Trabalho de Projecto de CRF

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GRUPO – 8 
 
 
INSTITUTO SUPERIOR DE TECNOLOGIAS DE INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO 
CURSO DE ENGENHARIA DE TELECOMUNICAÇÕES 
 
 
 
 
PROJECTO DE CIRCUITOS DE RADIOFREQUÊNCIA 
 
 
 
DIMENSIONAMENTO DE UM 
FILTRO PASSA-BANDA 
Para operar na frequência da Rádio Romântica (97.9 MHz) 
 
 
 
 
 
O Docente: Amílcar 
 
 
Luanda, 2017 
 
 
INSTITUTO SUPERIOR DE TECNOLOGIAS DE INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO 
CURSO DE ENGENHARIA DE TELECOMUNICAÇÕES 
 
PROJECTO DE CIRCUITOS DE RADIOFREQUÊNCIA 
 
 
DIMENSIONAMENTO DE UM 
FILTRO PASSA-BANDA 
Para operar na frequência da Rádio Romântica (97.9 MHz) 
 
 
GRUPO – 8 
 252 – Manuel José Sona Mbenza 
 030 – João Clemente Fernando 
 298 – Faustino David Carlos André 
 261 – Mkiambi Santos José 
 455 – Erlander Tiago Bento António 
 292 – Valdimiro Adão Tomás 
 404 – Ronaldo da Conceição V. Agostinho 
O Docente: Amílcar 
 
Luanda, 2017 
 
ÍNDICE 
 
INTRODUÇÃO………………………………………………………………………... 1 
 Objectivo geral…………………………………………………………….……1 
 Objectivos específicos…………………………………………………………1 
1. CONCEITOS FUNDAMENTAIS………………………………………………….. 2 
 1.1. Conceito de filtro…………………………………………………………. 2 
 1.2. Classificação dos filtros…………………………………………………..2 
 1.3. Procedimentos para obtenção do filtro passa-banda………………… 4 
2. DIMENSIONAMENTO DO CIRCUITO DO FILTRO………………………….... 8 
1.1. Cálculo da largura de banda………………………………………… 8 
1.2. Transformação do filtro passa-baixa em passa-banda…………... 8 
1.3. Determinação da ordem do filtro……………………………………. 8 
1.4. Cálculo das Reactâncias……………………………………………...9 
1.5. Cálculo dos valores reais dos Capacitores e Indutores…………... 9 
1.6. Cálculo do factor de qualidade……………………………………... 10 
3. SIMULAÇÃO DO CIRCUITO……………………………………………………..11 
3.1. Simulação através do software RFSIM99…………………………… 11 
3.2. Simulação através do software Proteus.…………………………….. 12 
5. MATERIAIS REQUERIDOS……………………………………………………...14 
6. MONTAGEM DO CIRCUITO……………………………………………………. 15 
CONCLUSÃO………………………………………………………………………...17 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS………………………………………………..18 
 
 
 
 
 
1 
INTRODUÇÃO 
 
A detecção de um sinal desejado pode ser impossível se os sinais 
indesejados e o ruído não forem suficientemente removidos por filtragem. Os filtros 
eletrônicos permitem que alguns sinais passem, mas outros não. Para ser mais 
preciso, os filtros permitem que algumas frequências de sinal aplicadas nos seus 
terminais de entrada passem para os seus terminais de saída com pouca ou 
nenhuma redução no nível do sinal. 
Filtros eletrônicos analógicos estão presentes em quase todos os 
equipamentos eletrônicos. Existem tipos óbvios de equipamentos, como rádios, 
televisores e sistemas estéreo. Equipamentos de teste, como analisadores de 
espectro e geradores de sinal, também precisam de filtros. Mesmo onde os sinais 
são convertidos em uma forma digital. 
O filtro de Butterworth é um tipo de projeto de filtros eletrônicos, desenvolvido 
de forma a obter uma resposta em frequência, o mais plana possível, em termos 
matemáticos, na banda passante. 
 
OBJECTIVO GERAL: 
 Projectar um filtro de Butterworth passa-banda para operar na 
frequência da rádio romântica. 
 
OBJECTIVOS ESPECÍFICOS: 
 Calcular os valores dos capacitores e indutores, a partir de um valor de 
frequência de corte; 
 Simulação os resultados obtidos nos cálculos no software RFsim99; 
 Montar manual e teste em laboratório para verificação de resultados. 
 
 
 
 
 
2 
2. CONCEITOS FUNDAMENTAIS 
 
2.1. Conceito de filtro 
O termo filtro é usado de muitas maneiras diferentes em engenharia elétrica. 
Um algoritmo em um programa de computador que toma uma decisão sobre quais 
comandos e como certos comandos são executados executa uma função de 
filtragem. Uma técnica de decisão que estima o sinal de entrada de um conjunto de 
sinais e ruído é conhecida como filtragem ideal. No processamento de sinal 
analógico e digital, os filtros eliminam ou atenuam grandemente a porção indesejada 
de um sinal de entrada. Esses processos de filtragem analógica e digital podem ser 
realizados em situações em tempo real ou fora de linha. 
Filtros podem ser definidos como “um circuito que apresenta um 
comportamento típico em função da frequência do sinal a ele aplicado”, de modo 
que possibilite a passagem de sinais de determinadas frequências, removendo ou 
amenizando os sinais com frequências indesejadas. 
 
2.2. Classificação dos filtros 
Os filtros podem ser classificados de diferentes maneiras: 
 Podem ser ativos ou passivos, ativos quando são compostos por 
elementos de circuitos que podem prover ganho de potência como 
transistores e amplificadores operacionais, e caso não possuam tais 
elementos são considerados filtros passivos; 
 Podem ser analógicos ou digitais e também concentrados ou 
distribuídos; 
 Em relação à seletividade em frequência, os filtros são classificados 
como filtros passa-baixas, passa-altas, passa-faixa, rejeita-faixa e 
passa-tudo; 
Um filtro passa-faixa ideal permite apenas a transmissão da potência de um 
sinal cujas frequências vão de um limite inferior (f1) a um limite superior (f2). Fora 
desse intervalo, qualquer sinal é completamente atenuado. 
 
 
3 
Um filtro passa-faixa ideal não é fisicamente realizável pois não respeita a 
condição de causalidade, que mostra que um sistema fisicamente realizável não 
poderá ter uma resposta não nula antes que se aplique uma função de excitação, o 
que se verifica no caso do filtro passa-faixa ideal. Por exemplo, se for determinada a 
resposta ao impulso unitário desse filtro ideal, nota-se que o sistema antecipa-se à 
função de excitação, apresentando valores negativos na linha do tempo. 
Assim, na prática, adotam-se aproximações fisicamente realizáveis, tais 
como: 
a) Aproximação do tipo Butterworth, cuja resposta em frequência não 
apresenta ondulações na faixa de passagem, apresentando uma característica mais 
plana possível. 
b) Aproximação do tipo Chebyshev, que se caracteriza por apresentar 
ondulação na banda de passagem, mas com a vantagem, em relação ao de 
Butterworth, de maior atenuação para uma mesma ordem. 
c) Aproximação baseada em funções Elípticas, que possui ondulação tanto 
na banda de passagem quanto na banda de rejeição, além de apresentar zeros 
finitos na função de transferência. 
 c) Bessel, que é similar à aproximação Butterworth, mas possui uma menor 
atenuação na faixa de rejeição. Por outro lado apresenta uma melhor resposta de 
fase em comparação com as aproximações anteriores. A figura a baixo ilustra os 
quatro tipos de aproximações. 
 
Figura 1. Aproximações de um filtro passa-faixa, (a) Butterworth, (b) Chebyshev, (c) Elíptica e (d) 
Bessel 
 
 
4 
 
2.3. Procedimentos para a obtenção de um filtro passa-banda 
Os filtros passa-faixa geralmente são derivados a partir do seu equivalente 
passa-baixas. Esse procedimento é conhecido como transformação de frequência. 
Para se obter os filtros passa-faixa, serão utilizadas tabelas de filtros passa-baixas 
normalizados e também as equações de transformação dos elementos de circuito do 
filtro passa-baixas para o passa-faixa. O projeto de um filtro passa-faixa segue 
basicamente o seguinte roteiro: 
a) Especificadas as características do filtro passa-faixa, determinam-se as 
especificações equivalentes do filtro passa-baixas. 
b) Sintetiza-se, então, o filtro passa-baixas normalizado. Para tal, pode-se 
usar tabelas. 
c) Aplica-se a transformação passa-baixas/passa-faixa, para obtenção do filtro 
passa-faixa normalizado. 
d) Finalmente, desnormaliza-se, então, o filtro passa-faixa para a frequência 
central estabelecida. 
 
Parâmetros a serem calculados: 
Frequência Central: Definida como: 
 
Onde fl é a frequência limite inferior e fu a frequência limite superior; geralmente as 
frequências nas quais o sinal é atenuado de -3dB são chamadas de frequências de 
corte. Para casos maisgerais 
 
Onde f1 e f2 são duas frequências quaisquer com atenuações iguais, e que podem 
ser chamadas de frequências de rejeição. Essas relações implicam em simetria 
geométrica. 
 
 
5 
 
Figura 2. Resposta em frequência de um filtro passa-faixa 
 
Um importante parâmetro de um filtro passa-faixa é o fator de qualidade do 
mesmo ou Q, que é definido como: 
 
Onde BW é a faixa de passagem do filtro passa-faixa, definida como BW = fu –fl. Se 
o valor do Q for superior a 10, pode-se usar a média aritmética para obtenção da 
frequência central. Para se utilizar as tabelas de filtros passa-baixas normalizados, 
os dados do filtro passa-faixa devem ser inicialmente transformados em equivalentes 
passa-baixas normalizados. Para isso, é preciso fazer manipulações nas 
especificações para deixá-lo simétrico. Em pontos de atenuação equivalentes, as 
frequências que correspondem às frequências acima e abaixo de f0 devem 
satisfazer a equação da frequência de corte. 
Em seguida, o fator de inclinação do filtro pode ser encontrado, e é definido 
como: 
 
Onde BWrej é a largura da banda de rejeição e BWpass é a largura da banda 
passante. Esse fator de inclinação é usado para selecionar dentre as tabelas de filtro 
 
 
6 
passa-baixas normalizado, aquele que atenderá melhor essa transição da banda 
passante para a banda de rejeição dentro da taxa de frequência de As. 
Com o filtro passa-baixas normalizado, o próximo passo é obter o filtro passa-
faixa desejado. Um filtro passa-faixa pode ser obtido a partir do seu protótipo passa-
baixas, do qual resultará uma exata simetria geométrica independentemente da 
largura de banda. Para projetar um filtro passa-faixa usando a técnica descrita 
previamente, um protótipo de filtro passa-baixas é primeiramente determinado. O 
nível de impedância e a frequência de corte em -3dB do filtro passa-baixas são os 
mesmos para a largura de banda do filtro passa-faixa desejado. O próximo passo é 
colocar uma capacitância em série com todos os indutores e um indutor em paralelo 
com todos os capacitores. A tabela a baixo ilustra esta transformação: 
 
Figura 3. Transformação de elementos do filtro passa-baixas para o passa-faixa. 
 
Os valores dos elementos adicionais (Indutores e Capacitores) são calculados 
com base nas expressões a baixo escritas e auxiliadas pela tabela a baixo 
especificada: 
 
 
7 
 
Figura 4:Valores de Ln, Cn para resistência de carga de 1Ω e frequência de corte (-3dB) de 1 rad/s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
3. DIMENSIONAMENTO DO CIRCUITO DO FILTRO 
 
Segue-se os procedimentos realizados para o dimensionamento do circuito de 
um filtro passa-banda de Butterworth, para frequência da rádio Romântica (f = 97,9 
MHz). 
 Com base na frequência central na qual deseja-se dimensionar o filtro 
( ), tendo em conta as outras estações de rádio com frequências 
próximas da frequência central na qual pretendemos dimensionar o filtro, 
consideramos os seguintes valores para a frequência mínima e máxima: 
 
 ; 
 
3.1. Cálculo da largura de banda 
 
 
 
 
3.2. Transformação do filtro passa-baixa em passa-
banda 
 
 
 
3.3. Determinação da ordem do filtro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 => 
 
 
 
 => 
 
 
9 
 
3.4. Cálculo das Reactâncias 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.5. Cálculo dos valores reais dos Capacitores e 
Indutores 
 
Ramos em paralelo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 H 
 
Ramos em serie 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
 
 
 
 
 
 
 H 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 H 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 H 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.6. Cálculo do factor de qualidade 
 
Q = 
 
 
 
 
Q = 
 
 
 
 
 
 
11 
Q = 97.9 
 
 
11 
4. SIMULAÇÃO DO CIRCUITO 
 
A simulação do circuito foi realizada por meio dos simuladores RFsim99 
e Proteus. 
 
4.1. Simulação com RFsim99 
Através do simulador RFsim99, obtivemos os seguintes resultados: 
Circuito eléctrico 
 
Figura 5. Simulação do circuito eléctrico do filtro de Butterworth passa-banda, usando os 
parâmetros da antena no Simulador RFsim99. 
 
 
 
12 
 
Figura 6. Circuito eléctrico do filtro de Butterworth passa baixa com o Simulador RFsim99. 
 
Forma de onda 
 
Figura 7. Forma de onda do filtro de Butterworth passa-banda obtida no simulador RFsim99. 
 
4.2. Simulação com Proteus 
 
A simulação do circuito foi realizada nos simuladores RFsim99 e 
Proteus. Através do simulador Rfsim99, obtivemos os seguintes resultados: 
 
 
 
 
13 
Circuito eléctrico 
 
Figura 8. Circuito eléctrico do filtro de Butterworth passa baixa no simulador Proteus. 
 
 Forma de onda 
 
Figura 9. Forma de onda do filtro de Butterworth passa-banda obtida no simulador Proteus. 
 
 
 
 
 
 
 
 
L2
1.588nH
L3
21.27uH
L4
657.571pH
L5
8.913uH
C2
1.665nF
C3
122.822F
C4
4.01nF
C5
296.59F
R1
73.665
R2
73.17
R1(2)
Saida
 
 
14 
5. MATERIAIS REQUERIDOS 
 
 Para a montagem do circuito do filtro de Butterworth passa-banda para 
operar na frequência da rádio romântica, foram utilizados os seguintes 
materiais: 
 
Antena Dipolo de meia-onda; 
Cabo coaxial RG6U; com ZO = 75 Ω; 
Placa de ensaio 
Condutores para conexões 
12 Capacitores de 224 pF 
14 Capacitores de 1 pF 
 1 Indutor de 1,599 nH 
 1 Indutor de 21,67 F 
 1 Indutor de 622,3 pF 
 1 Indutor de 8,97 F 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
6. MONTAGEM DO CIRCUITO 
 
No acto da montagem do circuito do filtro de Butterworth passa-banda, 
como os valores dos capacitores obtidos nos cálculos na sua maioria não são 
valores comerciais, houve a necessidade de se realizar associações de 
capacitores para se aproximar aos valores comerciais de capacitores, como 
mostra a figura 10. 
 
Figura 10. Circuito eléctrico do filtro de Butterworth passa-bandas com valores 
comerciais de capacitores e indutores. 
 
 
Figura 11. Circuito eléctrico do filtro de Butterworth passa-banda montado na placa. 
 
L2
1.599nH
L3
21.518H
L5
657.571p
C2-1
1MF
C3-1
1pF
C4-1
1nF
Z-IN
73.17
Z-OUT
73.17
Entrada
C2-2
222pF
C2-3
220pF
C2-4
220pF
C4-2
1nF
C4-3
220pF
C4-4
220pF
C8
1pF
C6
1pF
C7
1pF
C9
1pF
C10
1pF
C12
1pF
C11
1pF
C13
220pF
C14
220pF
C15
220pF
C16
220pF
C17
220pF
C18
220pF
C19
220pF
L4
8.913uH
C20
1nF
C21
1nF
C22
1nF
C23
1nF
C23(2)
V=0
 
 
16 
 
Figura 12. Circuito eléctrico do filtro de Butterworth passa-banda montado na placa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17 
CONCLUSÃO 
 
Com a realização deste projeto foi possível praticar muitos 
conhecimentos aprendidos nas aulas da cadeira de Circuitos de 
Radiofrequência, Circuitos Eléctricos e outras, colocando a prova nosso 
aprendizado. 
Na pratica, apareceram vários dificuldades, porque o funcionamento do 
circuito eléctrico do filtro de Butterworth passa-banda montado não funcionou 
como desejadoe não respondeu com as nossas espectativas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
MALVINO, Albert Paul. Eletrônica. 4ª edição. São Paulo: Makron Books,1997; 
WINDER, Steve. Analog and digital filter design. 2ª edição. New York: Newnes, 
2002. 
Material das aulas de Projecto de Circuitos de Radiofrequência.