Mecanica dos fluidos - AOL03 (10 - 10)

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Mecânica dos Fluídos – AOL03 
 
1) Na expressão da função de deformação Φ, verifica-se que o termo 𝜕vx / 𝜕x se refere à 
deformação linear na direção de x. Considera-se que 𝜕vy / 𝜕y refere-se à deformação 
linear na direção de y e 𝜕vz / 𝜕z refere-se à deformação linear na direção z. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de 
massas e quantidade de movimento, analise as ferramentas a seguir e associe-as com 
suas respectivas características. 
 
1) δx 
2) Δ 
3) div v 
4) δx / dt = 𝜕vx / 𝜕x 
 
( 1 ) Dilatação linear. 
( 3 ) Velocidade de dilatação volumétrica. 
( 2 ) Dilatação volumétrica. 
( 4 ) Taxa de variação de vy na direção de y. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
( ) 4, 2, 1, 3 
( ) 3, 4, 2, 1 
( x ) 1, 3, 2, 4 
( ) 4, 3, 1, 2 
( ) 1, 2, 4, 3 
 
2) Leia o trecho a seguir: 
 
“Através do número de Reynolds, é possível classificar os tipos de escoamento. 
Considera-se que o escoamento é calmo, regular; os filetes, retilíneos. O perfil das 
velocidades tem a forma parabólica; a velocidade máxima no centro é igual a duas vezes a 
velocidade média [...].” 
Fonte: NETO, A. Manual de Hidráulica. São Paulo: Blucher, 2015, p. 155. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de 
massas e quantidade de movimento, em relação aos tipos de escoamentos, pode-se 
afirmar que: 
 
( ) o texto descreve o regime turbulento. 
( ) para o regime turbulento. o número de Reynolds < 2000. 
( x ) o texto descreve o regime laminar. 
( ) o texto descreve o regime variado. 
( ) para o regime laminar, o número de Reynolds > 2000. 
 
3) Em cinemática da partícula, estuda-se o movimento dos corpos independentemente das 
causas que o originam e também da inércia. Considere que, em um determinado 
escoamento, o campo de velocidades é representado por: vx = x / t; vy = y / t; vz = 0; ponto 
P1 (2; 1; 2) no instante t = 1. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de 
massas e quantidade de movimento, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I) ( V ) É possível determinar a linha de corrente através da equação em coordenadas 
cartesianas. 
II) ( V ) É possível determinar a trajetória através das equações paramétricas do 
movimento. 
III) ( F ) A equação da linha de corrente pode ser descrita por: x = In x y. 
IV) ( V ) A equação da linha de corrente que passa pelo ponto P1 (2; 1; 2) e será dada 
por: x = 2y; z = 2. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
( ) V, V, V, F 
( ) F, F, V, V 
( x ) V, V, F, V 
( ) F, V, F, V 
( ) V, F, V, F 
 
4) Na equação da continuidade na forma diferencial, considera-se que um jato de fluido 
simétrico, em relação a um eixo, é dirigido contra um anteparo perpendicular ao eixo do 
jato, resultando no campo de velocidades: vx = m(t)x; vy = m(t)y; vz = -2m(t)z. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de 
massas e quantidade de movimento, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I) ( F ) O regime pode ser considerado permanente. 
II) ( V ) O fluido pode ser considerado incompressível. 
III) ( V ) A massa se conserva com o passar do tempo. 
IV) ( V ) É possível determinar as linhas de corrente. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
( ) V, V, F, V 
( ) F, F, V, V 
( ) V, V, F, F 
( x ) F, V, V, V 
( ) V, F, F, V 
 
5) O sistema de coordenadas cartesianas ou plano cartesiano é um método criado por René 
Descartes. O plano cartesiano se trata de dois eixos perpendiculares que pertencem a um 
plano em comum. Esse método é utilizado em diversas áreas da matemática, física, 
engenharias, etc. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de 
massas e quantidade de movimento, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I) ( V ) No plano cartesiano, os números podem ser positivos ou negativos. 
II) ( V ) O primeiro quadrante pode ser representado por: x > 0 e y > 0. 
III) ( F ) No segundo quadrante, os números são positivos. 
IV) ( V ) O terceiro quadrante pode ser representado por: x < 0 e y < 0. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
( ) F, V, V, F 
( ) V, F, F, V 
( ) F, F, V, V 
( ) F, V, F, V 
( x ) V, V, F, V 
 
6) Determina-se a trajetória de uma partícula fluida pela integração das equações 
paramétricas do movimento. As equações são representadas em coordenadas 
cartesianas. Sendo assim, considera-se que o campo de velocidades será dado por: vx = 
αx; vy = 𝛽y; vz = 0. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de 
massas e quantidade de movimento, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I) ( V ) A integral de dx = vx dt será dada por: In x = α t + C1. 
II) ( V ) A integral de vy = 𝛽y será dada por: In y = 𝛽t + C2. 
III) ( F ) Para t = 0 a trajetória em x será dada por: x = xe𝛽. 
IV) ( V ) Para t = 0 a trajetória em y será dada por: y = y0 e𝛽t. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
( ) V, F, F, V 
( ) F, F, V, V 
( x ) V, V, F, V 
( ) V, V, V, F 
( ) F, V, V, F 
 
7) Na variação das grandezas de um ponto a outro do fluido considera-se duas maneiras 
diferentes para a análise. A primeira forma de analisar a variação de grandezas é o método 
Lagrange e a outra maneira pode ser analisada pelo método Euler. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de 
massas e quantidade de movimento, analise as ferramentas a seguir e associe-as com 
suas respectivas características. 
 
1) dT / dt. 
2) 𝜕T / 𝜕t. 
3) 𝜕T / 𝜕s. 
4) Δs / Δt. 
 
( 1 ) Derivada total. 
( 4 ) Velocidade na origem. 
( 2 ) Derivada local. 
( 3 ) Derivada convectiva. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
( ) 2, 1, 3, 4 
( ) 4, 3, 1, 2 
( ) 3, 2, 1, 4 
( x ) 1, 4, 2, 3 
( ) 4, 3, 2, 1 
 
8) No espaço ocupado por um determinado fluido, em cada ponto localizado por um sistema 
de coordenadas, as grandezas assumem valores diferentes e variam com o passar do 
tempo se o regime não for permanente. O objetivo principal é estabelecer uma expressão 
matemática, na qual é possível determinar as grandezas nos outros pontos do campo. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de 
massas e quantidade de movimento, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I) ( V ) Estuda-se a variação das grandezas pelo método de Lagrange. 
II) ( F ) No regime permanente, as propriedades da partícula variam. 
III) ( V ) Pelo método Lagrange, considera-se a posição da partícula no instante inicial. 
IV) ( V ) No método Lagrange, as grandezas do campo variam. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
( ) V, F, V, F 
( ) V, V, F, F 
( x ) V, F, V, V 
( ) F, V, V, V 
( ) V, F, F, V 
 
9) Sobre a variação das grandezas de um ponto a outro do fluido, considere um escoamento 
de um fluido em que o campo de velocidades num plano xy é dado por: vx = xt²; vy = xyt. É 
possível determinar as componentes ax e ay do campo de acelerações. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre balanço diferencial de 
massas e quantidade de movimento, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I) ( V ) Pode-se aplicar a expressão da derivada total. 
II) ( V ) ax = xt4 + 2xt. 
III) ( V ) ay = xyt3 + x²yt² + xy. 
IV) ( F ) Pode-se utilizar a expressão: (𝜕t / 𝜕vx) + v . 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequênciacorreta: 
 
( ) F, V, V, F 
( ) F, V, F, V 
( x ) V, V, V, F 
( ) F, F, V, V 
( ) V, F, F, V 
 
10) O escoamento de Poiseuille pode ser considerado em um escoamento laminar em regime 
permanente de um fluido incompressível. O fluido percorre entre duas placas planas 
horizontais, de dimensões infinitas. Nota-se que: v = vxe x e vx=f(z). 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre Navier-Stokes, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I) ( V ) No escoamento de Poiseuille, as placas são estacionárias. 
II) ( F ) O perfil de velocidade do escoamento é linear. 
III) ( V ) O escoamento de Poiseuille pode ser de um fluido newtoniano. 
IV) ( V ) Pode ser utilizada a equação de Navier-Stokes para determinar a expressão do 
diagrama de velocidade e a perda de pressão. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
( ) V, V, V, F 
( ) F, V, V, F 
( ) V, F, F, V 
( x ) V, F, V, V 
( ) F, F, V, V 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESPOSTAS 
1-C / 2-C / 3-C / 4-D / 5-E / 6-C / 7-D / 8-C / 9-C / 10-D