Avaliação - Unidade I_geometria_analitica

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01/03/2022 10:30 Avaliação - Unidade I: Revisão da tentativa
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Página inicial Minhas disciplinas 2022/1 - Geometria Analítica e Álgebra Linear UNIDADE I Avaliação - Unidade I
Iniciado em terça, 1 mar 2022, 10:08
Estado Finalizada
Concluída em terça, 1 mar 2022, 10:23
Tempo
empregado
15 minutos 17 segundos
Notas 9,00/10,00
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Questão 1
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 2
Completo
Atingiu 0,00 de 1,00
Questão 3
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Sendo e , então o vetor é:
a.
b.
c.
d.
e.
u⃗ = (−1, 2, 0) v⃗ = (3, −3, 4) w⃗ = 2v⃗ − 3u⃗ 
w⃗ = (9, −12, 11)
w⃗ = (3, 0, 8)
w⃗ = (9, 0, 8)
w⃗ = (9, −12, 8)
w⃗ = (3, −12, 8)
A resposta correta é: w⃗ = (9, −12, 8)
Considere o plano π, que contém os pontos , e . Uma equação de é dada por:
a.
b.
c.
d.
e.
A = (1, 0, 1) B = (−1, 0, 1) C = (2, 1, 2) π
π : 2y − 2z + 2 = 0
π : 2x − 2y + 2z = 0
π : 2x − 2z − 1 = 0
π : 2x − 2y + 1 = 0
π : 2x + 2y − 2z + 2 = 0
A resposta correta é: π : 2y − 2z + 2 = 0
Sendo , e , o produto misto é igual a:
a.
b.
c.
d.
e.
u⃗ = (−1, −3, 1) v⃗ = (1, 0, 1) w⃗ = (2, 1, 1) (u⃗ , v⃗ , w⃗ )
(u⃗ , v⃗ , w⃗ ) = 2
(u⃗ , v⃗ , w⃗ ) = −1
(u⃗ , v⃗ , w⃗ ) = −4
(u⃗ , v⃗ , w⃗ ) = −2
(u⃗ , v⃗ , w⃗ ) = 1
A resposta correta é: (u⃗ , v⃗ , w⃗ ) = −1
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Questão 4
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 5
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 6
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Dados os vetores e , então o ângulo formado por e é igual a:
a.
b.
c.
d.
e.
u⃗ = (2, 0, −3) v⃗ = (1, 1, 1) θ u⃗  v⃗ 
θ = arccos( )1
13√
θ = arccos(− )1
13√
θ = arccos( )1
13√
θ = arccos( )1
39√
θ = arccos(− )1
39√
A resposta correta é: θ = arccos(− )1
39√
Dados os pontos e , temos o ponto médio do segmento é o ponto . Se e 
, então é igual a:
a.
b.
c.
d.
e.
A = ( , , )x1 y1 z1 B = ( , , )x2 y2 z2 AB M = ( , , )
+x1 x2
2
+y1 y2
2
+z1 z2
2
A = (3, −2, −1)
B = (−1, 4, 7) M
M = (1, 1, 3)
M = (4, 2, 1)
M = (0, 1, 3)
M = (1, 2, 3)
M = (0, 2, 3)
A resposta correta é: M = (1, 1, 3)
Seja a reta r determinada pelos pontos e .
A equação simétrica da reta é:
a.
b.
c.
d.
e.
A = (1, 0, 1) B = (3, −2, 3)
r : = =x−1
2
y
−2
z−1
2
r : = =x−1
−2
y
2
z+1
−2
r : = =x+1
2
y
−2
z+1
2
r : = =x+2
−1
y−2
1
z+2
−1
r : = =x−1
−2
y
−2
z−1
−2
A resposta correta é: r : = =x−1
−2
y
−2
z−1
−2
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Questão 7
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 8
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 9
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Seja a reta r determinada pelos pontos ) e . Analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta. 
I) Uma equação vetorial da reta é . 
II) As equações paramétricas da reta são . 
III) A equação simétrica da reta é . 
IV) O ponto pertence à reta r.
a. Somente I, III e IV estão corretas.
b. Somente I e III estão corretas.
c. Somente I, II e III estão corretas.
d. Somente II e IV estão corretas.
e. Todas estão corretas.
A = (1, 0, 1 B = (3, −2, 3)
r : (x, y, z) = (1, 0, 1) + k(−2, 2, −2)
r : = =x−1
−2
y
2
z−1
−2
P = (−9, 10, −9)
A resposta correta é: Todas estão corretas.
Dados dois vetores e , assinale a alternativa que apresenta os resultados de e respectivamente.
a. e 
b. e 
c. e 
d. e 
e. e 
u⃗ = (2, 4) v⃗ = (6, 1) u⃗ + v⃗  2u⃗ ,
(6, 7) (2, 8)
(6, 4) (2, 8)
(3, 10) (4, 4)
(8, 5) (4, 8)
(8, 3) (4, 8)
A resposta correta é: e (8, 5) (4, 8)
Considere o plano π com equações paramétricas 
Determine uma equação geral de π.
a.
b.
c.
d.
e.
π : x + 2y + z − 1 = 0
π : 2x − 5y + z + 1 = 0
π : x + y − 5z + 2 = 0
π : 2x + y − 5z + 1 = 0
π : 2x + y − 5z + 2 = 0
A resposta correta é: π : 2x + y − 5z + 1 = 0
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Questão 10
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Dados os vetores:  e a projeção ortogonal de sobre é:
a.
b.
c.
d.
e.
v⃗ = 2i⃗ − 2j⃗ + k⃗  u⃗ = 3i⃗ − 6j⃗ , v⃗  u⃗ 
pro v⃗ = (2, −2, 1)ju⃗ 
pro v⃗ = (4, −4, 2)ju⃗ 
pro v⃗ = (1, −1, )ju⃗ 
1
2
pro v⃗ = (−2, 2, 1)ju⃗ 
pro v⃗ = (8, −8, 4)ju⃗ 
A resposta correta é: pro v⃗ = (4, −4, 2)ju⃗ 
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