Exercícios de normal extras

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1) Suponha que os assistentes de pesquisa (formados) em uma grande universidade sejam pagos por hora. Dados do departamento pessoal demostram que a distribuição de salários por hora pagos para estudantes graduados no campus é aproximadamente normal, com uma média de $12,00 e um desvio padrão de $2,50. Determine: 
a) A porcentagem de assistentes graduados que ganham um salário por hora de $15,00 ou mais. (Resp.: 11,51%) 
b) A porcentagem de assistentes graduados que ganham entre $10 e $12 por hora. (Resp.: 28,81%) 
c) A porcentagem de assistentes graduados que ganham um salário por hora de $11 ou menos. (Resp.:34,46%) 
2) Suponha que a carga de trabalho média para um agente de condicional seja de 115 criminosos e que o desvio padrão seja 10. Presumindo que os tamanhos das cargas de trabalho sejam distribuídos normalmente, determine: 
a) A probabilidade de que um agente de condicional tenha uma carga de trabalho entre 90 e 105 casos. (Resp.: 0,1525) 
b) A probabilidade de que um agente de condicional tenha uma carga de trabalho de mais de 135 casos. (Resp.: 0,0228)
3) Suponha que as notas obtidas pelos alunos num exame nacional sejam normalmente distribuídas com média 500 e desvio padrão 150.
Determine:
a. porcentagem de alunos com notas entre 500 e 600.
b. Porcentagem de alunos com notas maiores do que 700.
c. Porcentagem de alunos com notas menores do que 600.
4) Suponhamos que o nível educacional de adultos de um certo país, apresenta distribuição normal com média de 12 anos e variância de 16 anos², determine:
a. A probabilidade de que um adulto escolhido aleatoriamente, tenha entre 10 e 13 anos de tempo de estudo.
b. A probabilidade de que um adulto escolhido aleatoriamente, tenha entre 13 e 14 anos de tempo de estudo.