Termodinamica - Aula 12 - Conservacao da Energia - Sistemas Abertos

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Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário
Curso: Engenharia Mecânica
Disciplina: Termodinâmica
Dispositivos com escoamento em regime permanente 
Bocais e difusores
Os bocais e difusores normalmente são
utilizados em motores a jato, foguetes,
ônibus espaciais e até mesmo em
mangueiras de jardim.
Um bocal é um dispositivo que aumenta a
velocidade de um fluido à custa da pressão.
Um difusor é um dispositivo que aumenta a
pressão de um fluido pela sua
desaceleração.
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Dispositivos com escoamento em regime permanente 
Bocais e difusores
• A taxa de transferência de calor entre o fluido 
que escoa em um bocal ou em um difusor e sua 
vizinhança é geralmente muito pequena (Q ≈ 0).
• Os bocais e os difusores normalmente não 
envolvem trabalho ( ሶ𝑾 = 𝟎). 
• Uma eventual variação na energia potencial é 
quase sempre desprezível (∆ep = 0).
• As variações de energia cinética devem ser levadas em conta na análise 
do escoamento através desses dispositivos (∆ec ≠ 0 ).
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Disciplina: Termodinâmica
Exemplo 1: Desaceleração do ar em um difusor
Ar a 10 °C e 80 kPa entra no difusor de um motor a jato com uma velocidade de
200 m/s.
A área de entrada do difusor é de 0,4 m2. O ar sai do difusor com uma velocidade
muito pequena comparada à velocidade de entrada.
Determine: (a) o fluxo de massa de ar; (b) a temperatura do ar na saída do
difusor. Hipóteses adotadas:
1 Escoamento em regime permanente
2 O ar é um gás ideal.
3 ∆ep = 0. 
4 A transferência de calor é desprezível.
5 A energia cinética na saída do difusor é desprezível. 
6 Não existem interações de trabalho.
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Exemplo 2 : Aceleração do vapor em um bocal
Vapor a 2 MPa e 500 °C entra em um bocal cuja área de entrada tem 0,02 m2. A
vazão mássica de vapor é de 4,5 kg/s. O vapor sai do bocal a 1,4 MPa com uma
velocidade de 300 m/s. O calor perdido do bocal por unidade de massa é
estimado em 3 kJ/kg. Determine (a) a velocidade de entrada e (b) a temperatura
de saída do vapor.
Hipóteses adotadas:
1 Escoamento em regime permanente
2 Não existem interações de trabalho, ሶ𝑾 = 𝟎. 
3 A variação da energia potencial é zero, ∆ep = 0. 
qsai=3 kJ/kg
P2 = 1,4 MPa 
V2 = 300 m/sP1 = 2,0 MPa 
T1 = 500 
oC
A1 = 0,02 m
2
ሶ𝑚 = 4,5 𝑘𝑔/𝑠
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Disciplina: Termodinâmica
Turbinas e compressores
Nas usinas a vapor, a gás ou hidrelétricas, o dispositivo que aciona o gerador
elétrico é a turbina. À medida que o fluido escoa através da turbina, trabalho é
realizado nas pás que estão presas ao eixo. Como resultado, o eixo gira e a
turbina produz trabalho.
Os compressores, assim como as bombas e os ventiladores, são dispositivos
utilizados para aumentar a pressão de um fluido.
O trabalho é fornecido a esses dispositivos por uma fonte externa por meio
de um eixo girante.
Assim, os compressores, as bombas e os ventiladores envolvem
consumo de trabalho.
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Disciplina: Termodinâmica
Exemplo 3 : Compressão de ar por um compressor
Ar a 100 kPa e 280 K é comprimido em regime permanente até 600 kPa e 400 K.
O fluxo de massa de ar é de 0,02 kg/s, e ocorre uma perda de calor de 16 kJ/kg
durante o processo. Assumindo que as variações nas energias cinética e
potencial são desprezíveis, determine a potência de entrada necessária para
esse compressor.
Hipóteses adotadas:
1 Escoamento em regime permanente
2 O ar é um gás ideal.
3 A variação da energia cinética e potencial é zero, ∆ep = ∆ec 
= 0. 
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Disciplina: Termodinâmica
Exemplo 4 : Geração de potência por uma turbina a vapor
A potência gerada por uma turbina a vapor adiabática é de 5 MW e as condições 
de entrada e saída do vapor são as indicadas na figura abaixo.
Hipóteses adotadas:
1 Escoamento em regime permanente
2 O sistema é adiabático, portanto não há transferência de calor, ሶ𝑸 = 𝟎
(a) Compare as magnitudes da h, ∆ec e ∆ep .
(b) Determine o trabalho realizado por unidade de 
massa do vapor que escoa na turbina.
(c) Calcule o fluxo de massa de vapor.
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Válvulas de estrangulamento
As válvulas de estrangulamento são quaisquer tipos
de dispositivos que restringem o escoamento e que
causam uma queda significativa na pressão do fluido
A queda de pressão no fluido quase sempre é
acompanhada por uma grande queda na temperatura,
e por esse motivo os dispositivos de estrangulamento
normalmente são usados em aplicações de
refrigeração e condicionamento de ar.
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Válvulas de estrangulamento
• As válvulas de estrangulamento em geral são
dispositivos pequenos, e o escoamento através
delas pode ser considerado adiabático (Q ≈ 0).
• As válvulas de estrangulamento não envolvem 
trabalho ( ሶ𝑾 = 𝟎). 
• Uma eventual variação na energia potencial é quase sempre desprezível
(∆ep ≈ 0).
• O aumento da energia cinética é insignificante (∆ec ≈ 0).
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Válvulas de estrangulamento
Assim, a equação de conservação da
energia para esse dispositivo com
escoamento em regime permanente e
corrente única se reduz:
Uma válvula de estrangulamento também pode ser chamada de dispositivo 
isentálpico.
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Exemplo 5: Expansão de refrigerante-134a em um refrigerador
O refrigerante-134a entra no tubo capilar
de um refrigerador como líquido saturado
a 0,8 MPa e é estrangulado até uma
pressão de 0,12 MPa. Determine o título
do refrigerante no estado final e a queda
de temperatura durante esse processo.
Hipóteses adotadas:
1 Escoamento em regime permanente
2 O sistema é adiabático, portanto não há transferência de calor, ሶ𝑸 = 𝟎
3 Variação da energia cinética e potencial do refrigerante é desprezível, ∆ep= ∆ec=0.
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Câmaras de mistura
Em geral, as câmaras de mistura são:
• Bem isoladas ( ሶ𝑸 = 0).
• Não envolvem trabalho ( ሶ𝑾 = 𝟎). 
• A energias cinética e potencial das correntes de 
fluidos em geral podem ser desprezadas (∆ec ≈
0, ∆ep ≈ 0). 
Assim, no balanço de energia só restam as energias totais das correntes 
que entram e da mistura que sai.
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Exemplo 6: Mistura de água quente e fria em um chuveiro
Considere um chuveiro comum, onde a
água quente a 60°C é misturada com a
água fria a 10°C. Se for desejado que um
fluxo contínuo de água quente a 50°C seja
fornecido, determine a relação entre as
vazões mássicas da água quente e fria.
Suponha que as perdas de calor da
câmara de mistura são insignificantes e
que a mistura seja realizada a uma
pressão de 1 atm.
T1 = 60 
oC
T2 = 10 
oC T3 = 50 
oC
1 atm
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Trocadores de calor
Trocadores de calor são dispositivos nos quais
duas correntes de fluido em movimento trocam
calor sem se misturarem.
A forma mais simples de um trocador de calor
é um trocador de calor de duplo-tubo
(também chamado de casco e tubo).
As câmaras de mistura discutidas anteriormente também são
classificadas como trocadores de calor por contato direto.
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Trocadores de calor
Trocadores de calor normalmente:
• Não envolvem interações de trabalhos ( ሶ𝑾 = 𝟎).
• As variaçõesde energia cinética e potencial são desprezíveis (∆ec ≈ 0, ∆ep ≈
0), para cada corrente de fluido.
• A taxa de transferência de calor associada aos trocadores de calor depende
do modo como o volume de controle é selecionado.
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Exemplo 7: Resfriamento do refrigerante-134a utilizando água
O refrigerante-134a deve ser resfriado pela água em
um condensador. O refrigerante entra no condensador
com um fluxo de massa de 6 kg/min a 1 MPa e 70 °C
e sai a 35 °C. A água de resfriamento entra a 300 kPa
e 15 °C e sai a 25 °C. Desprezando quaisquer quedas
de pressão, determine (a) o fluxo de massa
necessário de água de resfriamento e (b) a taxa de
transferência de calor do refrigerante para a água.
Hipóteses adotadas:
1 Escoamento em regime permanente
2 As perdas de calor do sistema são desprezíveis, ሶ𝑸 ≅ 𝟎
3 Variação da energia cinética e potencial do refrigerante é desprezível, ∆ep ≅ ∆ec ≅ 0
4 Não existe interação de trabalho, ሶ𝑾 = 𝟎
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Escoamento em tubos e dutos
O escoamento através de um tubo ou duto em geral atende às condições de
regime permanente e, portanto, pode ser analisado como um processo com
escoamento em regime permanente.
O volume de controle pode ser escolhido para coincidir com as superfícies
internas do trecho do tubo ou duto que queremos analisar.
A quantidade de calor ganha ou perdida pelo fluido pode ser bastante
significativa, particularmente se o tubo ou duto for longo.
Se o volume de controle envolve uma região em que haja aquecimento (fios
elétricos), um ventilador ou uma bomba (eixo), as interações de trabalho devem
ser consideradas.
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Exemplo 8: Aquecimento elétrico do ar de uma casa
Os sistemas de aquecimento elétrico
utilizados em muitas casas consistem de um
duto simples com aquecedores resistivos. O
ar é aquecido à medida que escoa sobre os
fios da resistência. Considere um sistema de
aquecimento elétrico de 15 kW. O ar entra na
seção de aquecimento a 100 kPa e 17 °C
com vazão volumétrica de 150 m3/min.
Considerando que a perda de calor do ar do
duto para a vizinhança ocorre à taxa de 200
W, determine a temperatura do ar na saída.
Hipóteses adotadas:
1 Escoamento em regime permanente
2 O ar é um gás ideal
3 ∆ep ≅ ∆ec ≅ 0
2 Não existe interação de trabalho, ሶ𝑾 = 𝟎
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Problemas propostos:
Capítulo 5:
Çengel, Yunus A. Termodinâmica. – 7. ed. 
30; 41; 49; 53; 60; 66; 67; 76; 81; 84; 90; 98; 107; 114; 116.