A4 - Mecânica dos sólidos

Prévia do material em texto

“É frequentemente necessário calcular o momento de inércia de uma área composta por várias partes 
distintas as quais são representadas por elementos de formas geométricas simples. O momento de 
inércia é a integral ou soma dos produtos da distância ao quadrado vezes o elemento da área [...]. 
Adicionalmente, o momento de inércia de uma área composta sobre um eixo específico é, portanto, 
simplesmente a soma dos momentos de inércia de seus componentes sobre o mesmo eixo” (PYTEL, 
A.; KIUSALAAS, J. Engineering Mechanics: Dynamics. 2. ed., London: Thomson Learning, 2001. p. 
456.)
Sobre este tema, analise as afirmativas a seguir.
I. Geometrias complexas podem ser geralmente tratadas como um conjunto de geometrias simples 
que formam o corpo. Com este artifício, é muitas vezes possível calcular de forma analítica o Momento
de Inércia de uma geometria complexa.
II. O cálculo do momento de inércia leva em consideração a distribuição das massas.
III. O momento de inércia possui uma dependência linear em relação a distância do elemento de área.
IV. O momento de inércia de um corpo independe de sua massa.
Agora, assinale a alternativa que traz as afirmativas corretas. 
Vigas são estruturas desempenham um importante papel mecânico. Elas são dimensionadas para 
resistir diversos tipos de cargas. Geralmente elas possuem geometrias simples e, portanto, é possível 
fabricá-las com facilidade e agilidade. Por estes e outros motivos as vigas estão presentes em diversos
projetos como na construção de prédios, navios, pontes e carros. No entanto, a segurança de tais 
estruturas depende da determinação das suas forças internas. Sobre este procedimento, analise as 
afirmativas a seguir.
I. A determinação dos esforços internos de vigas em estado estático leva em consideração a Segunda 
Lei de Newton (somatório das forças e momentos igual a zero).
II. A Terceira Lei de Newton não se aplica na determinação dos momentos internos suportados pelas 
vigas em estado estático.
III. As vigas podem suportar diversos tipos de cargas como momentos fletores, forças cisalhantes e 
forças axiais.
IV. As vigas são fabricadas para suportar principalmente esforços axiais.
Agora, assinale a alternativa que traz as afirmativas corretas. 
Considere também o sistema de massas da figura a seguir, sujeito a uma ação da gravidade no 
sentido oposto ao eixo y, ou seja, de cima para baixo. Tal sistema é composto por quatro massas de 
diversos pesos. São copos esféricos posicionados no plano conforme as coordenadas do gráfico. O 
centro de gravidade pode ser calculado utilizando a média ponderada das coordenadas de cada 
massa (SÁ; ROCHA, 2012). Nestes casos, utiliza-se a equação
A imagem a seguir traz uma representação do sistema de massas. (SÁ, C. C.; ROCHA, J. Treze 
Viagens Pelo Mundo da Matemática. 2. ed. Portugal: U.Porto, 2012.)
Figura 1: Sistema de massas indicando a localização de cada uma das quatro massas.
Fonte: Elaborada pelo autor, 2019.
Com base nas informações dadas, o centro de gravidade do sistema de massas apresentado na figura
anterior se encontra nas coordenadas ________________________.
Das alternativas a seguir, assinale a que melhor completa a frase acima. 
Segundo Lemos, Teixeira & Mota (2009) uma relação que é pouco enfatizada, mas assuntos que estão
intimamente relacionados são o centro de gravidade e o equilíbrio corporal. Há muitas variáveis que 
influenciam a localização do centro de gravidade de uma pessoa e seu equilíbrio corporal. Alguns 
teoremas facilitam a localização destes pontos. (LEMOS L. F. C.; TEIXEIRA C. S.; MOTA C. B. Uma 
revisão sobre centro de gravidade e equilíbrio corporal. Revista Brasileira de Ciência & 
Movimento, v. 17, n. 4, p. 83-90 2009.)
Sobre este assunto, assinale a alternativa correta. 
A concepção de uma estrutura metálica é resultado do esforço combinado de engenheiros civis, 
engenheiro mecânicos, arquitetos e outros profissionais de diversas áreas. Os critérios devem ser 
suficientes para satisfazer os requisitos funcionais e econômicos de um projeto integrado. (PRAIVA, 
2013). Vigas são elementos cuja teoria clássica de cálculo reside em hipóteses de elasticidade que 
simplificam um problema elástico tridimensional para unidimensional. (PRAVIA, Z. M. C. Projeto e 
cálculo de estruturas de aço
- Edifício industrial detalhado. 1. ed., Rio de Janeiro: Elsevier, 2013.)
Analise as hipóteses clássicas a seguir para uma viga esbelta em flexão, assinale as afirmativas 
abaixo com V para verdadeiro e F para falso.
( ) Seções planas, tomadas ortogonalmente ao seu eixo, continuam planas após a flexão.
( ) As fibras da viga localizadas na linha neutra mudam seu comprimento quando em flexão.
( ) A linha neutra de uma viga passa pelo centroide da seção transversal da viga.
( ) A deformação de suas fibras varia linearmente com a distância da linha neutra.
( ) Condições de equilíbrio são utilizadas para determinar a linha neutra.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Para conceber uma estrutura metálica em que os critérios de um projeto sejam corretamente 
desenvolvidos é resultado do conhecimento teórico, prático e o esforço combinado de engenheiros 
civis, engenheiro mecânicos, arquitetos e outros profissionais de diversas áreas. Tais critérios devem 
ser suficientes para satisfazer os requisitos funcionais e econômicos de um projeto integrado.
Figura 6: Representação de uma viga de comprimento de 6 metros, sob atuação de diferentes forças.
Fonte: HIBBELER, 2016, p. 358.
Considerando a viga ilustrada anteriormente, determine o momento fletor  em D e assinale a 
alternativa que traz a resposta correta. 
De acordo com Meriam e Kraige (2009) as vigas são, sem nenhuma dúvida, as estruturas mais 
utilizadas da engenharia. Elementos quase obrigatórios no dimensionamento de estruturas de qualquer
complexidade, as vigas possuem diversas geometrias transversais, denominados perfis. Os perfis mais
utilizados são o perfil em "I" e "T", seguidos pelos perfis em formato de "U" e de "L". (MERIAM, J. L.; 
KRAIGE, L. G. Mecânica para Engenharia - Estática. 6. ed., Rio de Janeiro: LTC Livros Técnicos e 
Científicos Editora LTDA, 2009.)
O dimensionamento do perfil de uma viga tem como função principal de garantir que a viga ofereça 
resistência a esforços de:
I. cisalhamento;
II. momento fletor;
III. carga axial;
IV. esforços que tendem a curvas a viga.
Agora, assinale a alternativa que traz as afirmativas corretas. 
Para que os profissionais tenham a capacidade de projetar corretamente vigas e estruturas metálicas, 
alguns conhecimentos teóricos são essenciais. Leia atentamente o conceito a seguir de Best, et. al. 
(2013, p. 151): “O momento axial ou polar de inércia de uma área em relação a qualquer eixo é igual 
ao momento de inércia Ida área em relação a um eixo paralelo que passa pelo centroide da área mais 
o produto da área pelo quadrado da distância entre os dois eixos.” (BEST, C. L.; MCLEAN, W. G.; 
NELSON, E. W.; POTTER, M. C. Engenharia Mecânica Estática: Coleção Schaum. 1. ed., [S.l]: 
Bookman, 2013.)
Assinale a alternativa que traz o conceito teórico ao qual o trecho anterior se relaciona. 
Considere o texto a seguir: “A posição do centro de gravidade pode estar localizada fora do corpo, 
como no caso de um anel, um triângulo vazio, e geralmente em corpos deformados ou de formas 
angulares. Tais corpos não podem ser suspenso pelo seu centro de gravidade. Porém, geralmente é 
muito fácil colocar estes corpos em uma posição de equilíbrio mecânico” (FOSTER, G. C.; LOEWY, B.; 
WEINHOLD, A. F. Introduction to experimental physics, theoretical and practical, including directions for
constructing physical apparatus and for making experiments. London: Logmans, Green, and Co, 1875. 
p. 108.)
Com base nas informações dadas e em seu conhecimento, analise as afirmativas a seguir.
                    I. O centro de gravidade de um corpo complexo está necessariamente localizado 
no corpo.
                 II. Somente para geometriascomplexas o centro de gravidade está localizado fora do
corpo.
              III. Pode ser impossível equilibrar um corpo sob a ação da gravidade por meio da 
aplicação de somente uma força de apoio.
              IV. O centro de gravidade pode estar localizado em um ponto que não pertence ao 
corpo.
Agora, assinale a alternativa que traz as afirmativas corretas.