Condutividade hidraulica - Exercicios

Prévia do material em texto

6.1 
 
Universidade de São Paulo 
Escola de Engenharia de São Carlos 
Departamento de Geotecnia 
SGS-407: Mecânica dos Solos I
 
 
 
1 – Determinar as cargas altimétrica (z), de pressão (u/w) e total (H) no elemento de solo 
abaixo. Calcular a vazão que percola pelo sistema, sabendo que k = 4x10-4cm/s. A seção 
transversal é de 1,0m². 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 - Um ensaio de permeabilidade foi realizado com uma areia com pedregulho. O corpo de 
prova tinha peso seco de 1400g, altura de 10 cm, diâmetro de 10 cm e a massa específica dos 
sólidos era 2,67 g/cm3. O volume de água coletado em 60 s, sob uma carga constante de 35cm, 
foi 210 cm3. Calcular: 
a) o coeficiente de condutividade hidráulica e discutir se o resultado está dentro do 
esperado, considerando o tipo de solo; 
b) a velocidade de descarga (lei de Darcy); 
c) a velocidade de percolação 
 
3 – Determinar as cargas altimétrica (z), de pressão (u/w) e total (H) para os elementos de 
solo dos esquemas abaixo, nos pontos indicados por A, B, C e D. Calcular também a vazão que 
percola em cada um dos sistemas, sabendo que a área da seção é 1m²e que os coeficientes de 
condutividade hidráulica (k) são: Solo 1: k1 = 5x10-2cm/s; Solo 2: k2 = 5x10-3cm/s;. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EQUAÇÃO DE BERNOUILLI; LEI DE DARCY E FILTROS DE PROTEÇÃO 6 
6.2 
4 - No esquema abaixo determinar as cargas altimétrica, de pressão e total, em diferentes 
cotas através do solo. Em seguida, calcular a vazão que percola através da amostra de solo e 
verificar se a areia está sujeita ao fenômeno de areia movediça. Em caso negativo, determinar 
qual a carga mínima que poderá conduzir o solo àquela condição. 
Dados do Solo: k = 4x10-³m/s; sat = 21kN/m³ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 – Dois solos têm distribuições granulométricas segundo os dados que seguem nas tabelas 
abaixo. A partir destes dados, especificar um terceiro solo que, atendendo aos Critérios de 
Terzaghi, sirva como material de filtro para ambos, simultaneamente. 
 
 
SOLO 1 SOLO 2 
 D (mm) % ret.acum. D(mm) %ret.acum. 
1,0 10 6,0 04 
0,6 13 2,0 12 
0,2 20 0,6 40 
0,06 37 0,3 64 
0,02 55 0,2 72 
0,006 76 0,1 82 
0,002 87 0,06 88 
0,0006 93 0,02 96 
 
6 – Determinar o volume de água que percola através do sistema esquematizado na figura a 
seguir, durante um período de 15 minutos. Calcular as pressões neutras nos pontos A, B e C. O 
solo está sujeito ao fenômeno de areia movediça? Explicar. 
 Dados do Solo: sat=20kN/m³; k = 2x10-3cm/s; seção = (20x20)cm² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6.3 
7. Determinar a curva granulométrica de um material que poderia ser utilizado como filtro 
para o solo que tem a seguinte composição granulométrica: 
 
Diâmetro(mm) 0,42 0,36 0,28 0,10 0,06 
% retida acumul 0 14 40 84 100 
 
8 – As pressões neutras nos pontos 1 e 2 da figura abaixo valem 200kPa e 30kPa, 
respectivamente. Calcular a vazão que percola pelo sistema, sendo dado os coeficientes de 
condutividade hidráulica. Para o solo A, k = 2x10-4m/s e para o solo B, k = 4x10-6m/s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 - No perfil de solo esquematizado a seguir, a camada de argila siltosa atua como uma 
barreira impermeável e impede o fluxo de água que viria da areia para dentro da escavação. 
Um piezômetro instalado na areia revela a carga de pressão h assinalada, que supera o nível do 
terreno (artesianismo), decorrente da presença de um rio nas imediações. Qual a mínima 
espessura de argila (Hs) que pode ser deixada, de sorte que não ocorra ruptura de fundo da 
escavação? (Holtz & Kovacs, 1981) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A 
2 
1 
6.4 
10 Planeja-se executar a escavação a seguir. Se o nível do rio encontra-se na posição A 
assinalada, a escavação será estável? Até que nível pode ascender o rio sem que ocorra 
ruptura de fundo? (Holtz & Kovacs, 1981) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 - Num depósito sedimentar, com 10m de espessura média, aparecem entremeadas 
camadas de argila (k=10-6 cm/s) e de areia fina (k=10-3 cm/s). As camadas de argila atingem, 
em média, 2,0m e as de areia, 2,0cm. Esse solo deve servir de fundação para uma pequena 
barragem de terra. Qual a diferença de vazões a esperar na direção horizontal, se por 
deficiência de prospecção não se tivesse detectado as camadas de areia? Quais seriam os 
coeficientes de condutividade hidráulica equivalentes nas direções horizontal e vertical? 
Comentar, para cada direção, qual o solo que condiciona o coeficiente equivalente. 
 
12 - O solo de fundação de uma pequena barragem de gravidade tem n=41% e s =2,68 
g/cm3.. Para garantir segurança contra eventual piping, especificou-se que o gradiente 
hidráulico vertical de saída não pode exceder 25% do gradiente crítico. Qual é o gradiente 
máximo possível? (Holtz & Kovacs, 1981) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6.5 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,001 0,01 0,1 1 10 100
diâmetro (mm)
po
rc
en
ta
ge
m
 q
ue
 p
as
sa
 (%
)
 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,001 0,01 0,1 1 10 100
diâmetro (mm)
po
rc
en
ta
ge
m
 q
ue
 p
as
sa
 (%
)