Atividade Pratica TRANSFORMADAS 100

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Atividade Prática da disciplina:
Transformadas: Tempo Contínuo e Discreto
1. OBJETIVO 
Essa atividade tem como intuito colocar em prática os métodos de resolução de equações 
diferenciais por meio das Transformadas abordadas na disciplina.
Como contexto, utilizaremos uma Equação Diferencial que descreve a corrente de um 
circuito.
Com esta situação problema você será capaz de compreender a importância e aplicação das 
Transformadas.
Após o término do relatório, o aluno deverá entregar em um ARQUIVO ÚNICO NO
FORMATO PDF no AVA no ícone trabalhos.
2. INTRODUÇÃO 
Quando falamos sobre Equações Diferenciais, temos uma gama de métodos para resolver 
esses problemas. 
As transformadas podem ser utilizadas como método de resolução destas equações. Uma 
possível aplicação das Transformadas de Fourier, Laplace e Z ocorre no cálculo da corrente 
em um circuito para um determinado instante.
3. PROCEDIMENTOS 
Desenvolver os cálculos detalhados para resolver os problemas enunciados.
4. PROBLEMAS 
QUESTÃO 1
Para um circuito em série contendo apenas um resistor e um indutor, a segunda Lei de 
Kirchhoff estabelece que a soma das quedas de tensão no indutor (L) e no resistor (R) é igual 
à tensão aplicada no circuito E(t), conforme ilustrado na figura:
Obtemos assim, a equação diferencial linear para a corrente i(t):
Com base nessas informações, suponha que uma bateria de 5 volts é conectada ao circuito
descrito acima, no qual a indutância é de 2H e a resistência é de 10 ohms. Determine a
corrente i(t) por meio da Transformada de Fourier.
RESOLUÇÃO 01
QUESTÃO 2
Determine a corrente de um circuito, dado sua equação diferencial
Por meio da Transformada de Laplace, sabendo que 𝑖(0) =
RESOLUÇÃO 02
QUESTÃO 3
Determine a corrente de um circuito, sabendo que 𝑦𝑛−2 − 𝑦𝑛−1 − 6𝑦𝑛 = δ
Por meio da Transformada Z.
RESOLUÇÃO 03
REFERÊNCIAS 
NAGLE, Kent R.; SAFF, Edward B.; SNIDER, Arthur David. Equações diferenciais. 
8.ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2013. PORTAL EDUCAÇÃO. 
O Crime de Plágio. Disponível em: , acesso em 11 de junho de 2018. J., ROBERTS. M. 
Fundamentos de Sinais e Sistemas. ArtMed, 09/2010.
Materiais de apoio cedidos pela Faculdade Uninter.