 16 
E) 17 
 
 
2. Benito tem 20 bolas pequenas de diferentes cores: verde, amarela, azul e preta. 17 
dessas bolas não são verdes, 5 são pretas e 12 não são amarelas. Quantas bolas azuis 
Benito tem? 
A) 3 
B) 4 
C) 5 
D) 8 
E) 15 
 
 
3. A imagem ao lado mostra o palhaço Davi dançando no topo de duas bolas e 
uma caixa cúbica. O raio da bola inferior é 6 dm, igual a três vezes o raio da bola 
superior. O lado da caixa cúbica é 4dm maior do que o raio da bola superior. Qual 
é a altura que o palhaço Davi está acima do solo? 
 
A) 14 dm 
B) 20 dm 
C) 22 dm 
D) 24 dm 
E) 28 dm 
 
 
4. Quantos são os caminhos mais curtos que existem, passando pelas 
arestas do cubo, que vão do vértice A ao vértice B? 
 
A) 4 
B) 6 
C) 3 
D) 12 
E) 16 
 
 
5. Frederico construiu um paralelepípedo retangular usando três blocos, 
cada um formado por 4 cubos iguais, conforme a figura. Dois dos 
blocos estão completamente visíveis na figura. Qual é o formato do 
terceiro bloco? 
 
 
Aula 05 
 
1. Em uma das figuras a seguir, exatamente três quartos dos objetos são corações. Qual é essa 
figura? 
 
 
2. Na figura, a distância AC é 10 metros, a distância BD é 15 metros e a distância AD é 22 metros. 
Qual é a distância BC em metros? 
 
 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
E) 5 
 
 
 
3. Janaína se diverte somando os algarismos do seu relógio digital. Por 
exemplo, quando o relógio marca a hora indicada ao lado, ela obtém 11. 
Qual é a maior soma que ela pode obter dessa forma? 
 
A) 19 
B) 23 
C) 24 
D) 25 
E) 36 
 
 
4. Um código de barras é formado por 17 barras, distribuídas entre pretas 
e brancas, sendo pretas a primeira e a última barras. As barras pretas são 
de dois tipos: largas e estreitas. Nesse código há três barras brancas a mais 
do que barras pretas largas. Qual é o número de barras pretas estreitas? 
 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
E) 5 
 
 
5. Na figura ao lado, o buraco negro pode ser preenchido quando usamos duas 
peças dentre as peças abaixo: 
 
 
 
 
 
 
Quais são as duas peças? 
 
A) 1 e 3 B) 2 e 4 C) 2 e 3 D) 1 e 4 E) 3 e 4 
 
 Aula 06 
 
 
1. Na figura, o quadrado cinza tem área de 81 cm² e os dois retângulos 
coloridos têm área de 18 cm² cada um. Qual é o valor de x? 
 
A) 2 cm 
B) 7 cm 
C) 9 cm 
D) 10 cm 
E) 11 cm 
 
 
2. Dado o conjunto {1,2,3,4,5}, escrevemos todos os conjuntos formados por dois de seus 
elementos, como por exemplo {1,4}, {3,5}, etc. Em seguida, somamos os elementos de cada um 
desses conjuntos. Quantas somas diferentes iremos obter? 
 
A) 5 
B) 6 
C) 7 
D) 8 
E) 9 
 
 
 
3. Há 17 árvores ao longo do caminho entre a casa de Janaína e sua escola. Janaína marcou com 
uma estrelinha dourada algumas dessas árvores da seguinte maneira: ao ir de sua casa para a 
escola, marcou a primeira árvore e então uma não e outra sim. No caminho de volta da escola, 
ela marcou as árvores ainda não marcadas da mesma maneira, isto é, a primeira sim e então 
uma não e outra sim. Quantas árvores ficaram sem a estrelinha? 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) 4 
B) 5 
C) 6 
D) 7 
E) 8 
 
 
 
 
 
 
 
4. Valter resolveu escrever os números naturais de 0 a 109 na tabela 
mostrada parcialmente ao lado. Qual das figuras abaixo não pode 
representar um pedaço da tabela de Valter? 
 
 
 
 
5. Num certo reino havia dragões totalmente vermelhose dragões totalmente verdes. Cada 
dragão vermelho tinha 6 cabeças, 8 pernas e 2 caudas e cada dragão verde tinha 8 cabeças, 6 
pernas e 4 caudas. Ao todo, esses dragões tinham 44 caudas e, no total, havia uma quantidade 
de 6 pernas verdes a menos do que a quantidade de cabeças vermelhas. Quantos dragões 
vermelhos havia nesse reino? 
 
A) 6 
B) 7 
C) 8 
D) 9 
E) 10 
 
 
 
Aula 07 
 
1. Cristina construiu o bloco ao lado usando cubinhos vermelhos e cubinhos 
azuis de mesmo tamanho. O bloco é totalmente vermelho do lado de fora, 
mas todos os cubinhos dentro do bloco são azuis. Quantos cubinhos azuis 
Cristina usou? 
 
A) 12 
B) 24 
C) 36 
D) 40 
E) 48 
 
 
2. Daniel dividiu um retângulo de 4 cm de altura e 7 cm de comprimento em quadradinhos de lado 
1 cm. Em seguida, ele traçou uma linha reta ligando dois vértices opostos desse retângulo. 
Quantos quadradinhos foram cortados por essa diagonal? 
 
A) 8 
B) 9 
C) 10 
D) 11 
E) 12 
 
 
3. Numa sala de aula há 29 crianças. Dessas crianças, 12 têm exatamente uma irmã e 18 
têm exatamente um irmão. Ana, Beto e Cris não têm nem irmã nem irmão. Quantas 
crianças dessa classe têm uma irmã e um irmão? 
A) nenhuma 
B) uma 
C) três 
D) quatro 
E) seis 
 
 
4. Kang foi a uma padaria e comprou três tipos de doces: pequeno, 
médio e grande, com preços indicados na figura. No total ele 
comprou 10 doces e pagou 16 reais. Quantos doces grandes ele 
comprou? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
E) 5 
 
 
5. Lúcia quer numerar as páginas do seu diário usando seus carimbos 
de algarismos. Seu diário tem 60 páginas. Quantas vezes ela terá 
que usar o carimbo da figura? 
A) 6 
B) 7 
C) 9 
D) 12 
E) 13 
 
 
 
 
 
 
Aula 08 
1. Quantos números inteiros são maiores do que 2,09 e menores do que 15,3? 
 A) 10 
 B) 11 
 C) 12 
 D) 13 
 E) 14 
 
2. Qual é o valor da expressão 
2020+2020+2020+2020+2020
2019+2019+2019+2019+2019
 ? 
 
 
 
 
3. O retângulo ao lado é formado por sete quadrados. O quadrado A 
é o maior de todos e o quadrado B é o menor de todos. Em 
quantos quadrados iguais ao B o quadrado A pode ser dividido? 
 
A) 16 
B) 25 
C) 36 
D) 49 
E) 64 
 
 
4. Na conta ao lado, as figuras iguais representam algarismos iguais e figuras 
diferentes representam algarismos diferentes. 
Quanto vale 
 
 
A) 12 
B) 14 
C) 16 
D) 18 
E) 20 
 
 
5. Ana tem uma caixa com 9 lápis. Pelo menos um dos lápis é azul. Cada grupo de quatro 
desses lápis tem pelo menos dois lápis de mesma cor e cada grupo de cinco desses lápis tem 
pelo menos três de mesma cor. Quantos lápis azuis há na caixa? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
E) 5 
 
 
 Aula 09 
 
 
1. Observe a malha quadriculada ao lado. Quantos quadrados cinza 
você deve pintar de preto para que o número de quadrados pretos 
e cinzas seja exatamente igual? 
A) 2 
B) 3 
C) 4 
D) 6 
E) 7 
 
2. Os alunos da classe de Maria e Narcisa fizeram uma fila única. Maria tem 16 colegas 
na fila atrás dela, um desses colegas é Narcisa. Narcisa tem 14 colegas na fila em sua 
frente, uma delas é Maria. Entre Maria e Narcisa há 7 colegas. Quantos alunos há, no 
total, na classe de Maria e Narcisa? 
A) 37 
B) 30 
C) 23 
D) 22 
E) 16 
 
3. Na figura ao lado temos um círculo, um retângulo 
e um triângulo, com números escritos dentro deles. 
Qual é a soma de todos os números que estão 
escritos dentro de exatamente duas figuras 
ao mesmo tempo? 
A) 19 
B) 22 
C) 25 
D) 27 
E) 42 
 
4. Gabriela levou para José uma cesta com maçãs e laranjas. José comeu metade de 
todas as maçãs e um terço de todas as laranjas. Qual parte, do total de frutas, ficou na 
cesta? 
A) metade de todas as frutas 
B) mais da metade de todas as frutas 
C) menos da metade de todas as frutas 
D) um terço de todas as frutas 
E) menos de um terço de todas as frutas. 
 
 
5. Existem 5 casas na Rua Colorida: uma azul, uma 
vermelha, uma amarela, uma rosa e uma verde. As 
casas são numeradas de 1 a 5, conforme imagem ao 
lado. 
- As casas azul e amarela são numeradas com números 
pares. 
- A casa vermelha é vizinha apenas da casa azul. 
- A casa azul fica entre as casas verde e vermelha. 
Qual é a cor da casa número 3? 
 
A) Azul 
B) Vermelha 
C) Amarela 
D) Rosa 
E) Verde 
 
 
 
 
 Aula 10 
 
 
1. Um quadrado ABCD é composto de um quadrado branco menor e 
quatro retângulos cinzas iguais. Cada retângulo tem perímetro igual 
a 40 cm. Qual a área do quadrado ABCD? 
A) 400cm² 
B) 200cm² 
C) 160cm² 
D) 100cm² 
E) 80cm² 
 
 
2. Quatro segmentos de retas não podem se interceptar por quantas vezes? 
A) 2 vezes 
B) 3 vezes 
C) 5 vezes 
D) 6 vezes 
E) 7 vezes 
 
3. Um copo de formato cilíndrico com 10cm 
de altura está parcialmente preenchido com 
água. Você consegue observar o copo em 
duas posições. Qual a altura que a água 
atinge quando o copo está posicionado 
como na direita da imagem? 
A) 3cm 
B) 4cm 
C) 5cm 
D) 6cm 
E) 7cm 
 
 
4. Qual o comprimento, em centímetros, da 
linha que une os pontos A e B no esquema ao 
lado? 
A) 10200 
B) 2500 
C) 909 
D) 10100 
E) 9900 
 
 
 
5. A figura ao lado consiste em cinco triângulos retângulos isósceles com 
mesmas dimensões. Qual é a área dessa figura? 
A) 20cm² 
B) 25cm² 
C) 35cm² 
D) 45cm² 
E) 60cm² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Todas as questões foram retiradas do site canguru de matemática brasil e estão 
disponíveis no link https://www.cangurudematematicabrasil.com.br/para-alunos-
familias/kangotreino.html 
 
https://www.cangurudematematicabrasil.com.br/para-alunos-familias/kangotreino.html
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Canguru de Matemática Brasil 2016 Nível B Página 1 
 
Canguru de Matemática Brasil – 2016 – Nível B 
 
Problemas de 3 pontos 
 
1. Marcos corta uma pizza em quatro partes iguais. Em seguida, corta cada um desses pedaços em três pe-
daços iguais. Cada um desses pedaços menores representa qual parte da pizza original? 
 
(A) Um terço. (B) Um quarto. (C) Um sétimo. (D) Um oitavo. (E) Um doze avos. 
 
2. Um cordão de comprimento 10 cm é dobrado em partes iguais conforme a figura. Em 
seguida, o cordão é cortado em três pedaços nos lugares indicados. Quais são os com-
primentos dos três pedaços? 
 
(A) 2cm, 3cm, 5cm (B) 2cm, 2cm, 6cm (C) 1cm, 4cm, 5cm (D) 1cm, 3cm, 6cm (E) 3cm, 3cm, 4cm 
 
3. Qual dos sinais de tráfego a seguir tem o maior número de linhas de simetria? 
 (A) (B) (C) (D) (E) 
 
4. Lisa tem vários cartões pendurados na porta de sua geladeira por meio de oito 
fortes ímãs. Qual é o maior número possível de ímãs que ela pode retirar de mo-
do que nenhum cartão caia no chão? 
 
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 
 
 
 5. Catarina desenha um quadrado com lado de 10 cm. Ela liga os pontos médios dos lados do 
quadrado para obter um quadrado menor. Qual é a área do quadrado menor? 
 
 
 
6. A mãe de Alice quer que as facas fiquem do lado direito e 
os garfos do lado esquerdo de cada prato. Pelo menos quan-
tas trocas de posições de um garfo e uma faca Alice terá que 
fazer para satisfazer à sua mãe? 
 
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 
 
7. Uma centopeia tem 25 pares de sapatos, mas ela precisa de um sapato para cada um dos seus 100 pés. 
Quantos sapatos ela ainda precisa comprar? 
 
(A) 15 (B) 20 (C) 35 (D) 50 (E) 75 
 
8. Antônio e Manuel montam blocos retangulares usando a mesma quantidade 
de cubinhos iguais. Antônio fez o bloco à direita. Manuel come-
çou a montar o seu bloco, com a primeira camada representadaà esquerda. Quantas camadas terá o bloco de Manuel? 
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 
(A) 10 cm2 (B) 20 cm2 (C) 25 cm2 (D) 40 cm2 (E) 50 cm2 
Canguru de Matemática Brasil 2016 Nível B Página 2 
 
9. Ao lado esquerdo do quarto, Bia e Lia estão dormindo de frente uma 
para outra e ao lado direito, Ria e Pia estão dormindo de costas uma para 
outra. Todas elas dormem com suas cabeças apoiadas em seus travessei-
ros. Quantas estão dormindo com sua orelha direita sobre o travesseiro? 
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4 
 
10. A peça de papel da figura é dobrada ao longo das linhas pontilhadas, de modo a 
formar uma caixa aberta. A caixa é colocada sobre uma mesa com a face aberta para 
cima. Qual face é o fundo da caixa? 
(A) A (B) B (C) C (D) D (E) E 
 
Problemas de 4 pontos 
 
11. Qual das figuras abaixo não pode ser formada com os dois quadrados iguais ao 
lado? 
 
(A) (B) (C) (D) (E) 
 
12. Maria, Ana e Nina trabalham numa creche. Todos os dias, de segunda a sexta, exatamente duas delas 
vão trabalhar. Maria trabalha três dias por semana e Ana trabalha quatro dias por semana. Quantos dias por 
semana Nina trabalha? 
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 
 
13. Cinco esquilos A, B, C, D e E estão parados 
em uma linha reta, na qual estão caídas seis 
nozes, identificadas pelos asteriscos na figura. Num certo momento, todos os esquilos saem correndo com a 
mesma velocidade em direção à noz mais próxima e continuam a corrida até não sobrarem nozes. Qual dos 
esquilos conseguirá pegar duas nozes? 
 
(A) C (B) A (C) E (D) D (E) B 
 
14. Numa classe com 30 alunos, todos os alunos sentam-se em duplas. Todos os meninos sentam-se ao lado 
de uma menina e metade das meninas senta-se com um menino. Quantos meninos há na classe? 
(A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20 (E) 25 
 
15. O número 2581953764 foi escrito numa tira de papel. Júlia vai cortar a tira duas vezes, ficando com três 
números escritos, um em cada pedaço da tira. Qual é o menor número possível que ela poderá obter ao 
somar esses três números? 
 
(A) 2675 (B) 2975 (C) 2978 (D) 4217 (E) 4298 
 
16. Vovó comprou comida para seus quatro gatos para durar 12 dias. Voltando para casa, ela trouxe mais 
dois gatos que ela encontrou na rua. Se ela der diariamente para cada gato a mesma quantidade de comida 
que ela dava antes, quantos dias vai durar essa comida que ela comprou? 
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8 
Canguru de Matemática Brasil 2016 Nível B Página 3 
 
17. Rita decorou seu tambor para uma festa. Somente quatro das figuras a seguir mostram seu tambor em 
diferentes posições. Qual é a figura que não mostra o tambor de Rita? 
(A) (B) (C) (D) (E) 
 
18. Cada letra da palavra PALMEIRA representa um dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 e letras diferentes re-
presentam algarismos diferentes. O número PALMEIRA é ímpar e divisível por 3. Qual algarismo corresponde 
à letra A? 
 
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 5 (E) 7 
 
19. Ana, Lia e Cris são trigêmeas. Seu irmão Paulo é exatamente três anos mais novo que elas. Qual dos nú-
meros a seguir poderia ser a soma das idades dos quatro irmãos? 
 
(A) 53 (B) 54 (C) 56 (D) 59 (E) 60 
 
20. O perímetro do retângulo ABCD é 30 cm. Três outros retângulos foram dese-
nhados de forma que seus centros coincidem com os pontos A, B e C, como na figu-
ra. A soma dos perímetros desses três retângulos é 20 cm. Qual é o comprimento 
total da linha mais grossa na figura? 
 
 
(A) 25 cm (B) 30 cm (C) 35 cm (D) 40 cm (E) 50 cm 
 
Problemas de 5 pontos 
 
21. Ricardo escreveu todos os números com as seguintes propriedades: 
• O primeiro algarismo é 1. 
• Cada um dos algarismos seguintes é maior ou igual ao anterior. 
• A soma de todos os algarismos é 5. 
Quantos números ele escreveu? 
 
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8 
 
22. Ana dobra três vezes uma folha de papel circular, 
como na figura. Depois disso, ela faz um corte na folha 
dobrada, ao longo da linha pontilhada 
na figura abaixo. 
 
Ao desdobrar os pedaços, como irá 
aparecer a parte central da folha? 
 
(A) (B) (C) (D) (E) 
Canguru de Matemática Brasil 2016 Nível B Página 4 
 
23. Qual é o maior número de pedaços iguais a que podem ser cortados do qua-
driculado ×5 5 ao lado? 
 
(A) 2 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 
 
24. Luís abriu um pequeno restaurante e ganhou de seu amigo João algumas mesas quadradas e cadeiras. Se 
ele usar todas as mesas separadamente, com quatro cadeiras cada uma, ele vai precisar de mais seis cadei-
ras. Se ele juntar as mesas duas a duas, usando seis cadeiras em cada mesa dupla, sobrarão quatro cadeiras. 
Quantas mesas ele ganhou de João? 
 
(A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 14 (E) 16 
 
25. Clara quer construir um triângulo grande usando pequenos ladrilhos triangulares iguais. 
Ela já juntou alguns ladrilhos conforme mostrado na figura. Pelo menos quantos ladrilhos 
mais serão necessários para ela completar o triângulo? 
 
(A) 5 (B) 9 (C) 12 (D) 15 (E) 18 
 
26. Um cubo foi montado com oito cubinhos do mesmo tamanho, 
alguns brancos e outros pretos. Na figura, vemos cinco faces desse 
cubo. Qual das figuras a seguir representa a sexta face? 
 
(A) (B) (C) (D) (E) 
 
27. Cristina escreveu números inteiros em alguns círculos na figura. Ela quer escrever 
um número em cada um dos cinco círculos restantes, de modo que a soma dos três 
números em cada lado do pentágono seja a mesma para todos os lados. Qual número 
ela deverá escrever no círculo com o X ? 
 
(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 13 (E) 15 
 
28. As letras A, B e C representam três algarismos diferentes. Se você somar os algarismos do número ABA, 
você obtém um número de dois algarismos BC e se você somar os algarismos do número BC, você obtém o 
número de um algarismo B. Qual é o algarismo representado pela letra A? 
 
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 8 (E) 9 
 
29. O pequeno Canguru brinca com sua calculadora. Ele começa com o número 12 e o multiplica ou divide 
por 2 ou 3. O resultado ele multiplica ou divide por 2 ou 3, quando possível. Ele repete a ação, num total de 
60 operações. Qual resultado a seguir não pode ser obtido dessa maneira? 
 
(A) 12 (B) 18 (C) 36 (D) 72 (E) 108 
 
30. Os seis algarismos de dois números de três algarismos são todos diferentes. O primeiro algarismo do 
segundo número é o dobro do último algarismo do primeiro número. Qual é a menor soma possível desses 
dois números? 
 
(A) 301 (B) 535 (C) 537 (D) 546 (E) 552 
 
Canguru de Matemática Brasil 2016 Nível E Página 1 
 
 
Canguru de Matemática Brasil – 2016 – Nível E 
 
Problemas de 3 pontos 
 
1. Ana, Bruna, Cris, Dora e Edna jogaram dois dados cada uma. Qual das meninas obteve a maior 
soma do número de pontos? 
 
(A) Ana (B) Bruna (C) Cris (D) Dora (E) Edna 
 
2. O bebê de Joana tem 7 semanas e 2 dias. Daqui a quantos dias o bebê terá 8 semanas de vida? 
 
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 
 
 
 
3. No diagrama ao lado esquerdo, qual número deverá ser escrito no lugar 
do ponto de interrogação? 
 
(A) 24 (B) 28 (C) 36 (D) 56 (E) 80 
 
 
 
4. O desenho ao lado foi feito numa placa de vidro transparente. Se olharmos a pla-
ca do outro lado, qual das figuras abaixo iremos ver? 
 
 
 
 
(A) (B) (C) (D) (E) 
 
5. A figura mostra um retângulo atrás de uma cortina. Qual é a forma da parte 
escondida pela cortina? 
 
 
 
 
 
 
(A) Um triângulo (B) Um quadrado (C) Um hexágono (D) Um círculo (E) Um retângulo 
Canguru de Matemática Brasil 2016 Nível E Página 2 
 
6. Ana cortou algumas maçãs e repartiu os pedaços entre ela e seus cinco amigos. Todos receberam 
meia maçã cada um. Quantas maçãs inteiras tinha Ana antes de repartir? 
 
(A) duas (B) três (C) quatro (D) cinco (E) seis 
 
7. George foi ao teatro com o seu pai. Os números de seus assentos são 71 
e 72. Para encontrar seus lugares, devem seguir as indicações da placa ao 
lado. Qual é o caminho que devem seguir? 
 
 
(A) (B) (C) (D) (E) 
 
8. Qual das sentenças abaixo diz a verdade sobre a figura ao lado? 
 
(A) O número de círculos é igual ao número de quadrados. 
(B) Há menos círculos do que triângulos. 
(C) O número de círculosé o dobro do número de triângulos. 
(D) Há mais quadrados que triângulos. 
(E) Há dois triângulos a mais que círculos. 
 
Problemas de 4 pontos 
 
9. A soma dos algarismos do número 2016 é igual a 9. Qual é o próximo ano, depois de 2016, cujo 
número terá também soma 9 para seus algarismos? 
 
(A) 2007 (B) 2018 (C) 2025 (D) 2034 (E) 2106 
 
10. Quantos caminhos diferentes o ratinho pode escolher para 
escapar do labirinto, sem passar duas vezes pela mesma porta? 
 
(A) 2 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 
 
 
11. Lia escreveu um número em cada face de dois cartões. A soma dos núme-
ros escritos num deles é igual à soma dos números escritos no outro. Se a 
soma dos quatro números é igual a 32, quais números estão escritos na parte 
de trás desses dois cartões? 
 
(A) 6 e 3 (B) 7 e 0 (C) 8 e 1 (D) 9 e 2 (E) 11 e 4 
 
12. Cinco crianças têm, cada uma, 
um cartão triangular, um cartão qua-
drado e um cartão circular. A figura 
ao lado mostra como cada uma delas 
empilhou seus cartões. Quantas crianças colocaram o triângulo acima do quadrado? 
 
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4 
 
Canguru de Matemática Brasil 2016 Nível E Página 3 
 
13. Três das cinco peças ao lado podem ser juntadas de manei-
ra a formar um quadrado. Quais são essas três peças? 
 
 
 
 
(A) 1, 3 e 5 (B) 1, 2 e 5 (C) 1, 4 e 5 (D) 3, 4 e 5 (E) 2, 3 e 5 
 
14. A figura ao lado está sem a sua parte central. Qual das figuras abaixo é a 
parte que está faltando? 
 
 
(A) (B) (C) (D) (E) 
 
15. Luana começou a escrever alguns números na tabela ao lado, de modo que em 
cada linha e cada coluna os números 1, 2 e 3 apareçam exatamente uma vez. Qual é a 
soma dos números que ela deverá escrever nas casas cinzentas? 
 
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 
 
16. José quer colocar 8 moedas, uma em cada um dos quadradinhos da tabela abaixo, formada de 
11 quadradinhos. 
 
 
Pelo menos quantas moedas ficarão juntas? 
 
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 
 
Problemas de 5 pontos 
 
17. Um cartão sobre uma mesa foi virado ao redor do seu lado direito, aparecendo em 
sua face o desenho mostrado na figura. Se em vez disso o cartão fosse virado ao redor 
do seu lado superior, que desenho seria visto em sua face? 
 
 
 
(A) (B) (C) (D) (E) 
 
18. Ana, Lia e Cris são trigêmeas. Seu irmão Paulo é exatamente três anos mais velho que elas. Qual 
dos números a seguir poderia ser a soma das idades dos quatro irmãos? 
 
(A) 25 (B) 27 (C) 29 (D) 30 (E) 60 
 
 
1 
 2 
 
Canguru de Matemática Brasil 2016 Nível E Página 4 
 
19. Meus cachorros têm 18 pernas a mais do que narizes. Quantos cachorros eu tenho? 
 
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 8 (E) 9 
 
20. Num jardim mágico crescem árvores estranhas que têm 6 
peras e 3 maçãs ou então 8 peras e 4 maçãs. Há somente 25 
maçãs no jardim. Quantas peras há no jardim? 
 
(A) 35 (B) 40 (C) 45 (D) 50 (E) 56 
 
 
 
21. Carina quer colocar cinco bandejas nu-
ma mesa na ordem em que seus pesos au-
mentam. Na figura, as bandejas Q, R, S e T já 
estão no lugar certo, sendo T a mais pesada. 
 
Onde devemos colocar a bandeja Z? 
(A) À esquerda da bandeja Q. (B) Entre as bandejas Q e R. (C) Entre as bandejas R e S. 
(D) Entre as bandejas S e T. (E) À direita da bandeja T. 
 
22. Raquel soma sete números e obtém 2016. Ela troca a parcela 201 dessa adição pelo número 
102. Qual é a nova soma que ela obtém? 
 
(A) 1815 (B) 1914 (C) 1917 (D) 2115 (E) 2118 
 
23. Miguel fez uma barra com 27 peças de plástico. 
Depois dividiu a barra em duas barras tais que uma tem 
o dobro do comprimento da outra. Então ele pega uma 
dessas barras e a divide em duas barras da mesma maneira. Ele continua a fazer isto até não poder 
mais. Qual das barras a seguir ele não será capaz de obter? 
 
(A) (B) (C) (D) (E) 
 
24. Cinco pardais pousam num 
galho, conforme a figura. Cada 
pardal pia tantas vezes quantos 
outros pardais ele vê. Por exem-
plo, Arc pia 4 vezes. Então um dos 
pardais virou a cabeça na direção 
oposta. Novamente todos eles piaram nas mesmas condições, só que nesta segunda vez o número 
total de piados foi maior. Qual dos pardais foi o que virou a cabeça? 
(A) Arc (B) Erc (C) Irc (D) Orc (E) Urc 
 
KSF 2015 Nível B Página 1 
 
Canguru de Matemática Brasil – 2015 – Nível B 
 
Problemas de 3 pontos 
 
1. Qual das figuras a seguir está pintada pela metade? 
(A) (B) (C) (D) (E) 
 
2. Quando Gabriel esteve na Austrália, comprou um guarda-chuva que, aberto, mostra-
va a palavra canguru, em inglês, conforme figura ao lado. Qual das figuras abaixo não 
mostra o mesmo guarda-chuva? 
(A) (B) (C) (D) (E) 
 
3. Simão pintou nove quadrados, alguns de branco, outros de cinza e outros de preto, 
conforme figura ao lado. Pelo menos quantos quadrados ele deverá pintar novamente, 
para evitar quadrados vizinhos (quadrados com um lado comum) de mesma cor? 
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 
 
4. Dona Júlia tem dez galinhas, das quais cinco botam um ovo todo dia e as restantes botam um ovo a cada 
dois dias. Quantos ovos essas dez galinhas botam em dez dias? 
(A) 10 (B) 25 (C) 50 (D) 60 (E) 75 
 
5. A figura ao lado é formada por quadradinhos com 4 cm2 de área cada um. Qual é 
o comprimento da linha destacada nessa figura? 
(A) 16 cm (B) 18 cm (C) 20 cm (D) 21 cm (E) 23 cm 
 
 
6. Qual das frações a seguir tem o valor menor do que 2? 
(A) 19
8
 (B) 20
9
 (C) 21
10
 (D) 22
11
 (E) 23
12
 
 
7. Qual é o peso de Dita? 
 
 
 
 
 
 
 
(A) 2 kg (B) 3 kg (C) 4 kg (D) 5 kg (E) 6 kg 
KSF 2015 Nível B Página 2 
 
8. Com uma lente de aumento, Pedro examina o pedaço de fio à direita. Qual das figu-
ras abaixo não irá aparecer na lente? 
 
(A) (B) (C) (D) (E) 
 
9. As plantas no jardim de dona Aurora têm ou cinco folhas ou então duas folhas e uma flor. 
No total, há seis flores e 32 folhas. Quantas plantas há? 
(A) 10 (B) 12 (C) 13 (D) 15 (E) 16 
 
10. Alice tem quatro tiras de papel de mesmo comprimento. Ela cola duas tiras como na figura, com 10 cm 
de sobreposição e obtém uma tira de 50 cm de comprimento. Se ela quiser colar as outras duas tiras da 
mesma maneira, para obter uma tira de 56 cm, de quanto deve ser a sobreposição? 
(A) 4 cm (B) 6 cm (C) 8 cm (D) 10 cm (E) 12 cm 
 
Problemas de 4 pontos 
 
11. Teca usou seis quadrados de lado 1 cm para desenhar a figura ao lado. Qual é o pe-
rímetro (contorno em linha mais grossa) dessa figura? 
(A) 9 cm (B) 10 cm (C) 11 cm (D) 12 cm (E) 13 cm 
 
12. Todo dia Maria escreve a data e calcula a soma dos algarismos escritos. Por exemplo, no dia 19 de março 
ela escreve 19/3 e calcula 1 + 9 + 3 = 13. Ao longo deste ano, qual é a maior soma que ela irá achar? 
(A) 7 (B) 13 (C) 15 (D) 19 (E) 20 
 
13. O retângulo ABCD é formado por quatro retângulos iguais. Se o segmento 
AE mede 1 cm, qual é o comprimento do segmento AD? 
(A) 0,5 cm (B) 1 cm (C) 2 cm (D) 3 cm (E) 4 cm 
 
14. Qual dos desenhos abaixo não é a planificação de uma pirâmide? 
(A) (B) (C) (D) (E) 
KSF 2015 Nível B Página 3 
 
15. Na Rua do Pulo, há somente nove casas, uma ao lado da outra. Em cada casa vive pelo menos uma pes-
soa. Em duas casas vizinhas vivem no máximo seis pessoas nas duas casas. Qual é o maior número possível 
de pessoas que moram na Rua do Pulo? 
(A) 23 (B) 25 (C) 27 (D) 29 (E) 31 
16. Lúcia e sua mãe nasceram ambas em janeiro. Hoje, dia 19 de março de 2015, Lúcia soma o ano de seu 
nascimento com o ano do nascimento de sua mãe e também com sua idade e com a idade de sua mãe. Qual 
é o resultado dessa soma? 
(A) 4028 (B) 4029 (C) 4030 (D) 4031 (E) 4032 
 
17. A área de um retângulo é 12 cm2 e as medidas dos seus lados são números naturais. Qual das medidas a 
seguir pode ser o perímetro desse retângulo? 
 
(A) 20 cm (B) 26 cm (C) 28 cm (D) 32 cm (E) 48 cm 
 
18. Cada um dos nove segmentos da figura pode ser pintado de azul, verde ou 
vermelho, desde que cada triângulo tenha seus lados com três cores diferen-
tes. Alguns segmentos já foram pintados, conforme a figura. Qual cor pode ser 
usada para pintar o segmento indicado com x? 
(A) Somenteazul. (B) Somente verde. (C) Somente vermelho. 
(D) Azul ou vermelho. (E) Nenhuma delas, pois não é possível pintar conforme o enunciado. 
 
19. Numa sacola há três goiabas verdes, cinco goiabas amarelas, sete peras verdes e duas peras amarelas. 
Simão vai tirar uma fruta depois da outra, sem olhar para dentro da sacola. Simão irá parar de tirar frutas 
quando tiver em mãos uma goiaba e uma pera de mesma cor. Pelo menos quantas frutas ele deverá estar 
preparado para retirar? 
 
(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 (E) 13 
20. Num novo tipo de jogo de xadrez, a peça canguru só pode ser movimentada três 
quadrados verticalmente e um horizontalmente ou então, três quadrados horizontal-
mente e um verticalmente, como na figura. Qual é o número mínimo de movimentos 
desta peça para ir da sua atual posição na figura, até o quadrado com a letra A? 
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 
Problemas de 5 pontos 
21. Na adição ao lado, letras iguais representam o mesmo algarismo e letras diferentes represen-
tam algarismos diferentes. Qual é o algarismo representado pela letra X ? 
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 
 
22. Gina comprou três brinquedos. Pelo primeiro ela pagou metade do que tinha mais um real. Pelo segun-
do, ela pagou metade do que sobrou mais dois reais. Pelo terceiro, ela pagou metade do resto do seu dinhei-
ro, mais três reais. Ela gastou todo seu dinheiro na compra desses três brinquedos. Quanto Gina tinha? 
(A) R$ 34,00 (B) R$ 36,00 (C) R$ 45,00 (D) R$ 65, 00 (E) R$ 100,00 
KSF 2015 Nível B Página 4 
 
23. Luísa quer montar um cubo a partir de sua planificação em uma folha de papel. 
Por engano, ela desenhou em sua folha de planificação sete quadrados em vez de seis 
quadrados, conforme indicado na figura. Qual desses quadrados ela deve retirar, de 
modo que a figura continue uma única peça que possa ser dobrada para formar um 
cubo? 
(A) somente o 4 (B) somente o 7 (C) somente 3 ou 4 (D) somente 3 ou 7 (E) somente 3, 4 ou 7 
 
24. Multiplica-se o número 100 por 2 ou por 3. Em seguida, o resultado é aumentado de 1 ou de 2. Final-
mente, o novo resultado é dividido por 3 ou por 4. Se o resultado final é um número natural, qual é este 
número? 
(A) 50 (B) 51 (C) 67 (D) 74 (E) 101 
25. No número de quatro algarismos ABCD, os algarismos A, B, C e D estão em ordem crescente da esquerda 
para a direita. Qual é a maior diferença possível −BD AC entre os números de dois algarismos BD e AC? 
(A) 16 (B) 50 (C) 56 (D) 61 (E) 86 
26. Maria escreve um número em cada face de um cubo. Depois, escreve em cada vértice a 
soma dos números das faces que têm este vértice comum. Por exemplo, para o vértice B ela 
soma os números das faces BCDA, BAEF e BFGC. Maria obtém para os vértices C, D e E as so-
mas 14, 16 e 24, respectivamente. Qual número ela irá obter para o vértice F? 
(A) 15 (B) 19 (C) 22 (D) 24 (E) 26 
27. Um trem tem 12 vagões de passageiros. Os vagões têm o mesmo número de cabines. Miguel está viajan-
do no terceiro vagão e na 18ª cabine a partir da locomotiva. Júlia está acomodada no 7º vagão e na 50ª ca-
bine a partir da locomotiva. Quantas cabines há em cada vagão? 
(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) 11 
 
28. De quantas maneiras diferentes você pode 
alojar os três cangurus em três células diferentes, 
de modo que não fiquem em células vizinhas? 
(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) 11 
 
 
29. As distâncias entre todos os pares de pontos escolhidos dentre quatro pontos diferentes em uma reta, 
em ordem crescente, são: 2,3, ,11,12,14.k Qual é valor de k? 
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9 
 
30. Breno usou cubinhos de lado 1 para construir um cubo de lado 4. Em seguida, pintou de vermelho três 
faces do cubo maior, e de azul as suas demais faces, de modo a não haver nenhum cubinho com três faces 
vermelhas. Quantos cubinhos têm faces de cor azul e também de cor vermelha? 
(A) nenhum (B) 8 (C)12 (D) 24 (E) 32 
 
 
KSF 2015 Nível E Página 1 
 
Canguru de Matemática Brasil – 2015 – Nível E 
Problemas de 3 pontos 
1. 
Qual número deve aparecer no lugar do sinal de interrogação? 
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 10 (E) 15 
 
2. Henrique tem dez peças de metal, mostradas ao lado. Jun-
tando duas peças de cada vez, usando parafusos, ele montou 
as cinco peças 
maiores mos-
tradas ao lado. Qual destas cinco peças que foram 
montadas por Henrique é a mais comprida? 
(A) A (B) B (C) C (D) D (E) E 
 
3. Qual é o número escondido atrás do quadrado? 
 
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 
 
4. Marisa quer ligar os nove pontos de um círculo, partindo do 1 e voltando 
para o 1. Ela traça linhas retas, ligando os pontos conforme indicado na figu-
ra ao lado. Depois que ela terminar de fazer todas as linhas necessárias, co-
mo ficará a figura? 
 
(A) 
 
(B) 
 
(C) 
 
(D) 
 
(E) 
 
 
 
KSF 2015 Nível E Página 2 
 
5. Lúcia tinha alguns reais em sua bolsa. Ela entrou em uma papelaria e com-
prou um caderno por sete reais. Qual figura abaixo mostra a bolsa de Lúcia 
quando saiu da papelaria? 
 
(A) 
 
(B) 
 
(C) 
 
(D) 
 
(E) 
 
 
6. Um número tem dois algarismos. O produto dos algarismos desse número é 15. Qual é a soma 
dos algarismos desse número? 
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 7 (E) 8 
 
7. Uma ilha com um contorno bem engraçado tem um coqueiro e 
vários sapos sobre ela. Outros sapos estão na água. Quantos sa-
pos estão na ilha? 
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9 
 
 
 
8. Quando Gabriel esteve na Austrália, comprou um guarda-chuva que, aberto, 
mostrava a palavra canguru, em inglês, conforme figura ao lado. Qual das figu-
ras abaixo mostra o mesmo guarda-chuva? 
(A) (B) (C) (D) (E) 
 
Problemas de 4 pontos 
 
9. Bianca quer recortar a região mostrada na figura 1 em pedaços iguais ao 
triângulo mostrado na figura 2. Quantos triângulos ela irá obter? 
(A) 8 (B) 12 (C) 14 (D) 15 (E) 16 
KSF 2015 Nível E Página 3 
 
10. Luís tem sete maçãs e duas bananas. Ele dá duas maçãs para Yuri, que em troca dá algumas 
bananas para Luís, que fica, então, com quantidades iguais de maçãs e bananas. Quantas bananas 
Yuri deu para Luís? 
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 7 
 
11. Isabela montou um cubo colando 27 cubinhos, alguns brancos e outros cin-
zentos. Se ela evitou colar dois cubinhos de mesma cor, quantos cubinhos bran-
cos ela usou? 
(A) 10 (B) 12 (C) 13 (D) 14 (E) 15 
 
12. José tem quatro brinquedos: um carrinho, um boneco, uma bola e um navio. Ele quer guardar 
esses brinquedos um ao lado do outro numa prateleira. O navio deve ficar ao lado do carrinho e o 
boneco deve ficar ao lado do carrinho. De quantas maneiras José pode arrumar seus brinquedos 
nessas condições? 
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 10 
 
13. Numa corrida, dez atletas chegaram ao final. O número de competidores que chegaram depois 
de Antônio foi de três a mais do que o número de competidores que venceram Antônio. Em qual 
posição chegou Antônio? 
(A) 2ª (B) 4ª (C) 5ª (D) 6ª (E) 8ª 
 
14. Pedro anda no parque com sua bicicleta, conforme indicado na figu-
ra. Ele começa do ponto S e anda na direção indicada pela flecha. No 
primeiro cruzamento ele vira à direita, no segundo ele vira à esquerda, 
no terceiro à direita, no quarto à esquerda, e assim por diante. Por mais 
que ele ande, ele nunca irá passar por um dos pontos assinalados com 
uma letra. Que ponto é esse? 
(A) A (B) B (C) C (D) D (E) E 
 
15. Entre as cinco joaninhas da figura, duas delas são amigas somente 
quando uma delas tem exatamente uma pinta a menos do que a outra. 
No dia do Canguru, antes da prova, cada joaninha mandou uma mensa-
gem desejando sucesso para sua amiga. Quantas dessas mensagens 
foram enviadas? 
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 10 
KSF 2015 Nível E Página 4 
 
16. A figura ao lado foi dividida em três partes iguais. Qual das figuras abaixo pode 
ser uma dessas partes? 
 
 
 
Problemas de 5 pontos 
17. Luísa quer montar um cubo a partir de sua planificação em uma folha de papel. Por 
engano, ela desenhou em sua folha de planificação sete quadrados em vez de seis 
quadrados, conforme indicadona figura. Qual desses quadrados ela deve retirar, de 
modo que a figura continue uma única peça que possa ser dobrada para formar um 
cubo? 
 
18. Joana tem três folhas transparentes de papel quadriculado. 
Ela pintou alguns quadradinhos de preto, conforme figura ao 
lado. Ela quer colocar uma folha exatamente sobre a outra, sem 
tirar as folhas da mesa, somente deslizando ou rodando as 
mesmas. Ao olhar de cima para o quadrado formado pelas três folhas, no máximo quantos quadra-
dinhos pretos poderá enxergar? 
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9 
 
19. Os números 2, 3, 5, 6 e 7 devem ser escritos nos quadrados da figura ao 
lado, de modo que a soma dos números da linha (horizontal) seja igual à soma 
dos números da coluna (vertical). Quais números podem ser escritos no qua-
drado do centro? 
(A) somente 3 (B) somente 5 (C) somente 7 (D) 5 ou 7 (E) 3, 5 ou 7 
 
20. Pedro tem dez bolas, numeradas de 0 a 9. Ele distribuiu essas bolas 
entre três amigos: Jairo recebeu três bolas, George recebeu quatro e Ana, 
três. Em seguida, perguntou a eles qual era o produto dos números de suas bolas. Jairo respondeu 
zero, George disse 72 e Ana disse 90. Qual é a soma dos números das bolas que Jairo recebeu? 
(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14 (E) 15 
(A) (B) (C) (D) (E) 
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 6 (E) 7 
KSF 2015 Nível E Página 5 
 
21. Uma corda com suas duas pontas amarradas foi enrolada e jogada ao 
chão e depois coberta parcialmente com um tapete cinza, conforme figura ao 
lado. Se levantarmos o tapete, como irá aparecer a parte da corda coberta? 
 
(A) 
 
(B) 
 
(C) 
 
(D) 
 
(E) 
 
 
22. Na figura ao lado os pontos são igualmente espaçados, tanto horizontal 
quanto verticalmente. Nela podemos ligar quatro pontos para formar quadrados 
de diferentes tamanhos. Quantos tamanhos diferentes podem ser encontrados? 
 
(A) exatamente 2 (B) exatamente 3 (C) exatamente 4 (D) exatamente 5 (E) exatamente 6 
 
23. Antônio desenhou um porco, um tubarão e um rinoceronte e cortou cada uma dessas figuras 
em três partes, conforme ilustração abaixo. 
Desta forma Antônio consegue obter diferentes animais juntando uma cabeça, uma parte central e 
uma parte traseira. Quantos animais diferentes, reais ou inventados, Antônio consegue criar? 
(A) 3 (B) 9 (C) 15 (D) 27 (E) 30 
 
24. Ana, Berta, Carlos, Davi e Elisa estiveram assando biscoitos durante o fim de semana. Nesses 
dias, Ana fez 24 biscoitos, Berta 25, Carlos 26, Davi 27 e Elisa 28. Uma das pessoas fez no total o 
dobro do que fez no sábado, outra o triplo do que fez no sábado, outra o quádruplo, outra o quín-
tuplo e uma seis vezes o que fez no sábado. Qual delas assou o maior número de biscoitos no sába-
do? 
(A) Ana (B) Berta (C) Carlos (D) Davi (E) Elisa 
 
Canguru 2014 – Nível B Página 1 
 
Canguru Brasil 2014 – Nível B 
 
3 pontos 
 
1. Eva alinhou oito cartões formando a palavra CANGU-
RUS. Sua irmãzinha girou alguns cartões e 
a palavra ficou como na figura ao lado. 
Para acertar as letras, Eva faz rotações de 90 graus nos cartões. Por exemplo, faz duas 
rotações para acertar a letra C e uma para acertar a letra A, conforme mostrado à es-
querda. No mínimo, quantas dessas rotações ela deve fazer para acertar a palavra? 
 
 
2. Um bolo pesa 900 gramas. Paulo o corta em quatro pedaços, de modo que o maior pesa tanto quanto 
os outros três juntos. Qual é o peso do pedaço mais pesado? 
 
3. Dois anéis, um branco e um cinza, interligados, aparecem ao lado, quando vistos de 
frente por Gina. Se ela der a volta e olhar por detrás, como ela verá esses anéis? 
 
 
4. Na adição ao lado, alguns algarismos foram substituídos pelo símbolo∗ . 
Qual é a soma dos algarismos substituídos? 
 
 
 
5. Qual é a diferença entre o menor número de cinco algarismos e o maior número de quatro algaris-
mos? 
 
6. Um quadrado de perímetro 48 cm é cortado em 2 pedaços para 
formar um retângulo, como na figura. Qual é o perímetro desse 
retângulo? 
 
 
7. Catarina tem 38 palitos de fósforo. Ela constrói um triângulo e um quadrado, usando todos os palitos. 
Cada lado do triângulo tem seis palitos. Quantos palitos tem cada lado do quadrado? 
 
 
8. O colar abaixo tem contas brancas e contas escuras. Ana quer tirar cinco dessas contas escuras do 
colar, puxando-as pelas extremidades do fio. Qual é o menor número de contas brancas que ela será 
obrigada a tirar também? 
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8 
(A) 250 gramas (B) 300 gramas (C) 400 gramas (D) 450 gramas (E) 600 gramas 
(A) (B) (C) (D) (E) 
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 10 
(A) 1 (B) 10 (C) 1111 (D) 9000 (E) 9900 
(A) 24 cm (B) 30 cm (C) 48 cm (D) 60 cm (E) 72 cm 
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8 
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 
Canguru 2014 – Nível B Página 2 
 
9. Ralim participou de uma corrida de karts de cinco voltas. Os instantes 
em que Ralim voltou ao ponto de partida estão assinalados na tabela ao 
lado. Qual das voltas teve o menor tempo? 
 
 
 
 
 
10. O relógio digital de Belinha está com defeito. Os três traços horizontais no último digito à direita não 
aparecem. Belinha estava consultando o reló-
gio, quando o mostrador passou da posição à 
esquerda para a posição à direita, conforme 
figura. Nesse segundo instante, qual era o 
horário? 
 
 
4 pontos 
 
11. Qual dos ladrilhos deve ser escolhido para ser colocado no lugar indicado da figura 
ao lado, de modo que a área total das partes pretas seja igual à área total das partes 
brancas? 
 
(A) (B) (C) (D) (E) Impossível 
 
12. Henrique e João partiram de um mesmo lugar para uma caminhada: Henrique andou 1 km para o 
norte, depois 2 km para o oeste, 4 km para o sul e finalmente 1 km para o oeste; João andou 1 km para 
o leste, 4 km para o sul e 4 km para o oeste. Qual deve ser o percurso final de João para chegar ao mes-
mo lugar em que Henrique parou? 
 
 
13. Num acampamento de verão, 7 crianças tomam sorvete todos os dias, 9 crianças tomam sorvete a 
cada dois dias e o resto das crianças não toma sorvete. Ontem, 13 crianças tomaram sorvete. Quantas 
crianças irão tomar sorvete hoje? 
 
14. Os cangurus A, B, C, D e E estão sentados, nessa ordem e no sentido horário, em volta de uma mesa 
circular. No exato momento em que tocou um sino, todos eles, exceto um, trocaram de posição com um 
vizinho. As novas posições dos cangurus, nas mesmas condições, são A, E, B, D e C. Qual dos cangurus 
não se moveu? 
 
15. Um quadrado pode ser formado jun-
tando-se quatro dentre as cinco peças ao 
lado. Qual delas não será usada? 
 
(A) A primeira. (B) A segunda. (C) A terceira. 
(D) A quarta. (E) A quinta. 
(A) 12:40 (B) 12:42 (C) 12:44 (D) 12:47 (E) 12:49 
(A) Nenhum, pois já chegou lá. (B) 1 km para o norte. (C) 1 km para o noroeste. 
(D) Mais de 1 km noroeste. (E) 1 km para o oeste. 
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) 10 
(A) A (B) B (C) C (D) D (E) E 
(A) A (B) B (C) C (D) D (E) E 
Canguru 2014 – Nível B Página 3 
 
16. Um número natural tem três algarismos. Quando multiplicamos esses algarismos obtemos 135. Qual 
resultado iremos obter ao somar esses algarismos? 
 
 
17. Num restaurante há 16 mesas e, em cada uma delas, pode haver três, quatro ou seis cadeiras. Jun-
tas, as mesas com três ou quatro cadeiras podem acomodar 36 pessoas. Se o restaurante pode acomo-
dar 72 pessoas, quantas mesas têm exatamente três cadeiras? 
 
 
18. Os pontos A, B, C, D, E, F encontram-se em uma reta, nesta ordem. Se AF = 35, AC = 12, BD = 11, 
CE = 12 e DF = 16, qual é a distância BE? 
 
 
19. Priscila quer arrumar suas pedras decorativas em sua mesa. Se ela as agrupa de três em três, sobram 
duas pedras e se ela as agrupa de cinco em cinco, sobram novamente duas pedras. Pelo menos de quan-
tas pedras mais ela precisa para não sobrarem pedras em nenhum desses dois agrupamentos? 
 
 
20. As faces de um cubo foram numeradas de 1 a 6. As faces 1 e 6 têm uma aresta comum. O mesmo 
acontece com as faces 1 e 5, as faces 1 e 2, as faces 6 e 5, as faces 6 e 4 e as faces 6 e 2. Qual é o númeroda face oposta à face de número 4? 
 
 
5 pontos 
 
21. O cubo à direita é composto de 27 cubinhos. Quantos desses cubinhos devem ser 
retirados, de modo que o sólido resultante, ao ser visto da direita, de fren-
te e de topo, apresente o aspecto à esquerda? 
 
 
 
22. Marcelo criou uma lista de cinco músicas A, B, C, D e E, que duram, respectivamente, 3min, 
2min 30s, 2min, 1min 30s e 4min. As cinco músicas tocam nessa ordem, sem interrupção. Quando Mar-
celo saiu de casa, a música C estava tocando. Ao retornar, exatamente uma hora depois, que música 
estava tocando? 
 
23. Nice escreveu os números de 1 a 9 nas casas de um tabuleiro 3 3× , sendo que quatro 
deles estão mostrados na figura. Ela notou que, para o número 5, a soma dos números 
vizinhos é 9. Dois números são vizinhos quando estão em duas casas com um lado comum. 
Qual é a soma dos números vizinhos ao número 6? 
 
(A) 14 (B) 15 (C) 16 (D) 17 (E) 18 
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8 
(A) 13 (B) 14 (C) 15 (D) 16 (E) 17 
(A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 10 (E) 13 
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 5 (E) 6 
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 9 
(A) A (B) B (C) C (D) D (E) E 
(A) 14 (B) 15 (C) 17 (D) 28 (E) 29 
Canguru 2014 – Nível B Página 4 
 
24. De um único lado de uma avenida, foram plantadas 60 árvores. Ao longo da fila, cada segunda árvo-
re é uma seringueira e cada terceira árvore é uma paineira ou uma seringueira. As árvores restantes são 
todas acácias. Quantas acácias foram plantadas? 
 
 
25. Uma estreita fita colorida foi colada num cubo transparente de plástico, con-
forme mostrado na figura. De todas as figuras abaixo, apenas uma não pode ser 
vista para quem olha este cubo de frente para qualquer uma das faces. Qual é 
essa figura? 
 
 
 
26. O rei e seus mensageiros estão viajando do castelo para o palácio de verão a uma velocidade de 
cinco quilômetros por hora. A cada hora, o rei manda de volta para o castelo um mensageiro que viaja a 
uma velocidade de dez quilômetros por hora. Qual é o intervalo de tempo em que dois mensageiros 
chegam consecutivamente no castelo? 
 
 
27. A soma de três números de um algarismo cada é 15. Ao substituir um desses três números pelo nú-
mero 3, verificamos agora que o produto dos três números é 36. Qual foi o número substituído? 
 
 
28. O coelhinho Vivaldo adora repolhos e cenouras. Ele come por dia 9 cenouras ou então 2 repolhos 
ou, ainda, 4 cenouras e 1 repolho. Mas, em alguns dias, ele come somente grama. Nos últimos 10 dias, 
Vivaldo comeu um total de 30 cenouras e 9 repolhos. Neste período, em quantos dias ele comeu so-
mente grama? 
 
29. Na Fabulândia, todo dia ensolarado tem a véspera e a antevéspera chuvosas. Além disso, o quinto 
dia depois de um dia chuvoso também é chuvoso. Hoje, em Fabulândia, o dia é de sol. No máximo, com 
quantos dias de antecedência podemos prever o tempo com certeza? 
 
 
30. Dona Júlia tem 10 netos, sendo Alice a mais velha. Outro dia Dona Júlia notou que as idades de seus 
netos são todas diferentes. Se a soma dessas idades é 180, no mínimo quantos anos tem Alice? 
 
 
(A) 10 (B) 15 (C) 20 (D) 24 (E) 30 
(A) 
 
(B) 
 
(C) 
 
(D) 
 
(E) 
 
(A) 30 min (B) 60 min (C) 75 min (D) 90 min (E) 120 min 
(A) 6 ou 7. (B) 7 ou 8. (C) Somente o 6. (D) Somente o 7. (E) Somente o 8. 
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4 
(A) 1 dia. (B) 2 dias. (C) 4 dias. (D) Nem um dia sequer. 
(E) A partir de hoje, podemos prever o tempo para qualquer dia. 
(A) 19 (B) 20 (C) 21 (D) 22 (E) 23 
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Canguru Brasil 2014 – Nível E 
 
3 pontos 
 
1. Qual dos desenhos abaixo é a parte central da figura ao lado? 
 
 
 
 
(A) (B) (C) (D) (E) 
 
2. Gina quer acrescentar o algarismo 3 ao número 2014 de forma que o número de cinco 
algarismos resultante seja o menor possível. Onde ela deve colocar o algarismo 3? 
 
(A) Entre 2 e 0. (B) À esquerda de 2. (C) Entre 0 e 1. 
(D) À direita de 4. (E) Entre 1 e 4. 
 
3. Carlos tem algumas peças de cartão na forma de triângulo e outras na forma de retângu-
lo. Com todas essas peças ele montou diferentes figuras de casas. Dentre as figuras abaixo, 
quais ele conseguiu montar com todas essas peças? 
 
(A) 1 e 4 (B) 3 e 4 (C) 1, 4 e 5 (D) 3, 4 e 5 (E) 1, 2, 4 e 5 
 
4. Enquanto não está dormindo, o urso coala Dudu come 50 gramas de folhas por hora. On-
tem Dudu dormiu 20 horas. Quantos gramas de folhas ele comeu ontem? 
 
(A) 50 (B) 100 (C) 150 (D) 200 (E) 400 
 
5. Maria faz as subtrações indicadas na figura ao lado e numera as 
bolinhas de acordo com o resultado. Depois ela liga a bolinha com o 
resultado zero à bolinha com o resultado um, a seguir ela une a boli-
nha do resultado um com a bolinha do resultado dois e assim por di-
ante, até terminar na bolinha com o resultado cinco. Qual figura ela 
obtém? 
 
(A) (B) (C) (D) (E) 
 
Canguru 2014 – Nível E Página 2 
 
6. Na praia, Ana fez alguns montes de areia menos do que Marta e alguns mais do que Su-
zana. Lúcia fez mais montes do que Ana e mais do que Marta. Diana fez mais do que Marta, 
mas menos do que Lúcia. Qual das meninas fez mais montes de areia? 
 
(A) Marta (B) Ana (C) Suzana (D) Diana (E) Lúcia 
 
7. Mônica escreve números na figura ao lado de modo que cada número 
escrito em cada quadradinho é igual ao produto dos números escritos nos 
dois quadradinhos abaixo dele, quando houver. Qual número ela deve 
escrever no quadradinho escuro? 
 
 
 
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 4 (E) 8 
 
8. Ana tem as quatro peças à direita. Com essas peças, ela formou 
uma peça maior e desenhou o seu contorno. Em seguida ela retirou 
três peças e deixou somente a peça abaixo. Qual é a figura em que 
ela deixou essa peça? 
 
 
 
(A) 
 
(B) 
 
(C) 
 
(D) 
 
(E) 
 
 
4 pontos 
 
9. Na porta de vidro da entrada de uma loja pintaram o buquê de flores ao lado. 
Como este buquê aparece para quem olha do outro lado da porta? 
 
 
 
 
(A) (B) (C) (D) (E) 
 
 
 
Canguru 2014 – Nível E Página 3 
 
10. Havia alguns bombons em uma caixa. Sílvia pegou metade deles e depois Antônio pegou 
metade do que sobrou. Em seguida, Clara pegou metade do que havia restado na caixa, dei-
xando lá seis bombons. Quantos bombons havia inicialmente na caixa? 
 
(A) 12 (B) 18 (C) 20 (D) 24 (E) 48 
 
11. Qual dos ladrilhos abaixo deve ser escolhido para ser colocado no lu-
gar indicado na figura ao lado, de modo que a área total das partes escu-
ras seja igual à área total das partes brancas? 
 
 
 
 
(A) (B) (C) (D) (E) 
 
 
12. Paula atira dardos no alvo ao lado e soma os pontos obtidos em cada 
lançamento. Se o dardo cair fora do círculo, o número de pontos é zero. Se 
ela atirar dois dardos, qual dos números abaixo NÃO poderá ser a soma 
dos pontos? 
 
 
(A) 60 (B) 70 (C) 80 (D) 90 (E) 100 
 
 
13. Maria tem a mesma quantidade de fichas brancas, pretas e 
cinzentas. Ela usou algumas dessas fichas para fazer uma pilha, 
vista de cima na figura ao lado. Ela ainda tem cinco fichas que não 
foram colocadas na pilha. Quantas fichas pretas ela tem? 
 
 
 
 
 
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 15 (E) 18 
 
14. O coelhinho Vivaldo adora repolhos e cenouras. Ele come por dia 9 ce-
nouras ou então 2 repolhos ou, ainda, 4 cenouras e 1 repolho. Na semana 
passada, Vivaldo comeu 30 cenouras. Quantos repolhos ele comeu nessa 
semana? 
 
 
 
 
 
 
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) 10 
Canguru 2014 – Nível E Página 4 
 
15. O sólido ao lado foi construído com oito cubos iguais, colando-se algumas 
faces. Visto de cima, como este sólido irá aparecer? 
 
 
 
16. Quantas bolinhas pretas há no desenho abaixo? 
 
 
5 pontos 
 
17. No Canguplaneta (um planeta só de cangurus) cada canguano tem 20 cangumeses e 
cada cangumês tem 6 cangusemanas. Quantas cangusemanas há na quarta parte de um 
canguano? 
 
 
18. Sete crianças formaram uma roda. Nessa roda não há dois meninos 
um ao lado do outro e nem três meninas uma ao lado da outra. Quantas 
meninas há na roda? 
 
 
 
19. Eva alinhou oito cartões, cada um com uma letra, con-
forme figura ao lado. A cada movimento,Eva permuta a 
posição de dois cartões. Qual é o menor número de movimentos de que ela precisa para 
obter a palavra CANGURUS? 
 (A) (B) (C) (D) 
 
(E) 
(A) 180 (B) 181 (C) 182 (D) 183 (E) 265 
(A) 9 (B) 30 (C) 60 (D) 90 (E) 120 
(A) somente 3. (B) 3 ou 4. (C) somente 4. (D) 4 ou 5. (E) somente 5. 
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 
Canguru 2014 – Nível E Página 5 
 
20. Ao lado estão representadas as três primeiras 
figuras de uma sequência de figuras compostas de 
losangos pretos e brancos. Quantos losangos pretos 
aparecerão na sexta figura dessa sequência? 
 
 
21. No Canguplaneta, a moeda é le. O 
canguru Can comprou brinquedos e 
pagou com 150 les, recebendo 20 les de 
troco. Aí ele mudou de ideia e trocou 
um dos brinquedos por outro, receben-
do mais 5 les de troco. Com quais brin-
quedos Can saiu da loja? 
 
 
 
 
22. Escreva os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, um em cada quadrado na figura ao 
lado, de modo que a conta esteja correta. Qual algarismo deverá ser escrito no 
quadrado cinza? 
 
 
23. Qual é a maior quantidade de quadradinhos que podemos pintar de 
cinza na figura ao lado, de modo que não apareça nenhum quadrado 
formado por quatro quadradinhos, como este aqui? 
 
 
 
24. Nice escreveu os números de 1 a 9 nas casas de um tabuleiro 3 3× , sendo 
que quatro deles estão mostrados na figura. Dois números são vizinhos quan-
do suas casas têm um lado comum. Nice notou que para o número 5, a soma 
dos números vizinhos é 13 e o mesmo acontece para os números vizinhos ao 
número 6. Qual número Nice escreveu na casa cinza? 
 
 
 
(A) 19 (B) 21 (C) 26 (D) 28 (E) 34 
(A) A carruagem e o avião. (B) A carruagem e o ônibus. (C) A carruagem e o trem. 
(D) A moto e o bonde. (E) O ônibus, a moto e o bonde. 
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 
(A) 18 (B) 19 (C) 20 (D) 21 (E) 22 
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9